江苏省淮安市清开白鹭湖校区2024—2025学年上学期八年级数学期中考试试卷

这是一份江苏省淮安市清开白鹭湖校区2024—2025学年上学期八年级数学期中考试试卷，文件包含20241106八年级数学期中考试试卷原卷docx、20241106八年级数学期中考试试卷答案卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
命题人： 审核人：
各位同学，欢迎参加本次考试。预祝你取得好成绩!考前请先阅读以下几点注意事项：
1．本卷共 6 页．共120分，考试时间100分钟；
2．请注意：必须用黑色0.5签字笔答题，所有试题答案一律根据要求答在答题纸的相应区域，答在本张试题纸上无效！
一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请将答案填涂在答题纸上！）
1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2.在下列实数中，无理数是（ ）
A．3.14B．C．D．﹣2
3.以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ）
A.3，4，5 B. C.6,7,8 D.14，13，12
4.如果等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为 （ ）
A. 12 B. 15 C. 9 D.12或15
5. 如图，在和中，，，要使得，还需要补充一个条件，则下列错误条件是（ ）
A. B. C. D.
第5题 第6题 第7题图
6. 如图，，则有（ ）
A. AB垂直平分CDB. CD垂直平分AB
C. AB与CD互相垂直平分D. CD平分
7.如图，嘉嘉利用刻度直尺（单位：cm）测量三角形纸片的尺寸，点B，C分别对应刻度尺上的刻度2和8，D为BC的中点，若∠BAC＝90°，则AD的长为（ ）
A．2cmB．8cmC．3cmD．6cm
8.如图，长方形中，，，在数轴上，点D表示数1，以点D为圆心，对角线长为半径画弧交数轴于点E，则数轴上点E表示的数是（ ）．
A． B． C． D．
二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请将答案写在答题纸上！）
9.4的平方根是 ▲ 。
10.已知△ABC ≌△DEF，若∠A=40°，∠C=60°，则∠E为 ▲ °
11.数3.8963精确到百分位的近似值是 ▲ ．
12.如图，两个较小正方形的面积分别为4，10，则字母A所代表的正方形的面积是 ▲ ．

第12题图 第13题图 第14题图 第15题图
13.如图，在中，∠B=90°，平分，交于点， DEAC ，垂足为．若BC=8，CD=5，则的长为 ▲ ．
14.如图，已知，，AC与BD相交于点O，若AC=5，BO=3，则OD= ▲ ．
15.如图所示，A村、B村都在河边CD的同侧，已知AC＝1km，BD＝3km，CD＝3km．若在河边CD上选点建水厂，则A村、B村到水厂的距离之和的最小值为 ▲ ．
16. 小红同学在解决问题“已知，求的最小值”时，给出框图中的思路．结合小红同学的思路探究，可得到结论：若，则式子 = ▲ ．
简答题（本大题共10小题，共72分。请将解答过程写在答题纸上！）
17．（6分）计算：
（1） （2）
18.（本题6分）求下列各式中的x的值
（1） （2）
19.（本题6分）已知的平方根是，求的算术平方根．
20. （本题6分）已知：如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2．求证：BC＝DE．
21.（本题8分）如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF．
(1)求证：ΔABC ≌△DEF；
(2)若∠A=50°，∠B=70°，求∠F的度数．
22.（本题6分）如图，△ABC是等边三角形，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP = 2，求PP′的长.
23.（本题6分）尺规作图（需保留作图痕迹）
（1）已知△ABC，将△ABC沿直线AD折叠，使得边AC落在边AB上，作折痕AD．
（2）在线段BC上找一点E，使得AE＝CE；
（3）在（1）（2）问的前提下，已知AE＝6，CD＝4，则DE＝ ．

24.（本题6分）小明用大小相同高度为2cm的10块小长方体垒了两堵与地面垂直的木墙AD， BE，当他将一个等腰直角三角板ABC如图垂直放入时，直角顶点C正好在水平线DE上，锐角顶点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．
25.（本题6分）小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测量风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．
（1）求风筝的垂直高度；
（2）如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？
26.（本题8分）如图，在中，边、的垂直平分线分别交于D、E．
（1）若BC=20，求的周长；
（2）若，求的度数．
27.（本题8分）阅读材料：如图，△ABC中，AB＝AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则S△ABP+S△ACP＝S△ABC，即：，∴r1+r2＝h（定值），即PE+PF为定值．
（1）深入探究
将“在△ABC中，AB＝AC，P为BC上一点”改成“P为等边三角形ABC内一点”，作PE⊥AB，PF⊥AC，PM﹣⊥BC，BG⊥AC，垂足分别为E、F、M、G，有类似结论吗？请写出结论并证明；
（2）理解与应用
当点P在△ABC外，（1）结论是否成立？若成立，请予以证明；若不成立，PE、PF、PM和BG之间又有怎样的关系，并说明理由．
答案：DCABAACB小红的思路：
设， 则，
， 的最小值为－4．