2024年中考物理母题解密专题09 压强 液体压强考点精练（附答案）

这是一份2024年中考物理母题解密专题09 压强 液体压强考点精练（附答案），共25页。试卷主要包含了关于压强公式的说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共20小题）
1．（2023•海淀区校级模拟）如图所示的实例中，属于连通器应用的是
A．轮船
B．高压锅
C．船闸
D．飞艇
2．（2023•安次区校级模拟）如图，甲、乙是由不同材料组成的两个实心均匀长方体，把它们分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等：它们的重力分别为、，密度分别为、，关于它们的重力和密度关系，下列说法正确的是
A．，B．，
C．，D．，
3．（2023•兰山区校级模拟）将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置．如图所示，两次放置时，水对瓶底和瓶盖的压强分别和，水瓶对桌面的压力分别为和，则
A．，B．，
C．，D．，
4．（2023•宜兴市校级模拟）某同学用如图所示装置“探究液体内部压强的特点”，下列说法正确的是
A．图甲中的形管是一个连通器
B．甲、乙、丙三图是在探究液体压强与方向的关系
C．甲、乙、丙三图中探头处于悬浮状态，此时探头的平均密度等于水的密度
D．某液体的密度大于水的密度
5．（2023•梧州一模）杜甫在《茅屋为秋风所破歌》中写到：“八月秋高风怒号，卷我屋上三重茅”，说的是大风掀起了茅草做的屋顶，如图所示。关于这一现象解释正确的是
A．屋顶上方空气流速大，压强小
B．屋顶上方空气流速小，压强大
C．屋内空气流速大，压强大
D．屋内空气流速小，压强小
6．（2023•江北区校级一模）关于压强公式的说法正确的是
A．压力大，压强一定大
B．受力面积大，压强一定小
C．该公式只适用于计算固体产生的压强
D．单位面积上的压力大，压强一定大
7．（2023•夏津县一模）如图所示的四个实例中，目的是为了减小压强的是
A．注射器针头做得很尖B．菜刀刃磨得很薄
C．压路机的碾盘做得很重D．坦克装有宽大的履带
8．（2023•沾化区一模）如图所示，甲、乙两支完全相同的试管。分别装有质量相等的液体。甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平。设液体对两试管底的压强分别为和，则
A．B．
C．D．条件不足，无法判断
9．（2023•江北区校级一模）如图所示，盛有水的容器中有、、三点，它们受到水的压强分别为、和，则
A．B．C．D．
10．（2023•南山区校级三模）如图所示，小雪用放在水平面上的两个实验装置来观察并研究大气压的变化，下列说法正确的是
A．甲图中大气压变大时，玻璃管内的液面会下降
B．乙图中大气压变小时，玻璃管内的液面会下降
C．把乙装置从高山脚下拿到高山顶上，玻璃管内外液面高度差变大
D．乙装置更能准确地测量出大气压的值
11．（2023•芦淞区模拟）用左手掌平压在气球上，右手的食指顶住气球，处于静止状态的气球发生了形变（如图），下列说法正确的是
A．右手对球的压力大于左手对球的压力
B．右手对球的压强等于左手对球的压强
C．右手对球的压强大于左手对球的压强
D．右手对球的压强小于左手对球的压强
12．（2023•武汉模拟）如图所示，甲、乙两容器分别盛有相同质量的水，水对容器底的压力分别为、，水对容器底的压强分别为、。下列说法正确的是
A．B．C．D．
13．（2023•大丰区校级模拟）小明用注射器、弹簧测力计等估测大气压强值，下列关于该实验的说法中不正确的是
A．该实验宜选择较细的注射器和量程较大的测力计进行实验
B．实验前要将活塞推至注射器底端，是为了排尽针筒内的空气
C．实验中为了计算针筒活塞的横截面积，应测量针筒壁的全部长度
D．实验测得的大气压值偏小，可能是因为注射器筒内的空气没有排尽
14．（2023•石景山区二模）如图所示的实例中，目的为了减小压强的是
A．切蛋器钢丝很细B．逃生锤锤头很尖
C．图钉尖部很尖D．载重车装有很多车轮
15．（2023•大渡口区二模）质量分布均匀的实心正方体甲、乙放在水平地面上，将甲、乙沿水平方向切去高度△，剩余部分对地面的压强与△的关系如图所示。已知甲的密度为，乙的边长为，则下列说法正确的是
A．乙的密度是
B．图中点的纵坐标是
C．当△均为时，甲、乙剩余部分压强之比为
D．当△均为0时，将甲叠放在乙上，乙对地面压强为
16．（2023•泰安模拟）关于下列四幅图中，现象的解释错误的是
A．甲图中两张纸中间向下吹气，流速越大的位置压强越小，两张纸会向中间靠拢
B．乙图中列车驶过时乘客需要站在安全线以外，因为列车附近气体流速较大压强较小
C．丙图中塑料瓶中的水短时间内不会全部流掉的原因是受到大气压的作用
D．丁图中人吸气的时候管内液面上升，吹气的时候管内液面下降
17．（2023•宛城区三模）小明利用玻璃瓶、细管和带颜色的水自制了两个如图甲和乙所示的教具。下列有关说法正确的是
A．拿着甲图中的自制气压计上楼过程中，细管中的水柱会下降
B．如用一个吸管在甲图细管口上方水平吹气，管中水柱会下降
C．把乙图中的小瓶放入冷水或热水中，细管中的水柱都会上升
D．用力捏乙图中的小瓶，细管中的水柱上升，这说明力使小瓶发生了形变
18．（2023•文峰区二模）如图所示，形管中左边装水右边装某种油，当液体不流动时，相关参数如图所示，则下列有关叙述中正确的有
A．该形管不属于连通器
B．该油的密度为
C．将右边试管内倒出的油可以使左右液面相平
D．向左边试管内加入一部分水，当液体不流动时可能使左右液面相平
19．（2023•海淀区校级模拟）如图所示的四个实例中，主要利用连通器原理工作的是
A．吸盘B．水翼船
C．船闸D．水泵
20．（2023•渝中区校级模拟）舰艇护航时一般采用前后护航的形式而不采用并排护航，下列与之原理相同
A．B．
C．D．
二．填空题（共5小题）
21．（2023•海陵区一模）乘客在动车站台候车时一定要站在警戒线以内，否则动车进站时，乘客易被“吸”向车身而造成伤害事故，这是因为；如图是进站后的动车静止在水平轨道上，此时它受到的重力和是一对平衡力。
22．（2023•黔东南州模拟）如图所示，是河水中的漩涡，漩涡边沿水的流速相对中心处的流速较慢，压强较，从而形成压力差，导致周边物体易被“吸入”漩涡。（温馨提示：严禁学生私自下河游泳）
23．（2023•渝中区校级一模）如图甲所示，边长的均匀正方体，重为，放在水平桌面中央，上表面受到一个竖直向上的拉力，此时正方体对桌面的压强为。撤去，沿水平方向切下一部分立放在水平桌面上，且使对桌面压强为剩余部分对桌面压强的1.5倍，如图乙、丙所示，再将沿水平方向截取高度叠放在的上表面，如图丁，此时对桌面的压强为。
24．（2023•中山市校级模拟）如图甲所示，一个底面积为、高度为的杯子装满水时，水对杯子底部的压强为，水对杯子底部的压力为；如图乙所示，若把一个木球轻轻放入水中，静止以后木球漂浮在水面，则此时水对底部的压力将（选填“变大”、“变小”或“不变”；，取。
25．（2023•静安区二模）某罐装饮料标注有“禁止加热，避免阳光暴晒”的字样，小明为了了解其原因，查阅资料后得知：
（a）密封罐内饮料的体积略小于罐的容积，罐内还贮有一定质量的气体。
（b）温度升高时，密封饮料罐内饮料的体积变大，饮料罐的体积几乎不变。
（c）质量和温度一定的密闭气体体积变小，压强变大。
（d）质量和体积一定的密闭气体部分压强与温度的数据，如下表所示。
①分析比较表中密闭气体的温度、压强及相关条件，可归纳得出的初步结论是：质量和体积一定的密闭气体，。
②结合所学知识及上述信息，说明罐装饮料“禁止加热，避免阳光暴晒”的原因，并写出分析过程。。
三．计算题（共5小题）
26．（2023•大安市校级模拟）设一辆导弹发射车，质量为，当它静止在水平面上时，履带和地面接触的总面积为。求：
（1）导弹发射车受到的重力取；
（2）导弹发射车对地面的压强。
27．（2023•大安市三模）如图所示，将一重的梯形截面容器放在水平桌面上，容器底面积是，倒入质量为的水，水的深度为，取，求：
（1）容器底所受水的压强；
（2）容器底所受水的压力。
28．（2023•西城区二模）如图所示的平底水桶底面积为，质量为。桶内装有深的水，放在水平地面上，水对桶底的压强比桶对地面的压强小。取。
求：（1）水对桶底的压强；
（2）桶对地面的压力；
（3）桶内水的质量。
29．（2023•港南区三模）如图甲所示，高为的轻质方形容器水平放置，内有一个密度为、边长为的实心正方体，下表面中央与容器的底部用一根长的细绳相连（细绳质量、体积忽略不计）。向容器内缓慢加入某液体，漂浮于液面，此时液面深度为；用竖直向下的力作用在上，使其恰好完全浸没，如图乙所示。求：
（1）实心正方体的重力；
（2）液体的密度；
（3）恰好浸没时容器对桌面的压强大小；
（4）撤去压力后，继续向容器内加入该液体，假设继续加入液体的体积为，求该容器底部受到的液体压强随变化的函数关系表达式。
30．（2023•青秀区校级一模）如图（a）所示，轻质薄壁圆柱形容器甲置于水平地面上，容器底面积为，高为，内盛深的水。
（1）若容器的底面积为，求容器中水的质量；
（2）求（a）图中水对容器底部的压强；
（3）现有圆柱体乙其面积为、高为，密度为，如图（b）所示，在乙上方沿水平方向切去高为△的部分△如图（c）所示，将竖直放入容器甲中与甲底部没有密合），并将此时的容器置于剩余圆柱体的上方中央。
（a）若要使水对容器底部的压强最大，求切去部分高度的最小值△；
（b）水对容器底部的压强，地面受到的压强，求的最大值。
参考答案
一．选择题（共20小题）
1．【答案】
【解答】解：、轮船是利用浮力漂浮在水面的，与连通器无关，故不合题意；
、高压锅是利用液体的沸点随气压的增大而升高的原理来煮熟食物的，与连通器无关，故不合题意；
、船闸在工作时，闸室分别与上游和下游构成连通器，故符合题意；
、飞艇是利用空气的浮力飞上天空的，与连通器无关，故不合题意。
故选：。
2．【答案】
【解答】解：因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，由可得，长方体的重力：，
由图可知，甲的底面积大于乙的底面积，
所以，由甲、乙对地面的压强相等可知，，故错误；
实心均匀长方体对水平地面的压强：
，
由图可知，甲的高度大于乙的高度，则，故错误、正确。
故选：。
3．【答案】
【解答】解：（1）由图可知，倒放时瓶中水的深度较大，根据可知，倒放时水对瓶盖的压强较大，即；
（2）因为是同一个未装满水且密闭的矿泉水瓶，且水瓶对桌面的压力等于水和矿泉水瓶的总重力，所以两种情况下水瓶对桌面的压力相等，即，故正确，错误．
故选：。
4．【答案】
【解答】解：．形管一端上口封闭，不是连通器，故错误；
．由图可知甲、乙、丙图容器中液体相同，探头所在的深度相同，但是朝向不同，利用控制变量法，故是探究液体压强与方向的关系，故正确；
．由图可知甲、乙、丙图容器中探头除了受重力、浮力以外还受到橡皮管的拉力作用，所以此时探头的平均密度不等于水的密度，故错误；
．根据丙、丁中形管可知，丁中形管的液面高度差更小，说明压强更小，探头深度相同，由可知，某液体的密度小于水的密度，故错误。
故选：。
5．【答案】
【解答】解：风刮过屋顶，屋顶上方的空气流动速度大，压强小；屋内空气流动速度小，压强大，屋顶受到向上的压强大于向下的压强，受到的向上的压力大于向下的压力，产生一个向上的压力差，将茅草吸上去。
故选：。
6．【答案】
【解答】解：、由公式可知，影响压强的因素是压力大小和受力面积，压力大时，压强不一定大，还和受力面积有关，受力面积大，压强不一定小，还和压力的大小，故错误；
、只要知道压力大小和受力面积，即可用公式计算出压强的大小，此公式适用于一切物体所产生的的压强，故错误；
、受力面积相同时，压力越大，压强越大，故正确。
故选：。
7．【解答】解：
、注射器针头做得很尖，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故不符合题意。
、菜刀刃磨得很薄，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故不符合题意。
、压路机的碾盘做得很重，是在受力面积一定时，通过增大压力来增大压强，故不符合题意。
、坦克上装有宽大的履带，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强的，故符合题意。
故选：。
8．【答案】
【解答】解：由题意可知，两试管中所装的液体的质量相等，即，
由图可知，乙管是倾斜的，则乙管中所装的液体体积比较大，即，
由可知，，
因液体的深度相同，
所以，由可知，。
故选：。
9．【答案】
【解答】解：公式中的（深度）是指液体与大气直接接触的液面即“自由液面”到研究点所在的水平面的距离；由图知：，因此液体密度一定时，。
故选：。
10．【答案】
【解答】解：、甲图是托里拆利实验，玻璃管内是真空，大气压的值等于玻璃管内液柱产生的压强，当大气压变大时，玻璃管内的液面会上升，故错误；
、乙图中，瓶内封闭部分气体的压强玻璃管内水的压强外界大气压，瓶内气压不变，外界大气压变小时，玻璃管内的液面会上升，故错误；
、把乙装置从高山脚下拿到高山顶上，大气压降低，玻璃管内液柱会在内部气压的作用下升高，玻璃管内外液面高度差变大，故正确；
、托里拆利实验能准确的测出大气压的值，图乙装置是自制简易气压计，虽然能测出水柱的高度，但不知道容器内的气体压强，所以不能测出大气压的值，故错误。
故选：。
11．【答案】
【解答】解：、气球处于平衡状态，一定受平衡力的作用。在水平方向上，受到右手指对它向左的压力和左手掌对它向右的压力。气球处于平衡状态，说明这两个力是一对平衡力，所以相等。故错误；
、由压强的计算公式可知：在压力相同的情况下，越大，压强越小。左手掌与气球的接触面积大于右手食指与气球的接触面积，所以右手指对气球的压强大于左掌对气球的压强，故错误，正确。
故选：。
12．【答案】
【解答】解：水的质量相等，重力相等，对于柱状的容器，液体对容器底的压力等于液体的重力，所以两个容器受到的压力相等，即；
两个容器底部受到的压力相等，甲的容器底面积大于乙的容器底面积，由可知，甲容器底受到水的压强小于乙容器底受到水的压强：，故正确、错误。
故选：。
13．【答案】
【解答】解：
、由实验原理可知，当注射器中的活塞刚开始滑动时，所需的拉力；若选粗的注射器，横截面积较大，需要的拉力较大，可能会超出测力计的量程，所以，为了测出大气对活塞的压力，该实验宜选择较细的注射器和量程较大的测力计进行实验，故正确；
、实验时将活塞推至注射器筒的底端是为了排尽注射器内的空气，减小误差，故正确；
、注射器是一个圆柱体形状，因此，应量出其刻度部分的长度，再读出容积，得出活塞的面积，故错误；
、实验测得的大气压值偏小，可能是因为注射器筒内的空气没有排尽，故正确。
故选：。
14．【答案】
【解答】解：、切蛋器钢丝很细、逃生锤锤头很尖、图钉尖部很尖，都是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故不合题意。
、载重车装有很多车轮，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故符合题意。
故选：。
15．【答案】
【解答】解：．由图像可知，当△时，正方体乙对地面的压强为，根据公式可知，正方体乙的密度为：
，
故错误；
．由图可知，正方体甲的边长，图中点表示将正方体甲、乙沿水平方向切去高度均为△时，剩余部分对地面的压强相等，即，则，
那么△△，代入数据可得：
△△，
解得：△，
所以，，
即图中点的纵坐标是，故错误；
．当△均为时，正方体甲剩余部分压强为：，
正方体乙剩余部分压强为：，
正方体甲、乙剩余部分压强之比为：，
故正确；
．正方体甲的质量为：，
正方体乙的质量为：，
当△均为0时，将正方体甲叠放在正方体乙上，此时正方体乙对地面的压力为：
此时正方体乙对地面产生的压强为：，
故错误。
故选：。
16．【答案】
【解答】解：．对着两张平行的纸吹气，两纸中间的空气流速大压强小，而两纸的外部空气流速小压强大，两纸受到两边向内的压力差，被压到一起，故正确；
．当列车驶入时，会带动人和车之间的空气流动速度加快，此时人外侧的空气流动速度慢，人外侧空气流速慢压强大，而内侧流速快压强小，会产生一个向内侧的压强差，将人推向列车，易出现危险，所以人必须站在安全线以外的区域候车，故正确；
．当把装满水的瓶子放入盆的水中时，由于大气压的作用，水不会从瓶子流出，此时外界大气压等于瓶内气压加上瓶内水产生的气压，所以瓶内水上方的气压小于外界大气压，当盆内水不断减少，瓶口露出水面时，瓶中的水向外流，瓶内的水产生的压强不断减小，一旦瓶口再次被水淹没，瓶中的水又停止外流，这样盆中的水就可以保持一定的高度，瓶口处的压强总是等于外界大气压，故正确；
．人吹气和吸气时，管上方空气流速大压强小，小于管内压强，则液面在大气压的作用下上升，故错误。
故选：。
17．【答案】
【解答】解：、上楼时，高度在升高，大气压会随高度的增加而减小，外界大气压变小，瓶内气压大于外界大气压，会进一步向外压水柱，所以水柱将会升高。故错误；
、如用一个细玻璃管在甲图细管口上方水平吹气，甲图细管口上方空气流速快，压强小，瓶内大气压不变，所以管中水柱会上升。故错误；
、把乙图中的自制温度计放入冷水中，瓶内的水因遇冷体积变小，细管中的水柱会下降，放入热水中正好相反，故错误；
、用力捏乙图中自制温度计的小瓶，瓶子发生微小形变，瓶内的压强增大，所以，细管中的水柱会上升；故正确。
故选：。
18．【答案】
【解答】解：、该形管上端开口、下端连通，可看作是连通器，故错误；
、以形管右边水和油的分界面作一水平线，则形管两侧液体产生的压强相等，即，由图知，，
由液体压强公式可得：，
代入数据有；
解得，故正确；
、连通器中装有同种液体静止时，液面相平，无论左侧添加还是右侧倒出，两侧的液体种类不同，密度不等，液面不可能相平，故错误。
故选：。
19．【答案】
【解答】解：、吸盘是利用大气压来吸附在物体表面的，与连通器无关，故错误；
、水翼船在水下有类似飞机机翼的结构，利用了流体压强与流速的关系等知识，与连通器无关，故错误；
、船闸的上游阀门打开时，上游和闸室构成连通器；下游阀门打开时，下游和闸室构成连通器；故船闸是利用连通器原理工作的，故正确；
、水泵是利用大气压的原理将水从低处抽到高处的，与连通器无关，故错误。
故选：。
20．【答案】
【解答】解：舰艇并排行驶时，舰艇带动其周围的水随船向前运动，结果使舰艇内侧之间的水流速度大于舰艇外侧的水流速度；因此舰艇内侧水的压强小于舰艇外侧水的压强，水的压强差使舰艇靠近，进而发生碰撞，为了避免事故的发生，舰艇护航编队在较近距离时一般采用前后护航形式，而不采用“并排”护航。
、没有吹气时，硬币上方和下方都受到相同的大气压的作用，在硬币上方沿着与桌面平行方向用力吹一口气，硬币上方气流速度大于下方的气流速度，硬币上方压强小于下方压强，产生向上的升力，因此硬币就“跳”过了栏杆，故符合题意；
、水不从杯中流出是利用大气压，故不符合题意；
、橡皮膜向下突出，说明了液体有向下的压强，故不符合题意；
、密度计漂浮是利用物体的浮沉条件，故不符合题意。
故选：。
二．填空题（共5小题）
21．【答案】流体流速越大的地方，压强越小；支持力
【解答】解：动车行驶过程中，动车的速度很大，人靠近动车时，使人和动车之间的空气流动速度增大，压强减小，人外侧的压强不变，外侧压强大于内侧压强，若人站在安全线内极易被“吸”向动车，造成事故；
动车静止在水平轨道上，动车在竖直方向上受到重力和支持力，这两个力满足大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上，是一对平衡力。
故答案为：流体流速越大的地方，压强越小；支持力。
22．【答案】大。
【解答】解：漩涡边沿水的流速相对中心处的流速较小，压强较大，而漩涡中心处水的流速较大，压强较小，形成一个向旋涡中心的压强差、压力差，从而导致周边物体易被“吸入”漩涡。
故答案为：大。
23．【答案】5000；。
【解答】解：正方体对桌面的压强：
；
沿水平方向切下一部分立放在水平桌面上，且使对桌面压强为剩余部分对桌面压强的1.5倍，则；
因为柱状固体放在水平地面上的压强可以用以下公式：
；
可得，由此可得，，所以，；
又因为，所以；
再将沿水平方向截高度叠放在的上表面，如图丁，此时对桌面的压强为：
。
故答案为：5000；。
24．【答案】1000；2；不变。
【解答】解：水对杯子底部的压强为：；
水对杯子底部的压力：；
若把一个木球轻轻放入水中，静止以后木球漂浮在水面，杯子内水的深度不变，由可知水对杯子底部的压强不变，由可知水对杯子底部的压力不变。
故答案为：1000；2；不变。
25．【答案】（1）温度越高，压强越大；（2）罐装饮料里的饮料质量与体积不变，加热或阳光暴晒时，罐内饮料温度上升，压强变大，容易撑破饮料罐，发生事故。
【解答】解：（1）从表中数据可知：质量和体积一定的密闭气体，温度越高，压强越大。
（2）罐装饮料“禁止加热，避免阳光暴晒”的原因是：罐装饮料里的饮料质量与体积不变，加热或阳光暴晒时，罐内饮料温度上升，压强变大，容易撑破饮料罐，发生事故。
故答案为：（1）温度越高，压强越大；（2）罐装饮料里的饮料质量与体积不变，加热或阳光暴晒时，罐内饮料温度上升，压强变大，容易撑破饮料罐，发生事故。
三．计算题（共5小题）
26．【答案】（1）坦克受到的重力为；
（2）坦克对地面的压强为。
【解答】解：（1）坦克受到的重力：；
（2）坦克对地面的压力：，
坦克对地面的压强：。
答：（1）坦克受到的重力为；
（2）坦克对地面的压强为。
27．【答案】（1）容器底所受水的压强为；
（2）容器底所受水的压力为。
【解答】解：（1）容器底所受水的压强：；
（2）容器底所受水的压力：。
答：（1）容器底所受水的压强为；
（2）容器底所受水的压力为。
28．【答案】（1）水对桶底的压强为；
（2）水桶对地面的压力为；
（3）水桶内水的质量为
【解答】解：（1）水桶内水深，
水对桶底的压强为：；
（2）水对桶底的压强比桶对地面的压强小，则桶对地面的压强为：；
桶对地面的压力为：；
（3）水和水桶的总重力为：；
水和水桶的总质量为：；
水的质量为：；
答：（1）水对桶底的压强为；
（2）水桶对地面的压力为；
（3）水桶内水的质量为。
29．【答案】（1）实心正方体的重力为；
（2）液体的密度为；
（3）恰好浸没时容器对桌面的压强大小为；
（4）当注入液体的体积时，容器底部受到的液体压强随变化的函数关系表达式为：；
当注入液体的体积时，容器底部受到的液体压强随变化的函数关系表达式为：；
当注入液体的体积时，容器底部受到的液体压强随变化的函数关系表达式为：；
当注入容器内的液体体积时，容器底部受到的液体压强随变化的函数关系表达式为：。
【解答】解：（1）的质量为：；
的重力为：，
（2）恰好完全浸没时受到的浮力为：
，
由阿基米德原理可知，加入液体的密度为：
；
（3）加入液体的重力为：
，
因柱形容器对支持面的压力等于容器、容器内液体、物体的重力和压力之和，
又因容器为轻质容器，所以容器对支持面的压力为：
，
漂浮时受到浮力为：，
此时排开液体的体积为：
，
所以容器的底面积为：
，
所以恰好浸没时容器对桌面的压强为：
；
（4）漂浮时浸入液体的深度为：
，
当细线恰好拉直时，此时注入容器内液体的体积为：
，
所以当注入液体的体积时，容器内液体的深度为：
，
容器底部受到的液体压强随变化的函数关系表达式为：
；
当恰好浸没时，此时注入容器内液体的体积为：
，
所以当注入液体的体积时，容器内液体的深度为：
，
容器底部受到的液体压强随变化的函数关系表达式为：
；
当注入液体恰好装满容器时，此时注入的液体体积为：
，
所以当注入液体的体积时，容器内液体的深度为：
，
容器底部受到的液体压强随变化的函数关系表达式为：
；
当注入液体装满容器后，继续注入液体容器内液体的深度不变，压强保持不变，
所以当注入容器内的液体体积时，容器底部受到的液体压强为：
。
答：（1）实心正方体的重力为；
（2）液体的密度为；
（3）恰好浸没时容器对桌面的压强大小为；
（4）当注入液体的体积时，容器底部受到的液体压强随变化的函数关系表达式为：；
当注入液体的体积时，容器底部受到的液体压强随变化的函数关系表达式为：；
当注入液体的体积时，容器底部受到的液体压强随变化的函数关系表达式为：；
当注入容器内的液体体积时，容器底部受到的液体压强随变化的函数关系表达式为：。
30．【答案】（1）容器中水的质量为；
（2）（a）图中水对容器底部的压强为；
（3）（a）切去部分高度的最小值为；
（b）的最大值为。
【解答】解：（1）水的体积，
由得容器中水的质量：；
（2）（a）图中水对容器底部的压强：；
（3）（a）若要使水对容器底部的压强最大，需要水深最大，排开水的体积：△，
解得，△；
（b）水对容器底部的压强最大压强：；
地面受到的最小压力时，就是排出最多的水时，当的高度大于容器的高就可以溢出最多的水，即当△时溢出的水最多、地面受到的压力最小，地面受到的压强最小：
，
。
答：（1）容器中水的质量为；
（2）（a）图中水对容器底部的压强为；
（3）（a）切去部分高度的最小值为；
（b）的最大值为。
质量和体积一定的密闭气体
温度
10
20
30
40
50
压强（千帕）
101
105
108
112
116