广东省肇庆市2025届高三第一次模拟考试数学试题

这是一份广东省肇庆市2025届高三第一次模拟考试数学试题，共4页。试卷主要包含了单选题，未知，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．（ ）
A．4B．C．D．2
二、未知
2．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
3．曲线在处的切线方程为（ ）
A．B．
C．D．
4．已知函数，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
三、单选题
5．已知复数，，则“”是“”的（ ）
A．充分必要条件B．必要不充分条件
C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件
四、未知
6．已知定义在上的函数，其中是奇函数且在上单调递减，的解集为（ ）
A．B．
C．D．
7．已知，，则（ ）
A．B．或
C．D．或
8．在中，且，若（），则BM的最小值为（ ）
A．B．1C．D．2
五、多选题
9．设正实数m，n满足，且，则下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．的最大值为2D．的最小值是4
六、未知
10．将自然数1，2，3，4，5，…按照如图排列，我们将2，4，7，11，16，…称为“拐弯数”，则下列数字是“拐弯数”的是（ ）
A．37B．58C．67D．79
11．已知（，）在上是单调函数，对于任意的满足，且，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．若函数（）在上单调递减，则
C．若，则的最小值为
D．若函数在上存在两个极值点，则
七、填空题
12．若复数满足，则 ．
八、未知
13．已知单位向量，满足，则向量在向量上的投影向量的模为 .
14．已知函数（）在上单调递增，则的最大值为 .
15．已知等比数列的各项均为正数，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的通项公式.
16．已知向量，，，函数，且的最小正周期为.
(1)若，求的值域；
(2)将的图象先向下平移个单位长度，再向左平移m（）个单位长度，最后将横坐标变为原来的两倍，所得函数图象与函数的图象重合，求实数m的最小值.
17．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，.
(1)若，求的面积；
(2)求A的最大值.
18．已知函数.
(1)当时，求的最大值；
(2)若存在极大值，求a的取值范围.
19．对于一个给定的数列，令，则数列称为数列的一阶和数列，再令，则数列是数列的二阶和数列，以此类推，可得数列的p阶和数列.
(1)若的二阶和数列是等比数列，且，，，，求；
(2)若，求的二阶和数列的前n项和；
(3)若是首项为1的等差数列，是的一阶和数列，且，，求正整数k的最大值，以及k取最大值时的公差.