辽宁省锦州市黑山县2024-2025学年八年级上学期期中质量检测数学试卷

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（考试时间90分钟，试卷总分100分）

一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,请将正确答案的序号填入题后的括号内,每小题2分,本题共16分.)
1.下列数中是无理数的是( ).
A．3.1415926B．C． D．π
2.下列各组数中，是勾股数组的是( ).
A．0.3, 0.4, 0.5B．1， ，
C．5,12,13D．1，2，3
3.下列运算正确的是( ).
A．B．C． D．
4.一个正方形的面积为30，估计它的边长大小为( ).
A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间
5.如图，以Rt△ABC的三边分别向外作正方形，它们的面积分别为S1,S2,S3，若S1+S2+S3=60，则S1的值为( ).
A．20 B．30 C．40 D．50
第5题图
第7题图
6.下列说法正确的是( ).
A.立方根等于本身的数是0和1 B. 的平方根是±4
C.0.4的算术平方根是0.2 D. 是最简二次根式
7.已知一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象如图所示，则y＝bx-k的图象可能是( ).
A． B． C． D．
8.我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是( ).
A．B．C．D．
二、填空题（本题共8个题，请将正确的答案填写在横线上.每小题2分，本题共16分）
9.-64的立方根是 ， 的算术平方根是 ．
10.点P(-5,6)关于y轴的对称的点的坐标是 .
11.如图，正方形 ABCD的面积为7,顶点A在数轴上表示的数为1,若点E在数轴上(点E在点A的左侧)，且AD=AE，则点E所表示的数为 .
第11题图
第12题图
12.如图，已知小华的坐标为（-2，-1），小亮坐标为（-1,0），则小东坐标是 .
13.如图，已知长方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将ΔADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，则△CEF的面积为 cm2 .
第15题图
第14题图
第13题图
14.如图，直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点（-4,0），则关于x的方程kx+b=0的解为x= .
15.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是 ．
16.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是 ．
第16题图
三、解答题（本题共3个题．解答应写出必要的文字说明、演算步骤．17题20分，18题6分，19题8分，计34分.）
17.计算：
（1） ；
（2） ；
（3）；
（4） ；
（5）
18.已知， 求的值.（用两种不同的方法计算）
19.阅读下面计算过程：
；；
．
（1）求的值；
（2）直接写出（为正整数）的值；
（3）求的值．
四、解答题（本题共1个题，计5分.）
20.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4,5），（-1,3）.
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC 关于轴对称的△A′B′C′；
（3）写出点B′坐标．


第20题图

五、解答题（本题共2个题，21题6分，22题7分，计13分.）

21.学过《勾股定理》后，李老师和“几何小分队”的队员们到操场上测量旗杆AB高度，得到如下信息：
①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长2米（如图1）；
②当将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离CD为1米，到旗杆的距离CE为9米（如图2）．
第21题图
根据以上信息，求旗杆AB的高度．
22.某游乐场为了吸引顾客，推出了甲、乙两种消费卡．
设顾客在这个游乐场消费了x次，按照甲消费卡消费的总费用为y甲元，按照乙消费卡消费的总费用为y乙元．
(1)请写出，关于的函数表达式；
(2)若小明按照甲乙两种方式消费的总费用相同，他在这个游乐场消费了多少次？
六、解答题（本题共2个题，23题7分,24题9分.计16分.）
23.《中华人民共和国道路交通安全法》规定:小汽车在高速道路上行驶速度不得超过120km/h.高速路边也会安装车速检测仪对过往车辆进行限速检测，如图所示，A点装有一车速检测仪，它到公路边的距离AN =90米，小汽车行驶过检测仪监控区域，到达N点时开始计时，离开M点时停止计时，依此计算车速,已知 AM =150 米.
（1）若一辆汽车以108km/h时速匀速通过监控区域，共用时几秒?
第23题图
（2）若另一辆车通过监控区域共用时3秒，该车是否超速?请说明理由.
24.如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.
（1）求A，B两点的坐标；
第24题图
（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP = 2OA，求ΔABP的面积.
题 号
一
二
三
四
五
六
总 分
得 分
得分
评卷人
得分
评卷人
得分
评卷人
得分
评卷人
得分
评卷人
消费卡费用（元/张）
单次消费门票（元/人）
甲
0
20
乙
100
10
得分
评卷人