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山东省德州市优高联盟九校2024-2025学年高三上学期10月联考物理试卷（Word版附答案）
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这是一份山东省德州市优高联盟九校2024-2025学年高三上学期10月联考物理试卷（Word版附答案），共12页。试卷主要包含了去年全国帆船锦标赛开幕等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置，认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置。
2．选择题答案必须使用2B铅笔正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。保持卡面清洁，不折叠、不破损。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．我国无人机技术快速发展，广泛应用于各个领域。已知某商用无人机靠螺旋桨的转动来产生升力和前行力，可持续工作8小时，飞行几公里。下列说法正确的是（ ）
A．“几公里”指的是位移
B．无人机飞行快慢不影响惯性大小
C．在研究无人机转弯过程的姿态时，可以将无人机视为质点
D．研究无人机的运动状态时可以选取无人机上的摄像机为参考系
2．如图所示是户外露营中使用的一种便携式三脚架，它由三根完全相同的轻杆通过铰链组合在一起，每根轻杆均可绕铰链自由转动，将三脚架静止放在水平地面上，吊锅通过细铁链静止悬挂在三脚架正中央，三脚架正中央离地高度为且小于杆长，吊锅和细铁链的总质量为，支架与铰链间的摩擦忽略不计，则（ ）
A．每根轻杆受到地面的作用力大小为
B．若减小且吊锅未与地面接触，则每根轻杆对地面压力减小
C．若往吊锅里加少量水，则每根轻杆对地面摩擦力增大
D．吊锅受到重力和三根轻杆的作用力，共4个力
3．“极限滑草”受到青少年的追捧。如图所示，某同学在滑草斜面上从点由静止开始做匀加速直线运动，先后连续经过、、三点，已知间的距离是的两倍，段的平均速度是，段的平均速度是，则该同学经过点时的瞬时速度为（ ）
A．B．C．D．
4．猫头鹰是老鼠的天敌，猫头鹰的某次捕猎行动可简化为如下情景：猫头鹰站在距水平地面高的树枝上，某时刻发现与它水平距离为处有一只老鼠，猫头鹰立即出发抓捕老鼠，同时老鼠也立即由静止出发沿水平地面逃离。猫头鹰和老鼠的速度大小与时间的关系分别如图中图线、所示，已知时猫头鹰抓到老鼠。猫头鹰和老鼠都可看成质点，它们的运动在同一竖直平面内且两者均做直线运动。下列说法正确的是（ ）
A．老鼠的位移大小为
B．猫头鹰的位移大小为
C．猫头鹰加速时的加速度大小为
D．猫头鹰的最大速度大小为
5．如图所示，水平粗糙杆和光滑竖直杆均固定。质量均为的带孔小球和穿在两杆上，两小球和用轻质细线相连，与横杆间的动摩擦因数为。在水平拉力作用下向右运动，上升的速度恒为，在向右运动位移为的过程中，的重力势能增加，与横杆间由于摩擦而产生的热量为，拉力做功为，不计空气阻力，重力加速度为，下列判断正确的是（ ）
A．细线产生的拉力逐渐增大
B．小球做加速运动
C．
D．
6．如图所示，曲线为一带电粒子在匀强电场中运动的轨迹，虚线、、、为相互平行且间距相等的四条等势线，、、、、为轨迹与等势线的交点。带电粒子从点出发，初速度大小为，到达点时速度大小为，则（ ）
A．四条等势线中的电势最高
B．粒子从到和从到的速度变化量相同
C．粒子从到和从到的动能变化量不同
D．粒子在点的加速度比在点的加速度大
7．智能呼啦圈可以提供全面的数据记录，让人合理管理自己的身材。如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示。可视为质点的配重质量为，轻绳长为，悬挂点到腰带中心点的距离为，配重随短杆做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为，运动过程中腰带可视为静止，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．若增大转速，腰带受到人的摩擦力不变
B．若增大转速，腰带受到人的弹力不变
C．若增大转速，绳子与竖直方向夹角不变
D．若时，则配重的角速度为
8．去年全国帆船锦标赛开幕。某运动员驾驶帆船在静水中顺风漂行，已知风速为，有效面积为的风帆与风向垂直，风吹到帆面后在风速方向上相对帆的速度为零，空气的密度为，则（ ）
A．风对船的功率最大时，风对船的作用力大小为
B．风对船的功率最大时，则帆船的速度大小为
C．若帆船行驶过程水平方向上所受阻力恒为，则帆船匀速航行时的速度大小为
D．若帆船行驶过程水平方向上所受阻力恒为，则帆船匀速航行时的速度大小为
二、多项选择题：本题共4小题，共16分。在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．如图所示是利用轮轴原理制成的古代汲水装置——辘轳，可转动的把手边缘上点到转轴的距离为，辘轳边缘上点到转轴的距离为，不计空气阻力，在水桶离开水面后加速上升的过程中，则（ ）
A．点与点的线速度之比为
B．点与点的转速之比为
C．水桶所受合力的冲量等于水桶动量的变化率
D．水桶所受合力做的功等于水桶动能的变化量
10．“天绘五号”卫星先发射至近地圆轨道，在近地轨道的位置调整速度进入转移轨道，在转移轨道的远地点位置调整速度进入目标轨道。地球的质量为、半径为，卫星的质量为、目标轨道的半径为，引力常量为。已知卫星在目标轨道处的引力势能可表示为。下列说法正确的是（ ）
A．地球的第一宇宙速度可表示为
B．转移轨道上卫星运动的周期可表示为
C．卫星在目标轨道上的机械能为
D．卫星在近地轨道上的动能为
11．两等量正点电荷垂直纸面放置（图中未画出）。在其连线的中垂面上有、、三个点，为两电荷连线的中点，如图，下列说法正确的是（ ）
A．、两点的电势相等
B．、两点的电场强度有可能大小相等
C．给电子一合适的初速度，它有可能只受电场力沿图中的圆做匀速圆周运动
D．电子从点沿直线移动到点过程中，电势能先增大后减小
12．在光滑水平面上叠放有、两个物体，它们的质量均为，物体上固连一轻质滑轮，与连接的轻质细线绕过两轻质滑轮后固定到天花板上，其中与连接的细线水平，绕过动滑轮的左右两段细线竖直，如图所示。不考虑滑轮的摩擦，、间的动摩擦因数，下列说法正确的是（ ）
A．A物体的最大加速度为
B．B物体的最大加速度为
C．若、不发生相对运动，则物体的最大质量为
D．物体质量为时，的加速度为
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13．（6分）图甲是研究电容器充、放电过程中电压和电流随时间变化规律的实验电路图，按图甲连接好实验器材。先接通开关，给电容器充电，然后断开开关，再闭合开关，电容器放电，闭合开关的同时开始计时，通过计算机在同一坐标系中描绘出电压和电流随放电时间的变化图线，如图乙所示。回答下列问题：
（1）电路中电压传感器电阻近似无穷大，电流传感器电阻可忽略。根据图乙数据可求出电阻的阻值为________；
（2）图乙中电流随时间的变化图线与坐标轴围成的阴影面积的物理意义是________，图中左右两部分阴影面积与的比值是________；
14．（8分）某实验小组采用如图1所示的实验装置在水平桌面上探究“小车的加速度与力和质量之间的关系”。
（1）实验之前要补偿小车所受的阻力，具体的步骤是：________（填“挂”或“不挂”）砂桶，连接好纸带后，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列间距均匀的点。
（2）打出的纸带及数据如图2所示，、、、、为连续相邻计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出，则系统的加速度大小为________，（结果保留2位有效数字）。
（3）在验证加速度与质量关系实验时，保证砂和砂桶的总质量不变，通过在小车上增加砝码来改变小车总质量，每次实验时仅记录了小车上砝码的总质量，但未测小车质量，作出与之间的关系图像如图3所示，已知图中直线的斜率为，在纵轴上的截距为，当地重力加速度为。若该同学其他操作均正确，没有远小于，可得到砂和砂桶的总质量________小车的质量为________（均用、、表示）。
15．（7分）高一军训结束，学校组织了汇报表演，拍摄中采用无人机悬停在高处拍摄。已知该无人机的质量为，最大升力为，最大上升的加速度为，空气阻力大小恒定，取。求：
（1）无人机受到的空气阻力大小；
（2）操作人员控制无人机匀速水平飞行，无人机的牵引力大小。
16．（9分）某飞机场利用如图所示的传送带将旅客的行李箱运进机舱。倾角为的传送带由电动机带动，始终保持速率向上运行，传送带两端点之间的长为。将行李箱无初速度地放在传送带底端，将行李箱运进机舱，行李箱的质量为，取。试求：
（1）行李箱与传送带之间的动摩擦因数；
（2）整个过程中产生的热量和物体对传送带做的功。
17．（14分）如图甲所示，射线管由与轴平行的平行金属板、和与金属板平行的细管组成，细管到两金属板距离相等，开口在轴上。金属板长为、两板间的距离为，当、板间加上某一电压时，从板最左端放射源射出的粒子刚好能以速度从细管水平射出，进入位于第I象限的静电分析器中。静电分析器中存在着辐向电场，电场线沿半径方向指向圆心。粒子在该电场中恰好做匀速圆周运动，粒子运动轨迹处的场强大小为。0时刻粒子进入第IV象限的交变电场中，交变电场随时间的变化关系如图乙所示，规定沿轴正方向为电场的正方向。已知粒子的电荷量为、质量为，重力不计。求：
（1）粒子在静电分析器中运动的时间；
（2）、板间所加的电压；
（3）在第四象限中粒子离轴最远的点的坐标。
18．（16分）将两个完全相同的小球、拴接在一轻弹性绳的两端，两小球质量均为，弹性绳原长为。0时刻，A、B处于同一位置（离地面足够高），让球自由下落，同时将球以速度水平向右抛出，弹性绳从开始出现弹力到第一次达到最大长度所用时间为。已知重力加速度为，两个小球发生的碰撞为弹性碰撞，碰撞时间极短，不计一切阻力，求：
（1）从0时刻到弹性绳第一次最长，弹性绳对球的冲量；
（2）弹性绳的最大弹性势能；
（3）从0时刻到弹性绳第一次恢复原长，A、B两小球总的动量变化量；
（4）已知时间内球水平方向运动的距离是，求弹性绳的最大长度；
德州市优高联盟九校联考物理试题答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．B 2．C 3．D 4．B 5．A 6．B 7．A 8．C
二、多项选择题：本题共4小题，共16分。在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．AD 10．BC 11．ABC 12．BD
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13．（每空2分）（1）2000 （2）电容器释放的电荷量 1.5（或）
14．（每空2分）（1）不挂 （3）
15．（7分）解析：（1）无人机上升的过程中受到升力、重力、空气的阻力，
根据牛顿第二定律可得（2分）
代入数据可得（1分）
（2）无人机匀速水平飞行，所受合外力为零，牵引力为
（2分）
代入数据可得（2分）
16．（9分）解析：（1）设行李箱加速到与传送带共速的时间为，行李箱匀速运动时间为，则行李箱在时间内的位移为
行李箱在时间内的位移为
由题意知
联立得
行李箱加速时的加速度为（2分）
根据牛顿第二定律，有（1分）
代入数据可得（1分）
（2）整个过程中行李箱与传送带的相对位移为
（1分）
整个过程中产生的热量为
（1分）
代入数据可得（1分）
物体对传送带做的功为
（1分）
代入数据可得（1分）
17．（14分）解析：（1）设粒子在静电分析器中做圆周运动的半径为，
由牛顿第二定律得（1分）
解得（1分）
粒子在静电分析器中运动的时间为
（2分）
（2）对粒子在、板间的运动，由运动学规律得
，（1分）
（1分）
联立，解得
对粒子在、板间的运动，由动能定理得
（1分）
整理，得、板间所加的电压为
（1分）
（3）粒子在第IV象限运动时加速度的大小
（1分）
当时，粒子在方向的最大位移
（1分）
粒子在方向的位移
（1分）
因为开始计时时粒子横坐标为
所以时，粒子的横坐标为
（1分）
粒子的纵坐标为
（1分）
在第四象限中粒子离轴最远的点的坐标为
（1分）
18（16分）．解析：（1）B做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，所以A球自由下落的时间与B运动时间相等，且A、B始终处于同一高度，A、B构成的系统水平方向动量守恒，取水平向右为正方向
当弹性绳第一次最长时，水平方向两小球速度相等水平方向上有
（1分）
解得
根据动量定理，弹性绳对球的冲量为
（1分）
即从0时刻到到弹性绳第一次最长，弹性绳对B球的冲量大小为，方向水平向左（1分）。
（2）当弹性绳第一次最长时，弹性绳的弹性势能最大，根据系统能量守恒定律有
（1分）
（1分）
（1分）
（3）从0时刻到弹性绳开始出现弹力经历时间
（1分）
弹性绳从开始出现弹力到第一次最长所用时间与从第一次最长到第一次恢复原长所用时间相等，则从0时刻到弹性绳第一次恢复原长经历时间
（1分）
根据动量定理，从0时刻到弹性绳第一次恢复原长时，A、B两小球总的动量变化量为
（2分）
（4）两小球构成的系统，水平方向动量守恒，有
即（1分）
对于两球水平方向的运动，有
（1分）
则有
（1分）
整理得时间内球水平方向运动的距离
（1分）
弹簧的最大长度为
（2分）
1．答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置，认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置。
2．选择题答案必须使用2B铅笔正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。保持卡面清洁，不折叠、不破损。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．我国无人机技术快速发展，广泛应用于各个领域。已知某商用无人机靠螺旋桨的转动来产生升力和前行力，可持续工作8小时，飞行几公里。下列说法正确的是（ ）
A．“几公里”指的是位移
B．无人机飞行快慢不影响惯性大小
C．在研究无人机转弯过程的姿态时，可以将无人机视为质点
D．研究无人机的运动状态时可以选取无人机上的摄像机为参考系
2．如图所示是户外露营中使用的一种便携式三脚架，它由三根完全相同的轻杆通过铰链组合在一起，每根轻杆均可绕铰链自由转动，将三脚架静止放在水平地面上，吊锅通过细铁链静止悬挂在三脚架正中央，三脚架正中央离地高度为且小于杆长，吊锅和细铁链的总质量为，支架与铰链间的摩擦忽略不计，则（ ）
A．每根轻杆受到地面的作用力大小为
B．若减小且吊锅未与地面接触，则每根轻杆对地面压力减小
C．若往吊锅里加少量水，则每根轻杆对地面摩擦力增大
D．吊锅受到重力和三根轻杆的作用力，共4个力
3．“极限滑草”受到青少年的追捧。如图所示，某同学在滑草斜面上从点由静止开始做匀加速直线运动，先后连续经过、、三点，已知间的距离是的两倍，段的平均速度是，段的平均速度是，则该同学经过点时的瞬时速度为（ ）
A．B．C．D．
4．猫头鹰是老鼠的天敌，猫头鹰的某次捕猎行动可简化为如下情景：猫头鹰站在距水平地面高的树枝上，某时刻发现与它水平距离为处有一只老鼠，猫头鹰立即出发抓捕老鼠，同时老鼠也立即由静止出发沿水平地面逃离。猫头鹰和老鼠的速度大小与时间的关系分别如图中图线、所示，已知时猫头鹰抓到老鼠。猫头鹰和老鼠都可看成质点，它们的运动在同一竖直平面内且两者均做直线运动。下列说法正确的是（ ）
A．老鼠的位移大小为
B．猫头鹰的位移大小为
C．猫头鹰加速时的加速度大小为
D．猫头鹰的最大速度大小为
5．如图所示，水平粗糙杆和光滑竖直杆均固定。质量均为的带孔小球和穿在两杆上，两小球和用轻质细线相连，与横杆间的动摩擦因数为。在水平拉力作用下向右运动，上升的速度恒为，在向右运动位移为的过程中，的重力势能增加，与横杆间由于摩擦而产生的热量为，拉力做功为，不计空气阻力，重力加速度为，下列判断正确的是（ ）
A．细线产生的拉力逐渐增大
B．小球做加速运动
C．
D．
6．如图所示，曲线为一带电粒子在匀强电场中运动的轨迹，虚线、、、为相互平行且间距相等的四条等势线，、、、、为轨迹与等势线的交点。带电粒子从点出发，初速度大小为，到达点时速度大小为，则（ ）
A．四条等势线中的电势最高
B．粒子从到和从到的速度变化量相同
C．粒子从到和从到的动能变化量不同
D．粒子在点的加速度比在点的加速度大
7．智能呼啦圈可以提供全面的数据记录，让人合理管理自己的身材。如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示。可视为质点的配重质量为，轻绳长为，悬挂点到腰带中心点的距离为，配重随短杆做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为，运动过程中腰带可视为静止，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．若增大转速，腰带受到人的摩擦力不变
B．若增大转速，腰带受到人的弹力不变
C．若增大转速，绳子与竖直方向夹角不变
D．若时，则配重的角速度为
8．去年全国帆船锦标赛开幕。某运动员驾驶帆船在静水中顺风漂行，已知风速为，有效面积为的风帆与风向垂直，风吹到帆面后在风速方向上相对帆的速度为零，空气的密度为，则（ ）
A．风对船的功率最大时，风对船的作用力大小为
B．风对船的功率最大时，则帆船的速度大小为
C．若帆船行驶过程水平方向上所受阻力恒为，则帆船匀速航行时的速度大小为
D．若帆船行驶过程水平方向上所受阻力恒为，则帆船匀速航行时的速度大小为
二、多项选择题：本题共4小题，共16分。在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．如图所示是利用轮轴原理制成的古代汲水装置——辘轳，可转动的把手边缘上点到转轴的距离为，辘轳边缘上点到转轴的距离为，不计空气阻力，在水桶离开水面后加速上升的过程中，则（ ）
A．点与点的线速度之比为
B．点与点的转速之比为
C．水桶所受合力的冲量等于水桶动量的变化率
D．水桶所受合力做的功等于水桶动能的变化量
10．“天绘五号”卫星先发射至近地圆轨道，在近地轨道的位置调整速度进入转移轨道，在转移轨道的远地点位置调整速度进入目标轨道。地球的质量为、半径为，卫星的质量为、目标轨道的半径为，引力常量为。已知卫星在目标轨道处的引力势能可表示为。下列说法正确的是（ ）
A．地球的第一宇宙速度可表示为
B．转移轨道上卫星运动的周期可表示为
C．卫星在目标轨道上的机械能为
D．卫星在近地轨道上的动能为
11．两等量正点电荷垂直纸面放置（图中未画出）。在其连线的中垂面上有、、三个点，为两电荷连线的中点，如图，下列说法正确的是（ ）
A．、两点的电势相等
B．、两点的电场强度有可能大小相等
C．给电子一合适的初速度，它有可能只受电场力沿图中的圆做匀速圆周运动
D．电子从点沿直线移动到点过程中，电势能先增大后减小
12．在光滑水平面上叠放有、两个物体，它们的质量均为，物体上固连一轻质滑轮，与连接的轻质细线绕过两轻质滑轮后固定到天花板上，其中与连接的细线水平，绕过动滑轮的左右两段细线竖直，如图所示。不考虑滑轮的摩擦，、间的动摩擦因数，下列说法正确的是（ ）
A．A物体的最大加速度为
B．B物体的最大加速度为
C．若、不发生相对运动，则物体的最大质量为
D．物体质量为时，的加速度为
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13．（6分）图甲是研究电容器充、放电过程中电压和电流随时间变化规律的实验电路图，按图甲连接好实验器材。先接通开关，给电容器充电，然后断开开关，再闭合开关，电容器放电，闭合开关的同时开始计时，通过计算机在同一坐标系中描绘出电压和电流随放电时间的变化图线，如图乙所示。回答下列问题：
（1）电路中电压传感器电阻近似无穷大，电流传感器电阻可忽略。根据图乙数据可求出电阻的阻值为________；
（2）图乙中电流随时间的变化图线与坐标轴围成的阴影面积的物理意义是________，图中左右两部分阴影面积与的比值是________；
14．（8分）某实验小组采用如图1所示的实验装置在水平桌面上探究“小车的加速度与力和质量之间的关系”。
（1）实验之前要补偿小车所受的阻力，具体的步骤是：________（填“挂”或“不挂”）砂桶，连接好纸带后，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列间距均匀的点。
（2）打出的纸带及数据如图2所示，、、、、为连续相邻计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出，则系统的加速度大小为________，（结果保留2位有效数字）。
（3）在验证加速度与质量关系实验时，保证砂和砂桶的总质量不变，通过在小车上增加砝码来改变小车总质量，每次实验时仅记录了小车上砝码的总质量，但未测小车质量，作出与之间的关系图像如图3所示，已知图中直线的斜率为，在纵轴上的截距为，当地重力加速度为。若该同学其他操作均正确，没有远小于，可得到砂和砂桶的总质量________小车的质量为________（均用、、表示）。
15．（7分）高一军训结束，学校组织了汇报表演，拍摄中采用无人机悬停在高处拍摄。已知该无人机的质量为，最大升力为，最大上升的加速度为，空气阻力大小恒定，取。求：
（1）无人机受到的空气阻力大小；
（2）操作人员控制无人机匀速水平飞行，无人机的牵引力大小。
16．（9分）某飞机场利用如图所示的传送带将旅客的行李箱运进机舱。倾角为的传送带由电动机带动，始终保持速率向上运行，传送带两端点之间的长为。将行李箱无初速度地放在传送带底端，将行李箱运进机舱，行李箱的质量为，取。试求：
（1）行李箱与传送带之间的动摩擦因数；
（2）整个过程中产生的热量和物体对传送带做的功。
17．（14分）如图甲所示，射线管由与轴平行的平行金属板、和与金属板平行的细管组成，细管到两金属板距离相等，开口在轴上。金属板长为、两板间的距离为，当、板间加上某一电压时，从板最左端放射源射出的粒子刚好能以速度从细管水平射出，进入位于第I象限的静电分析器中。静电分析器中存在着辐向电场，电场线沿半径方向指向圆心。粒子在该电场中恰好做匀速圆周运动，粒子运动轨迹处的场强大小为。0时刻粒子进入第IV象限的交变电场中，交变电场随时间的变化关系如图乙所示，规定沿轴正方向为电场的正方向。已知粒子的电荷量为、质量为，重力不计。求：
（1）粒子在静电分析器中运动的时间；
（2）、板间所加的电压；
（3）在第四象限中粒子离轴最远的点的坐标。
18．（16分）将两个完全相同的小球、拴接在一轻弹性绳的两端，两小球质量均为，弹性绳原长为。0时刻，A、B处于同一位置（离地面足够高），让球自由下落，同时将球以速度水平向右抛出，弹性绳从开始出现弹力到第一次达到最大长度所用时间为。已知重力加速度为，两个小球发生的碰撞为弹性碰撞，碰撞时间极短，不计一切阻力，求：
（1）从0时刻到弹性绳第一次最长，弹性绳对球的冲量；
（2）弹性绳的最大弹性势能；
（3）从0时刻到弹性绳第一次恢复原长，A、B两小球总的动量变化量；
（4）已知时间内球水平方向运动的距离是，求弹性绳的最大长度；
德州市优高联盟九校联考物理试题答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．B 2．C 3．D 4．B 5．A 6．B 7．A 8．C
二、多项选择题：本题共4小题，共16分。在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．AD 10．BC 11．ABC 12．BD
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13．（每空2分）（1）2000 （2）电容器释放的电荷量 1.5（或）
14．（每空2分）（1）不挂 （3）
15．（7分）解析：（1）无人机上升的过程中受到升力、重力、空气的阻力，
根据牛顿第二定律可得（2分）
代入数据可得（1分）
（2）无人机匀速水平飞行，所受合外力为零，牵引力为
（2分）
代入数据可得（2分）
16．（9分）解析：（1）设行李箱加速到与传送带共速的时间为，行李箱匀速运动时间为，则行李箱在时间内的位移为
行李箱在时间内的位移为
由题意知
联立得
行李箱加速时的加速度为（2分）
根据牛顿第二定律，有（1分）
代入数据可得（1分）
（2）整个过程中行李箱与传送带的相对位移为
（1分）
整个过程中产生的热量为
（1分）
代入数据可得（1分）
物体对传送带做的功为
（1分）
代入数据可得（1分）
17．（14分）解析：（1）设粒子在静电分析器中做圆周运动的半径为，
由牛顿第二定律得（1分）
解得（1分）
粒子在静电分析器中运动的时间为
（2分）
（2）对粒子在、板间的运动，由运动学规律得
，（1分）
（1分）
联立，解得
对粒子在、板间的运动，由动能定理得
（1分）
整理，得、板间所加的电压为
（1分）
（3）粒子在第IV象限运动时加速度的大小
（1分）
当时，粒子在方向的最大位移
（1分）
粒子在方向的位移
（1分）
因为开始计时时粒子横坐标为
所以时，粒子的横坐标为
（1分）
粒子的纵坐标为
（1分）
在第四象限中粒子离轴最远的点的坐标为
（1分）
18（16分）．解析：（1）B做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，所以A球自由下落的时间与B运动时间相等，且A、B始终处于同一高度，A、B构成的系统水平方向动量守恒，取水平向右为正方向
当弹性绳第一次最长时，水平方向两小球速度相等水平方向上有
（1分）
解得
根据动量定理，弹性绳对球的冲量为
（1分）
即从0时刻到到弹性绳第一次最长，弹性绳对B球的冲量大小为，方向水平向左（1分）。
（2）当弹性绳第一次最长时，弹性绳的弹性势能最大，根据系统能量守恒定律有
（1分）
（1分）
（1分）
（3）从0时刻到弹性绳开始出现弹力经历时间
（1分）
弹性绳从开始出现弹力到第一次最长所用时间与从第一次最长到第一次恢复原长所用时间相等，则从0时刻到弹性绳第一次恢复原长经历时间
（1分）
根据动量定理，从0时刻到弹性绳第一次恢复原长时，A、B两小球总的动量变化量为
（2分）
（4）两小球构成的系统，水平方向动量守恒，有
即（1分）
对于两球水平方向的运动，有
（1分）
则有
（1分）
整理得时间内球水平方向运动的距离
（1分）
弹簧的最大长度为
（2分）
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