河南省漯河市临颍县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

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这是一份河南省漯河市临颍县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题，共8页。试卷主要包含了在中，，，则等于，下列说法等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共4页，三个大题，23个小题．满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下图是北京大学、中国人民大学、浙江大学、南京邮电大学的校徽，其中是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．下列长度的各组线段能组成三角形的是（）
A．2，2，4B．6，3，2C．3，3，3D．1，2，3
3．用直角三角板，作的高，下列作法正确的是（）
A．B．C．D．
4．在中，，，则等于（）
A．B．C．D．
5．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（）
A．B．C．D．
6．如图1，已知，则下列条件中，不能使成立的是（）
A．B．C．D．
7．下列说法：
①有一角和两边对应相等的两个三角形全等；
②三角形的任意两边之和大于第三边；
③周长和面积相等的两个三角形全等；
④两条直角边分别相等的两个直角三角形全等；
⑤等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴，分别是三条角平分线．
其中不正确的有（）个．
A．0B．1C．2D．3
8．如图2，在中，，的垂直平分线交于，连接，若的周长为27，则的长为（）
A．10B．11C．12D．13
9．如图3，，为平分线上一点，交于点，于点，若，则的长为（）
A．1B．2C．3D．4
10．如图4，中，，的角平分线、相交于点，过作交的延长线于点，交于点，则以下结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．七边形的外角和是______．
12．一个等腰三角形的两边长分别是、，则它的周长为______cm．
13．如图5，是等腰三角形钢架屋顶外框示意图，其中，是横梁，是竖梁，在焊接竖梁时，只需要找到的中点，就可以保证竖梁与横梁垂直，这样操作的数学依据是______．
14．数学活动课上，小组探究学习的任务是测量如图6所示的学校后花园里水池的宽度，即两点之间的距离．小组交流后，制定了设计方案：①先在地上取一个可以直接到达点的点；②连接并延长到点，使；③连接，并延长到点，使；④连接，并测量出它的长度，则的长度就是两点之间的距离．数学原理是和全等．请思考：所用的判定定理是______．
15．如图7，中，，，，于点，垂直平分，交于点，在上确定一点，使最小，则这个最小值为______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（9分）如图8，在中，平分，为线段上的一点，过点作交的延长线于点．若，，求的度数．
17．（9分）如图9，在中，的平分线交于，过作交于，交于．求证：．
18．（9分）如图10，已知：，，．
求证：．
19．（9分）如图11，已知的三个顶点的坐标分别为：，，．
（1）分别写出三点关于轴对称点的坐标：______，______，______；
（2）画出关于轴对称的图形；
（3）在该网格上，若与全等（点与点重合除外），请直接写出满足条件的格点的坐标：______．
20．（9分）已知线段．
（1）请你用尺规作图的方法作出线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）根据你的作图过程和结果，证明：CD是AB的垂直平分线．
21．（10分）根据下列命题画出图形，写出已知、求证，并完成证明过程．
命题：等腰三角形两腰的高相等．
已知：
求证：
证明：
22．（10分）如图12，在中，，是上的一点，过点作于点，延长和，交于点．
（1）求证：；
（2）若，，，求的长．
23．（10分）如图13（1），是的角平分线，，试探究线段，，之间的数量关系．小明的解题思路如下：
①如图13（2），在上取一点，使，连接．
②由，平分，是公共边，
可得（理由：______），
则，．
③由，则．
又因为，
所以，则______．
又由，得．
④根据上述的推理可知，，之间的数量关系为______．
（1）请你补全小明的解题思路．
（2）小明又想尝试其它方法：延长到点，使，连接．请你帮助小明，完成解答过程．
2024-2025学年度上期期中质量监测八年级数学参考答案
一、选择题
1．A2．C3．D4．B5．D6．A7．D8．C9．B10．D
二、填空题
11．12．1213．等腰三角形三线合一14．SAS15．6
三、解答题
16．，
，
平分，
17．证明：平分，．
，．
在和中，
，
18．证明：
即
在和中
，
19．（1）；；
（2）如图所示
（3）或
20．（1）如图所示．
（2）连接，，，．
点C在线段AB的垂直平分线上．
点D在线段AB的垂直平分线上
为线段AB的垂直平分线
21．图形如图所示
已知：在中，，和分别为和腰上的高。
求证：
证明：，
，
在和中
（AAS），
22．（1），
，，
，
，
（2），
，，
为等边三角形，
，．
，
23．（1）SAS；；
（2），理由如下：
如图所示，延长到点，使，连接．
是三角形ABC的角平分线，
，，
，
，
在和中，
（AAS），
；，