湖南省湘西州溶江中学2024-2025学年七年级上学期期中考数学试卷(无答案)

这是一份湖南省湘西州溶江中学2024-2025学年七年级上学期期中考数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
满分：120分 时量：120分钟
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.我国是历史上最早认识和使用负数的国家，至迟成书于东汉早期（约1世纪）的我国古代数学著作《九章算术》，在“方程”一章中提出了正数、负数的概念，下列四个数中，是负数的是（ ）
A.B.4C.0D.
2.乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克.质检员在检验乒乓球质量时，把超出标准质量0.13克的乒乓球记作，那么一个质量为2.4克的乒乓球记作（ ）
A.B.C.D.
3.北京时间2024年9月25日8时44分，中国火箭军成功向太平洋公海发射洲际导弹，精准落入太平洋预定海域.这是自1980年以来，44年第一次全射程测试，射程超12000公里，引起国际社会广泛关注.其中12000用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
4.下列代数式中，符合代数式书写要求的是（ ）
A.B.C.D.
5.下列对“0”的说法正确的个数是（ ）
①0是正数与负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数.
A.1B.2C.3D.4
6.课堂上，四位同学在黑板上画出了下面四个数轴，其中错误的是（ ）
A.B.C.D.
7.如果数轴上的点A对应的数为，点B与点A相距3个单位长度，则点B所对应的数为（ ）
A.2B.C.或4D.2或
8.下列对于说法正确的是（ ）
A.读作“的4次幂”B.底数是，指数是4
C.表示4个3相乘的积的相反数D.表示4个相乘的积
9.“结绳计数”是远古时代人类智慧的结晶，即人们通过在绳子上打结来记录数量，类似我们现在熟悉的“进位制”，如图所示是一位古人记录当天采摘果实的个数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满四进一，根据图示可知，这位古人当天采摘果实的个数是（ ）
A.181B.182C.183D.184
10.小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，初一年级主任唐波老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将，，，，，，，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮同学们完成了部分填空，则图中的值为（ ）
A.或B.或1C.或D.1或
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11.的倒数是_______.
12.湘西土家族苗族自治州溶江中学建筑面积约为6.2万平方米，近似数6.2万精确到_______位.
13.我校举办的知识竞赛中向健老师规定：答对一道得10分，答错一道扣5分，如果初一（2）班答对了a道题，答错了b道题，那么初一（2）班的得分可以表示为_______分.
14.“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在代数式求值中应用极为广泛，如：已知，，则_______.
15.易冬雪老师定义新运算“”，规定，则_______.
16.判断下面各题中的两个变量成反比例关系的是_______.
①付琦老师把长为100米的绳子剪下m米后，还剩下n米；
②熊婷老师买单价为10元的笔记本x本，一共用了y元；
③马丽珠老师的家到学校的距离为480米，步行上班的平均速度v米/分钟，所用时间为t分钟.
17.若，则_______.
18.化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，又叫烃，如图所示的是部分碳氢化合物的结构式，溶江中学优秀的黄文平老师发现第1个结构式中有1个C和4个H，第2个结构式中有2个C和6个H，第3个结构式中有3个C和8个H，…，根据规律猜测图n中H原子的个数：_______（用含n的代数式表示）.
…
图1 图2 图3
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
19.（12分）计算
（1）（2）
（3）（4）
20.（6分）请你把下列各有理数填入相应的集合里：
，，0，，，，15，
正有理数集合{ ...}；
负有理数集合{ ...}；
整数集合{ ...}.
21.（7分）画出数轴，并在数轴上表示下列有理数，并用“>”把这些有理数连接起来.
2，，0，，，
22.（8分）已知，与互为相反数，与互为倒数，则的值.
23.（6分）近年来，网络直播行业蓬勃发展，许多人抓住这个机会，做起了“直播带货”，很多农产品也改变了原来的销售模式，进行了网上销售，刚大学毕业的小文把自家的冬枣也放到了网上，他原计划每天卖100斤，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负.单位：斤）：
（1）根据记录的数据可知本周共卖出__________斤；
（2）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小文本周七天一共收入多少元？
24.（8分）如图是溶江中学足球场旁边的长方形闲置空地，宽为3a米，长为b米.为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为a米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长b米，宽a米的小路，剩余部分种菜.
（1）小路的面积为_______平方米；种花的面积为_______平方米；（结果保留）
（2）请计算该长方形场地上种菜的面积；（结果保留）
（3）当，时，请计算该长方形场地上种菜的面积.（取3.14，结果精确到个位）
25.（8分）阅读计算的方法，再用这种方法计算2个小题.
【解析】原式
上面这种解题方法叫做拆项法.
（1）计算：；
（2）计算：.
26.（11分）陈英杰老师要求同学们，结合数轴与绝对值的相关知识回答下列问题：
（1）探究：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_______；
②数轴上表示和的两点之间的距离是_______；
③数轴上表示4和的两点之间的距离是_______；
（2）归纳：一般的，数轴上表示数a和数b的两点之间的距离是_______；；
（3）应用：
①优秀的陈英杰老师发现代数式的几何意义是：表示有理数的点到表示数2的点和表示数_______的点距离之和；利用几何意义，可求得的最小值为_______；
②求的最小值.星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值