2025年中考数学一轮复习讲与练第五章第一讲 多边形及平行四边形基本性质（题型突破+专题精练）（2份，原卷版+解析版）

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题型一 多边形的内（外）角和
1.下列命题是真命题的是（ ）
A．五边形的内角和是B．三角形的任意两边之和大于第三边
C．内错角相等D．三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点
2.多边形的内角和不可能为（ ）
A．180°B．540°C．1080°D．1200°
3.下列命题是真命题的是（ ）．
A．正六边形的外角和大于正五边形的外角和B．正六边形的每一个内角为
C．有一个角是的三角形是等边三角形D．对角线相等的四边形是矩形
4.若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）
A．6B．7C．8D．9
5．如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接、、、、，若，则（ ）
A．B．C．D．
6.正十边形的每一个外角的度数为（ ）
A．B．C．D．
题型二 多边形的对角线问题
7.一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的对角线的条数是（ ）
A．12B．13C．14D．15
8.一个凸多边形共有230条对角线，则该多边形的边数是______．
题型三 正多边形相关问题
9.如图，正五边形中，的度数为（ ）
A．B．C．D．
10.如图所示，在正六边形内，以为边作正五边形，则（ ）
A．B．C．D．
11.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则等于___度．
12.一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为，则原多边形的边数是__________．
13.正九边形一个内角的度数为______．
14.如图，以为边，在的同侧分别作正五边形和等边，连接，则的度数是____________．
15.为庆祝中国共产党建党100周年，某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星（是正五边形的五个顶点），则图中的度数是_______度．
16.如图，正六边形ABCDEF的周长是24cm，连接这个六边形的各边中点G，H，K，L，M，N，则六边形GHKLMN的周长是 ___cm．
题型四 平行四边形的性质及判定
17.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（ ）
A．OB＝ODB．AB＝BCC．AC⊥BDD．∠ABD＝∠CBD
18.如图，在中，的平分线交于点交的延长线于点于点，若，则的周长为（ ）
A．B．C．D．
19.如图，中，、交于点O，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线，交于点E，交于点F，连接，若，的周长为14，则的长为（ ）
A．10B．8C．6D．
20.如图，四边形是平行四边形，点E，B，D，F在同一条直线上，请添加一个条件使得，下列不正确的是（ ）
A．B．C．D．
21.如图，点在矩形的对角线所在的直线上，，则四边形是（ ）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形
22.如图是一个由5张纸片拼成的，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为，另两张直角三角形纸片的面积都为，中间一张矩形纸片的面积为，与相交于点O．当的面积相等时，下列结论一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
23.如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，若，则的长是（ ）
A．1B．2C．2.5D．3
24.下列说法中，不正确是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
25.如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
A．AB∥DC,AB=DC B．AB=DC,AD=BC C．AB∥DC,AD=BC D．OA=OC,OB=OD
26.如图，平行四边形的对角线、相交于点E，点O为的中点，连接并延长，交的延长线于点D，交于点G，连接、，若平行四边形的面积为48，则的面积为（ ）
A．5.5B．5C．4D．3
27.如图，在中，对角线，BD交于点O,，于点，若AB=2，，则的长为__________________．
28.如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，EF过点O，交AB于点E，交CD于点F．
（1）求证：∠1＝∠2；
（2）求证：△DOF≌△BOE．
29.如图，已知点A，D，C，B在同一条直线上，．
（1）求证：．
（2）判断四边形的形状，并证明．
30.如图，四边形是平行四边形，且分别交对角线于点E，F．
（1）求证：；
（2）当四边形分别是矩形和菱形时，请分别说出四边形的形状．（无需说明理由）
31.问题：如图，在中，，，，的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长．
答案：．
探究：（1）把“问题”中的条件“”去掉，其余条件不变．
①当点E与点F重合时，求AB的长；
②当点E与点C重合时，求EF的长．
（2）把“问题”中的条件“，”去掉，其余条件不变，当点C，D，E，F相邻两点间的距离相等时，求的值．