2022年高考数学一轮复习第五节函数的图象课下作业新人教版

这是一份2022年高考数学一轮复习第五节函数的图象课下作业新人教版，共5页。试卷主要包含了作出下列函数的图象，因此选B，已知下列曲线等内容，欢迎下载使用。

y＝3×(eq \f(1,3))x的图象，可以把函数y＝ (eq \f(1,3))x的图象 ( )
解析：∵y＝3×(eq \f(1,3))x＝(eq \f(1,3))x－1，
∴y＝3×(eq \f(1,3))x的图象可以把函数y＝(eq \f(1,3))x的图象向右平移1个单位.
答案：D
f(x)＝1＋lg2x与g(x)＝21－x在同一直角坐标系下的图象大致是 ( )
解析：利用函数的平移可画出所给函数的图象，函数f(x)＝1＋lg2x的图象是由f(x)＝lg2x的图象向上平移1个单位得到；而g(x)＝2－x＋1＝2－(x－1)的图象是由y＝2－x的图象右移1个单位而得.
答案：C
3.作出下列函数的图象：
(1)y＝|x－2|·(x＋1)；
(2)y＝(eq \f(1,2))|x|；
(3)y＝|lg2(x＋1)|.
解：(1)先化简，再作图.
y＝如图(1).
(2)此函数为偶函数，
利用y＝(eq \f(1,2))x(x≥0)的图象进行变换.如图(2).
(3)利用y＝lg2x的图象进行平移和翻折变换.
如图(3).
y＝1－的图象是 ( )
解析：法一：将函数y＝的图象变形到y＝，即向右平移1个单位，再变形到y＝－，即将前面图形沿x轴翻转，再变形到y＝－＋1，从而得到答案B.
法二：利用特殊值法，取x1＝0，此时y1＝2；取x2＝2，此时y2＝0.因此选B.
答案：B
f(x)＝eq \f(x,|x|)·ax(a＞1)图象的大致形状是 ( )
解析：f(x)是分段函数，根据x的正负写出分段函数的解析式，f(x)＝，∴x＞0时，图象与y＝ax在第一象限的图象一样，x＜0时，图象与y＝ax的图象关于x轴对称，故选B.
答案：B
6.(2010·包头模拟)已知下列曲线：
以及编号为①②③④的四个方程：
①eq \r(x)－eq \r(y)＝0；②|x|－|y|＝0；③x－|y|＝0；④|x|－y＝0.
请按曲线A、B、C、D的顺序，依次写出与之对应的方程的编号 .
解析：按图象逐个分析，注意x、y的取值范围.
答案：④②①③
7.已知定义在区间[0,1]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，对于满足0＜x1＜x2＜1的任意x1、x2，给出下列结论：
①f(x2)－f(x1)＞x2－x1；
②x2f(x1)＞x1f(x2)；
③＜f ().
其中正确结论的序号是 (把所有正确结论的序号都填上).
解析：由f(x2)－f(x1)＞x2－x1，可得＞1，即两点(x1，f(x1))与(x2，f(x2))连线的斜率大于1，显然①不正确；由x2f(x1)＞x1f(x2)得＞，即表示两点(x1，f(x1))、(x2，f(x2))与原点连线的斜率的大小，可以看出结论②正确；结合函数图象，容易判断③的结论是正确的.
答案：②③
f(x)＝的图象如图所示，则a＋b＋c＝ .
解析：由图象可求得直线的方程为y＝2x＋2，又函数y＝lgc(x＋eq \f(1,9))
的图象过点(0,2)，将其坐标代入可得c＝eq \f(1,3)，
所以a＋b＋c＝2＋2＋eq \f(1,3)＝eq \f(13,3).
答案：eq \f(13,3)
9.(2010·东北师大附中模拟)函数y＝f(x)的图象是圆心在原点的单位圆的两段弧(如图)，则不等式f(x)＜f(－x)＋x的解集为 ( )
A.{|－eq \f(2\r(5),5)＜x＜0或eq \f(2\r(5),5)＜x≤1}
B.{x|－1＜x＜－eq \f(\r(5),5)或eq \f(\r(5),5)＜x≤1}
C.{x|－1＜x＜－eq \f(\r(5),5)或0＜x＜eq \f(\r(5),5)}
D.{x|－eq \f(2\r(5),5)＜x＜eq \f(2\r(5),5)且x≠0}
解析：由图象可知，该函数f(x)为奇函数，故原不等式可等价转化为f(x)＜eq \f(1,2)x，
当x＝1时，f(x)＝0＜eq \f(1,2)，显然成立，
当0＜x＜1时，f(x)＝，
∴1－x2＜eq \f(1,4)x2，∴eq \f(2\r(5),5)＜x＜1.
当－1≤x＜0时，－＜eq \f(1,2)x，
∴1－x2＞eq \f(1,4)x2，∴－eq \f(2\r(5),5)＜x＜0.
综上所述，不等式f(x)＜f(－x)＋x的解集为
{x|－eq \f(2\r(5),5)＜x＜0或eq \f(2\r(5),5)＜x≤1}.
答案：A
10.(文)使lg2(－x)＜x＋1成立的x的取值范围是 ( )
A.(－1,0) B.[－1,0) C.(－2,0) D.[－2,0)
解析：作出y＝lg2(－x)，y＝x＋1的图象，知满足条件的x∈(－1,0).
答案：A
(理)(2010·平顶山模拟)f(x)的定义域为R，且f(x)＝若方程f(x)＝x＋a有两不同实根，则a的取值范围为 ( )
A.(－∞，1) B.(－∞，1]
C.(0,1) D.(－∞，＋∞)
解析：x≤0时，f(x)＝2－x－1，
1＜x≤2时，0＜x－1≤1，f(x)＝f(x－1).
故x＞0时，f(x)是周期函数，如图，
欲使方程f(x)＝x＋a有两解，即函数f(x)的图象与直线y＝x＋a有两个不同交点，故a＜1，则a的取值范围是(－∞，1).
答案：A
f(x)的图象是如图所示的折线段OAB，其中点A(1,2)、B(3,0)，函数g(x)＝(x－1)f(x)，则函数g(x)的最大值为 .
解析：依题意得f(x)
当x∈[0,1]时，g(x)＝2x(x－1)＝2x2－2x＝2(x－)2－的最大值是0；
当x∈(1,3]时，g(x)＝(－x＋3)(x－1)＝－x2＋4x－3＝－(x－2)2＋1的最大值是1.
因此，函数g(x)的最大值为1.
答案：1
y＝2a与函数y＝|ax－1|(a＞0且a≠1)的图象有两个公共点，求a的取值范围.
解：当0＜a＜1时，y＝|ax－1|的图象如右图所示，
由已知得0＜2a＜1，∴0＜a＜.
当a＞1时，y＝|ax－1|的图象如右图所示.
由题意可得：0＜2a＜1，
∴0＜a＜，与a＞1矛盾.
综上可知：0＜a＜.
题组一
作 图
题组二
识 图
题组三
函数图象的应用