2025年中考物理二轮培优压轴题练习挑战20 计算题（浮力与压强综合30题）（解析版）

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\l "_Tc31833" 【题型1 压强的计算】1
\l "_Tc31833" 【题型2 液体压强的计算以及公式的应用】7
\l "_Tc31833" 【题型3 阿基米德原理的应用】12
\l "_Tc31833" 【题型4 浮力大小的计算】14
\l "_Tc31833" 【题型5 物体的浮沉条件及其应用】15
\l "_Tc31833" 【题型1 压强的计算】
1．（2023•上海）如图所示，两个相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平地面，容器高度为0.8米。
①若甲中水质量为2千克，求水的体积V水。
②乙容器质量为m0，底面积为S0，求乙容器对地面的压强p乙。
③若甲容器中水的深度为0.6米，现向乙容器中加入深度大于0.6米的A液体，使得甲、乙中液体对容器底部的压强相等，求A液体的密度ρA的取值范围。
2．（2023•新疆）如图所示，一柱状鱼缸（缸底有小石子）放在水平地面上，其内圆底面积为0.06m2。鱼缸内无水时，鱼缸对水平地面的压强为1.0×103Pa；在鱼缸内加入质量为42kg的水后鱼缸对水平地面的压强为7.0×103Pa；在鱼缸内再放入几条鱼后，鱼缸对水平地面的压强为7.3×103Pa。求：
（1）质量为42kg的水的重力；
（2）鱼缸内无水时，鱼缸（含缸底小石子）的质量；
（3）在鱼缸内放入几条鱼后，水对缸底的某一小石子增加的压强。
3．（2023•威海）五一假期，小明和爸爸自驾到海边游玩，小轿车不慎陷入水平沙滩无法行驶，请来救援车帮忙，如图甲所示，救援车固定不动，利用绞盘、绳子、轻质滑轮将车拉出沙滩。若小轿车的质量为1.2t，轮胎底部与沙滩接触的总面积为0.2m2，整个拉动过程中小轿车移动的速度随时间变化的图象如图乙所示，其中小轿车被匀速拉动时绞盘的拉力F恒为2×103N。（g＝10N/kg）求：
（1）小轿车静止时对沙滩的压强是多少？
（2）小轿车被匀速拉动通过的路程是多少？在此过程中滑轮的机械效率为90%，则小轿车受到的拉力做功的功率是多少？（滑轮轮轴处摩擦不可忽略）
4．（2023•重庆）桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具。如图所示，硬杆用细绳悬挂在树上，杆可绕O点自由旋转且与树之间无作用力，用细绳将重力为20N、容积为2.8×10﹣2m3的桶悬挂在B端，在A端重120N的拗石辅助下，人可轻松将一桶水从井中提起，OA：OB＝3：2；悬挂桶的绳子始终保持在竖直方向上，忽略杆和绳的重力。
（1）桶装满水时，求水的质量；
（2）空桶在井中漂浮时，求桶排开水的体积；
（3）一重力为480N的人用桔槔将装满水的桶提出水面后（忽略桶外壁沾水），桔槔处于平衡状态时，人与地面的受力面积为500cm2，求人对地面的压强。
5．（2023•德阳）电动自行车在城市生活中有着广泛的应用。某外卖员骑行如图甲所示的电动自行车为顾客送货，假设他驾驶电动自行车的运动为匀速直线运动，行驶的路程﹣时间图象如图乙所示，外卖员的质量为60kg，电动自行车及货物的总质量为55kg，电动自行车的功率为400W，电动自行车的电能转化为机械能的效率为65%，电动自行车前后轮与地面的接触总面积为5×10﹣3m2。求：
（1）外卖员骑行电动自行车的速度和此时对地面的压强；
（2）电动自行车行驶过程中牵引力的大小。
6．（2023•雅安）一棱长为0.2m的正方体物块放在盛有40L水的薄壁圆柱形容器中，容器重为10N。底面积为0.1m2。现用竖直向下大小为20N的力F作用在物体上，物体刚好浸没于水中静止，如图所示（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：
（1）物块下表面受到水的压强；
（2）物块受到的浮力；
（3）容器底部对水平地面的压强。
7．（2023•营口）某型号航拍无人机，由于体积小、操控方便、拍摄效果好，深受摄影爱好者喜欢。下表是它的部分技术参数，某次航拍的过程中，在正常工作电压下，无人机以8m/s的速度匀速竖直上升（g＝10N/kg，不计空气阻力及能量损耗）。求：
（1）无人机静止在水平地面时，对地面的压强；
（2）无人机上升过程中的功率和电池的工作电流。
8．（2023•包头）小丽想测一测家中空食品盒在水中漂浮时的装载质量。她将水平桌面上一个高为10cm、底面积为200cm2、重为2N的圆柱形平底空食品盒放入装水的桶中，桶中水足够深，食品盒下表面始终与水面平行，如图所示。ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）空食品盒在水平桌面上时，对桌面的压强；
（2）空食品盒放入水中后，浸入水中的深度；
（3）食品盒在水中漂浮时能够装载的最大质量。
9．（2023•随州）生活中有些低层建筑没有电梯，房屋装修时聪明的工人常用滑轮组提升沙石等物料。如图，物料及桶总质量为60kg，工人质量为80kg，工人的双脚与水平地面接触面积为400cm2，某段时间内工人将物料及桶缓缓匀速提升了3m。不计滑轮组和绳的重量及绳与轮之间的摩擦。图中拉力的方向近似认为是竖直方向，g取10N/kg。求：
（1）工人拉绳子的力是多大？
（2）这段时间内工人提升物料及桶做了多少功？
（3）这段时间内工人对地面的压强是多少？
10．（2023•自贡）为保家卫国，加强国防建设，我国自主研制了一款两栖坦克，坦克发动机最大功率为440kW，满载时质量是24t，在野外陆地的最大速度是60km/h，在水中的最大速度是14km/h。已知ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg，请完成下列问题：
（1）坦克满载在水中行进时，排开水的体积是多少？
（2）坦克每条履带与地面的接触面积是2m2，满载时对水平地面的压强多大？
（3）在某次演习中，坦克以最大功率在水中行驶10min，发动机所做的功是多少？
11．（2023•福建）小华利用氦气球与探空仪了解空气状况。如图甲所示，质量为0.4kg的探空仪静止在水平桌面上，与桌面接触面积为0.02m2。在室内测试时，将探空仪固定在充有氦气的气球上，释放后氦气球恰好能携带探空仪悬浮在空中，如图乙所示。已知球壳质量为0.23kg，球内氦气的密度为0.17kg/m3，室内空气的密度为1.22kg/m3。求：
（1）探空仪所受的重力。
（2）探空仪对水平桌面的压强。
（3）悬浮时氦气球的体积（计算浮力时，不计探空仪的体积和球壳的厚度）。
12．（2023•黑龙江）如图是目前一些学校为中小学生提供的校车，方便学生的上下学同时也保证了学生的安全。小明同学家距离学校12km，他乘校车到学校用时30min。问：
（1）校车从小明家到学校的平均速度是多少km/h？
（2）若校车和人的总质量为4.5t，当校车静止时与水平地面的总接触面积为0.15m2，此时校车对地面压强是多少？
（3）若校车以36km/h的速度在水平地面上匀速行驶一段距离，校车受到的阻力是车和人总重力的0.1倍，此时该校车牵引力的功率是多少？
\l "_Tc31833" 【题型2 液体压强的计算以及公式的应用】
13．（2023•泰安）某同学受“怀丙打捞铁牛”故事的启发，设计了如下“打捞”过程：如图甲，金属块A部分陷入淤泥内，轻质小船装有18N的沙石，细绳将金属块A和小船紧连，细绳对小船的拉力为2N，水面与船的上沿相平；将小船内所有沙石清除后，金属块A被拉出淤泥静止在水中，如图乙所示。已知金属块A的体积为2×10﹣4m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，小船的质量忽略不计，细绳的质量和体积忽略不计。
（1）甲图中，金属块A上表面距离水面50cm，求金属块A上表面受到的水的压强；
（2）乙图中，小船有体积露出水面，求金属块A的密度。
14．（2023•广安）“曹冲称象”是妇孺皆知的故事。某科创小组仿效曹冲，制作了一台“浮力秤”，用来测量物体的质量。浮力秤由秤盘和高度为20cm、底面积为0.1m2的圆柱体组成。如图所示，将浮力秤放入水中，静止时浸入水中的深度为8cm。已知：ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求：
（1）当秤盘不放物体时，浮力秤下表面受到水的压强；
（2）浮力秤的重力；
（3）浮力秤能测物体的最大质量。
15．（2023•大庆）新时代中国科技飞速发展，激发了广大学生学习和研究的热情。某兴趣小组在实验室中模拟深水打捞过程。装置如图甲所示，A为封闭的圆柱金属罐，横截面积S为250cm2，B滑轮重力为50N，横截面积为2S的圆柱槽中装有某种未知密度的液体。现将金属罐A从槽底匀速捞起，在向上捞起过程中，绳索拉力T与金属罐底面到槽底的距离h关系如图乙所示，图丙为金属罐顶面刚到液面的位置，图丁为金属罐底面离开液面的位置（已知g＝10N/kg，不计绳重和摩擦及液体的阻力，不计物体表面附着液体的影响，捞起过程中金属罐不与槽侧壁接触）。求：
（1）h1﹣h2过程中滑轮组的机械效率；
（2）金属罐A浸没在液体内部时受到浮力的大小；
（3）金属罐A在h2位置时液体对容器底部的压强。
16．（2023•青海）如图所示，西宁舰是中国自主研发的052D型导弹驱逐舰，它满载时的排水量为7.5×106kg（排水量就是西宁舰装满货物时排开水的质量，海水的密度取ρ＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）。
请你解决以下问题：
（1）西宁舰满载时排开水的重力G排；
（2）水下5m处舰体受到的压强p；
（3）西宁舰满载时受到的浮力F浮；
（4）西宁舰满载时，其排开液体的体积V排。
17．（2023•绥化）水平桌面上有一个底面积为200cm2的圆柱形容器，容器中水的深度为15cm。如图所示，用细线将一质量忽略不计的杠杆悬挂起来，把质量为0.3kg的物体A用细线悬挂在杠杆C处，再把体积为400cm3的物体B（不吸水）用细线悬挂在杠杆D处，当物体B浸没在水中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡，此时C、D两点到支点O的距离分别为10cm、15cm。求：
（1）物体B受到的浮力。
（2）物体B浸没在水中静止时，水对容器底部的压强。
（3）细线对物体B的拉力及物体B的密度。
18．（2023•济宁）小明在探究“浮力的大小与哪些因素有关”实验时，将一底面积为4cm2的圆柱体浸入水中，改变其浸入水中的体积，观察弹簧测力计示数的变化，如图所示。图甲中，圆柱体有体积浸入水中，弹簧测力计的示数为1.1N；图乙中，圆柱体有体积浸入水中，弹簧测力计的示数为0.9N。取g＝10N/kg，求：
（1）圆柱体全部浸入水中时受到的浮力；
（2）图乙中，圆柱体底部受到水的压强。
19．（2023•邵阳）现有一个不吸水材料的长方体A，底面积为1.5×10﹣2m2，体积为1.5×10﹣3m3，质量为0.9kg。将它放入底面积为4×10﹣2m2，装有适量水的薄壁圆柱形容器中，容器足够高，A漂浮于水面（如图甲所示）。ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg
（1）求A的重力；
（2）求A的底部受到的液体压强；
（3）如图乙所示，将重10N，体积为5×10﹣4m3的长方体B（不吸水）置于A上，待两物体静止时，请判断B浸入水中的情况： （选填“不会浸入”或“部分浸入”或“全部浸入”）并说明理由，求放入B后容器内水面上升的高度。
20．（2023•云南）如图所示，将重为3N、底面积为150cm2装有水的薄壁（不计厚度）柱形溢水杯放置在水平的压力传感器上，此时压力传感器的示数为30N。用轻质细线悬挂一重20N、高15cm、底面积为60cm2不吸水的圆柱体。初始时圆柱体底部距水面的竖直高度为4cm，现提住细线缓慢下移，使圆柱体逐渐浸入水中，当圆柱体下降7cm时，水面达到溢水口。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，求
（1）圆柱体未浸入水中时，溢水杯对压力传感器的压强；
（2）圆柱体未浸入水中时，溢水杯中水的质量；
（3）圆柱体刚好浸没时，细线对圆柱体的拉力；
（4）圆柱体从初始位置到刚好浸没，水对溢水杯底部压强的变化量。
21．（2023•通辽）如图所示，某同学用阿基米德原理测量一种未知液体的密度，他把底面积为10cm2的圆柱体物块，用细绳悬挂在弹簧测力计上，读出示数后，将物块浸入该液体中，浸入液体中的深度h＝10cm，容器底面积为40cm2，g取10N/kg。求：
（1）物块所受的浮力；
（2）液体的密度；
（3）物块浸入前后，液体对容器底的压强变化量。
22．（2023•泸州）科创小组设计了水库自动泄洪控制装置，将其制成顶部开有小孔的模型，如图所示。其中A为压力传感器，B是密度小于水且不吸水的圆柱体，能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深h0＝15cm时，B与模型底面刚好接触且压力为零。水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体对压力传感器的压力为2N，触发报警装置，开启泄洪阀门。已知圆柱体B的底面积SB＝50cm2，高hB＝25cm，g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3。
（1）当B对模型底面压力F1＝2.5N时，模型内水深h1为多少cm？
（2）刚触发报警装置时，B浸入水中的深度h2为多少cm？
（3）为了提高防洪安全性，警戒水位需要比原设计低5cm，在B的上方加上与B同材质同底面积的圆柱体C，则圆柱体C的高度h3应为多少cm？
\l "_Tc31833" 【题型3 阿基米德原理的应用】
23．（2023•攀枝花）如图所示，甲、乙两容器放置在同一水平桌面上，容器中装有一定量的水，且容器甲中的液面低于容器乙中的液面；容器乙底部有一阀门S，打开后能够将容器乙中的水全部放出。体积相同的小球A、B用不可伸长的轻质细绳通过两滑轮连接后，分别置于甲、乙容器中。小球A沉在容器甲的底部，小球B有一半浸在水中，此时轻绳刚好伸直，对小球的拉力为零。现打开阀门S，使容器乙中的水缓慢减少，当小球B露出水面部分的体积为其总体积的五分之四时，小球A开始上浮。连接小球A、B的轻绳始终处于竖直状态，忽略细绳与滑轮之间的摩擦，容器乙中的水足够深，求：
（1）小球A、B的质量之比；
（2）小球A能露出水面部分的体积与其总体积之比的最大值。
24．（2023•枣庄）用弹簧测力计挂着一个长方体金属块，沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的圆柱形平底薄壁容器中，直至完全浸没（水未溢出），如图甲所示。通过实验得出金属块下表面浸入水中的深度h与其排开水的体积V排的关系，如图乙所示。已知金属块的质量为0.4kg，容器的底面积与金属块的底面积之比为5：1，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）金属块所受的重力；
（2）金属块的下表面浸入水中的深度为2cm时，弹簧测力计的示数；
（3）金属块刚浸没时，金属块底部受到水的压强；
（4）金属块浸没后与金属块浸入之前比较，水对容器底部的压强增加了多少。
25．（2023•聊城）如图所示，是某项目研究小组设计的一自动加水装置，将一重为12N，底面积为1×10﹣2m2的圆柱体放在水箱底部。从进水口注入水，随着水面升高，圆柱体竖直上浮。当水面上升到传感器底端P时，由传感器控制进水口开关停止注水，此时传感器底端P对圆柱体有20N的竖直向下的压力。g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：
（1）水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压强；
（2）圆柱体刚好浮起时浸入水中的体积；
（3）停止注水时，圆柱体受到的浮力。
26．（2023•安徽）“浮沉子”最早是由科学家笛卡尔设计的。小华用大塑料瓶（大瓶）和开口小玻璃瓶（小瓶）制作了图1所示的“浮沉子”；装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器，底面积为S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的体积）。当小瓶漂浮时，简化的模型如图2所示，小瓶内空气柱的高度为h，手握大瓶施加适当的压力，使小瓶下沉并恰好悬浮在图3所示的位置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A，A的质量为m，水的密度为ρ水，g为已知量，求：
（1）图2中A所受浮力的大小；
（2）图2中A排开水的体积；
（3）图2和图3中小瓶内空气的密度之比。
\l "_Tc31833" 【题型4 浮力大小的计算】
27．（2023•呼和浩特）如图所示，盛水的薄壁容器静置在水平桌面上。容器重为0.9N，底面积为8×10﹣3m2，容器中水重为6N，水面距容器底的距离为0.08m。现将物体A放入水中，静止时容器中的水未溢出。已知物体A的质量为0.09kg，体积为1.5×10﹣4m3（ρ水＝1.0×103kg/m3）。求：
（1）物体A未放入水中时，水对容器底的压强；
（2）物体A在水中静止时，容器对桌面的压强；
（3）物体A在水中静止时，受到浮力的大小。
\l "_Tc31833" 【题型5 物体的浮沉条件及其应用】
28．（2023•常州）南京长江大桥于1968年建成，是长江上第一座中国自行设计和建造的铁路、公路两用桥梁。近年来，航行船舶逐渐大型化，桥墩遭受船舶撞击的风险不断增大。为此，2023年春季，工程师为桥墩加装保护铠甲并展开观测，ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg。
①拖拽：如图甲所示，拖船拖拽两个“C”形组件，在江面匀速直线行驶20km。抵达桥墩处、行驶过程中拖船的动力为2.15×105N，柴油发动机动力系统的效率为10%，q柴油＝4.3×107J/kg。
②合围：将两个“C”形组件环绕在桥墩外围，合围成“O”型铠甲。铠甲漂浮在水中，侧边竖直，上下表面积相同，如图乙所示。铠甲密度为0.4×103kg/m3，露出水面的高度为2.1m。
③观测：上游暴雨、江水上涨过程中，由于流水冲击，铠甲与桥墩发生挤压，此时静止的铠甲在水面下的深度为1.5m，如图丙所示。铠甲上表面面积S＝100m2。
问：（1）拖拽过程消耗柴油的质量？
（2）乙图中，漂浮的铠甲在水面下的深度？
（3）丙图中，铠甲受到桥墩施加的摩擦力的大小和方向？
29．（2023•北京）某科技小组的同学想制作一个简易浮力秤来测质量。他们剪掉空塑料瓶的瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖上系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，当瓶中不放被测物体静止时，在瓶上与水面相平位置标记为零刻度线，再在瓶身上均匀标记其他刻度线，左侧标记的是长度值，若在刻度线右侧标上相应的质量值，即可做成一个简易浮力秤，如图所示。已知零刻度线以上瓶身粗细均匀，其横截面积为50cm2，不放被测物体时浮力秤的总质量为170g，水的密度为1.0g/cm3，g取10N/kg。
（1）画出图中浮力秤的受力示意图。
（2）求图中所示状态浮力秤受到的浮力。
（3）求浮力秤上2cm刻度线对应的质量值。
30．（2023•青岛）“国之重器”中的起重船在我国很多伟大的工程中发挥着重要作用。起重船的工作就是将重物起吊移至指定位置。如图甲所示，一艘起重船自身质量m1＝10000t，要吊装的重物质量m2＝1000t。（取g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）起重船带着重物一起漂浮在水面上时，排开水的体积是多少？
（2）起重机将该重物匀速提升了30m，它的电动机所做的功是7.5×108J，则起重机的机械效率是多少？
（3）为了防止起重船吊装重物时发生倾斜，在起重船的船体两侧建造了由许多小舱室组成的水舱。起重船吊起重物后，就通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡，示意图如图乙所示。
小海设计了一种用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，其底面积为2m2，示意图如图丙所示，其中A是固定的力传感器，能够显示B对它的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直杆，B的上端固定在A上，下端固定在物体C上；物体C是质量为20kg、高度为2m的圆柱体。水舱中装有4.2m3的水，抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数F的大小随抽出水的体积V变化的图象如图丁所示。当力传感器示数为0时，剩余的水对舱底的压强是多少？
总质量
1200g
四个脚与地面的接触面积
6cm2
最大上升速度
9m/s
最大水平飞行速度
18m/s
正常工作电压
15V