云南省红河州弥勒市西山民族中学2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试卷（解析版）

这是一份云南省红河州弥勒市西山民族中学2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试卷（解析版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 中国是世界上最早使用正负数的国家，用正负数可以表示具有相反意义的量．如果盈余200元记作元，那么元表示的意义是（ ）
A. 卖出50元B. 亏损50元C. 支出50元D. 遗失50元
【答案】B
【解析】∵盈余200元记作元，
∴元表示亏损元，
故选：B．
2. 在数轴上，点A表示的数是，将点A沿数轴移动3个单位长度得到的点所表示的数是（ ）
A. 1B. C. 或1D. 5或
【答案】C
【解析】根据数轴上点的移动规律，左减右加，
可得点A向左移动时：，
可得点A向右移动时：，
综上可得点A沿数轴移动3个单位长度得到的点所表示的数是或．
故选：C．
3. 地球上陆地的面积约为150 000 000km2．把“150 000 000”用科学记数法表示为（ ）
A. 1.5×108B. 1.5×107C. 1.5×109D. 1.5×106
【答案】A
【解析】150 000 000=1.5×108，
故选A．
4. 下列各数：，，0，，，0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），其中有理数的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】D
【解析】依题意，，，0，，是有理数，
所以有理数的个数是4，
故选：D．
5. 下列各数中，最小的数是（ ）
A. B. C. 0D.
【答案】A
【解析】∵，
∴，
∴最小的数是，
故选：A．
6. 若相反数是3，则的值是（ ）
A. 0B. C. D. 6
【答案】C
【解析】∵的相反数是3，
∴，
∴，
故选：C．
7. 下列各对数，化简后值相等的是（ ）
A. 和B. 和C. 和D. 和
【答案】C
【解析】A、，，则此项不符合题意；
B、，，则此项不符合题意；
C、，，则此项符合题意；
D、，，则此项不符合题意．
故选：C．
8. 如果互为倒数，那么（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵互为倒数，
∴，即，
故选：D．
9. 已知，且，那么（ ）
A. 或1B. 或C. 3或1D. 3或
【答案】B
【解析】∵，，
，，
，
∴，，
当，时，；
当，时，；
故选：B．
10. 有理数在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由图可知，，
∴，，，，故C正确，A、B、D错误；
故选：C．
11. 某零件上标注有“”，下列四个零件中不合格的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】，
∴零件的合格范围为，
∴四个选项中，只有是不合格的，
故选：A．
12. 有一列数：，4，，16，，…，按这样的规律排列，则第n个数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由，4，，16，，…，可知，后一个数是前一个数的倍，
所以，第n个数是．
故选：B．
二、填空题（每小题2分，共8分）
13. 计算_________
【答案】
【解析】．
故答案为：．
14. 已知，则_________
【答案】1
【解析】∵，
∴，，
解得：，，
∴．
故答案为：1．
15. 点A，B是数轴上的两点，A，B两点之间的距离是5，若点A表示，则点B表示的数是_________
【答案】2或
【解析】根据数轴的特点分两种情况讨论：①当点B在点A的右边时，；②当点B在点A的左边时，．
∴点B表示的数是2或．
故答案为：2或．
16. 我们规定“*”号是一种运算符号，它的运算规则是：，如，则________
【答案】2
【解析】由题意，得：；
故答案为：2．
三、解答题（本题满分56分）
17. 在数轴上表示出下列各数，并用“”符号将它们连接起来
，，0，，
解：，，
数轴表示如下所示：
∴．
18. 计算：
（1）
（2）
解：（1）
；
（2）
．
19. 计算：
（1）
（2）
解：（1）
；
（2）
．
20. 水果店从批发市场购进12箱苹果，每箱10为标准，超过部分记作正数，称重记录如下：，，，，，，0，，，，，
（1）求这12箱苹果的总重量；
（2）若每箱苹果合格的标准为，则12箱苹果的合格率是多少？
解：（1），
因此，这10箱苹果的总质量为．
答：12箱苹果的总质量为；
（2）∵与标准质量的差值的10个数据中只有：，，，
不合格的有3箱，
∴合格的有9箱，
∴12箱苹果合格率是．
21. 有理数，在数轴上的位置如图所示：
（1）判断___0，____0，____0，____0，（填“>”或“˂”或“=”）
（2）化简： ， ，
解：（1）由题意得，，，
∴，，，，；
（2）∵，，，
∴，；．
22. 下面是小明的计算过程，仔细阅读，并解答下面的问题：
（1）小明的计算过程是 （填“正确”、“错误”），错误出现在第 步，错误原因是
（2）写出正确的解题过程．
解：（1）小明的计算过程是错误的，错误出现在第三步，原因是乘除法优先级一样，应该先计算除法再计算乘法，而小明先计算乘法再计算除法；
（2）
．
23. 学习“数轴”以后，“数形结合”成为学习数学的重要方法．我们在学习“绝对值”这个数学概念时，要利用数轴深刻理解，这就是“数形结合”思想．
（1）在数轴上，几何意义是表示数的点与__________之间的距离；
（2）在数轴上，表示的点与表示2的点之间的距离是_________；
（3）在数轴上，点A，B分别表示数，则点A与点B之间的距离
（4）利用“数轴”解决问题：如果，那么
解：（1）在数轴上，的几何意义是表示数的点与原点之间的距离；
（2）在数轴上，表示的点与表示2的点之间的距离是：；
（3）在数轴上，点A，B分别表示数，则点A与点B之间的距离；
（4）∵，
∴，
∴或，
∴x的值为5或．
24. 某自行车厂一周计划生产自行车1400辆，平均每天200辆．但由于各种原因，实际每天生产量与原计划每天生产量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记作正数，减产记作负数，单位：辆）．
（1）根据记录可知，该厂星期六生产自行车___________辆；
（2）该自行车厂本周实际生产自行车_________________辆；
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车______________辆
（4）该厂实行计件工资制，每天结算，每生产出1辆自行车可得60元，若超额完成任务，则超出部分每辆另奖30元，不足部分每辆扣15元，那么该厂这一周工人的工资总额是多少元？
解：（1）辆，
∴该厂星期六生产自行车辆；
（2）辆，
∴该自行车厂本周实际生产自行车1399辆；
（3）辆，
∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车23辆；
（4）元，
∴该厂这一周工人的工资总额是84285元．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减量