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山东省青岛市黄岛区等3地2023-2024学年高二上学期1月期末考试物理试卷(解析版)
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这是一份山东省青岛市黄岛区等3地2023-2024学年高二上学期1月期末考试物理试卷(解析版)，共23页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题
1. 图，挡板M固定，挡板N可自由移动，将M、N两板间空隙当做一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了图示中的图样。实验中观测到P点水面没有振动，为了使P点处能发生振动，可采用的办法是（ ）
A. 增大波源的频率B. 减小波源的周期
C. 将N板水平向左移动一些D. 将N板水平向上移动一些
【答案】D
【解析】P点的水没有振动起来，说明在P点，波没有明显衍射过去，原因是M、N间的缝太宽或波长太小，因此若使P点的水振动起来，可采用N板上移减小小孔的间距；也可以增大水波的波长，由
可知，减小振源的频率或者增大波源的周期。故ABC错误；D正确。
2. 长度为L的水平板上方区域存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，从距水平板中心正上方的P点处以水平向右的速度释放一个质量为m、电荷量为e的电子，若电子能打在水平板上，速度应满足（ ）
A. B.
C. D. 或
【答案】C
【解析】电子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有
解得
根据分析，当半径很小或者半径很大时，电子均不能够到达水平板上，两个临界点轨迹分别与水平板相切、轨迹恰好经过水平板两端点，如图所示
根据几何关系可知
，
解得
或
则有
3. 一列简谐横波沿x轴传播，如图是某时刻的波形图，已知此时质点C沿y轴负方向运动，下列说法正确的是（ ）
A. 质点D的振幅为零
B. 这列波沿x轴正方向传播
C. 质点E将比质点F先回到平衡位置
D. 质点E与质点G此时的加速度相同
【答案】D
【解析】A．由图可知质点D的振幅不为零。故A错误；
B．根据“上下坡”法，可判断此波沿x轴负方向传播。故B错误；
C．结合B选项分析由图可知，质点F处于负向最大位移处将向平衡位置振动，质点E先向负向最大位移处振动然后再向平衡位置振动，所以质点F先回到平衡位置。故C错误；
D．由图可知，此时质点E与质点G的位移相同，由牛顿第二定律
可知，质点E与质点G此时的加速度大小相等，方向相反。故D正确。
故选D。
4. 如图，一列简谐横波在某种介质中沿x轴传播，时波形图如实线所示，时波形图如虚线所示，已知波的传播速度为，下列说法正确的是（ ）
A. 这列波沿x轴负方向传播
B. 质点Q在内向右平移
C. 质点P从到内的路程为
D. 频率为的简谐横波遇到此波可发生稳定的干涉现象
【答案】C
【解析】A．根据波速关系式有
则在实线波形时刻到虚线波形时刻波传播的距离
通过平移规律可知，这列波沿x轴正方向传播，故A错误；
B．机械波在传播过程中，传播的是振动形式与能量，质点并变化随波迁移，故B错误；
C．根据
解得
由于
则质点P从到内的路程为
故C正确；
D．该波的频率
可知，频率为的简谐横波遇到此波不能发生稳定的干涉现象，故D错误。
故选C。
5. 如图，将一平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当光从上方入射后，从上往下可以看到干涉条纹。下列说法正确的是（ ）
A. 任意相邻明条纹所对应的薄膜厚度相等
B. 在装置中抽去一张纸后，观察到干涉条纹变疏
C. 干涉条纹是由两玻璃板上表面反射的光叠加产生的
D. 在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距
【答案】B
【解析】A．任意相邻明条纹所对应的薄膜厚度差相等，A错误；
B．从空气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为，即光程差为空气层厚度的2倍，当光程差时此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的空气层的厚度差为，显然抽去一张纸后空气层的倾角变小，故相邻亮条纹（或暗条纹）之间的距离变大。故干涉条纹条纹变疏，B正确；
C．光线在空气薄膜上下表面反射并发生干涉，形成干涉条纹，C错误；
D．如图所示
设空气膜顶角为，、为两相邻亮条纹对应的膜厚度，则
解得
故在实验装置不变的情况下，蓝光的波长比红光的短，干涉条纹间距变小，D错误。
6. 如图，水下光源从O点向水面上的A点发出a、b两种单色光，观察到a、b光均能从水面射出（出射光线未画出），现使光源匀速上升，光线与竖直方向夹角逐渐增大，当光源运动到B点时，此时在A点刚好只观察到a光。已知：，下列说法正确的是（ ）
A. 水对b光的折射率为
B. a光的频率大于b光的频率
C. 在水中a光的传播速度大于b光的传播速度
D. 用同一台双缝干涉仪器做实验，a光的相邻亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距
【答案】C
【解析】A．当时，在A点刚好只观察到a光，即此时b光在A点发生全反射，由几何关系可知，临界角为，有
解得
故A项错误；
B．由题意分析可知，b光临界角比a光的临界角小，根据
可知，a光的折射率小，所以a光的频率小于b光的频率，故B项错误；
C．由公式
由于a光的折射率小，所以a光在水中的传播速度比b光在水中的传播速度大，故C项正确；
D．由波长与频率的关系可知，其a光波长大于b光的波长，根据条纹间距公式
可知，用同一台双缝干涉仪器做实验，a光的相邻亮条纹间距大于b光的相邻亮条纹间距，故D项错误。
7. 如图，空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场下边界和荧光屏之间的夹角为。上的P点处有一粒子源沿与垂直的方向以不同的速率持续向磁场发射质量为m、电荷量为的粒子。已知P点到O点的距离为d，荧光屏上被打亮区域的长度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】根据题意，若粒子的速率足够大，粒子无限接近沿直线打到荧光屏的A点，如图所示
由几何关系可得
若粒子的速率较小，打到荧光屏上点为临界点，如图所示
设粒子做圆周运动的半径为，由几何关系可得
，
解得
则荧光屏上被打亮区域的长度为
8. 如图，两个阻值分别为和的定值电阻串联接在电路中，电源电动势为E，内阻不计，平行板电容器水平放置，板间距离为d，板间存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m的带电小球以初速度v沿水平方向从下板左侧边缘进入电容器，小球做匀速圆周运动且恰好从上板左侧边缘离开电容器，此过程中小球未与极板发生碰撞。已知重力加速度大小为g，空气阻力不计，下列说法正确的是（ ）
A. 该小球带正电
B. 小球所带电荷量为
C. 匀强磁场的磁感应强度为
D. 如果将电容器上极板向下平移，电容器极板所带的电量将减少
【答案】C
【解析】A．由于小球做匀速圆周运动且恰好从上板左侧边缘离开电容器，表明电场力与重力平衡，则电场力方向向上，与电场强度方向相反，则小球带负电，故A错误；
B．根据上述有
根据欧姆定律有
解得
故B错误；
C．根据几何关系有
小球做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有
解得
故C正确；
D．根据
，
解得
可知，如果将电容器上极板向下平移，极板间距减小，则电容器极板所带的电量将增大，故D错误。
故选C。
二、多项选择题
9. 自1929年劳伦斯提出回旋加速器的原理以来，已经历了整整一个世纪。如图，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D型盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使带电粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D型盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，下列说法正确的是（ ）
A. 带电粒子从磁场中获得能量
B. 加速电压越大，粒子离开时的速度越大
C. 加速氘核和粒子所需的交流电频率相同
D. 仅增大磁场的磁感应强度可增大粒子离开时的最大速度
【答案】CD
【解析】A．洛伦兹力对带电粒子不做功，则带电粒子从电场中获得能量，选项A错误；
B．粒子从加速器中离开时满足
解得
则粒子离开时的速度与加速电压无关，选项B错误；
C．所加交流电压的频率等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即
因氚核和粒子的比荷相同，可知加速氘核和粒子所需的交流电频率相同，选项C正确；
D．根据
可知，仅增大磁场的磁感应强度可增大粒子离开时的最大速度，选项D正确。
10. 如图，一横截面为正三角形的玻璃棱镜，E点为边中点，有一束单色光沿与边成角方向射到边的中点D，经棱镜折射后射到E点，下列说法正确的是（ ）
A. 棱镜对光的折射率为
B. 棱镜对光的折射率为
C. 该单色光束有可能在入射点D处发生全反射
D. 入射角不变，入射点D沿AB边移动，不可能在BC边所在平面发生全反射
【答案】AD
【解析】AB．由几何关系可知，折射角为，所以折射率有
故A正确，B错误；
CD．光线第一次射到D点时，由空气射入介质，不可能发生全反射；由几何关系可知，该单色光在棱镜内射到BC边时，单色光与法线的夹角为，设该单色光发生全反射的临界角为C，有
解得
即，其在棱镜内不发生全反射；入射角不变，入射点D沿AB边移动，棱镜折射率不变，该单色光射到BC边，单色光光与法线的夹角均为，由之前的分析可知入射角不变，入射点D沿AB边移动，不可能在BC边所在的平面发生全反射，故D项正确，C错误。
11. 如图，一宽度为的绝缘导轨与水平面成角固定放置，导轨区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度。将一根质量为的导体棒垂直放在导轨上，导体棒与外接电源相连，已知电流为时导体棒的处于静止状态，棒与导轨之间的最大静摩擦力为，，下列说法正确的是（ ）
A. 此时导体棒受到导轨的支持力大小为
B. 若增大电流，导轨对金属棒的支持力也增大
C. 此时导轨对金属棒的摩擦力大小为，方向平行导轨向上
D. 若减小磁感应强度，导轨对金属棒的摩擦力先变小再变大
【答案】ABC
【解析】根据题意，对导体棒受力分析，由左手定则可知，安培力水平向右，大小为
由于
可知，此时导轨对金属棒的摩擦力方向平行导轨向上，如图所示
AB．由平衡条件有
若增大电流，变大，则导轨对金属棒的支持力也增大，故AB正确；
CD．由平衡条件有
解得
方向平行导轨向上，若减小磁感应强度，减小，则增大，故C正确，D错误。
12. 下端附着重物粗细均匀的木棒，竖直悬浮在装有盐水的杯子里，将木棒竖直向上提起一段距离后释放，木棒沿竖直方向做简谐运动。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒运动时间t为横轴建立平面直角坐标系，浮力F随时间t变化的图像如图乙所示。已知盐水密度为，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A. 木棒做简谐运动的回复力由盐水对木棒的浮力提供
B. 内木棒的加速度逐渐增大
C. 从过程中木棒的动量逐渐变大
D. 木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为
【答案】BD
【解析】A．对木棒进行分析可知，木棒做简谐运动的回复力由盐水对木棒的浮力与木棒重力的合力提供，故A错误；
B．0时刻，木棒所受浮力达到最大值，表明木棒向下运动到最低点，0.50s时刻，木棒所受浮力达到最小值，表明木棒向上运动到最高点，根据简谐运动的对称性可知，内，木棒由平衡位置向下运动到最低点，相对平衡位置的位移逐渐增大，则木棒的加速度逐渐增大，故B正确；
C．0.50s时刻，木棒所受浮力达到最小值，表明木棒向上运动到最高点，1.00s时刻，木棒所受浮力达到最大值，表明木棒向下运动到最低点，从过程中木棒由最高点运动到最低点，根据简谐运动的对称性可知，木棒相对平衡位置的位移先减小后增大，则木棒的速度先增大后减小，即木棒的动量先增大后减小，故C错误；
D．令木棒在平衡位置时，浸入水的深度为L，当木棒在最低点时有
当木棒在最高点时有
解得
故D正确。
故选BD。
三、非选择题
13. 某小组做“用单摆测量重力加速度”的实验：
（1）以下实验过程中的做法，正确的有______；
A.摆球尽量选择质量大、体积小的
B.测量摆长的方法是用刻度尺量出从悬点到摆球间的摆线长度
C.让摆线偏离竖直方向的角度尽可能大一些，以方便测量单摆的周期
D.测量周期时，从小球经过最低点时开始计时，记录小球完成50次全振动所用的时间t
（2）利用实验数据做出图像，可以求重力加速度g。已知实验小组利用三次实验数据做出的图线的示意图分别如下图中a、b、c所示，其中b和c平行，图线b对应的g值最接近当地重力加速度值。则相对于图线b，下列分析正确的是______（选填选项前的字母）；
A.出现图线c的原因可能是误将摆线长当作了摆长L
B.出现图线a的原因可能是误将49次全振动记为50次
C.根据图线c计算出的重力加速度数值等于根据图线b计算的数值
D.根据图线a计算出的重力加速度数值小于根据图线b计算的数值
（3）实验小组同学发现如果实验过程中没有游标卡尺，也可以通过实验图像求得小球直径，根据实验小组得到的图像可求得小球的直径是______（结果保留两位有效数字）。
【答案】（1）AD或DA （2）ABC （3）0.50
【解析】（1）[1]A．为了减小空气阻力的影响，实验中摆球尽量选择质量大、体积小的，故A正确；
B．测量摆长的方法是用刻度尺量出从悬点到摆球间的摆线长度在加上摆球的半径，故B错误；
C．为了使得单摆的运动能够近似看为简谐运动，实验时，应让摆线偏离竖直方向的角度尽可能小一些，不超过，故C错误；
D．测量周期时，为了方便确定计时位置，应从小球经过最低点时开始计时，为了减小测量误差，应记录小球完成50次全振动所用的时间t，则周期为
故D正确
故选AD。
（2）[2]根据单摆周期公式有
解得图线b对应的函数式为
摆长应等于摆线长与摆球半径之和，若误将摆线长当作了摆长L，则上述表达式应修正为
则有
此时图像与图线b平行，斜率相等，但图像与纵轴截距为负值，可知，出现图线c的原因可能是误将摆线长当作了摆长L，故A正确；
B．若误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，根据上述可解得
可知，会导致重力加速度的测量值偏大，根据图像可知，图线a的斜率大于图线b的斜率，结合上述可知，图像的斜率
可知，图中图线a对应的重力加速度大于图线b对应的重力加速度，即出现图线a的原因可能是误将49次全振动记为50次，故B正确；
CD．结合上述，根据图像的斜率
解得
可知，图线c计算出的重力加速度数值等于根据图线b计算的数值，根据图线a计算出的重力加速度数值大于根据图线b计算的数值，故C正确，D错误。
故选ABC。
（3）[3]结合上述，若将摆线长当作了摆长L，则对应函数式为
即根据图线c可知
解得
14. 如图，在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，单缝保持竖直方向，滤光片为绿色滤光片（只能透过绿光），接通电源使光源正常工作。
（1）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图甲所示，则在这种情况下波长的测量值___________实际值（填“大于”“小于”或“等于”）；
（2）已知双缝间距离，双缝到毛玻璃屏间的距离为，用测量头测量条纹间的宽度：先将测量头的分划板中心刻线与第一条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示，读数_________，然后同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示，读数：_________。根据以上实验，测得光的波长_________（保留两位有效数字）；
（3）在本实验中，下列现象中能够观察到的有___________（填选项前的字母）。
A．去掉滤光片后，目镜中可观察到彩色条纹
B．换一个两缝间距较小的双缝，干涉条纹间距变窄
C．将滤光片由绿色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
D．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
【答案】（1）大于 （2） （3）AC或CA
【解析】（1）[1]由甲图可知，相邻明条纹间距的测量值大于实际值，根据
可知波长的测量值大于实际值。
（2）[2]图乙中读数为
[3]图丙中读数为
[4]依题意，相邻明条纹的间距为
测得光的波长为
代入数据，解得
（3）[5] A．去掉滤光片后，目镜中可观察到的是复合光的干涉条纹，即彩色条纹。故A正确；
B．根据
可知换一个两缝间距较小的双缝，干涉条纹间距变宽。故B错误；
C．同理，将滤光片由绿色的换成红色的，入射光的波长变长，干涉条纹间距变宽。故C正确；
D．同理，将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距不变。故D错误。
故选AC。
15. 两波源和的平衡位置分别在某介质轴上和处，时刻两波源同时开始振动，产生的两列简谐横波沿和连线相向传播，时两列波的图像如图所示。质点的平衡位置位于处，求
（1）介质中各质点的起振方向以及两列波的传播速度；
（2）从时刻起经多长时间质点的位移第一次为。
【答案】（1）起振方向为y轴负向；4m/s；（2）5.5s
【解析】（1）根据时刻的波形图可知，波源在O点的波在介质中各质点的起振方向为y轴负向；波源在的波在介质中各质点的起振方向也为y轴负向；
两列波的传播速度均为
（2）当两列波的波峰第一次同时传到M点时，质点M的位移第一次为15cm，此时两列波传播的距离均为14m，则有
可知从时刻起质点的位移第一次为经过的时间为
16. 如图，空间存在一方向垂直纸面向里，磁感应强度的匀强磁场。将一带电量、质量的滑块放在足够长的绝缘粗糙小车右端。开始时小车静止在光滑水平面上，一质量的小球用长为的细绳悬挂在O点，将小球从与竖直方向成角由静止释放，小球到最低点时与小车相撞（碰撞时间极短），碰撞后小球恰好静止。已知小车的质量，，求：
（1）小球与小车的碰撞过程中系统损失的机械能；
（2）碰撞后小车的最终速度。
【答案】（1）6.4J；（2）2.71m/s，方向水平向右
【解析】（1）小球运动到最低点时，根据机械能守恒
碰撞的过程中，小球和小车组成的系统满足动量守恒
系统损失的机械能为
解得
（2）当小车向前运动时，滑块受到向前的摩擦力，加速运动，小车受到向后的摩擦力做减速运动，同时滑块由于受到向上的洛伦兹力，对小车的压力减小，当滑块对小车的压力减小到零时，滑块速度达到最大，此时
滑块的最大速度为
根据动量守恒
解得小车的速度
假设成立，因此最终小车的速度为
方向水平向右。
17. 如图，空气中有一半径为R，折射率为的玻璃半球，右方平行于玻璃半球平面放置一光屏，一束单色光垂直照射到玻璃半球平面上，经半球折射后在光屏上形成一个圆形光斑。不考虑光的干涉和衍射，真空中光速为c。求：
（1）光屏上的光斑最小时球心O到光屏的距离；
（2）球心O到光屏的距离为时，光斑最边缘的光从玻璃半球平面传播到光屏的时间。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）其平面图如图所示
设光线入射到D点时恰好发生全反射
由几何关系有
又有
解得
（2）由几何关系有
有几何关系有
所以传播时间为
18. 如图，足够长的水平边界AC和DF间存在垂直纸面向里的匀强磁场，OE为左、右磁场的竖直分界线，右方磁场的磁感应强度。一质量为、带电荷量为的粒子从AC边界上与O点相距为的P点处，以速度垂直于边界AC射入右方磁场区域，经OE边上的Q点第一次进入左方磁场区域，粒子重力不计。求：
（1）Q与O点的距离L；
（2）要使粒子恰好不从AC边界飞出，左方磁场区域的磁感应强度；
（3）若左方磁场区域的磁感应强度，粒子最终能垂直DF边界飞出，粒子第五次从边界OE进入左方磁场区域时的位置到O点的距离。
【答案】（1）4d；（2）；（3）16d
【解析】（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。有
解得
有几何关系有
（2）粒子恰好不从AC边射出，运动轨迹如图所示
有几何关系可知，粒子在O点的进入第二个磁场其与OE的夹角为，设在第二个磁场做匀速圆周运动的半径为，由几何关系有
带电粒子在磁场中洛伦兹力提供向心力，有
解得
（3）若左侧磁场区域的磁感应变为，设其粒子的轨迹半径为，由
解得
由之前的分析可知，粒子第一次到达OE边界的Q点，其Q点距离O点的距离为4d。其与OE的夹角为，在左侧磁场运动后第二次到达OE的边界N点，其与Q之间的距离为，由几何关系有
其在N点粒子速度方向与OE之间的夹角为，在右侧磁场运动后第三次到达OE边界M点，其与N点之间的距离为，由几何关系有
接下来再次进入左侧磁场，其与OE夹角为，即之后成周期运动，由此推论，第5次到达OE边界，其与O点之间的距离为s，有
一、单项选择题
1. 图，挡板M固定，挡板N可自由移动，将M、N两板间空隙当做一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了图示中的图样。实验中观测到P点水面没有振动，为了使P点处能发生振动，可采用的办法是（ ）
A. 增大波源的频率B. 减小波源的周期
C. 将N板水平向左移动一些D. 将N板水平向上移动一些
【答案】D
【解析】P点的水没有振动起来，说明在P点，波没有明显衍射过去，原因是M、N间的缝太宽或波长太小，因此若使P点的水振动起来，可采用N板上移减小小孔的间距；也可以增大水波的波长，由
可知，减小振源的频率或者增大波源的周期。故ABC错误；D正确。
2. 长度为L的水平板上方区域存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，从距水平板中心正上方的P点处以水平向右的速度释放一个质量为m、电荷量为e的电子，若电子能打在水平板上，速度应满足（ ）
A. B.
C. D. 或
【答案】C
【解析】电子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有
解得
根据分析，当半径很小或者半径很大时，电子均不能够到达水平板上，两个临界点轨迹分别与水平板相切、轨迹恰好经过水平板两端点，如图所示
根据几何关系可知
，
解得
或
则有
3. 一列简谐横波沿x轴传播，如图是某时刻的波形图，已知此时质点C沿y轴负方向运动，下列说法正确的是（ ）
A. 质点D的振幅为零
B. 这列波沿x轴正方向传播
C. 质点E将比质点F先回到平衡位置
D. 质点E与质点G此时的加速度相同
【答案】D
【解析】A．由图可知质点D的振幅不为零。故A错误；
B．根据“上下坡”法，可判断此波沿x轴负方向传播。故B错误；
C．结合B选项分析由图可知，质点F处于负向最大位移处将向平衡位置振动，质点E先向负向最大位移处振动然后再向平衡位置振动，所以质点F先回到平衡位置。故C错误；
D．由图可知，此时质点E与质点G的位移相同，由牛顿第二定律
可知，质点E与质点G此时的加速度大小相等，方向相反。故D正确。
故选D。
4. 如图，一列简谐横波在某种介质中沿x轴传播，时波形图如实线所示，时波形图如虚线所示，已知波的传播速度为，下列说法正确的是（ ）
A. 这列波沿x轴负方向传播
B. 质点Q在内向右平移
C. 质点P从到内的路程为
D. 频率为的简谐横波遇到此波可发生稳定的干涉现象
【答案】C
【解析】A．根据波速关系式有
则在实线波形时刻到虚线波形时刻波传播的距离
通过平移规律可知，这列波沿x轴正方向传播，故A错误；
B．机械波在传播过程中，传播的是振动形式与能量，质点并变化随波迁移，故B错误；
C．根据
解得
由于
则质点P从到内的路程为
故C正确；
D．该波的频率
可知，频率为的简谐横波遇到此波不能发生稳定的干涉现象，故D错误。
故选C。
5. 如图，将一平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当光从上方入射后，从上往下可以看到干涉条纹。下列说法正确的是（ ）
A. 任意相邻明条纹所对应的薄膜厚度相等
B. 在装置中抽去一张纸后，观察到干涉条纹变疏
C. 干涉条纹是由两玻璃板上表面反射的光叠加产生的
D. 在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距
【答案】B
【解析】A．任意相邻明条纹所对应的薄膜厚度差相等，A错误；
B．从空气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为，即光程差为空气层厚度的2倍，当光程差时此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的空气层的厚度差为，显然抽去一张纸后空气层的倾角变小，故相邻亮条纹（或暗条纹）之间的距离变大。故干涉条纹条纹变疏，B正确；
C．光线在空气薄膜上下表面反射并发生干涉，形成干涉条纹，C错误；
D．如图所示
设空气膜顶角为，、为两相邻亮条纹对应的膜厚度，则
解得
故在实验装置不变的情况下，蓝光的波长比红光的短，干涉条纹间距变小，D错误。
6. 如图，水下光源从O点向水面上的A点发出a、b两种单色光，观察到a、b光均能从水面射出（出射光线未画出），现使光源匀速上升，光线与竖直方向夹角逐渐增大，当光源运动到B点时，此时在A点刚好只观察到a光。已知：，下列说法正确的是（ ）
A. 水对b光的折射率为
B. a光的频率大于b光的频率
C. 在水中a光的传播速度大于b光的传播速度
D. 用同一台双缝干涉仪器做实验，a光的相邻亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距
【答案】C
【解析】A．当时，在A点刚好只观察到a光，即此时b光在A点发生全反射，由几何关系可知，临界角为，有
解得
故A项错误；
B．由题意分析可知，b光临界角比a光的临界角小，根据
可知，a光的折射率小，所以a光的频率小于b光的频率，故B项错误；
C．由公式
由于a光的折射率小，所以a光在水中的传播速度比b光在水中的传播速度大，故C项正确；
D．由波长与频率的关系可知，其a光波长大于b光的波长，根据条纹间距公式
可知，用同一台双缝干涉仪器做实验，a光的相邻亮条纹间距大于b光的相邻亮条纹间距，故D项错误。
7. 如图，空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场下边界和荧光屏之间的夹角为。上的P点处有一粒子源沿与垂直的方向以不同的速率持续向磁场发射质量为m、电荷量为的粒子。已知P点到O点的距离为d，荧光屏上被打亮区域的长度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】根据题意，若粒子的速率足够大，粒子无限接近沿直线打到荧光屏的A点，如图所示
由几何关系可得
若粒子的速率较小，打到荧光屏上点为临界点，如图所示
设粒子做圆周运动的半径为，由几何关系可得
，
解得
则荧光屏上被打亮区域的长度为
8. 如图，两个阻值分别为和的定值电阻串联接在电路中，电源电动势为E，内阻不计，平行板电容器水平放置，板间距离为d，板间存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m的带电小球以初速度v沿水平方向从下板左侧边缘进入电容器，小球做匀速圆周运动且恰好从上板左侧边缘离开电容器，此过程中小球未与极板发生碰撞。已知重力加速度大小为g，空气阻力不计，下列说法正确的是（ ）
A. 该小球带正电
B. 小球所带电荷量为
C. 匀强磁场的磁感应强度为
D. 如果将电容器上极板向下平移，电容器极板所带的电量将减少
【答案】C
【解析】A．由于小球做匀速圆周运动且恰好从上板左侧边缘离开电容器，表明电场力与重力平衡，则电场力方向向上，与电场强度方向相反，则小球带负电，故A错误；
B．根据上述有
根据欧姆定律有
解得
故B错误；
C．根据几何关系有
小球做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有
解得
故C正确；
D．根据
，
解得
可知，如果将电容器上极板向下平移，极板间距减小，则电容器极板所带的电量将增大，故D错误。
故选C。
二、多项选择题
9. 自1929年劳伦斯提出回旋加速器的原理以来，已经历了整整一个世纪。如图，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D型盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使带电粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D型盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，下列说法正确的是（ ）
A. 带电粒子从磁场中获得能量
B. 加速电压越大，粒子离开时的速度越大
C. 加速氘核和粒子所需的交流电频率相同
D. 仅增大磁场的磁感应强度可增大粒子离开时的最大速度
【答案】CD
【解析】A．洛伦兹力对带电粒子不做功，则带电粒子从电场中获得能量，选项A错误；
B．粒子从加速器中离开时满足
解得
则粒子离开时的速度与加速电压无关，选项B错误；
C．所加交流电压的频率等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即
因氚核和粒子的比荷相同，可知加速氘核和粒子所需的交流电频率相同，选项C正确；
D．根据
可知，仅增大磁场的磁感应强度可增大粒子离开时的最大速度，选项D正确。
10. 如图，一横截面为正三角形的玻璃棱镜，E点为边中点，有一束单色光沿与边成角方向射到边的中点D，经棱镜折射后射到E点，下列说法正确的是（ ）
A. 棱镜对光的折射率为
B. 棱镜对光的折射率为
C. 该单色光束有可能在入射点D处发生全反射
D. 入射角不变，入射点D沿AB边移动，不可能在BC边所在平面发生全反射
【答案】AD
【解析】AB．由几何关系可知，折射角为，所以折射率有
故A正确，B错误；
CD．光线第一次射到D点时，由空气射入介质，不可能发生全反射；由几何关系可知，该单色光在棱镜内射到BC边时，单色光与法线的夹角为，设该单色光发生全反射的临界角为C，有
解得
即，其在棱镜内不发生全反射；入射角不变，入射点D沿AB边移动，棱镜折射率不变，该单色光射到BC边，单色光光与法线的夹角均为，由之前的分析可知入射角不变，入射点D沿AB边移动，不可能在BC边所在的平面发生全反射，故D项正确，C错误。
11. 如图，一宽度为的绝缘导轨与水平面成角固定放置，导轨区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度。将一根质量为的导体棒垂直放在导轨上，导体棒与外接电源相连，已知电流为时导体棒的处于静止状态，棒与导轨之间的最大静摩擦力为，，下列说法正确的是（ ）
A. 此时导体棒受到导轨的支持力大小为
B. 若增大电流，导轨对金属棒的支持力也增大
C. 此时导轨对金属棒的摩擦力大小为，方向平行导轨向上
D. 若减小磁感应强度，导轨对金属棒的摩擦力先变小再变大
【答案】ABC
【解析】根据题意，对导体棒受力分析，由左手定则可知，安培力水平向右，大小为
由于
可知，此时导轨对金属棒的摩擦力方向平行导轨向上，如图所示
AB．由平衡条件有
若增大电流，变大，则导轨对金属棒的支持力也增大，故AB正确；
CD．由平衡条件有
解得
方向平行导轨向上，若减小磁感应强度，减小，则增大，故C正确，D错误。
12. 下端附着重物粗细均匀的木棒，竖直悬浮在装有盐水的杯子里，将木棒竖直向上提起一段距离后释放，木棒沿竖直方向做简谐运动。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒运动时间t为横轴建立平面直角坐标系，浮力F随时间t变化的图像如图乙所示。已知盐水密度为，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A. 木棒做简谐运动的回复力由盐水对木棒的浮力提供
B. 内木棒的加速度逐渐增大
C. 从过程中木棒的动量逐渐变大
D. 木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为
【答案】BD
【解析】A．对木棒进行分析可知，木棒做简谐运动的回复力由盐水对木棒的浮力与木棒重力的合力提供，故A错误；
B．0时刻，木棒所受浮力达到最大值，表明木棒向下运动到最低点，0.50s时刻，木棒所受浮力达到最小值，表明木棒向上运动到最高点，根据简谐运动的对称性可知，内，木棒由平衡位置向下运动到最低点，相对平衡位置的位移逐渐增大，则木棒的加速度逐渐增大，故B正确；
C．0.50s时刻，木棒所受浮力达到最小值，表明木棒向上运动到最高点，1.00s时刻，木棒所受浮力达到最大值，表明木棒向下运动到最低点，从过程中木棒由最高点运动到最低点，根据简谐运动的对称性可知，木棒相对平衡位置的位移先减小后增大，则木棒的速度先增大后减小，即木棒的动量先增大后减小，故C错误；
D．令木棒在平衡位置时，浸入水的深度为L，当木棒在最低点时有
当木棒在最高点时有
解得
故D正确。
故选BD。
三、非选择题
13. 某小组做“用单摆测量重力加速度”的实验：
（1）以下实验过程中的做法，正确的有______；
A.摆球尽量选择质量大、体积小的
B.测量摆长的方法是用刻度尺量出从悬点到摆球间的摆线长度
C.让摆线偏离竖直方向的角度尽可能大一些，以方便测量单摆的周期
D.测量周期时，从小球经过最低点时开始计时，记录小球完成50次全振动所用的时间t
（2）利用实验数据做出图像，可以求重力加速度g。已知实验小组利用三次实验数据做出的图线的示意图分别如下图中a、b、c所示，其中b和c平行，图线b对应的g值最接近当地重力加速度值。则相对于图线b，下列分析正确的是______（选填选项前的字母）；
A.出现图线c的原因可能是误将摆线长当作了摆长L
B.出现图线a的原因可能是误将49次全振动记为50次
C.根据图线c计算出的重力加速度数值等于根据图线b计算的数值
D.根据图线a计算出的重力加速度数值小于根据图线b计算的数值
（3）实验小组同学发现如果实验过程中没有游标卡尺，也可以通过实验图像求得小球直径，根据实验小组得到的图像可求得小球的直径是______（结果保留两位有效数字）。
【答案】（1）AD或DA （2）ABC （3）0.50
【解析】（1）[1]A．为了减小空气阻力的影响，实验中摆球尽量选择质量大、体积小的，故A正确；
B．测量摆长的方法是用刻度尺量出从悬点到摆球间的摆线长度在加上摆球的半径，故B错误；
C．为了使得单摆的运动能够近似看为简谐运动，实验时，应让摆线偏离竖直方向的角度尽可能小一些，不超过，故C错误；
D．测量周期时，为了方便确定计时位置，应从小球经过最低点时开始计时，为了减小测量误差，应记录小球完成50次全振动所用的时间t，则周期为
故D正确
故选AD。
（2）[2]根据单摆周期公式有
解得图线b对应的函数式为
摆长应等于摆线长与摆球半径之和，若误将摆线长当作了摆长L，则上述表达式应修正为
则有
此时图像与图线b平行，斜率相等，但图像与纵轴截距为负值，可知，出现图线c的原因可能是误将摆线长当作了摆长L，故A正确；
B．若误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，根据上述可解得
可知，会导致重力加速度的测量值偏大，根据图像可知，图线a的斜率大于图线b的斜率，结合上述可知，图像的斜率
可知，图中图线a对应的重力加速度大于图线b对应的重力加速度，即出现图线a的原因可能是误将49次全振动记为50次，故B正确；
CD．结合上述，根据图像的斜率
解得
可知，图线c计算出的重力加速度数值等于根据图线b计算的数值，根据图线a计算出的重力加速度数值大于根据图线b计算的数值，故C正确，D错误。
故选ABC。
（3）[3]结合上述，若将摆线长当作了摆长L，则对应函数式为
即根据图线c可知
解得
14. 如图，在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，单缝保持竖直方向，滤光片为绿色滤光片（只能透过绿光），接通电源使光源正常工作。
（1）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图甲所示，则在这种情况下波长的测量值___________实际值（填“大于”“小于”或“等于”）；
（2）已知双缝间距离，双缝到毛玻璃屏间的距离为，用测量头测量条纹间的宽度：先将测量头的分划板中心刻线与第一条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示，读数_________，然后同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示，读数：_________。根据以上实验，测得光的波长_________（保留两位有效数字）；
（3）在本实验中，下列现象中能够观察到的有___________（填选项前的字母）。
A．去掉滤光片后，目镜中可观察到彩色条纹
B．换一个两缝间距较小的双缝，干涉条纹间距变窄
C．将滤光片由绿色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
D．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
【答案】（1）大于 （2） （3）AC或CA
【解析】（1）[1]由甲图可知，相邻明条纹间距的测量值大于实际值，根据
可知波长的测量值大于实际值。
（2）[2]图乙中读数为
[3]图丙中读数为
[4]依题意，相邻明条纹的间距为
测得光的波长为
代入数据，解得
（3）[5] A．去掉滤光片后，目镜中可观察到的是复合光的干涉条纹，即彩色条纹。故A正确；
B．根据
可知换一个两缝间距较小的双缝，干涉条纹间距变宽。故B错误；
C．同理，将滤光片由绿色的换成红色的，入射光的波长变长，干涉条纹间距变宽。故C正确；
D．同理，将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距不变。故D错误。
故选AC。
15. 两波源和的平衡位置分别在某介质轴上和处，时刻两波源同时开始振动，产生的两列简谐横波沿和连线相向传播，时两列波的图像如图所示。质点的平衡位置位于处，求
（1）介质中各质点的起振方向以及两列波的传播速度；
（2）从时刻起经多长时间质点的位移第一次为。
【答案】（1）起振方向为y轴负向；4m/s；（2）5.5s
【解析】（1）根据时刻的波形图可知，波源在O点的波在介质中各质点的起振方向为y轴负向；波源在的波在介质中各质点的起振方向也为y轴负向；
两列波的传播速度均为
（2）当两列波的波峰第一次同时传到M点时，质点M的位移第一次为15cm，此时两列波传播的距离均为14m，则有
可知从时刻起质点的位移第一次为经过的时间为
16. 如图，空间存在一方向垂直纸面向里，磁感应强度的匀强磁场。将一带电量、质量的滑块放在足够长的绝缘粗糙小车右端。开始时小车静止在光滑水平面上，一质量的小球用长为的细绳悬挂在O点，将小球从与竖直方向成角由静止释放，小球到最低点时与小车相撞（碰撞时间极短），碰撞后小球恰好静止。已知小车的质量，，求：
（1）小球与小车的碰撞过程中系统损失的机械能；
（2）碰撞后小车的最终速度。
【答案】（1）6.4J；（2）2.71m/s，方向水平向右
【解析】（1）小球运动到最低点时，根据机械能守恒
碰撞的过程中，小球和小车组成的系统满足动量守恒
系统损失的机械能为
解得
（2）当小车向前运动时，滑块受到向前的摩擦力，加速运动，小车受到向后的摩擦力做减速运动，同时滑块由于受到向上的洛伦兹力，对小车的压力减小，当滑块对小车的压力减小到零时，滑块速度达到最大，此时
滑块的最大速度为
根据动量守恒
解得小车的速度
假设成立，因此最终小车的速度为
方向水平向右。
17. 如图，空气中有一半径为R，折射率为的玻璃半球，右方平行于玻璃半球平面放置一光屏，一束单色光垂直照射到玻璃半球平面上，经半球折射后在光屏上形成一个圆形光斑。不考虑光的干涉和衍射，真空中光速为c。求：
（1）光屏上的光斑最小时球心O到光屏的距离；
（2）球心O到光屏的距离为时，光斑最边缘的光从玻璃半球平面传播到光屏的时间。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）其平面图如图所示
设光线入射到D点时恰好发生全反射
由几何关系有
又有
解得
（2）由几何关系有
有几何关系有
所以传播时间为
18. 如图，足够长的水平边界AC和DF间存在垂直纸面向里的匀强磁场，OE为左、右磁场的竖直分界线，右方磁场的磁感应强度。一质量为、带电荷量为的粒子从AC边界上与O点相距为的P点处，以速度垂直于边界AC射入右方磁场区域，经OE边上的Q点第一次进入左方磁场区域，粒子重力不计。求：
（1）Q与O点的距离L；
（2）要使粒子恰好不从AC边界飞出，左方磁场区域的磁感应强度；
（3）若左方磁场区域的磁感应强度，粒子最终能垂直DF边界飞出，粒子第五次从边界OE进入左方磁场区域时的位置到O点的距离。
【答案】（1）4d；（2）；（3）16d
【解析】（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。有
解得
有几何关系有
（2）粒子恰好不从AC边射出，运动轨迹如图所示
有几何关系可知，粒子在O点的进入第二个磁场其与OE的夹角为，设在第二个磁场做匀速圆周运动的半径为，由几何关系有
带电粒子在磁场中洛伦兹力提供向心力，有
解得
（3）若左侧磁场区域的磁感应变为，设其粒子的轨迹半径为，由
解得
由之前的分析可知，粒子第一次到达OE边界的Q点，其Q点距离O点的距离为4d。其与OE的夹角为，在左侧磁场运动后第二次到达OE的边界N点，其与Q之间的距离为，由几何关系有
其在N点粒子速度方向与OE之间的夹角为，在右侧磁场运动后第三次到达OE边界M点，其与N点之间的距离为，由几何关系有
接下来再次进入左侧磁场，其与OE夹角为，即之后成周期运动，由此推论，第5次到达OE边界，其与O点之间的距离为s，有
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