福建省福州市台江区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

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(试卷满分：150分 完成时间：120分钟)
一、单选题（共10小题，每题4分，满分40分,每小题只有一个正确的选项）
1. 美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
2. 若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（ ）
A. 1B. 5C. 7D. 9
【答案】B
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
第5题图
4. 下列条件中，不能得到等边三角形的是（ ）
A．三边都相等的三角形
B．有两个外角相等的等腰三角形
C．有一个角是60°的等腰三角形
D．有两个内角是60°的三角形
【答案】B
5. 一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（ ）
A. 165° B. 120° C. 150° D. 135°
【答案】A
6. 如图，，点在上，与相交于点，
．则的度数为（ ）
A．30° B．40° C．60° D．75°
【答案】D
7. 阅读以下作图步骤：
①在和上分别截取，使；
②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；
③作射线，连接，如图所示．
第8题图
根据以上作图，一定可以推得的结论是（ ）
第7题图
A. ∠1=∠2且CM=DM
B. ∠1=∠ 3且CM=DM
C. ∠1=∠2且OD=DM
D. ∠2=∠3且OD=DM
【答案】A
8. 如图，在中，的垂直平分线分别交、于点，，连接．若，的周长为24，则的周长为（ ）
A．20 B．18 C．16 D．22
【答案】C
9. 在平面直角坐标系中，点A2+a,0，点B2-a,0，点C(2,1)，且A在B的右侧，连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4，那么a的取值范围为（ ）
A B. C. D.
【答案】B
解析：解：∵点在点的右侧，
∴，
解得：，
记边，，所围成的区域（含边界）为区域，则落在区域的横纵坐标都为整数的点个数为个，
∵点，，的坐标分别是，，，
∴区域的内部（不含边界）没有横纵坐标都为整数的点，
∴已知的个横纵坐标都为整数的点都在区域M的边界上，
∵点的横纵坐标都为整数且在区域的边界上，
∴其他的个都在线段上，如图，
∴，
解得：，
综上所述，的取值范围为．
故选：B．

本题考查坐标与图形的性质，一元一次不等式组的应用，分析题目找出横纵坐标为整数的个点存在于线段AB上是解题的关键．
10．如图，在中，，、分别平分，，且交于点．则下列说法中哪些是正确的
①；
②；
③若，则；
④；
⑤．
A．①③④B．①③⑤C．①②④⑤D．①③④⑤
【答案】D
【解答】解：，
，
平分，平分，
，，
，
，
故①正确；
如图1，作于点，于点，则，
与不一定相等，
与不一定相等，
，，
与不一定相等，
故②错误；
如图1，延长到点，使，连接，
，
，
在和中，
，
，
，，
，
，
，
，
，
故③正确；
如图2，在上截取，连接，
，
，
在和中，
，
，
，
，
，
在和中，
，
，
，
，
故④正确；
如图2，作于点，于点，
，
，
．
故⑤正确，
故选：．
二、填空题（共6小题，每4分，满分24分）
11. 五边形的外角和度数是 360° ．
【答案】360°
12.如图，AD是△ABC的角平分线．若∠B＝90°，BD=3，AC=6,则三角形ADC的面积是 ．
【答案】33
13. 若，则a-23+a的值为______．
【答案】-5
14. 如图，在直角中，已知，边的垂直平分线交于点，交于点，且，，则的长为______．
【答案】5
15.已知有甲、乙两个长方形,它们的边长如图所示(0