2024-2025学年江西省南昌市第二中学高二（上）第一次月考物理试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年江西省南昌市第二中学高二（上）第一次月考物理试卷（含答案），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，实验题，简答题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.如图甲，A、B是某电场中的一条电场线上的两点，一带负电的粒子从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的v−t图像如图乙所示。取A点为坐标原点，且规定φA=0，AB方向为正方向建立x轴，作出了AB所在直线的电场强度大小E、电势φ、粒子的电势能Ep，随位移x的变化的E−x图像、φ−x图像、Ep−x图像，其中可能正确的是( )
A. B. C. D.
2.有三个完全相同的金属球，球A带的电荷量为q，球B和球C均不带电。现把球A、B、C以各种接触顺序经若干次接触后分开，最后球B的电荷量不可能的是( )
A. 3q8B. 5q16C. q3D. 9q32
3.空气是不导电的。如果空气中的电场很强，得气体分子中带正、负电荷的微粒受到方向相反的静电力很大，以至于分子“破碎”，空气中出现可以自由移动的电荷，空气就变成了导体。这个现象叫作空气的“击穿”。某次实验中，电压为3×104V的直流电源的两极连在一对平行正对的金属板上，若当两金属板间的距离减小到1cm时，两板之间就会放电，则此次实验中空气被“击穿”时的电场强度大小为( )
A. 3×102V/mB. 3×104V/mC. 3×106V/mD. 3×108V/m
4.物理学家在研究带电粒子在特殊电场中运动规律时，设计了一种特殊的电场：在正方形四个顶点固定等量同种电荷，电场线如图，则正方形内部电场强度为零的点个数是( )
A. 4个B. 5个C. 7个D. 9个
5.如图所示，神经元细胞可以看成一个平行板电容器，正、负一价离子相当于极板上储存的电荷，细胞膜相当于电介质，此时左极板的电势低于右极板的电势，左右两极板之间的电势差为U1U10，则通过细胞膜的离子数目为
A. εrSU24πkde
B. εrSU2−U14πkde
C. εrSU2+U14πkde
D. −εrSU14πkde
6.如图所示，光滑绝缘水平面上的O点固定一带正电的点电荷M，电荷量为Q；点电荷N的电荷量为−q(q>0)。图甲中N绕着M做半径r=a圆周运动，运动周期为T；图乙中点荷N以M为焦点沿椭圆轨道运动。A、B分别为电荷N距离M最近和最远点；OA=a、OB=3a，静电力常量为k；若取无穷远处电势为零，图甲和图乙两种电荷系统的电势能和动能之和分别为E甲和E乙，则N在从A点第一次运动到B点的过程中( )
A. 在A点的电势能大于在B点电势能
B. E甲大于E乙
C. vA=4vB
D. 电荷N从A点第一次运动到B点所用时间为 2T
7.如图所示，在竖直平面xOy内存在大小、方向均未知的匀强电场。一质量为m的小球从y轴上P点以水平速度v进入第一象限，速度方向沿x轴正方向，经过x轴上Q点时的速度大小也为v，方向与x轴正方向夹角为37°。已知sin37°=0.6，重力加速度大小为g，不计空气阻力。小球从P点运动到Q点的过程中( )
A. 动能与电势能之和先减后增B. 速度的最小值为45v
C. 所受电场力的最小值为 1010mgD. 水平位移与竖直位移的大小之比为2∶1
二、多选题：本大题共3小题，共15分。
8.如图所示，绝缘金属球壳的空腔内、外各有一小球B和A，球壳接地。下列说法正确的是( )
A. 若A球带电，则球壳内的B球处的电场强度为零
B. 若B球带电，则A球处的电场强度不为零
C. 若A球和B球均带电，则彼此也不会相互影响
D. 若A球和B球均带电，则由于球壳接地，A球对B球没有影响，但B球对A球有影响
9.如图所示，电荷量均为q的等量异种点电荷固定在A、B两点，M是A、B连线的中点，在M点的正上方O点处用绝缘丝线悬挂一电荷量也为q的带电小球(可视为质点)，稳定后小球恰好静止在AM的中点N处，此时丝线与竖直方向的夹角θ=30°。已知A、B两点间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g，则下列说法正确的是
A. 带电小球的质量为160 3kq29gd2
B. 带电小球的质量为160kq29gd2
C. M点的电场强度大小为8kqd2，方向水平向左
D. M点的电场强度大小为8kqd2，方向水平向右
10.如图甲所示，在空间中建立xOy坐标系，α射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成，放置在第II象限，细管C到两金属板距离相等，细管C开口在y轴上。放射源P在A板左端，可以沿特定方向发射某一初速度的α粒子。若金属板长为L、间距为d，当A、B板间加上某一电压时，α粒子刚好能以速度v0从细管C水平射出，进入位于第I象限的静电分析器中。静电分析器中存在着辐向电场，α粒子在该电场中恰好做匀速圆周运动，该电场的电场线沿半径方向指向圆心O，α粒子运动轨迹处的场强大小为E0。t=0时刻α粒子垂直x轴进入第IV象限的交变电场中，交变电场随时间的变化关系如图乙所示，规定沿x轴正方向为电场的正方向。已知α粒子的电荷量为2e(e为元电荷)、质量为m，重力不计。以下说法中正确的是( )
A. α粒子从放射源P运动到C的过程中动能的变化量为md2v022L2
B. α粒子从放射源P发射时的速度大小为v0 1+d2L2
C. α粒子在静电分析器中运动的轨迹半径为mv022eE0
D. 当t=nTn=1,2,3,⋯时，α粒子的坐标为mv022eE0+neE0T22m,−v0nT
三、填空题：本大题共1小题，共11分。
11.如图所示的直线加速器由沿轴线分布的金属圆筒(又称漂移管)A、B、C、D、E组成，相邻金属圆筒分别接在电源的两端。质子以初速度v0从O点沿轴线进入加速器，质子在金属圆筒内做匀速直线运动且时间均为T，在金属圆筒之间的狭缝被电场加速，加速时电压U大小相同。质子电量为e，质量为m，不计质子经过狭缝的时间，则质子从圆筒E射出时的速度大小为_________圆筒E的长度为_________
四、实验题：本大题共1小题，共11分。
12.收音机中可变电容器作为调谐电台使用。如图为空气介质单联可变电容器的结构，它是利用正对面积的变化改变电容器的电容大小，某同学想要研究这种电容器充、放电的特性，于是将之接到如图所示的实验电路中，实验开始时电容器不带电。
(1)首先将开关S打向1，这时观察到灵敏电流计G有短暂的示数，稳定后，旋转旋钮，使电容器正对面积迅速变大，从开始到最终稳定，灵敏电流计示数随时间变化的图像可能是 (填选项中的字母序号)
A. B． C． D．
(2)充电稳定后，断开单刀双掷开关，用电压表接在电容器两端测量电压，发现读数缓慢减小，原因_____________。
(3)某次让电源给电容器充电后，将开关S打向2，每间隔5s读取并记录一次电流表A2的示数I2，直到电流消失为止；以放电电流I2为纵轴，放电时间t为横轴，在坐标纸上作出I2−t图像如图乙所示。
①图线与坐标轴围成的区域中，超过半格算一格，小于半格舍去，由此可知，电容器充电完成时储存的电荷量Q=___________C(结果保留三位有效数字)。
②若电压表的示数U=2.95V，电容器电容的测量值C=__________μF(结果保留三位有效数字)。
五、简答题：本大题共1小题，共12分。
13.如图所示，在平面直角坐标系xOy的0≤x≤40L区域内有一方向沿x轴正方向的匀强电场，电场强度为E。有一长为L的水平光滑台面放在x轴上，台面左端与坐标原点重合，台面右端静止放置一不带电的绝缘小球A，其质量为mA。将另一大小与A相同，质量为mB、带电量为+q的带电小球B从台面左端由静止释放，小球A、B碰撞瞬间撤走台面。已知mA=2mB=2m，小球A、B均可视为质点，A、B间的碰撞均为弹性对心碰撞且碰撞时间极短，不计空气阻力，整个过程中小球B电荷量不变，小球A均不带电，重力加速度为g，求：
(1)第一次碰撞后小球B的速度；
(2)小球A、B在电场内的碰撞次数；
(3)小球A离开电场时的坐标。
六、计算题：本大题共2小题，共23分。
14.先后让一束质子和一束α粒子通过同一对平行板形成的偏转电场，进入时速度方向与电场方向垂直。求：
(1)若两者的初速度相同，求质子与α粒子在偏转电场中偏移量之比
(2)若两者初动能相同，求质子偏转角正切与α粒子偏转角正切之比
15.匀强电场中有一个立方体空间，立方体上表面为ABCD，下表面为PMRS，立方体的边长为1cm，以P为坐标原点建立三维直角坐标系，如图所示，已知B、D、R三点的电势均为2V，C点的电势为4V，求C、P两点间的电势差和电场强度大小？
参考答案
1.C
2.D
3.C
4.D
5.B
6.D
7.C
8.AC
9.AC
10.BCD
11. vE= 10eUm+v02 T 10eUm+v02
12.(1)A
(2)电容器在缓慢放电，电路中有电流，电压表不是理想电压表
(3) 3.25×10−3 1.10×103

13.解：以下解答对A、B在水平方向上的运动均以水平向右为正方向。
(1)设小球B与A碰撞前瞬间的速度为v0，根据动能定理得：
qEL=12mBv02
解得：v0= 2qELm
设第一次碰撞后瞬间小球B的速度为vB，A球的速度为v1，根据动量守恒定律与机械能守恒定律得：
mBv0=mBvB+mAv1
12mBv02=12mBvB2+12mAv12
解得：v1=23v0，vB=−13v0=−13 2qELm，方向水平向左。
(2)撤走台面后小球A、B在竖直方向上均做自由落体运动，在水平方向上A做匀速运动，在水平方向上B在电场力作用下做匀变速直线运动。
根据牛顿第二定律可得B的加速度为a=qEm
设再经过时间t1两者第二次碰撞，在水平方向上有：
v1t1=vBt1+12at12
解得：t1=2v0a
此时间内A的水平位移为x1=v1t1=4v023a=83L
第二次碰撞前瞬间B的水平速度为vB′=vB+at1=5v03
设第二次碰撞后瞬间小球B的水平速度为v2′，A球的水平速度为v2，根据动量守恒定律与机械能守恒定律得：
mBvB′+mAv1=mBv2′+mAv2
12mBvB′2+12mAv12=12mBv2′2+12mAv22
解得：v2′=13v0，v2=43v0
设再经过时间t2两者第三次碰撞，在水平方向上有：
v2t2=v2′t2+12at22
解得：t2=2v0a
此时间内A的水平位移为x2=v2t2=8v023a=2×83L
第三次碰撞前瞬间B的水平速度为v2″=v2′+at2=7v03
设第三次碰撞后瞬间小球B的水平速度为v3′，A球的水平速度为v3，根据动量守恒定律与机械能守恒定律得：
mBv2″+mAv2=mBv3′+mAv3
12mBv2″2+12mAv22=12mBv3′2+12mAv32
解得：v3′=v0，v3=2v0
设再经过时间t3两者第四次碰撞，在水平方向上有：
v3t3=v3′t3+12at32
解得：t3=2v0a
此时间内A的水平位移为x3=v3t3=4v02a=3×83L
依次类推，总结归纳可得：
第n次碰撞后A的水平速度vn=2n3v0
第n次到第n+1次碰撞A的水平位移xn=8n3L
相邻两次碰撞的时间间隔始终为：T=2v0a
初始A与电场的右边界的距离为40L−L=39L
根据：x1+x2+……+xn≤39L
解得：n≤4.93
则小球A、B在电场内的碰撞次数为5次。
(3)第5次碰撞前A的水平总位移x=(1+2+3+4)83L=803L
第5次碰撞后瞬间A与电场右边界的距离为Δx=39L−803L=373L
第5次碰撞后A的水平速度v5=2×53v0=10v03
小球A在电场内运动的总时间为tA=4T+Δxv5
解得：tA=19710 mL2qE
小球A离开电场时的竖直位移y=12gtA2=38809mgL400qE
则小球A离开电场时的坐标为(40L,38809mgL400qE)
答：(1)第一次碰撞后小球B的速度大小为13 2qELm，方向水平向左；
(2)小球A、B在电场内的碰撞次数为5次；
(3)小球A离开电场时的坐标为(40L,38809mgL400qE)。
14.设平行板间匀强电场场强为 E ，两板长度为 L ，粒子电荷量为 q ，质量为 m
(1)沿板方向做匀速直线运动
L=v0t
垂直于板方向做匀加速直线运动
y=12at2
qE=ma
解得
y=qEL22mv02
两者初速度相同， y∝qm ，质子与α粒子在偏转电场中偏移量之比为
y1y2=21
(2)根据平抛运动的推论得
tanθ=yL2
解得
tanθ=qELmv02
变形得
tanθ=qEL2Ek0
若两者初动能相同，tan θ ∝ q ，质子偏转角正切与α粒子偏转角正切之比为
tanθ1tanθ2=12

15.在匀强电场中，平行且相等的线段两端点的电势差也相等，即
φB−φM=φC−φR
解得
φM=0V
φD−φS=φC−φR
φS=0V
φM−φR=φP−φS
φP=−2V
所以
UCP=φC−φP=6V
如图甲所示
根据题意可知，BDR所在平面为等势面，匀强电场的方向垂直于这个面，过C点做这个面的垂线段，垂足为H，设其长度为 ℎ ，如图乙，由几何知识可知，等边三角形BDR的边长为
l′= 2cm
其高为
ℎ′= 62cm
面积为
S′=12l′ℎ′= 32cm2
根据三棱锥的体积公式有
V=13S′ℎ
以BCD平面为底，CR为高，设立方体边长为 l ，则三棱锥体积为
V=13×12l⋅l⋅l=16cm3
可以解得
ℎ= 33cm
电场强度为
E=UCHℎ=4−2 33V/cm=200 3V/m