2024年陕西省咸阳市三原县小升初数学模拟试卷

这是一份2024年陕西省咸阳市三原县小升初数学模拟试卷，共18页。试卷主要包含了15等内容，欢迎下载使用。
1．随着我国博物馆的蓬勃发展，参观博物馆已经成为人们的一种新的生活方式。据统计，到2021年年底我国博物馆参观人数达到七亿七千九百万人次，横线上的数写作 人次，四舍五入到亿位约是 亿人次。
2．6.35小时＝ 时 分，5公顷60平方米＝ 公顷。
3．15： ＝＝ %＝ （折）。
4． 60kg减少20%后是 kg；60kg比 kg多20%。
5．夏至是一年中白昼最长、黑夜最短的一天，这一天某地的黑夜时间是白昼的，则这一天的白昼时间占全天时间的 ，这一天黑夜时间是 小时。
6．在一幅地图上，20cm的长度表示实际距离18km．这幅地图的比例尺是 ，如果甲、乙两地之间的实际距离是4.5km．在这幅地图上应该用 cm来表示．
7．同学们去公园浇树，男同学浇了45棵，女同学浇了36棵，女同学比男同学少浇 %，男同学比女同学多浇 %。
8．有兔和鸡共40只，兔的腿和鸡的腿共112条。兔有 只。
9．把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了 平方厘米．
10．一个几何体从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，摆这个几何体最少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体。
二．判断题（共5小题，每小题1分，满分5分）
11．一年是没有连续两个月都是大月．
12．一个人的身高和年龄成正比例．
13．将圆锥形容器里装满水倒入圆柱形容器，3次能倒满。
14．两根同样长的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，按照同样的速度，另一根要锯成6段，需要24分钟。
15．“618”期间，有网店卖家提前将商品提价10%，再在当天降价10%出售。与提价前相比，这件商品的价格没有变化。
三．选择题（共5小题，每小题1分，满分5分）
16．下面的图形沿虚线折叠后能围成正方体的是（ ）
A．B．C．
17．一个平行四边形与一个三角形的底相等，它们高的比是1：2．它们面积的比是（ ）
A．2：1B．4：1C．1：1
18．下列四种说法中正确的个数有（ ）
（1）圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例．
（2）圆柱体的表面积＝底面周长×（底面半径+高）．
（3）一个三角形是轴对称图形，它一定是等腰三角形．
（4）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是1．
A．2B．3C．4
19．如图中，B村在A村的（ ）方向上。
A．东偏北30°B．西偏南30°C．南偏西30°
20．一个圆柱的底面直径是10cm，高是4dm，它的侧面积是（ ）cm2。
A．125.6B．12.56C．1256
四．计算题（共3小题，满分29分）
21．（8分）直接写出得数。
710﹣280＝ ＝ 34.5×20%＝ ＝
＝ 501×2.99≈ ＝ ＝
22．（9分）解方程。
90%x﹣8＝19 x+x＝44 1.5：x＝3.6：9.6
23．（12分）计算下面各题。能简便计算的要简便计算。
（1）﹣（0.6﹣1.25） （2）3.14×99+3.14
（3）×25% （4）
五．求如图的阴影部分周长和面积。（共1小题，共6分）
24．
六．操作题（共2小题，满分9分）
25．（3分）小玉从家出发，先向北偏西30°方向走5km，再向正西方向走2km到便民商店，最后向东偏北40°方向走3km，到达学校。
26．（6分）（1）沿给出的对称轴，画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形．
（2）将图②先向右平移5格，再向下平移4格．
（3）将图③绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形．
七．应用题（共5小题，满分26分）
27．（5分）小明的身高为1.5米，它的影长是0.9米．如果在同一时间、同一地点测得国旗旗杆的影长是6米，那么旗杆的实际高度是多少米？
28．（5分）如图，一个堆满粮食的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，这个粮囤最多可以囤粮多少立方米？
29．（5分）把一个直径是2米的圆形花坛进行扩建，扩建后的直径与原来直径的比是3：1，扩建后花坛的面积是多少平方米？
30．（5分）中国66号公路又称为草原天路，公路沿线景观奇峻，是中国十大最美公路之一，限速30km/h，在一幅比例尺为1：4000000的地图上，量得这条公路的长度是3.3cm，甲完乙两辆车分别从公路两端同时相对开出，经过4小时相遇，已知甲乙两辆车的速度比为4：7，甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？
31．（5分）李老师将六（1）班同学体育锻炼标准测试的情况绘制成了两幅不完整的统计图。
（1）六（1）班一共有 人。
（2）不及格的人数比得优的人数少 %。
（3）请把两幅统计图补充完整。
（4）根据统计信息，请你提出一个数学问题并解答。
参考答案与试题解析
一．填空题（共10小题，每空1分，满分20分）
1．【分析】从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：七亿七千九百万写作：779000000；
779000000≈8亿。
故答案为：779000000，8。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
2．【分析】1时＝60分，1公顷＝10000平方米，单位换算：大单位换小单位乘它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率。
【解答】解：6.35小时＝6时 21分
5公顷60平方米＝5.006公顷
故答案为：6，21，5.006。
【点评】此题主要考查时间单位及面积单位间的换算方法。
3．【分析】根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的性质，比的前、后项都乘5就是15：20；根据比与除法的关系＝3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折。
【解答】解：15：20＝＝75%＝七五折
故答案为：20，75，七五折。
【点评】此题主要是考查分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
4．【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用60乘20%，先求出60kg的20%是多少，再用60减去即可。
把未知数看作单位“1”，根据求单位“1”的量，用除法计算，用60除以对应的百分率（1+20%），即可解答。
【解答】解：60﹣60×20%
＝60﹣12
＝48（kg）
60÷（1+20%）
＝60÷120%
＝50（kg）
答：60kg减少20%后是48kg；60kg比50kg多20%。
故答案为：48；50。
【点评】本题考查百分数乘除法计算及应用，理解题意，进行计算即可。
5．【分析】一天是24小时，黑夜时间是白昼的，是把全天看作是3+5＝8份，黑夜时间是3份，白昼是5份，求5是8的几分之几即可；然后用24除以8求出每份是多少，再用每份数乘3即可。
【解答】解：3+5＝8
5÷8＝
24÷8×3
＝3×3
＝9（小时）
答：这一天的白昼时间占全天时间的，这一天黑夜时间是9小时。
故答案为：；9。
【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。
6．【分析】（1）根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比；
（2）根据图上距离＝实际距离×比例尺解答即可。
【解答】解：（1）18千米＝1800000厘米
20：1800000
＝1：90000
答：这幅地图的比例尺是1：90000。
（2）4.5km＝450000cm
450000×＝5（厘米）
答：在这幅地图上应该用5cm来表示。
故答案为：1：90000，5。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义及运用，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
7．【分析】根据问题可知：女同学的人数为单位“1”，男同学比女同学多百分之几，即男同学比女同学多的人数占女同学的百分之几，先求出男同学比女同学多的人数；也可以先求出男同学是女同学的百分之几，再进一步算出答案。
【解答】解：（45﹣36）÷45
＝9÷45
＝0.2
＝20%
（45﹣36）÷36
＝9÷36
＝0.25
＝25%
故答案为：20，25。
【点评】此题属于百分数应用题基本类型：求一个数（a）比另一个数（b）多百分之几的，列式为（a﹣b）÷b或a÷b﹣100%。
8．【分析】把40只都看成鸡，则共有脚40×2＝80（只），比实际少112﹣80＝32（只）脚，是因为每只兔比每只鸡多4﹣2＝2（只）脚，用32÷2即可求出兔的数量。
【解答】解：40×2＝80（只）
112﹣80＝32（只）
4﹣2＝2（只）
32÷2＝16（只）
答：兔有16只。
故答案为：16。
【点评】本题考查了鸡兔同笼问题的应用。
9．【分析】沿直径平均切成两半，也就是说增加的面积是2个长方形的面积，长是圆柱的高，即5厘米，宽就是这个圆柱的地名直径，即4厘米，据此利用长方形的面积公式计算即可．
【解答】解：增加的面积就是2个长是5厘米，宽是4厘米的长方形的面积，即：
5×4×2＝40（平方厘米），
答：表面积增加了40平方厘米；
故答案为：40．
【点评】根据圆柱的切割特点，得出增加的是以圆柱的底面直径和高为边长的两个长方形的面积是解决本题的关键．
10．【分析】根据从正面看到的图形可知，这个图形一共有两行，两列；根据从上面看到的图形可得，这个图形的左边是2个正方体，右边最少有4个正方体最多有6个小正方体，据此即可解答。
【解答】解：根据分析可得：（图中的数字代表每个位置小正方体的个数）
最少的情况有：或或；
1+2+1+2＝6（个）
所以最少需要6个小正方体。
最少的情况：；
2+2+2+2＝8（个）
所以最多需要8个小正方体。
故答案为：6，8。
【点评】此题主要考查从不同方向观察物体的方法，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。
二．判断题（共5小题，每小题1分，满分5分）
11．【分析】在同一公历年份中大月有1、3、5、7、8、10、12月，每月有31天；4、6、9、11月是小月有30天，由此得解．
【解答】解：根据题干分析可得，相邻两个月是大月的有7、8月．
故答案为：×．
【点评】此题考查了年月日的关系，知道大月小月，并能记住个月的天数是解决此题的关键．
12．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：一个人的身高和年龄的比值、乘积不一定，所以一个人的身高和年龄不成比例；
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
13．【分析】因为等底等高的圆柱的容积是圆锥的容积的3倍，所以需要3次才能倒满，据此即可填空。
【解答】解：根据题干可知，圆锥和圆柱它们等底、等高，等底等高的圆柱的容积是圆锥的容积的3倍，所以需要3次才能倒满，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍的灵活应用。
14．【分析】根据“据成3段用了12分钟，“知道据成（3﹣1）次用了12分钟，由此求出锯一次所用的时间；再根据另一根钢筋要锯成段，知道要锯（6﹣1）次，所以用锯一次的时间乘锯的次数就是需要的时间。
【解答】解：12÷（3﹣1）×（6﹣1）
＝12÷2×5
＝6×5
＝30（分钟）
所以按照同样的速度，另一根要锯成6段，需要30分钟，原题的说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考査了植树问题中的一种情况，要注意锯钢筋的次数＝锯钢筋的段数﹣1，再根据基本的数量关系解决问题。
15．【分析】假设这个商品的原价是1，则第一次提价后的价格为1×（1+10%），再降价后的价格为1×（1+10%）×（1﹣10%），求出现在的价格和原价做对比即可。
【解答】解：假设这个商品的原价是1。
第一次提价：1×（1+10%）
＝1×1.1
＝1.1
第二次降价：1.1×（1﹣10%）
＝1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1，所以与提价前相比，这件商品的价格降低了，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握第一次价格变化的单位“1”是原价，第二次价格变化的单位“1”是提价之后的价格。
三．选择题（共5小题，每小题1分，满分5分）
16．【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，沿虚线折叠后能围成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，沿虚线折叠后不能围成正方体。
【解答】解：、不属于正方体展开图，沿虚线折叠后不能围成正方体；
属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，沿虚线折叠后能围成正方体。
故选：C。
【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
17．【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，再据“平行四边形与一个三角形的底相等，它们的高的比是1：2”即可求得它们的面积比．
【解答】解：设平行四边形的高是h，则三角形的高就是2h，
则平行四边形的面积＝底×h，
三角形的面积＝底×2h÷2＝底×h，
所以平行四边形的面积：三角形的面积＝1：1；
故选：C．
【点评】解答此题的关键是：将已知条件代入各自的面积计算公式，即可求得面积比．
18．【分析】（1）判断圆锥的底面积和高是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果是乘积不一定，就不成反比例．
（2）圆柱的表面积＝底面积×2+侧面积＝2πr2+2πrh，由此进行推理即可解答；
（3）根据轴对称图形的性质即可进行判断；
（4）比例的基本性质是：两内项之积等于两外项之积，两个外项互为倒数，则乘积是1，那么两个内项的乘积也是1．
由上述分析即可解决问题．
【解答】解：（1）圆锥的底面积×高＝体积×3（一定），是乘积一定，圆锥的底面积和高成反比例，此选项正确；
（2）圆柱的表面积＝2πr2+2πrh＝2πr（r+h），即圆柱体的表面积＝底面周长×（底面半径+高），此选项正确；
（3）根据轴对称图形的定义可知，一个三角形是轴对称图形，它一定是等腰三角形，此选项正确；
（4）在一个比例里，两个外项互为倒数，则乘积是1，根据两内项之积等于两外项之积，可得两个内项的乘积也是1，此选项正确．
所以四个选项都正确．
故选：C．
【点评】此题考查了正反比例的辨识、圆柱的表面积公式、轴对称图形的性质、等腰三角形的定义以及比例的基本性质的灵活应用．
19．【分析】以A村为观测点，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，结合图示解答本题即可。
【解答】解：B村在A村的东偏北30°方向上。
故选：A。
【点评】本题考查的是用角度表示方向的应用。
20．【分析】根据圆柱体的侧面积＝底面周长×高，首先根据圆的周长公式c＝πd，求出周长，然后用底面周长再乘高即可求出圆柱的侧面积。
【解答】解：4分米＝40厘米
3.14×10×40
＝31.4×40
＝1256（平方厘米）
答：它的侧面积是1256平方厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四．计算题（共3小题，满分29分）
21．【分析】根据整数、分数、小数以及百分数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：710﹣280＝430 ＝ 34.5×20%＝6.9 ＝
＝1 501×2.99≈1500 ＝5 ＝2.5
【点评】本题考查了简单的分数计算，计算时要细心，注意把结果化成最简分数。
22．【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上8，然后再同时除以0.9求解；
先化简，然后再根据等式的性质方程两边同时除以求解；
根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以3.6求解。
【解答】解：90%x﹣8＝19
90%x﹣8+8＝19+8
90%x＝27
0.9x÷0.9＝27÷0.9
x＝30
x+x＝44
x＝44
x÷＝44÷
x＝42
1.5：x＝3.6：9.6
3.6x＝1.5×9.6
3.6x＝14.4
3.6x÷3.6＝14.4÷3.6
x＝4
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质以及比例的基本性质解方程的能力，解答时注意等号对齐。
23．【分析】（1）根据减法的性质计算；
（2）根据乘法分配律计算；
（3）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律计算；
（4）根据乘法分配律计算。
【解答】解：（1）﹣（0.6﹣1.25）
＝﹣0.6+1.25
＝0+1.25
＝1.25
（2）3.14×99+3.14
＝3.14×（99+1）
＝3.14×100
＝314
（3）×25%
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
（4）
＝×24+×24﹣×24
＝18+20﹣21
＝17
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．求如图的阴影部分周长和面积。（共1小题，满分6分）
24．【分析】阴影部分的周长＝长方形的1个长+2个宽+圆周长的一半，阴影部分的面积＝长方形的面积﹣圆面积的一半，据此求解即可。
【解答】解：3.14×4÷2+2×2+4
＝6.28+4+4
＝14.28（厘米）
2×4﹣3.14×（4÷2）2÷2
＝8﹣3.14×4÷2
＝8﹣6.28
＝1.72（平方厘米）
答：阴影部分周长是14.28厘米，面积是1.72平方厘米。
【点评】本题主要考查了圆与组合图形，解题的关键是掌握长方形与圆的周长和面积公式。
六．操作题（共2小题，满分9分）
25．【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，结合题意以及图示去作图即可。
【解答】解：。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
26．【分析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的几个对称点，然后首尾连接各对称点即可；
（2）根据平移的特征，把此图的各顶点先向右平移5格，再向下平移4格，依次连接即可；
（3）根据旋转的特征，这个图形绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．
【解答】解：作图如下：
【点评】此题是考查作轴对称图形、作平移的图形、作旋转图形．关键是确定对称点（对应点）的位置．
七．应用题（共5小题，满分26分）
27．【分析】同一时间，同一地点测得物体与影子的比值相等，也就是小明的身高与影子的比等于国旗旗杆的高与影子的比，设这旗杆的实际高度为x米，组成比例，解比例即可．
【解答】解：设旗杆的实际高度是x米，则：
1.5：0.9＝x：6
0.9x＝1.5×6
0.9x＝9
x＝10
答：旗杆的实际高度是10米．
【点评】解答此题的关键是，判断实际高度与影子成正比例，由此列出比例解决问题．
28．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【解答】解：×3.14×（4÷2）2×1.2+3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×4×1.2+3.14×4×2
＝5.024+25.12
＝30.144（立方米）
答：这个粮囤最多可以囤粮30.144立方米。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．【分析】根据题意，用原来的直径乘3就是扩建后的直径，再根据圆的面积公式S＝π（d÷2）2即可求出扩建后花坛的面积。
【解答】解：2×3＝6（米）
3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：扩建后花坛的面积是28.26平方米。
【点评】此题考查了比的应用和圆面积的应用。
30．【分析】用图上1厘米表示实际的路程乘3.3，即可计算出这条公路的实际长度，再根据速度和＝路程÷相遇时间，计算出两车每小时行的路程和，最后根据按比例分配问题的解题方法，计算出甲、乙两车每小时分别行驶多少千米。
【解答】解：4000000厘米＝40千米
40×3.3÷4
＝132÷4
＝33（千米）
4+7＝11
33×＝12（千米）
33×＝21（千米）
答：甲车每小时行驶12千米，乙车每小时行驶21千米。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握比例尺问题，相遇问题和按比例分配问题的解题方法。
31．【分析】（1）良的人数＝总人数×36%，用除法列式计算六（1）班一共有多少人；
（2）不及格的人数比得优的人数少百分之几＝（得优的人数﹣不及格的人数）÷得优的人数×100%，由此列式计算；
（3）先计算出及格人数，及格率＝及格人数÷总人数×100%，由此解答本题；
（4）可以提问：得优人数和得良人数一共有多少人？用加法列式计算。（答案不唯一）
【解答】解：（1）18÷36%＝50（人）
答：六（1）班一共有50人。
（2）（15﹣3）÷15×100%
＝12÷15×100%
＝80%
答：不及格的人数比得优的人数少80%。
（3）50﹣15﹣18﹣3＝14（人）
14÷50×100%＝28%
（4）得优人数和得良人数一共有多少人？
15+18＝33（人）
答：得优人数和得良人数一共有33人。（答案不唯一）
故答案为：50；80。
【点评】本题考查的是统计图的应用。