2022年龙门亮剑高三物理一轮复习模块综合检测新人教版选修35

这是一份2022年龙门亮剑高三物理一轮复习模块综合检测新人教版选修35，共6页。试卷主要包含了下图所示为氢原子的能级图等内容，欢迎下载使用。
1．(7分)如右图所示，一光电管的阴极用极限波长λ0=5 000×10-10 m的钠制成．用波长λ=3 000×10-10 m的紫外线照射阴极，光电管阳极A和阴极K之间的电势差U=2.1 V，饱和光电流的值(当阴极K发射的电子全部到达阳极A时，电路中的电流达到最大值，称为饱和光电流)I=0.56 μA.
(1)求每秒钟内由K极发射的光电子数目；
(2)求电子到达A极时的最大动能；
(3)如果电势差U不变，而照射光的强度增到原值的三倍，此时电子到达A×10-34 J·s)
【解析】 (1)设每秒内发射的光电子数为n，则
n＝eq \f(I,e)＝eq \f(×10－6,×10－19)×1012(个)．
(2)由光电效应方程可知
Ekm＝hν－W0＝heq \f(c,λ)－heq \f(c,λ0)＝hceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,λ)－\f(1,λ0)))，
在AK间加电压U时，电子到达阳极时的动能为Ek
Ek＝Ekm＋eU＝hceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,λ)－\f(1,λ0)))＋eU.
代入数值得Ek×10－19 J.
(3)根据光电效应规律，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，如果电压U不变，则电子到达A极的最大动能不会变．
【答案】 ×1012个 ×10－19 J ×10－19 J
2． eV，在光电效应实验中， eV，求入射光的波长应为多少？
【解析】 据光电效应方程Ek＝hν－W0可得入射光的频率为
ν＝eq \f(Ek＋W0,h)
由c＝νλ可得入射光的波长为
λ＝eq \f(c,ν)
＝eq \f(hc,Ek＋W0)＝eq \f(×10－34×3×108,(1.0＋1.9)××10－19) m
×10－7 m.
【答案】 ×10－7 m
3．(6分)氢原子第n能级的能量为En＝eq \f(E1,n2)，其中E1是基态能量，而n＝1,2，…，若一氢原子发射能量为－eq \f(3,16)E1的光子后处于比基态能量高出－eq \f(3,4)E1的激发态，则氢原子发射光子前后分别处于第几能级？
【解析】 设氢原子发射光子前后分别位于第l与第m能级，依题意有eq \f(E1,l2)－eq \f(E1,m2)＝－eq \f(3,16)E1
eq \f(E1,m2)－E1＝－eq \f(3,4)E1
解得：m＝2，l＝4.
【答案】 4 2
4．(7分)如右图所示，甲车质量m1＝20 kg，车上有质量M=50 kg的人，甲车(连同车上的人)以v=3 m/s的速度向右滑行．此时质量m2 =50 kg的乙车正以v0=1.8 m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应当在什么范围以内才能避免两车相撞？不计地面的摩擦，设乙车足够长，取g=10 m/s2.
【解析】 以人、甲车、乙车组成系统，由动量守恒得
(m1＋M)v－m2v0＝(m1＋m2＋M)v′
可解得：v′＝1 m/s
以人与甲车为一系统，人跳离甲车过程动量守恒，得
(m1＋M)v＝m1v′＋Mu
解得u＝ m/s
因此，只要人跳离甲车的速度u≥ m/s，就可避免两车相撞．
【答案】 u≥ m/s
5．(8分)放射性同位素eq \\al(14, 6)C 被考古学家称为“碳钟”，它可用来断定古生物体的年代，此项研究获得1960年诺贝尔化学奖．
(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成eq \\al(14, 6)C，eq \\al(14, 6)C很不稳定，易发生衰变，其半衰期为5 730年，放出β射线，试写出有关核反应方程．
(2)若测得一古生物遗骸中eq \\al(14, 6)C含量只有活体中的12.5%，则此遗骸的年代约有多少年？
【解析】 (1)中子碰到氮原子发生核反应．方程为
eq \\al(1,0)n＋eq \\al(14, 7)N→eq \\al(14, 6)C＋eq \\al(1,1)H
eq \\al(14, 6)C的衰变的方程为
eq \\al(14, 6)C→eq \\al(14, 7)N＋eq \\al(0,－1)e.
(2)由于生物活体通过新陈代谢，生物体eq \\al(14, 6)C与eq \\al(12, 6)C的比例和空气相同，都是固定不变的，但生物遗骸由于新陈代谢停止，eq \\al(14, 6)C发生衰变、eq \\al(14, 6)C与eq \\al(12, 6)C的比值将不断减小，由半衰期的定义得
12．5%M0＝M0eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \f(t,τ)
则eq \f(t,τ)＝3，t＝3τ＝3×5 730年＝17 190年．
【答案】 (1)eq \\al(1,0)n＋eq \\al(14, 7)N→eq \\al(14, 6)C＋eq \\al(1,1)H
eq \\al(14, 6)C→eq \\al(14, 7)N＋eq \\al(0,－1) e
(2)17 190年
6．(8分)(1)下图所示为氢原子的能级图． eV的光照射一群处于基态的氢原子，可能观测到氢原子发射不同波长的光有________种．
(2)质量为M＝2 kg的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为mA＝2 kg的物体A(可视为质点)，如右图所示，一颗质量为mB=20 g的子弹以600 m/s的水平速度射穿A后，速度变为100 m/s，最后物体A仍静止在车上，若物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10 m/s2，求平板车最后的速度是多大？
【解析】 (1)由E＝En－E1可知En＝E＋E1 eV能量后氢原子处于量子数n＝5的激发态，故可产生10种不同波长的光．
(2)子弹射穿A时，以子弹与A组成的系统为研究对象．由动量守恒定律mBvB＝mAvA′＋mB vB′
A在小车上相对滑动，若最后速度为v″.
以A与小车组成的系统为研究对象．由动量守恒定律
mAvA′＝(mA＋M)·v″
可得v″＝ m/s.
【答案】 (1)10 (2) m/s
7．(10分)(2008年高考海南卷)一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平发射质量为m的炮弹．炮可在水平方向自由移动．当炮身上未放置其他重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A；当炮身上固定一质量为M0的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B.炮口离水平地面的高度为h.如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比．
【解析】 设炮弹的出口速度和炮身的反冲速度分别为v1和v2，E为“火药”提供的机械能，由动量守恒定律和能量守恒定律得
0＝mv1－Mv2①
E＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)＋eq \f(1,2)Mveq \\al(2,2)②
由①②式得v1＝ eq \r(\f(2EM,m(M＋m)))③
炮弹射出后做平抛运动，有
h＝eq \f(1,2)gt2④
X＝v1t ⑤
式中，t是炮弹从射出到落地时所需的时间，X为目标A距炮口的水平距离，由③④⑤式得
X＝ eq \r(\f(4EMh,gm(M＋m)))⑥
同理，目标B距炮口的水平距离为
X′＝eq \r(\f(4E(M＋M0)h,gm(M＋M0＋m)))⑦
由⑥⑦式得eq \f(X′,X)＝eq \r(\f((M＋M0)(M＋m),M(M＋M0＋m))).
【答案】 eq \r(\f((M＋M0)(M＋m),M(M＋M0＋m)))
8．(9分)(1)月球土壤里大量存在着一种叫做“氦3(eq \\al(3,2)He)”的化学元素，是热核聚变的重要原料．科学家初步估计月球上至少有100万吨“氦3”，如果相关技术开发成功，将能为地球带来取之不尽的能源．关于“氦3(eq \\al(3,2)He)”与氘核聚变，下列说法中正确的是( )
A．核反应方程式为eq \\al(3,2)He＋eq \\al(2,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,1)H
B．核反应生成物的质量将大于参加反应物质的质量
C．“氦3(eq \\al(3,2)He)”一个核子的结合能大于“氦4(eq \\al(4,2)He)”一个核子的结合能
D．“氦3(eq \\al(3,2)He)”的原子核与一个氘核发生聚变将放出能量
(2)如下图所示，甲车的质量是2 kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1 kg的小物体．乙车质量为4 kg，以5 m/s的速度向左运动，与甲车碰撞后甲车获得8m/s的速度，物体滑到乙车上．若乙车足够长，，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止？(g取10 m/s2)
【解析】 (1)选A、D“氦3(eq \\al(3,2)He)”与氘核聚变的核反应式符合质量数与电荷数守恒，且聚变是放能反应，生成物的质量将小于参加反应物的质量，故只有A、D正确．
(2)乙与甲碰撞动量守恒
m乙v乙＝m乙v′乙＋m甲v′甲
小物体m在乙车上滑动至有共同速度v，
对小物体和乙车运用动量守恒定律得
m乙v乙′＝(m＋m乙)v
对小物体应用牛顿第二定律得
a＝μg
所以t＝v/μg
代入数据得t s.
【答案】 (1)AD s
9．(9分)如右图所示，ABC和DEF为在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端C处水平，DEF为半径为r的半圆形轨道，DF为竖直方向的直径，C与D点可看做重合，现让质量为m的小球从轨道ABC上某高度由静止释放，与放在C处的质量为M的小球相碰后，M恰好沿半圆形内轨道DEF滑下，而m反弹后又返回C点，平抛后恰好击中与圆心O等高的E点．试求：
(1)两球刚碰撞结束时M和m的速度；
(2)m释放点距C点的高度H.
【解析】 (1)两球碰后M恰好沿半圆形轨道DEF滑下，有：
Mg＝Meq \f(v\\al(2,M),r)，得：vM＝eq \r(gr)
m做平抛运动，恰好到E点，有
r＝vmt，r＝eq \f(1,2)gt2，得：vm＝ eq \r(\f(gr,2)).
(2)设m刚碰M前瞬时速度为v0，由碰撞过程动量守恒得：
mv0＝MvM－mvm
所以：v0＝eq \f(M,m)·eq \r(gr)－ eq \r(\f(gr,2))
由m沿曲线下滑过程中机械能守恒可得
mgH＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，H＝eq \f(v\\al(2,0),2g)＝eq \f((\r(2)M－m)2,4m2)r.
【答案】 (1)eq \r(gr) eq \r(\f(gr,2)) (2)eq \f((\r(2)M－m)2,4m2)r
10．(10分)一个钚的同位素eq \\al(239, 94)Pu的原子核静止在匀强磁场中．某时刻该原子核垂直于磁场方向放射出一个α粒子，变成铀的同位素，同时辐射能量为E＝ MeV的光子，已知钚原子核的质量M＝ 655 u，α粒子的质量m＝ 509 u，反冲核的质量M＝ 470 u．取1 u·c2＝931 MeV.
(1)写出衰变的核反应方程．
(2)α粒子和反冲核的动能各是多少？
(3)画出α粒子和反冲核在垂直纸面向里的匀强磁场中运动轨迹的示意图．
【解析】 (1)由题意根据质量数和电荷数守恒可得核反应方程：
eq \\al(239, 94)Pu→eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(4,2)He＋E.
(2)设衰变后α粒子的速度为v，反冲核的速度为v′，根据动量守恒和能量守恒，有
mv＝Mv′
(M0－M－m)·c2－E＝Ekα＋EkU MeV
由Ek＝eq \f(p2,2m)，可整理得eq \f(Ekα,EkU)＝eq \f(M,m)
所以Ekα＝eq \f(M,M＋m)× MeV
＝eq \f(235,235＋4)× MeV
MeV
EkU＝eq \f(m,M＋m)× MeV
＝eq \f(4,235＋4)× MeV.
(3)如下图所示．
【答案】 (1)eq \\al(239, 94)Pu→eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(4,2)He＋E
MeV MeV (3)见解析图
11．(10分)下图是A、B两滑块碰撞前后的闪光照片示意图(部分)．图中滑块A的质量为 kg，滑块B的质量为 kg，所用标尺的最小分度值是 cm，每秒闪光10次．
试根据图示回答：
(1)作用前后滑块A动量的增量为多少？方向如何？
(2)碰撞前后总动量是否守恒？
【解析】 从图中A、B两位置的变化可得知，作用前，B是静止的；作用后B向右运动，A向左运动，图中相邻两刻线间的距离为 cm，碰前，滑块A在eq \f(1,10) ×10 cm＝5 cm＝ m．碰后，滑块A向左移动，位移约为 cm＝ m．滑块B×7 cm＝ m，所用时间皆为eq \f(1,10) s．根据速度公式v＝eq \f(x,t)得
(1)vA＝eq \f(xA,t)＝eq \f(,) m/s＝ m/s，
vA′＝eq \f(xA′,t)＝eq \f(,) m/s＝ m/s，
vB′＝eq \f(,) m/s＝ m/s.
以向右为正方向，
ΔpA＝mAvA′－mAvA
×(－0.05) × kg·m/s
＝－ kg·m/s，方向向左．
(2)碰撞前总动量
p＝pA＝mAvA× kg·m/s
＝ kg·m/s.
碰撞后总动量
p′＝mAvA′＋mBvB′
×(－0.05) × kg·m/s
＝ kg·m/s.
所以作用前后总动量守恒．
【答案】 (1) kg·m/s 方向向左 (2)守恒
12． (10分)钍核eq \\al(230, 90)Th发生衰变生成镭核eq \\al(226, 88)Ra并放出一个粒子．设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S1和S2间电场时，其速度为v0，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平板电极S2.当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方位的夹角θ＝60°，如上图所示，整个装置处于真空中．
(1)写出钍核的衰变方程；
(2)求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；
(3)求粒子在磁场中运动所用时间t.
【解析】 (1)钍核衰变方程eq \\al(230, )90Th―→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(226, )88Ra. ①
(2)设粒子离开电场时速度为v，对加速过程只有电场力做功，所以根据动能定理有：qU＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)②
粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，设其运动的圆周半径为R，根据牛顿定律有：qvB＝meq \f(v2,R) ③
由②③两式可以解得圆周运动的半径
R＝eq \f(m,qB) eq \r(\f(2qU,m)＋v\\al(2,0)).④
(3)粒子做圆周运动的回旋周期：T＝eq \f(2πR,v)＝eq \f(2πm,qB) ⑤
粒子在磁场中运动时间t＝eq \f(1,6)T⑥
由⑤⑥两式可以解得t＝eq \f(πm,3qB).
【答案】 (1)eq \\al(230, 90)Th―→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(226, )88Ra (2)eq \f(m,qB) eq \r(\f(2qU,m)＋v\\al(2,0))
(3)eq \f(πm,3qB)