2022年高三数学回归课本复习材料直线和圆基本概念专项训练

这是一份2022年高三数学回归课本复习材料直线和圆基本概念专项训练，共3页。

(1)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式.掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程.
(2)掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式.能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系.
(3)了解二元一次不等式表示平面区域.
(4)了解线性规划的意义，并会简单的应用.
(5)了解解析几何的基本思想，了解坐标法.
(6)掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程.
【注意】本部分内容在高考中主要考查两个类型的问题：①基本概念和求直线方程；②直线与圆的位置关系等综合性试题. 求解有时还要用到平几的基本知识和向量的基本方法
三．基础公式:
1.直线的五种方程
（1）点斜式
(直线过点，且斜率为)．
（2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距).
（3）两点式()(、 ()).
(4)截距式(为直线横纵截距，（5）一般式(其中A、B不同时为0).
2..两条直线的平行和垂直
(1)若，
①;②.
(2)若,,且A1、A2、B1、B2都不为零,①；②；
3.夹角公式
(1).
(，,)
(2).(,,).
直线时，直线l1与l2的夹角是.
4. 到的角公式 (1).
(，,)
(2).
(,,).
直线时，直线l1到l2的角是.
5．四种常用直线系方程
(1)定点直线系方程：经过定点的直线系方程为(除直线),其中是待定的系数; 经过定点的直线系方程为,其中是待定的系数．
(2)共点直线系方程：经过两直线
,的交点的直线系方程为
(除)，
其中λ是待定的系数．
(3)平行直线系方程：直线中当斜率k一定而b变动时，表示平行直线系方程．与直线平行的直线系方程是()，λ是参变量．
(4)垂直直线系方程：与直线 (A≠0，B≠0)垂直的直线系方程是,λ是参变量．
6.点到直线的距离
(点,直线：).
7. 或所表示的平面区域
设直线，
则或所表示的平面区域是：
若，当与同号时，表示直线的上方的区域；当与异号时，表示直线下方的区域.简言之,同号在上,异号在下.
若，当与同号时，表示直线的右方的区域；当与异号时，表示直线的左方的区域. 简言之,同号在右,异号在左.
8. 或所表示的平面区域
设曲线，则或所表示的平面区域是：
所表示的平面区域上下两部分；
所表示的平面区域上下两部分.
9. 圆的四种方程
（1）圆的标准方程 .
（2）圆的一般方程
(＞0).
（3）圆的参数方程 .
（4）圆的直径式方程 (直径端点、).
10. 圆系方程
(1)过点,的圆系方程是
,其中是直线的方程,λ是待定的系数．
(2)过直线:与
圆:的交点的圆系方程是,λ是待定的系数．
(3)过圆:与圆
:交点圆系方程是,λ是待定的系数．
点与圆的位置关系有三种若，则
点在圆外;
点在圆内.
直线与圆的位置关系有三种:
;
;
.其中.
设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，
;
;
;
;
.
(1)已知圆．
①若已知切点在圆上，则切线只有一条，其方程是当圆外时,
表示过两个切点的切点弦方程．
②过圆外一点的切线方程可设为
，再利用相切条件求k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴切线．
③斜率为k的切线方程可设为，再利用相切条件求b，必有两条切线．
(2)已知圆．
①过圆上的点的切线方程为
;
②斜率为的圆的切线方程为
.
16.（1）倾斜角，；（2）；
（3）直线l与平面；（4）l1与l2的夹角为，，其中l1//l2时夹角=0；
（5）二面角；（6）l1到l2的角