选择题考点专项训练55 交流电的产生与“四值”问题（后附解析）-【选择题专练】2025年高考物理一轮复习练习

这是一份选择题考点专项训练55 交流电的产生与“四值”问题（后附解析）-【选择题专练】2025年高考物理一轮复习练习，共8页。试卷主要包含了两人在赤道上站立，1 s时，线圈处于中性面位置等内容，欢迎下载使用。

A.电路中存在周期为T的变化电流
B.t＝0时刻，回路磁通量最大，电路中电流最大
C.t＝eq \f(T,4)时刻，电流向左通过灵敏电流计
D.t＝eq \f(T,2)时刻，电路中电流为零
2.(交变电流的比较)如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理示意图。定子是仅匝数n不同的两线圈，n1>n2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是( )
A.两线圈产生的电动势有效值相等
B.两线圈产生的交变电流频率相等
C.两线圈产生的电动势同时达到最大值
D.两电阻消耗的电功率相等
3.(交变电流的产生和图像)(多选)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴OO′匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示，已知线框内阻为1.0 Ω，外接一只电阻为9.0 Ω的灯泡，则( )
A.电压表V的示数为18 V
B.电路中的电流方向每秒改变10次
C.0.1 s时，线圈处于中性面位置
D.电动势的瞬时值表达式为e＝20eq \r(2)sin(10πt)V
4.(交变电流的图像)(多选)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2 Ω，则( )
A.t＝0时，线圈平面平行于磁感线
B.t＝1 s时，线圈中的电流改变方向
C.t＝1.5 s时，线圈中的感应电动势最大
D.一个周期内，线圈产生的热量为8π2 J
5.(交变电流的关系式)如图所示，闭合金属线框曲线部分恰好是半个周期的正弦曲线，直线部分长度为0.4 m，线框的电阻为1 Ω，若线框从虚线位置开始以2 m/s的速度匀速进入足够大的匀强磁场(线框直线部分始终与磁场右边界垂直)，这个过程中线框产生的焦耳热为0.4 J，线框中电流随时间变化的关系式为( )
A.i＝2sin(10πt)A B.i＝eq \r(2)sin(10πt)A
C.i＝2sin(5πt)A D.i＝eq \r(2)sin(5πt)A
6.(交变电流的瞬时值)一个氖泡指示灯，其发光需要电压超过50eq \r(3) V，在它发光的情况下逐渐降低电压，要降到50eq \r(2) V时才熄灭，氖泡两极不分正负，现有峰值为100 V、频率为50 Hz的正弦交流电压加在氖泡指示灯两端，则在一小时内氖泡指示灯发光的时间为( )
A.10 min B.25 min
C.30 min D.35 min
7.(交变电压的有效值)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正，该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图所示。则Q方∶Q正等于( )
A.1∶eq \r(2) B.eq \r(2)∶1
C.1∶2 D.2∶1
8.(交变电流的有效值)某半导体元件在正常工作时，通过它的电流按如图所示的规律变化，从t＝0时刻开始的每个周期的前eq \f(T,4)时间内为正弦式交变电流的一部分且eq \f(T,4)时恰好为峰值，若将该元件与交流电流表串联，则交流电流表的读数为( )
A A
A A
9.(交变电流的有效值)如图所示，在xOy直角坐标系中的第二象限有垂直坐标平面向里的匀强磁场，第四象限有垂直坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B。直角扇形导线框半径为L、总电阻为R，在坐标平面内绕坐标原点O以角速度ω匀速转动。线框从图中所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流的有效值是( )
A.I＝eq \f(BL2ω,R) B.I＝eq \f(\r(2)BL2ω,4R)
C.I＝0 D.I＝eq \f(BL2ω,2R)
10.(交变电流的四值)(多选)如图甲所示是一种振动发电装置的示意图，半径为r＝0.1 m、匝数n＝20的线圈位于辐向分布的磁场中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)，线圈所在位置的磁感应强度大小均为B＝eq \f(0.20,π) T，线圈电阻为R1＝0.5 Ω，它的引出线接有R2＝9.5 Ω的小灯泡L，外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示(摩擦等损耗不计，图丙为正弦函数曲线)，则( )
A.小灯泡中电流的峰值为0.16 A
B.小灯泡中电流的有效值为0.16 A
C.电压表的示数约为1.5 V
D.t＝0.01 s时外力的大小为0.128 N
11.(交变电流的四值)(多选)如图甲，边长为L、匝数为n的正方形闭合金属线圈abcd置于垂直纸面的匀强磁场中，线圈的总电阻为R，规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.在eq \f(t0,2)时刻，线圈中的感应电流为eq \f(nB0L2,Rt0)
B.在eq \f(3t0,4)时刻，线圈ab边受到的安培力水平向左
C.在1 s内线圈中的电流方向改变了eq \f(1,t0)次
D.在任一周期内通过线圈某一横截面的电荷量为eq \f(2nB0L2,R)
12.(交变电流的四值)(多选)如图所示，正方形导线框abcd的ad边中点O和bc边中点O′分别接有接线柱，两接线柱通过导线与阻值为R的定值电阻相连。OO′的左侧有方向垂直纸面向里的匀强磁场，右侧有方向垂直纸面向外的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B。从某时刻开始，正方形导线框绕过OO′的轴以恒定角速度ω转动，初始时ab边速度方向垂直纸面向外。已知正方形导线框边长为L，正方形导线框、接线柱、导线的电阻均不计，下列说法正确的是( )
A.正方形导线框的ab边越过OO′向右转动时电流方向为a→b
B.定值电阻消耗的电功率为eq \f(B2L4ω2,8R)
C.流过正方形导线框cd边的电流有效值为eq \f(\r(2)BL2ω,4R)
D.正方形线框abcd转动过程中产生的感应电动势最大值为BL2ω
解析答案55 交流电的产生与“四值”问题
1．AD [可等效为线圈在匀强磁场中匀速转动，产生周期性变化的交变电流，所以这个电路中存在周期为T的变化电流，故A正确；由于地磁场方向等效为由南指向北，则t＝0时刻，回路磁通量最大，电路中电流最小为0，故B错误；t＝eq \f(T,4)时刻，第一次经过水平位置，这个过程磁通量减小，由楞次定律可知，感应电流方向向右通过灵敏电流计，故C错误；t＝eq \f(T,2)时刻，导线速度方向与磁场方向平行，磁通量变化率为零，则电路中电流为零，故D正确。]
2．B [根据E＝neq \f(ΔΦ,Δt)可得两线圈中磁通量的变化率相等，但是匝数不等，则产生的感应电动势最大值不相等，有效值也不相等；根据P＝eq \f(U2,R)可知，两电阻的电功率也不相等，A、D错误；因两线圈放在同一个旋转磁铁的旁边，则两线圈产生的交流电的频率相等，B正确；当磁铁的磁极到达一线圈附近时，该线圈的磁通量最大，感应电动势为0，另一个线圈通过的磁通量最小，感应电动势最大，可知两线圈产生的感应电动势不可能同时达到最大值，C错误。]
3．AB [线圈产生的电动势有效值为E＝eq \f(20\r(2),\r(2)) V＝20 V，电压表测量路端电压，则有U＝eq \f(RE,R＋r)＝18 V，A正确；交流电的周期是0.2 s，一个周期电流方向改变两次，则电路中的电流方向每秒改变10次，B正确；0.1 s时，感应电动势最大，线圈处于与中性面垂直的位置，C错误；电动势的瞬时值表达式为e＝20eq \r(2)cs(10πt)V，D错误。]
4．AD [根据图像可知，在t＝0时穿过线圈的磁通量为零，所以线圈平面平行于磁感线，A正确；Φ－t图像的斜率为eq \f(ΔΦ,Δt)，即表示磁通量的变化率，在0.5～1.5 s之间，“斜率方向”不变，表示的感应电动势方向不变，则电流强度方向不变，B错误；在t＝1.5 s时，通过线圈的磁通量最大，线圈位于中性面，感应电动势为0，故C错误；感应电动势的最大值为Em＝NBSω＝NΦmω＝100×0.04×eq \f(2π,2)＝4π(V)，有效值E＝eq \f(Em,\r(2))＝2eq \r(2)π V，根据焦耳定律可得一个周期产生的热量为Q＝eq \f(E2,R)T＝eq \f(8π2,2)×2 J＝8π2 J，故D正确。]
5．C [设线框中产生的电动势有效值为E，根据焦耳定律得Q＝eq \f(E2,R)t，又t＝eq \f(L,v)＝0.2 s，则E＝eq \r(\f(QR,0.2))＝eq \r(2) V，感应电流有效值为I＝eq \f(E,R)＝eq \r(2) A，最大值为Im＝eq \r(2)×eq \r(2) A＝2 A，电流的周期为T＝2t＝eq \f(2L,v)＝0.4 s，角速度为ω＝eq \f(2π,T)＝5π rad/s，所以线框中电流随时间变化的关系式为i＝Imsin ωt＝2sin(5πt)A，故C正确。]
6．B [根据题意交流电电压瞬时值的表达式为e＝100sin(100πt)V，周期为T＝eq \f(1,50) s＝0.02 s，则在前半个周期内，当t＝eq \f(T,6)时开始发光，t＝eq \f(3T,8)时停止发光，发光时间为Δt＝eq \f(3T,8)－eq \f(T,6)＝eq \f(5T,24)，整个周期发光时间为2Δt＝eq \f(5,12)T，故一个小时内的发光时间为t＝eq \f(3 600 s,T)×eq \f(5,12)T＝1 500 s＝25 min，故B正确，A、C、D错误。]
7．D [由有效值概念知，一个周期内产生的热量Q方＝eq \f(ueq \\al(2,0),R)·eq \f(T,2)＋eq \f(ueq \\al(2,0),R)·eq \f(T,2)＝eq \f(ueq \\al(2,0),R)T，Q正＝eq \f(Ueq \\al(2,有效),R)T＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(u0,\r(2))))\s\up12(2),R)T＝eq \f(ueq \\al(2,0),2R)T，可得eq \f(Q方,Q正)＝eq \f(2,1)，故D正确，A、B、C错误。]
8．A [交流电流表的读数为电流有效值，设为I；根据有效值定义可得I2RT＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(8,\r(2))))eq \s\up12(2)R·eq \f(T,4)＋(3eq \r(2))2R·eq \f(T,2)，解得I＝eq \r(17) A≈4.12 A，故A正确。]
9．D [线框进入或离开磁场时，单边导体杆转动切割磁感线，产生的电动势大小ε＝eq \f(1,2)BL2ω，形成的感应电流大小i＝eq \f(BL2ω,2R)，以顺时针方向为感应电流的正方向，则可以做出如图所示的感应电流随时间变化的图像，根据图像可知该交流电的有效值就是eq \f(BL2ω,2R)，故D正确，A、B、C错误。]
10．AD [由题意及法拉第电磁感应定律可知，线圈在磁场中做往复运动，产生的感应电动势随时间按正弦规律变化，线圈中的感应电动势的峰值为Em＝nB·2πrvm，故小灯泡中电流的峰值为Im＝eq \f(Em,R1＋R2)＝eq \f(20×\f(0.20,π)×2π×0.1×2,0.5＋9.5) A＝0.16 A，有效值为I＝eq \f(Im,\r(2))＝0.08eq \r(2) A，A正确，B错误；根据电路图，可知电压表示数为U＝I·R2≈1.07 V，C错误；当t＝0.01 s＝eq \f(T,4)时，由图丙知线圈的加速度为0，则此时外力大小等于线圈所受安培力大小，所以此时外力的大小为F＝nB·2πrIm＝0.128 N，D正确。]
11．BC [在eq \f(t0,2)时刻，穿过线圈的磁通量最大，但是磁通量的变化率为零，所以线圈中的感应电流为零，A错误；在eq \f(3t0,4)时刻，磁感应强度B向里在减小，由楞次定律知，感应电流为顺时针方向，再由左手定则知，ab边受到的安培力水平向左，故B正确；磁感应强度变化的周期和磁通量变化的周期相同，感应电流变化的周期也是2t0，在一个周期内交流电的方向改变2次，所以在1 s内线圈中的电流方向变化了eq \f(1,t0)次，C正确；根据电荷量q＝neq \f(ΔΦ,R)，在一个周期内ΔΦ＝0，所以感应电荷量一定为零，D错误。]
12．AB [正方形导线框的ab边越过OO′向右转动时，由右手定则可知，电流方向为a→b，A正确；由电磁感应定律可得线框产生的最大电动势为Em＝BLv＝eq \f(1,2)BL2ω，交流电的有效值为E＝eq \f(Em,\r(2))＝eq \f(BL2ω,2\r(2))，定值电阻消耗的电功率为P＝eq \f(E2,R)＝eq \f(B2ω2L4,8R)，B正确，D错误；因ab与cd处于并联关系，因此流经正方形导线框cd边的电流有效值为Icd＝eq \f(E,2R)＝eq \f(BL2ω,4\r(2)R)＝eq \f(\r(2)BL2ω,8R)，C错误。]