第7章　动量守恒定律 第1讲　动量和动量定理-【人教版】2025新教材高考物理一轮基础练习

这是一份第7章　动量守恒定律 第1讲　动量和动量定理-【人教版】2025新教材高考物理一轮基础练习，共7页。试卷主要包含了7 s，2 N·s，一个质量为0等内容，欢迎下载使用。
第1讲动量和动量定理
基础对点练
题组一 动量和冲量的理解与计算
1.冬奥会速滑比赛中,甲、乙两运动员的质量分别为m1和m2,若他们的动能相等,则甲、乙动量大小之比是( )
A.1∶1B.m1∶m2
C.m1∶m2D.m2∶m1
2.(多选)颠球是足球的基本功之一,足球爱好者小华在练习颠球时,某次足球由静止自由下落0.8 m,被重新颠起,离开脚部后竖直上升的最大高度为0.45 m。已知足球与脚部的作用时间为0.1 s,足球的质量为0.4 kg,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力,下列说法正确的是( )
A.足球从下落到再次上升到最大高度,全程用了0.7 s
B.足球下落到与脚部刚接触时的动量大小为1.6 kg·m/s
C.足球与脚部作用过程中动量变化量大小为0.4 kg·m/s
D.足球从最高点下落到重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为3.2 N·s
题组二 动量定理的理解与应用
3.行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞,车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零,关于安全气囊在此过程中的作用,下列说法正确的是( )
A.增加了司机身体单位面积的受力大小
B.减少了碰撞前后司机动量的变化量
C.将司机的动能全部转化成汽车的动能
D.延长了司机的受力时间并增大了司机身体的受力面积
4.(2024广东广州模拟)一个质量为0.2 kg的垒球,以20 m/s的水平速度飞向球棒,被球棒打击后反向水平飞回,速度大小变为40 m/s,如图所示,设球棒与垒球的作用时间为0.01 s,下列说法正确的是( )
A.球棒对垒球不做功
B.球棒对垒球做负功
C.球棒对垒球的平均作用力大小为400 N
D.球棒对垒球的平均作用力大小为1 200 N
5.(多选)一质量为1 kg的物块在合力F的作用下从静止开始沿直线运动,其F-t图像如图所示。则( )
A.t=1 s时物块的速度大小为2 m/s
B.0~2 s内合力的冲量大小为2 kg·m/s
C.t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s
D.0~4 s内合力的冲量大小为2 kg·m/s
题组三 应用动量定理解决“流体模型”问题
6.(2023四川成都联考)高压清洗广泛应用于汽车清洁、地面清洁等。某高压水枪出水口直径为d,水从枪口高速喷出后,近距离垂直喷射到某物体表面,且速度在短时间内由v变为零,忽略水从枪口喷出后的发散效应,水的密度为ρ。则水在物体表面产生的平均冲击力大小为( )
A.ρv2πd2B.ρvπd2
C.ρv3πd24D.ρv2πd24
7.(2023吉林通化模拟)由于轨道处存在非常稀薄的大气,空间站在运行时会受到一定的阻力作用。假定单位体积内与空间站前端横截面发生碰撞的空气分子个数为n,且速度方向均与横截面垂直,空间站在其运行方向上的横截面积为S。以空间站为参考系,碰撞前后空气分子的平均速率分别为v1、v2,空气分子的平均质量为m,则空间站前端受到的稀薄空气阻力F的大小为( )
A.nSv1m(v1-v2)B.nSv1m(v1+v2)
C.nSv2m(v1-v2)D.nSv2m(v1+v2)
综合提升练
8.(2023天津西青模拟)蹦极运动员将弹性长绳(质量忽略不计)的一端系在双脚上,另一端固定在高处的跳台上,运动员无初速地从跳台上落下。若不计空气阻力,则( )
A.弹性绳开始伸直时,运动员的速度最大
B.从弹性绳开始伸直到最低点的过程中,运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和不断增大
C.整个下落过程中,重力对运动员的冲量与弹性绳弹力对运动员的冲量相同
D.整个下落过程中,重力对运动员所做的功等于运动员克服弹性绳弹力所做的功
9.(2024湖北武汉模拟)一水平传送带长L=16 m,以恒定速度v=4 m/s向右匀速运动,现在传送带左端每隔1 s由静止放上一个完全相同的质量m=1 kg的小物块,小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,重力加速度g取10 m/s2,则第1个小物块到达传送带最右端后的1 s内,传送带对所有小物块摩擦力的总冲量大小为( )
A.3 N·sB.4 N·s
C.5 N·sD.6 N·s
10.(2023湖北咸宁模拟)海洋馆中一潜水员把一质量为m的小球以初速度v0从手中竖直抛出。从抛出开始计时,3t0时刻小球返回手中。小球始终在水中且在水中所受阻力大小不变,小球的速度随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是( )
A.上升过程与下降过程中阻力的冲量大小之比为1∶2
B.上升过程与下降过程中合外力的冲量大小之比为1∶2
C.小球在0~3t0时间内动量变化量的大小为12mv0
D.小球在0~3t0时间内克服阻力所做的功为14mv02
11.(2023河南开封模拟)小飞同学在洗盘子的时候发现,当水流稳定时,从水龙头流下的水柱从上到下越来越细,如图所示。小飞同学将盘子放在水龙头下一定距离,仔细观察后发现,水流对盘子的冲击力基本稳定,经过测量,水流对盘子的冲击力为F。已知水龙头的横截面积为S1,出水速度为v0,水的密度为ρ,重力加速度为g。水接触盘子后速度立刻变为零,空气阻力不计。下列说法正确的是( )
A.盘子距水龙头的高度为F2-v04S12ρ2gS12v02ρ2
B.盘子距水龙头的高度无法求出
C.与盘子接触的水柱横截面积无法求出
D.与盘子接触的水流速度可以求出
12.(2023山东潍坊模拟)一辆质量m=2 000 kg的汽车以v0=30 m/s的速度在平直的高速公路上匀速行驶,当驾驶员发现前方有事故时,立即进行刹车,已知司机的反应时间为0.7 s。若汽车刹车后的刹车制动力F与刹车后的时间t成线性变化关系,如图所示,且在t=10 s时刻汽车刚好完全停止运动,汽车运动可视为直线运动。求:
(1)司机的反应时间内汽车行驶的距离和刹车后的最大制动力Fm;
(2)当t1=5 s时,汽车的速度大小。
参考答案
第七章 动量守恒定律
第1讲 动量和动量定理
1.C 解析 由动能表达式Ek=12mv2和动量大小表达式p=mv,可得p=2mEk,二者动能相等,所以甲、乙动量大小之比为m1∶m2,故A、B、D错误,C正确。
2.BD 解析 根据h=12gt2可得,足球下落的时间t1=2×0.810 s=0.4 s,与脚作用的时间t2=0.1 s,根据逆向思维可得,足球上升的时间t3=2×0.4510 s=0.3 s,则足球从下落到再次上升到最大高度,全程的时间t=t1+t2+t3=0.8 s,故A错误;足球下落到与脚部刚接触时的速度v1=gt1=4 m/s,足球下落到与脚部刚接触时的动量大小p1=mv1=1.6 kg·m/s,故B正确;脚部接触足球后瞬间,足球的速度大小v2=gt3=3 m/s,取向上为正方向,可得足球与脚部作用过程中动量变化量大小Δp=mv2-(-mv1)=2.8 kg·m/s,故C错误;足球从最高点下落到重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为IG=mgt=3.2 N·s,故D正确。
3.D 解析 行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞,车内安全气囊被弹出并瞬间充满气体,增大了司机身体的受力面积,减少了司机身体单位面积的受力大小,延长了司机的受力时间,A项错误,D项正确;碰撞前司机的动量等于其质量与速度的乘积,碰撞后司机的动量为零,所以安全气囊不能减少碰撞前后司机动量的变化量,B项错误;司机与安全气囊的碰撞为非弹性碰撞,有能量损失,司机的动能未完全转化成汽车的动能,C项错误。
4.D 解析 由动能定理可得,球棒对垒球做的功W=12mv22−12mv12=120 J,做正功,故A、B错误;由动量定理-Ft=-mv2-mv1可得,球棒对垒球的平均作用力大小F=1 200 N,故C错误,D正确。
5.AD 解析 t=1 s时,根据牛顿第二定律,F1=2 N=ma,由v=at解得,t=1 s时物块的速度大小v=2 m/s,故A正确;0~2 s内合力的冲量大小I1=F1t=2×2 kg·m/s=4 kg·m/s,故B错误;根据动量定理,F1t1+F2t2=2×2 kg·m/s+(-1)×1 kg·m/s=p-0,解得t=3 s时物块的动量大小p=3 kg·m/s,故C错误;0~4 s内合力的冲量大小I2=2×2 kg·m/s+(-1)×2 kg·m/s=2 kg·m/s,故D正确。
6.D 解析 水在时间Δt内速度由v减为零,Δt内喷射到物体表面的水的质量m=ρvΔtπd22,以这部分水为研究对象,设物体表面对水的平均作用力大小为F,以水流速度方向为正方向,由动量定理有,-FΔt=0-mv,解得F=ρv2πd24,由牛顿第三定律可知,水在物体表面产生的平均冲击力大小F'=F=ρv2πd24,A、B、C错误,D正确。
7.B 解析 设在时间Δt内有质量为Δm的空气分子与空间站前端产生碰撞,则Δm=nSv1mΔt,以空气分子碰撞后运动方向为正方向,对空气分子,由动量定理可得,F'Δt=Δmv2-Δm(-v1),联立解得F'=nSv1m(v1+v2),由牛顿第三定律可知,空间站前端受到的稀薄空气阻力F的大小为nSv1m(v1+v2),A、C、D错误,B正确。
8.D 解析 当弹性绳的弹力大小等于重力时,运动员的速度最大,A错误;由于运动员和弹性绳组成的系统机械能守恒,即运动员的动能、重力势能与弹性绳的弹性势能之和保持不变,由于从弹性绳开始伸直到最低点的过程中,运动员的动能先增大后减小,因此运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大,B错误;根据动量定理,由于初、末状态,动量均为零,因此重力对运动员的冲量与弹性绳弹力对运动员的冲量大小相等,方向相反,C错误;根据动能定理,由于初、末状态动能均为零,因此重力对运动员所做的功等于运动员克服弹性绳弹力所做的功,D正确。
9.B 解析 由题意可知,小物块做匀加速直线运动时的加速度a=μg=1 m/s2,加速运动的时间t1=va=4 s,加速运动的位移x1=v22a=8 m,匀速运动的位移x2=L-x1=8 m,匀速运动的时间t2=x2v=2 s,第1个小物块到达最右端时,第7个小物块刚要放上传送带,传送带对第2~3个小物块的摩擦力为0,因此在此后1 s内的冲量I2=I3=0,对第4~7个小物块的摩擦力在此后t=1 s内的冲量I4=I5=I6=I7=μmg·t=1 N·s,故此后1 s内传送带对小物块摩擦力的总冲量大小I=I2+I3+I4+I5+I6+I7=4 N·s,故选B。
10.A 解析 上升过程中阻力的冲量大小If上=Fft0,下降过程中阻力的冲量大小If下=Ff∙2t0,则上升过程与下降过程中阻力的冲量大小之比为1∶2,A正确;由于小球上升与下降过程中位移的大小相等,则有v0t02=v'·2t02,解得v'=v02,则取竖直向下为正方向,根据动量定理有,I上=Δp=0-(-mv0),I下=Δp'=mv'-0,则上升过程与下降过程中合外力的冲量大小之比为2∶1,B错误;小球在0~3t0时间内动量变化量的大小Δp总=mv02-(-mv0)=32mv0,方向竖直向下,C错误;小球在0~3t0时间内,根据动能定理有,Wf=12mv'2-12mv02,解得Wf=-38mv02,D错误。
11.D 解析 水的流量不变,即Q=S1v0,设水与盘子刚要接触时速度为v2,与盘子接触的水柱横截面积为S2,则Q=S2v2,由动量定理得,FΔt=ρS1v0Δtv2,解得v2=FρS1v0,S2=S12v02ρF,水从出口到与盘子接触做匀加速直线运动,则盘子距水龙头的高度h=v22-v022g=F2-v04S12ρ22gS12v02ρ2,故A、B、C错误,D正确。
12.答案 (1)21 m 12 000 N (2)7.5 m/s
解析 (1)在反应时间内,汽车做匀速运动,有x=v0·t0
得x=21 m
由动量定理得I=F·t=Fm2t=mv0
得Fm=12 000 N。
(2)根据动量定理可得(Fm+F1)t12=mv0-mv
由题图知F1=Fm2,解得v=7.5 m/s。