北京市师范大学第二附属中学2024-2025学年高三上学期统练三物理试题（Word版附解析）

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1. 如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在、两点之间做简谐运动．振子的位移随时间的变化图象如图乙所示．下列判断正确的是（ ）

A. 时振子的加速度为零B. 时振子的速度最大
C. 和时振子的加速度相同D. 和时振子的速度相同
【答案】B
【解析】
【详解】A．时振子处于振幅最大处，加速度最大，故A错误；
B．时振子处于平衡位置，速度最大，加速度为零，故B正确；
C．和时加速度大小相同，方向不同，故C错误；
D．和时速度大小相同，方向相反，故D错误；
故选B．
【点睛】振子处于振幅最大处，加速度最大，振子处于平衡位置，速度最大，加速度为零．
2. 关于机械振动和机械波，下列说法正确的是（ ）
A. 有机械振动必有机械波
B. 声音在空气中传播时是横波
C. 在机械波的传播中质点并不随波迁移
D. 质点的振动方向与波的传播方向总在同一直线上
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．有机械振动并不一定有机械波，如单个物体的振动，故A错误；
B．声音在空气中传播时是纵波，故B错误；
C．在机械波的传播中质点并不随波迁移，而是上下振动，故C正确；
D．质点的振动方向与波的传播方向总是垂直的，故D错误。
故选C。
3. 下列关于波的干涉、衍射及多普勒效应的说法中正确的是（ ）
A. 机械波的波长越短、障碍物或孔的尺寸越大，衍射现象越明显
B. 出现干涉现象时，振动加强点始终位于波峰或波谷
C. 出现干涉现象时，振动加强点某时刻的位移可能为零
D. 当波源和观察者靠近时，波源频率不变，观察者接收到的频率一定比波源频率小
【答案】C
【解析】
【详解】A．机械波的波长越大，障碍物或孔的尺寸越小，衍射现象越明显，A错误；
BC．出现稳定的干涉现象时，振动加强点的振动幅度变大，位移是变化的，某时刻的位移可能为零，B错误，C正确；
D．当波源和观察者靠近时，波源频率不变，观察者接收的频率增加，是多普勒效应，D错误。
故选C。
4. 如图甲中有一条均匀的绳，O、A、B、C…依次是绳上一系列等间隔的点。现有一列简谐横波沿此绳向右传播，时，波刚好到达质点O，时，波刚好到达质点C，并形成如图乙所示的波形。在下列四幅图中能够正确表示时的波形（其中一部分）的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】简谐横波沿横轴正向传播，＞0.3s，分析有
则周期，，此时刻的波形刚好传播到H，根据波刚传播到C点可知，质点向上振动，故A正确。
故选A。
5. 如图所示，一单摆在做简谐运动，下列说法正确的是

A. 单摆的幅度越大，振动周期越大
B. 摆球质量越大，振动周期越大
C. 若将摆线变短，振动周期将变大
D. 若将单摆拿到月球上去，振动周期将变大
【答案】D
【解析】
【详解】单摆的与幅度和质量无关，AB错误；摆线变短，则L减小，故周期减小，C错误；若将单摆拿到月球上去，重力加速度g减小，故T增大，D正确．
6. 如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个形支架在竖直方向振动， 形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统．圆盘静止时，让小球做简谐运动，其振动图像如图乙所示．圆盘匀速转动时，小球做受迫振动．小球振动稳定时．下列说法正确的是（ ）

A. 小球振动的固有频率是
B. 小球做受迫振动时周期一定是
C. 圆盘转动周期在附近时，小球振幅显著增大
D. 圆盘转动周期在附近时，小球振幅显著减小
【答案】C
【解析】
【详解】A．小球振动的固有周期，则其固有频率为，A错误；
B．小球做受迫振动时周期等于驱动力的周期，即等于圆盘转动周期，不一定等于固有周期，B错误；
CD．圆盘转动周期在附近时，驱动力周期等于振动系统的固有周期，小球产生共振现象，振幅显著增大，C正确D错误。
故选C。
7. 一列横波某时刻的波形图如图甲所示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图象．下列说法正确的是（ ）
A. 若波沿轴正方向传播，则图乙表示的是质点的振动图象
B. 若波沿轴负方向传播，则图乙表示的是质点的振动图象
C. 若图乙表示的是质点的振动图象，则波沿轴正方向传播
D. 若图乙表示的是质点的振动图象，则波沿轴负方向传播
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：图甲是波动图像，图乙是振动图像，若波沿x轴正方向传播，则N点的振动图像向下，故图乙不是N点的振动图像，选项A错误；若波沿x轴负方向传播，则K点由最大位置向下振动，故图乙不是表示质点K的振动图象，选项B错误；若图乙表示的是质点L的振动图象，说明L点向上振动，根据波的传播方向与质点的振动关系可知，波沿x轴正方向传播，选项C正确；M点位于负的最大位移处，它要向上运动，故图乙表示的不是质点M的振动图象，故选项D错误．
考点：波的传播与质点的振动关系．
8. 如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5 cm，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和0.5 m。C点是BE连线的中点，下列说法中正确的是（ ）
A. C、E两点都保持静止不动
B. 图示时刻A、B两点的竖直高度差为10 cm
C. 图示时刻C点正处于平衡位置且向水面下运动
D. 从图示的时刻起经0.25 s，B点通过的路程为20 cm
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】AB．如图所示，频率相同的两列水波相叠加的现象．实线表波峰，虚线表波谷，则A、E是波峰与波峰相遇，B点是波谷与波谷相遇，C是平衡位置相遇处，它们均属于振动加强区；由于振幅是5cm，A点是波峰与波峰相遇，则A点相对平衡位置高10cm，
而B点是波谷与波谷相遇，则B点相对平衡低10cm，所以A、B相差20cm， AB错误；
C．由图可知，下一波峰将从E位置传播到C位置，则图示时刻C点正处于平衡位置且向水面上运动，C错误；
D．波的周期
从图示时刻起经0.25s，B质点通过的路程为
2A=20cm
故D正确。
故选D。
9. 如图甲所示，细线下悬挂一个除去了柱塞注射器，注射器可在竖直面内摆动，且在摆动过程中能持续向下流出一细束墨水。沿着与注射器摆动平面垂直的方向匀速拖动一张硬纸板，摆动的注射器流出的墨水在硬纸板上形成了如图乙所示的曲线。注射器喷嘴到硬纸板的距离很小，且摆动中注射器重心的高度变化可忽略不计。若按图乙所示建立xOy坐标系，则硬纸板上的墨迹所呈现的图样可视为注射器振动的图像。关于图乙所示的图像，下列说法中正确的是（ ）
A. x轴表示拖动硬纸板的速度
B. y轴表示注射器振动的速度
C. 匀速拖动硬纸板移动距离L的时间等于注射器振动的周期的2倍
D. 拖动硬纸板的速度增大，可使注射器振动的周期变短
【答案】C
【解析】
【详解】A．注射器振动周期一定，根据白纸上记录的完整振动图像的个数可确定出时间长短，所以白纸上x轴上的坐标代表时间，故A错误；
B．白纸上与x轴垂直的坐标是变化的，代表了注射器的位移，故B错误；
C．由图可知，注射器恰好完成两次全振动，所以拖动硬纸板移动距离L的时间等于注射器振动的周期的2倍，故C正确；
D．注射器振动周期与拖动白纸的速度无关，拖动白纸的速度增大，注射器振动周期不改变，故D错误。
故选C。
10. 如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，在时刻波传播到处的质点C，此时处的质点A在负方向最大位移处，在时刻，质点A自计时开始后第一次运动到正方向最大位移处，则（ ）
A. 该简谐横波的波速等于10m/s
B. 质点C开始振动时的运动方向沿y轴负方向
C. 在时间内，处的质点B通过的路程为8.0cm
D. 在时刻，位于处的质点D处于平衡位置且开始沿y轴正方向运动
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图可知，波长为2m，质点A自计时开始后0.2s时第一次运动到正方向最大位移处，则
所以
故A错误；
B．波向正方向传播，根据“上下坡”法，可知质点C开始振动的方向沿y轴正方向，故B错误；
C．在t1～t2时间内，即半个周期，质点B通过的路程为
故C错误；
D．在时刻，波恰好传播到质点D处，所以质点D处于平衡位置且开始沿y轴正方向运动，故D正确。
故选D。
11. 如图所示，一长木板放置在水平地面上，一根轻弹簧右端固定在长木板上，左端连接一个质量为m的小物块，小物块可以在木板上无摩擦滑动。现在用手固定长木板，把小物块向左移动，弹簧的形变量为x1；然后，同时释放小物块和木板，木板在水平地面上滑动，小物块在木板上滑动；经过一段时间后，长木板达到静止状态，小物块在长木板上继续往复运动。长木板静止后，弹簧的最大形变量为x2。已知地面对长木板的滑动摩擦力大小为f。当弹簧的形变量为x时，弹性势能，式中k为弹簧的劲度系数。由上述信息可以判断（ ）
A. 整个过程中小物块的速度可以达到
B. 整个过程中木板在地面上运动路程为
C. 长木板静止后，木板所受的静摩擦力的大小不变
D. 若将长木板改放在光滑地面上，重复上述操作，则运动过程中物块和木板的速度方向可能相同
【答案】B
【解析】
【详解】A．整个过程根据动能定理得
所以速度不能达到，故A错误；
B．当木板静止时，小物块在长木板上继续往复运动时，只有弹簧弹力做功，系统机械能守恒，所以当木板刚静止时，系统具有的机械能为，从开始到木板刚静止的过程中，根据能量守恒得
解得
故B正确；
C．长木板静止后，对木板进行受力分析，水平方向受地面的静摩擦力和弹簧弹力，弹簧弹力随木块的运动而发生改变，所以木板受的静摩擦力也发生改变，故C错误；
D．若将长木板改放在光滑地面上，系统所受合外力为零，动量守恒，刚刚释放时系统动量为零，故运动过程中物块和木板的动量之和为零，则二者的速度方向一定相反，故D错误。
故选B。
二、实验题（本题共1大题，共8分）
12. “用单摆测量重力加速度”的实验中：
（1）用游标卡尺测量小球的直径，如图甲所示，测出的小球直径为___________mm；
（2）实验中下列做法正确的是___________；
A. 摆线要选择伸缩性大些的，并且尽可能短一些
B. 摆球要选择质量大些、体积小些的
C. 拉开摆球，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔作为单摆周期T的测量值
D. 拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°。释放摆球，从平衡位置开始计时，记下摆球做30次全振动所用的时间t，则单摆周期
（3）实验中改变摆长L获得多组实验数据，正确操作后作出的图像为图乙中图线②。某同学误将悬点到小球上端的距离记为摆长L，其它实验步骤均正确，作出的图线应当是图乙中___________（选填①、③、④）；利用该图线求得的重力加速度___________（选填“大于”、“等于”、“小于”）利用图线②求得的重力加速度。
【答案】（1）14.5 （2）BD
（3） ①. ① ②. 等于
【解析】
【小问1详解】
小球直径为14mm+0.1mm×5=14.5mm
【小问2详解】
A. 摆线要选择伸缩性小些的，并且尽可能长一些，选项A错误；
B. 摆球要选择质量大些、体积小些的，以减小空气阻力的影响，选项B正确；
CD. 拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°。释放摆球，从平衡位置开始计时，记下摆球做30次全振动所用的时间t，则单摆周期
选项C错误，D正确。
故选BD。
【小问3详解】
[1]将悬点到小球上端的距离记为摆长L，则
可得
可知T2-L图像应该是①；
[2]因该图像不影响直线的斜率，则利用该图线求得的重力加速度等于利用图线②求得的重力加速度。
三、计算题（共3个小题，共48分。解答画出必要的受力图，写出必要的文字说明和原始方程。只写出最后答案不能得分。有数值计算的题，答案中要明确写出数值和单位）
13. 一个质量为的蹦床运动员，从离水平网面高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高处。不计空气阻力，g取。求：
（1）运动员在刚接触网瞬间和刚离开网瞬间的速度大小和；
（2）运动员与网作用过程中速度变化量的大小和方向；
（3）若运动员与网的作用时间为1s，则该过程中网对人平均弹力的大小FN。
【答案】（1）8m/s，10m/s
（2）18m/s，方向竖直向上
（3）1680N
【解析】
【小问1详解】
运动员自由下落过程有
解得
运动员离开网做竖直上抛运动有
解得
【小问2详解】
取竖直向下为正方向，则运动员与网作用过程中速度变化量为
即速度变化量的大小为18m/s，方向竖直向上；
【小问3详解】
根据动量定理可得
代入数据解得
14. 如图所示，在光滑水平桌面上，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计，劲度系数为k，物块（可视为质点）的质量为m，静止在O点，此时弹簧处于原长状态。以O点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，建立坐标系O-x。用力F将物块从O点缓慢向右拉至某一位置x1处，弹簧始终处于弹性限度内。
(1)请画出F随物块位移x变化的示意图；并根据F-x图像求物块沿x轴从O点运动到位置x1的过程中力F所做的功。
(2)在位置x1处将力F撤掉，证明力F撤掉后物块做简谐运动。
(3)证明力F撤掉后物块做简谐运动的机械能与振幅的平方成正比。
(4)在摆角很小的情况下，单摆的运动是简谐运动。如图所示，一单摆的摆长为L，在悬点的正下方0.19L处有一小钉，设摆角很小，求单摆的左右两侧振幅之比。
【答案】(1)；；(2)见解析；(3)见解析；(4)
【解析】
【详解】(1)F随物块位移x变化的示意图如图所示。
由图像面积力F所做功
(2)将力F撤掉，物块只受弹簧弹力
大小与物块离O点的位移x大小成正比，方向总指向O点，故力F撤掉后物块以O点为平衡位置做简谐运动；
(3)由机械能守恒
(4)在摆角很小的情况下，单摆的运动为简谐运动
又因为机械能守恒
即
15. 利用物理模型对复杂现象进行分析，是重要科学思维方法。
已知太阳的质量为M，半径为R，万有引力常量为G。
（1）太阳的外层大气不断向四周膨胀，形成由太阳径向向外的粒子流，通常被称为太阳风。关于太阳风的成因，一种观点认为：由于太阳外层温度高，粒子的动能较大，能够克服太阳的引力向外层空间运动。
①已知质量为m的粒子与太阳中心相距r时具有的引力势能为（以无穷远处势能为零）。忽略粒子间的相互作用。求在距离太阳中心2R处、质量为m的粒子，为了脱离太阳引力的束缚所需的最小速率vmin。
②太阳风会造成太阳质量的损失。已知太阳风粒子的平均质量为m，探测器在距离太阳r处，探测到该处单位体积内太阳风粒子的数目为n，太阳风粒子在探测器周围的平均速率为v。求单位时间内太阳因太阳风而损失的质量∆m。
（2）彗星的彗尾主要由尘埃粒子和气体组成。一种观点认为：太阳光辐射的压力和太阳的引力，对彗尾尘埃粒子的运动起关键作用。假定太阳光的辐射功率P0恒定，尘埃粒子可视为密度相同、半径不都相等的实心球体，辐射到粒子上的太阳光被全部吸收，太阳光的能量E、动量p、光速c的关系为。如图所示，当彗星运动到A处，部分尘埃粒子被释放出来，不再沿彗星轨道运动。已知沿轨道切线方向释放的三个尘埃粒子，分别沿直线Ab和曲线Aa、Ac运动。关于造成这三个尘埃粒子轨迹分开的原因，有同学认为是它们被释放出来时的速度大小不同所致。请判断该同学的结论是否正确，并通过分析讨论来说明。
【答案】（1）①；②
（2）见解析
【解析】
【小问1详解】
①要使粒子脱离太阳引力的束缚至少需满足
解得
②设太阳风粒子由太阳向空间各方向均匀射出，在极短时间∆t内，太阳风粒子可视为均匀分布在半径为r、厚度为Δx的球壳内，如图所示
该段时间内太阳因太阳风而损失的质量与该球壳内的粒子质量相同，有
解得
【小问2详解】
该同学的结论不正确，造成三个尘埃粒子轨迹分开的原因是因为粒子半径不同所致，设半径为R的粒子运动到距离太阳r处时，∆t时间内接受到的太阳光能量为
∆t时间内接受到的动量为
设粒子受到的辐射压力为F压，根据动量定理有
解得
设尘埃粒子密度为ρ，该粒子的质量为
该粒子运动到距离太阳r处时所受的引力为
解得
运动路径Ab为直线的尘埃粒子受力平衡，即
由上式可见，F引、F压的比值与尘埃粒子到太阳的距离r无关，也与速度大小无关，仅由尘埃粒子的半径R决定，由于Ac路径向内弯曲，说明
即该尘埃粒子的半径
由于Aa路径向外弯曲，说明
即该尘埃粒子的半径