选择题考点专项训练11 加速度突变问题（后附解析）-【选择题专练】2025年高考物理一轮复习练习

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A.木箱突然向上加速运动
B.木箱突然向下加速运动
C.木箱突然向左加速运动
D.木箱突然向右加速运动
2.如图所示，质量分别为m和3m的A、B两物块，用一轻弹簧相连，将A用轻绳悬挂于天花板上，用一木板托住物块B。调整木板的位置，当系统处于静止状态时，悬挂A物块的悬绳恰好伸直且没有拉力，此时轻弹簧的形变量为x，突然撤去木板，重力加速度为g，物块运动过程中，弹簧始终在弹性限度内，则下列说法正确的是( )
A.撤去木板瞬间，B物块的加速度大小为g
B.撤去木板瞬间，B物块的加速度大小为0.5g
C.撤去木板后，B物块向下运动3x时速度最大
D.撤去木板后，B物块向下运动4x时速度最大
3.两质量均为m的物块A、B用轻弹簧连接起来用细线悬挂在升降机内，如图所示。升降机以v＝2 m/s的速度匀速上升，某时刻细线突然断裂，则在细线断裂瞬间，A、B的加速度分别为(取竖直向上为正方向，重力加速度大小g取10 m/s2)( )
A.－10 m/s2，0 B.－12 m/s2，2 m/s2
C.－20 m/s2，0 D.－22 m/s2，2 m/s2
4.两质量均为m的物块A、B用轻弹簧连接起来用细线悬挂在升降机内，如图所示。当升降机正以大小为a＝2 m/s2的加速度加速上升时，细线突然断裂，则在细线断裂瞬间，A、B的加速度分别为(取竖直向上为正方向，重力加速度大小g取10 m/s2)( )
A.－2 m/s2，2 m/s2 B.－12 m/s2，2 m/s2
C.－24 m/s2，0 D.－22 m/s2，2 m/s2
5.(多选)如图所示，A、B、C三个物体分别用轻绳和轻弹簧连接，放置在倾角为θ的光滑斜面上，当用沿斜面向上的恒力F作用在物体A上时，三者恰好保持静止，已知A、B、C三者质量相等，重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A.在轻绳被烧断的瞬间，A的加速度大小为gsin θ
B.在轻绳被烧断的瞬间，B的加速度大小为gsin θ
C.剪断弹簧的瞬间，A的加速度大小为eq \f(1,2)gsin θ
D.突然撤去外力F的瞬间，A的加速度大小为eq \f(3,2)gsin θ
6.(多选)如图所示，A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为60°和30°，A、B间拴接的轻弹簧恰好水平，A、B两物体处于静止状态，则( )
A.A、B所受弹簧弹力大小之比为eq \r(3)∶1
B.A、B的质量之比为mA∶mB＝3∶1
C.悬挂A、B的细线上拉力大小之比为eq \r(3)∶1
D.同时剪断两细线的瞬间，A、B的瞬时加速度大小之比为1∶eq \r(3)
7.(多选)用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接，并悬挂如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平，以下( )
A.剪断细线a的瞬间球1加速度大小为g
B.剪断细线a的瞬间球2加速度大小为g
C.剪断细线b的瞬间球1加速度大小为g
D.剪断细线b的瞬间球2加速度大小为g
选择题考点专项11 加速度突变问题
1．C [开始木箱和A静止，弹簧处于压缩状态，弹簧对A向左的弹力与摩擦力平衡，当A相对于木箱向右移动时，弹簧压缩量增大，摩擦力向左，A的合力向左，产生向左的加速度，这可能是木箱突然向右减速或突然向左加速造成的，故C正确。]
2．D [撤去木板瞬间，对A受力分析，有mg＝kx，B物块受到的合力为3mg＋kx＝4mg，由牛顿第二定律可知4mg＝3maB，解得aB＝eq \f(4,3)g，故A、B错误；当B物块受到的合外力为零时，速度最大，此时FT2＝3mg＝kx2，所以弹簧此时的伸长量x2＝3x，即B物块向下运动4x时速度最大，故C错误，D正确。]
3．C [细线断裂前，A、B两物块随升降机匀速上升，所受合力均为零；细线断裂的瞬间，弹簧的弹力不变，大小等于物块B所受的重力。物块A受到重力和弹簧弹力的作用，加速度大小为aA＝eq \f(mg＋mg,m)＝2g＝20 m/s2，方向向下，物块B受力不变，合力为零，所以加速度为aB＝0，故C正确。]
4．D [在细线断裂前，根据牛顿第二定律，对B有F－mg＝ma，解得弹簧弹力F＝m(a＋g)，在细线断裂瞬间，拉力突然消失而F和A、B的重力不变，则A受到的合力大小F1′＝F2＋mg＝2mg＋ma＝maA，产生的加速度aA＝－(2g＋a)＝－22 m/s2，B的受力不变，加速度不变，为2 m/s2，D正确，A、B、C错误。]
5．CD [把A、B、C看成是一个整体进行受力分析，根据平衡条件可得拉力F＝3mgsin θ，在轻绳被烧断的瞬间，AB之间的绳子拉力为零，对A由牛顿第二定律F－mgsin θ＝maA，解得aA＝2gsin θ，故A错误；在轻绳被烧断前，对C根据平衡条件可得弹簧弹力F弹＝mgsin θ，在轻绳被烧断的瞬间，对于B分析，由于绳子拉力为零，弹簧弹力不变，根据牛顿第二定律F弹＋mgsin θ＝maB，解得aB＝2gsin θ，故B错误；剪断弹簧的瞬间，对于A、B整体，弹簧弹力为零，根据牛顿第二定律F－2mgsin θ＝2maAB，解得aAB＝eq \f(1,2)gsin θ，则A的加速度大小aA＝aAB＝eq \f(1,2)gsin θ，故C正确；突然撤去外力F的瞬间，对A、B整体，由牛顿第二定律F弹＋2mgsin θ＝2maAB′，解得aAB′＝eq \f(3,2)gsin θ，则A的加速度为aA′＝aAB′＝eq \f(3,2)gsin θ，故D正确。]
6．BCD [A、B用同一根弹簧相连，所受弹簧弹力大小相等，故A错误；设细线中拉力分别为FTA和FTB，对A、B及轻弹簧整体受力分析，水平方向有FTAcs 60°＝FTBcs 30°，解得FTA∶FTB＝eq \r(3)∶1，对A、B单独受力分析，根据平衡条件有tan 60°＝eq \f(mAg,F弹)，tan 30°＝eq \f(mBg,F弹)，解得mA∶mB＝3∶1，故B、C正确；同时剪断两细线的瞬间，A、B的瞬时合力大小分别等于FTA和FTB，故瞬时加速度大小之比为aA∶aB＝eq \f(FTA,mA)∶eq \f(FTB,mB)＝1∶eq \r(3)，故D正确。]
7．ABD [剪断细线a的瞬间，细线a、细线b拉力瞬间变为零，对球1，mg＝ma1，得a1＝g，球1加速度大小为g，故A正确；剪断细线a的瞬间，细线b、细线c拉力瞬间变为零，对球2，mg＝ma2，得a2＝g，球2加速度大小为g，故B正确；剪断细线b的瞬间，对球1，mgsin 30°＝ma1，得a1＝gsin 30°＝eq \f(1,2)g，故C错误；剪断细线b的瞬间，细线b、细线c拉力瞬间变为零，对球2，mg＝ma2，得a2＝g，球2加速度大小为g，故D正确。]