浙江省宁波三锋联盟2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷(Word版附解析)
展开
这是一份浙江省宁波三锋联盟2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷(Word版附解析),文件包含浙江省宁波三锋联盟2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷Word版含解析docx、浙江省宁波三锋联盟2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共24页, 欢迎下载使用。
考生须知:
1.本卷共4页满分150分,考试时间120分钟.
2.答题前,在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效.
4.考试结束后,只需上交答题纸.
选择题部分
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知直线过点,,则直线的倾斜角为( )
A. B. C. D.
2. 直线:与直线:的距离是( )
A. B. C. D. 1
3. “”是“曲线表示椭圆”的( )
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 如图,空间四边形中,,,,点在线段上,且,点为的中点,则( )
A. B.
C. D.
5. 在直三棱柱中,,,,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
6. 已知点,,,圆,一条光线从点发出,经直线反射到圆上的最短路程为( )
A. B. C. D.
7. 已知直线:与圆:,过直线上的任意一点作圆的切线,,切点分别为A,,则的最大值为( )
A B. C. D.
8. 设椭圆的两个焦点是,,过点的直线与椭圆交于点,若,且,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
二、选择题:本题共三小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,有选错的得0分,部分选对的得部分分.
9. 已知F1,F2分别是椭圆C:的左,右焦点,P为椭圆C上异于长轴端点的动点,则下列结论正确的是( )
A. 的周长为10B. 面积的最大值为
C. 椭圆C的焦距为6D. 椭圆C的离心率为
10 已知圆与圆交于,两点,则( )
A. 两圆的公切线有2条
B. 直线方程为
C.
D. 动点在圆上,则最大值为
11. 如图,已知正方体的棱长为2,点,在四边形所在的平面内,若,,则下述结论正确的是( )
A. 二面角的平面角的正切值为2
B
C. 点的轨迹是一个圆
D. 直线与平面所成角的正弦值的最大值为
非选择题部分
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
12. ,,,则________.
13. 已知正四面体的棱长为1,空间中一点满足,其中,,,且.则的最小值______.
14. 已知点P是椭圆上一动点,Q是圆上一动点,点,则|PQ|-|PM|的最大值为______.
四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写成文字说明,证明过程或验算步骤.
15. 已知直线经过点.
(1)若与直线:垂直,求的方程;
(2)若在两坐标轴上的截距相等,求的方程.
16. 已知直线与圆交于两点,点在圆上运动.
(1)当时,求;
(2)已知点,求的中点的轨迹方程.
17. 在直三棱柱中,D、E分别是、的中点,,,.
(1)求证:平面;
(2)求点E到平面的距离.
18. 如图,已知等腰梯形中,,,是的中点,,将沿着翻折成,使平面平面.
(1)求证:平面;
(2)求与平面所成的角;
(3)在线段上是否存在点,使得平面,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
19. 已知、分别为椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的左、右焦点,点在椭圆上,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆左顶点,过点的直线交椭圆于、两点,,求直线的方程.
(3)若过椭圆上一点Px0,y0的切线方程为,利用上述结论,设是从椭圆中心到椭圆在点处切线的距离,当在椭圆上运动时,判断是否为定值.若是求出定值,若不是说明理由.
相关试卷
这是一份浙江省宁波市三锋教研联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷(Word版附解析),文件包含浙江省宁波市三锋教研联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题Word版含解析docx、浙江省宁波市三锋教研联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共28页, 欢迎下载使用。
这是一份浙江省宁波市三锋教研联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷(Word版附解析),文件包含浙江省宁波市三锋教研联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题Word版含解析docx、浙江省宁波市三锋教研联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共25页, 欢迎下载使用。
这是一份浙江省宁波市三锋教研联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷(Word版附答案),共11页。试卷主要包含了考试结束后,只需上交答题纸,下列命题是真命题的是等内容,欢迎下载使用。