考点巩固卷09 动量守恒定律的应用-【考点通关】2025年高考物理一轮复习试卷（新高考通用）

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动量、动量定理、动量守恒定律（8单选+2多选）
1．（2024·湖北武汉·二模）中国汽车拉力锦标赛是我国级别最高，规模最大的汽车赛事之一，其赛道有很多弯道。某辆赛车在一段赛道内速度大小由2v变为4v，随后一段赛道内速度大小由5v变为7v，前后两段赛道内，合外力对赛车做的功分别为W1和W2，赛车的动量变化的大小分别为和，下列关系式可能成立的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】根据动能定理有
可得
由于速度和动量是矢量，具有方向，当初、末速度方向相同时，动量变化量最小，方向相反时，动量变化量最大，可知动量变化的大小范围是
可得
故选B。
2．（2024·四川成都·模拟预测）某“失重”餐厅的传菜装置如图所示，运送菜品的小车沿等螺距轨道向下做匀速率运动，该轨道各处弯曲程度相同，在此过程中，小车（ ）
A．机械能保持不变B．动量保持不变C．所受合力不为零D．处于超重状态
【答案】C
【详解】A．小车沿等螺距轨道向下做匀速率运动，速度大小不变，动能不变，小车高度减小，即重力势能减小，则小车的机械能减小，故A错误；
B．小车做螺旋运动，速度大小不变，方向改变，根据动量表达式力p = mv可知，小车的动量大小不变，动量的方向发生变化，即动量发生了变化，故B错误；
C．根据上述可知，小车做变速去运动，即小车所受合力不为零，故C正确；
D．由于小车沿等螺距轨道向下做匀速率运动，沿轨道方向的速度大小不变，即小车沿轨道方向所受合力为0，故小车沿轨道方向的加速度为0，又由于该轨道各处弯曲程度相同，则轨道对小车的指向图中轴心的作用力提供圆周运动的向心力，该作用力方向沿水平方向，可知小车的加速度方向沿水平方向，小车不存在竖直方向的加速度，则小车既不处于超重状态，也不处于失重状态，故D错误。
故选C。
3．（2024·贵州毕节·模拟预测）某同学做投篮练习，两次分别从相同高度的A、B两位置抛出同一篮球，恰好都垂直撞击在篮板同一位置C，如图所示，忽略空气阻力，以下说法正确的是（ ）
A．篮球两次抛出时的动量相等B．两次篮球重力做功的平均功率相等
C．篮球两次到位置C时机械能相等D．两次重力的冲量不相等
【答案】B
【详解】A．篮球垂直撞击在篮板同一位置，可知逆过程可看做是平抛运动，因高度相同，则运动时间t相同，根据
可知从A位置抛出时的水平速度较大，根据抛出时的速度
可知篮球从A位置抛出时的速度较大，动量较大，故A错误；
B．根据
可知，篮球两次从抛出到撞击篮板的过程中重力做功的平均功率相等，故B正确；
C．两次在位置C重力势能相等，但动能不等，故机械能不等，故C错误；
D．由
可知重力的冲量相等，故D错误。
故选B。
4．（2024·黑龙江·一模）原地纵跳摸高是常见的体能测试项目。在某次摸高测试中，一同学从如图A所示的静止下蹲状态向上跃起，脚刚离开地面时如图B所示，身体运动到最高点时位置如图C所示，三幅图代表同一竖直线上的三个位置，不计空气阻力，关于该同学测试的全过程，下列说法正确的是（ ）
A．从A到B的运动过程中，地面对脚的支持力始终大于该同学的重力
B．从A到B的运动过程中，地面对脚的支持力的冲量为零
C．该同学在C图位置的机械能大于在A图位置的机械能
D．从A到C的过程中，地面对脚的支持力冲量大于该同学的重力冲量
【答案】C
【详解】AB．运动员从用力蹬地到刚离开地面的起跳过程，先向上加速，地面支持力大于重力；当地面支持力等于重力时速度最大；之后脚与地面作用力逐渐减小，运动员开始减速；当脚与地面作用力为零时，离开地面。此过程地面对脚的支持力的冲量不为零，AB错误；
B．蹬地起跳过程中运动员消耗体内化学能转化为机械能，B图位置的机械能大于在A图位置的机械能，从B到C的运动过程中机械能守恒，则该同学在C图位置的机械能大于在A图位置的机械能，C正确；
D．从A到C的过程中，应用动量定理有
所以地面对脚的支持力冲量等于该同学的重力冲量，D错误。
故选C。
5．（2024·陕西·一模）今年春晚杂技节目《跃龙门》为观众带来了一场视觉盛宴。彩排时为确保演员们能够准确掌握发力技巧，教练组将压力传感器安装在图甲的蹦床上，记录演员对弹性网的压力。图乙是某次彩排中质量为35kg的演员在竖直方向运动时计算机输出的压力-时间（）图像，演员可视为质点。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．从a时刻到b时刻，演员做匀变速直线运动
B．从a时刻到b时刻，演员一直处于失重状态
C．在b时刻，演员的速度最大
D．从a时刻到b时刻，蹦床给演员的冲量大小为455N·s
【答案】D
【详解】A．从a时刻到b时刻弹力逐渐减小，合外力不恒定，加速度变化，故演员做非匀变速运动，A错；
B．a时刻弹力最大，应处于最低点，具有向上的加速度，当重力与弹力相等时，加速度为零，此后加速度变为向下，从a时刻到b时刻，故先处于超重状态，后处于失重状态，B错误；
C．弹力和重力相等时，即在平衡位置时，演员的速度最大，C错误；
D．演员在空中的时间
故演员脱离蹦床时的速度
根据动量定理可得
解得
D正确。
故选D。
6．（2024·广西来宾·模拟预测）某实验小组用电池、电动机等器材自制风力小车，如图所示，叶片匀速旋转时将空气向后排开，使小车以速度v匀速行驶，小车受到的阻力恒为f，叶片半径为r，空气密度为ρ，下列说法正确的是（ ）
A．风力小车向后排开空气的速度为
B．空气对叶片的推力为f
C．单位时间内叶片推开空气的质量为
D．当叶片转速变大时，小车匀速运动时获得推力也变大
【答案】B
【详解】AB．由于风力小车做匀速运动，空气对叶片的推力与阻力是平衡力，则空气对叶片的推力为f，由牛顿第三定律可知叶片对空气的作用力为f，设空气的速度为，t时间内叶片排开的空气质量为
对推开的空气由动量定理可知
解得
故A错误，B正确；
C．单位时间内叶片推开空气的质量为
故C错误；
D．由于阻力不变，根据平衡条件可知小车匀速运动时空气对小车的推力不变，故D错误。
故选B。
7．（2024·山东菏泽·三模）风筝在我国已存在两千年之久，又有纸鸢、鹞子之称。如图所示，某时刻风筝静止在空中，风筝面与水平面夹角为，牵引线与竖直方向夹角为2θ。已知风筝质量为m，垂直风筝面的风速大小为v，风筝面的面积为S，重力加速度为g，则风筝所在高度空气密度为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】对风筝受力分析如图1所示，作出矢量三角形如图2所示，可知风筝此时获得的垂直风筝面的力
根据牛顿第三定律，风筝对垂直风筝面的风的作用力大小也为F，以风为研究对象，单位时间Δt内，垂直打在风筝面的风的质量
在垂直风筝面方向上由动量定理有
联立解得空气密度为
故选A。
8．（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）关于动量和冲量，下列说法正确的是（ ）
A．动量守恒定律成立的条件是系统只受重力或弹力作用
B．物体动量的方向一定与其所受合力的方向一致
C．物体运动的方向就是它的动量的方向
D．物体受到的合力的冲量越大，它的速度一定越大
【答案】C
【详解】A．动量守恒定律成立的条件是系统受合外力为零，选项A错误；
B．物体动量变化的方向一定与其所受合力的方向一致，选项B错误；
C．物体运动的方向即速度方向就是它的动量的方向，选项C正确；
D．物体受到的合力的冲量越大，它的动量变化越大，即速度变化一定越大，选项D错误。
故选C。
9．（2024·河南·模拟预测）如图所示，光滑的水平面上有个固定挡板P，A、B、C是水平面上的三个标志点，。A点处有一质量为的静止小球，紧贴P挡板的右侧有一质量为m1的等大小球以速度v0向右运动并与m2相碰，碰撞后m1球以（待定系数）的速率弹回，并与挡板P发生完全弹性碰撞，若要使m1小球能在BC间追上m2小球再相撞，两小球均可视为质点。则的取值可能是（ ）
A．B．C．D．
【答案】BC
【详解】根据题意，由动量守恒定律有
解得
若恰好在B处追上相碰有
，
解得
即
解得
若恰好在C处追上相碰有
，
解得
即
解得
m1小球能在BC间追上m2小球再相撞，所以的取值范围是
本题选可能的，故选BC。
10．如图所示，光滑水平面上有A、B两木块，A、B紧靠在一起，子弹以速度v0向原来静止的A射去，子弹击穿A留在B中。下面说法正确的是
A．子弹击中A的过程中，子弹和A、B组成的系统动量守恒
B．子弹击中A的过程中，A和B组成的系统动量守恒
C．子弹击中A的过程中，子弹和A组成的系统动量守恒
D．子弹击穿A后，子弹和B组成的系统动量守恒
【答案】AD
【详解】A．子弹击中A的过程中，子弹和A、B组成的系统所受合外力为零，系统的动量守恒。故A正确。
B．子弹击中A的过程中，由于子弹对A和B组成的系统有作用力，所以A和B系统动量不守恒。故B错误。
C．子弹击中A的过程中，B对子弹和A组成的系统有作用力，系统的动量不守恒。故C错误。
D．子弹击穿A后，子弹和B组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒。故D正确。
故选AD。
动量守恒定律的应用（3单选+3多选）
1．（2024·河北·模拟预测）如图，在光滑水平地面同一直线上放置有三个大小相等的弹性小球，其中，，现给小球一沿连线的初速度v0，若、两小球仅能发生一次碰撞，小球的质量最小值为（ ）
A．3.5kgB．1kgC．0.75kgD．0.5kg
【答案】D
【详解】AB碰撞时，根据动量守恒和动能守恒
解得
1.若时，A、B两小球仅能发生一次碰撞，碰后AB同向，此时
2.若时，A、B两小球仅能发生一次碰撞，此时
3.若时，A、B两小球发生碰撞后A反向，此时
则AC碰后，根据动量守恒和动能守恒
解得
①若A球向左运动，不会和B球再次相碰，此时
即
②若，则A球静止，不会和B球再次相碰，此时
③若A球向右运动
若需不会和B球再次相碰，则
解得
综上，若A、B两小球仅能发生一次碰撞，小球A的质量为
故选D。
2．（2023·全国·模拟预测）某次冰壶运动训练中，甲壶与静止的乙壶发生正碰。已知冰面粗糙程度处处相同，不计空气阻力，两壶完全相同且均可视为质点，碰撞时间极短可不计，碰撞前、后两壶运动轨迹始终在同一水平直线上。从开始碰撞到两壶都静止过程中，测得乙壶位移是甲壶位移的k倍，则（ ）
A．k