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    2023-2024学年河南省南阳市内乡县八年级(上)期末数学试卷

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    2023-2024学年河南省南阳市内乡县八年级(上)期末数学试卷

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    这是一份2023-2024学年河南省南阳市内乡县八年级(上)期末数学试卷,共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2023年秋期期终八年级数学巩固与练习
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.A 2.B 3.A 4.C 5.C 6.C 7.C 8.C 9.D 10.D
    二、填空题(每小题3分,共15分)
    11.> 12.10°/10度 13.N 14.7 15.10
    三、解答题
    16.(9分)解:2x+12x-1-x-22-3x3+x2-x÷x
    =4x2-1-x2+4x-4-3x2-x+分
    =3x-4,分
    当x=-时,
    原式=3×-13-4=-1-5=-分
    17.(9分)解:证明:∵∠1=∠2,
    ∴∠CAB=∠分
    在△CAB和△EAD中,∵AC=AE∠CAB=∠EADAB=AD,
    ∴△CAB≌△分
    ∴BC=分
    18.(9分)解:∵四边形ABCD是长方形,
    ∴AD=BC=10cm,CD=AB=6cm,分
    ∵长方形纸片沿AE折叠,点D落在BC边的点F处,
    ∴AF=AD=10cm,EF=DE,分
    在Rt△ABF中,BF=AF2-AB2=102-62=8;分
    ∴FC=BC-BF=10-8=2cm,分
    设DE=xcm,则EC=CD-DE=6-x,分
    在Rt△CEF中,EC2+FC2=EF2,
    即(6-x)2+22=x2,分
    解得x=103,分
    ∴EC=CD-DE=6-=分
    19.(9分)解:在Rt△ABC中,AC=2.4,BC=0.7,∠ACB=90°,
    ∴AB=AC2+BC2=2.42+0.72=2.5,分
    在Rt△A'BD中,A'B=AB=2.5, A'D=1.5,∠A'DB=90°,
    ∴BD=A'B2-BD2=2.52-1.52=2,分
    ∴小巷的宽CD=BC+BD=0.7+2=2.7(米)分
    答:小巷的宽是2.7米分
    20.(9分)(1)解:∠AOB的角平分线和线段MN的垂直平分线,如图所示.

    (2)解:证明:∵P在线段MN的垂直平分线上,
    ∴MP=NP,(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)分
    ∵P在∠AOB的角平分线上,PC⊥OA,PD⊥OB,
    ∴PC=PD,(角平分线上的点到角的两边距离相等),分
    ∵△PCM和△PDN为直角三角形,
    ∴Rt△PCM≌Rt△PDNHL,
    ∴MC=分
    21.(10分)(1)解:接受调查的一共有:700÷35%=2000(人).
    故答案为:2000;分
    (2)解:每天使用手机5小时以上的人数为:2000-40-360-700=900(人),
    占全部接受调查人数的百分比为:900÷2000=45%,
    故答案为:45,分
    (3)解:①尽量少使用手机;②控制手机使用的时长等分
    22.(10分)(1)解:x-y=2a+1①x+2y=5a-5②,
    ①×2+②,得3x=9a-3,
    解得x=3a-1,
    将x=3a-1代入①,
    得3a-1-y=2a+1,
    解得y=a-2,
    ∴x=3a-1y=a-2;分
    (2)解:∵2x⋅8y=32,
    ∴2x⋅(23)y=32,
    ∴2x+3y=25,
    ∴x+3y=5,
    将(1)中结果代入得:3a-1+3a-2=5,
    解得a=2,
    ∴(a-3)2023=(2-3)2023=(-1)2023=-1;分
    (3)证明:(x-3y)2-5
    =[3a-1-3a-2]2-5
    =52-5
    =25-5
    =20,
    ∴不论a取何实数,(x-3y)2-5的值始终不变分
    23.(10分)(1)t=2时,CD=2×2=4,
    ∵∠ABC=90°,AB=20,BC=15,
    ∴AC=AB2+BC2=202+152=25,
    AD=AC-CD=25-4=21;
    故答案为:4,21;分
    (2)①∠CDB=90°时,S△ABC=AC•BD=AB•BC,
    ∴BD==12,
    所以CD=BC2-BD2=152-122=9,
    ∴2t=9,
    解得:t=(秒);
    ②∠CBD=90°时,点D和点A重合,
    ∴2t=25,
    解得:t=(秒);
    综上所述,当t=或秒时,△CBD是直角三角形;分
    (3)①CD=BD时,如图1,过点D作DE⊥BC于E,
    则CE=BE,DE∥AB,
    ∴CD=AD=AC=,
    ∴2t=,
    解得:t=(秒);分
    ②CD=BC时,CD=15,
    ∴2t=15,
    解得:t=(秒);分
    ③BD=BC时,如图2,过点B作BF⊥AC于F,
    同理可得:CF=9,则CD=2CF=18,
    ∴2t=8,
    解得:t=9(秒);
    综上所述,当t=或或9秒时,△CBD是等腰三角形分

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