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河北省石家庄市赵县多校2024-2025学年六年级上学期期中数学试卷
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这是一份河北省石家庄市赵县多校2024-2025学年六年级上学期期中数学试卷，共16页。试卷主要包含了计算，填空，判断，选择，综合实践，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（6分）求比值。
105：5
：18
45%：0.6
2．（9分）解比例。
25：7＝x：35
二、填空。（26分）
3．（3分）4÷ ＝＝ ：45＝ %
4．（1分）如果6A＝7B（A、B均不为0），那么A：B＝ ： 。
5．（6分）完成下表。
6．（2分）在12：15中，如果比的前项增加36，要使比值不变，后项应增加 ；若比的后项缩小为原来的，要想比值不变，前项应减少 。
7．（2分）“二十四节气”准确反映了自然节律变化，作为农耕文明的产物是我国劳动人民的智慧结晶。“夏至”是一年中白天最长的日子，今年“夏至”这天某一地区的白昼和黑夜的时间比大约为7：5，这一天，该地区黑夜约有 小时，白昼约有 小时。
8．（1分）在体育达标测试中，六（1）班有50人参加测试，达标的有46人，六（1）班的体育达标率是 %。
9．（2分）如图中4个圆的大小相同，则阴影部分表示的扇形面积最大的是 ，面积最小的是 。
10．（3分）丫丫从家到学校要走756米，其中上坡路、平路和下坡路的长度之比为2：3：4，丫丫从家到学校这段路中，上坡路有 米，平路有 米，下坡路有 米。
11．（1分）一个圆环，外圆半径是6厘米，内圆半径是4厘米，圆环面积是 平方厘米．
12．（3分）一个圆的半径是4厘米，如果把它的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的 倍，周长扩大到原来的 倍，面积扩大到原来的 倍。
13．（2分）图中正方形的周长是24m，若正方形的两条边与圆的半径重合，则阴影部分扇形的半径是 m，面积是 m2。
三、判断。（10分）
14．（2分）今年3月，甲流来势汹汹，为了保障学生健康，学校将消毒液和水按照1：200的比例配制消毒水，配制4升的消毒水恰好需要20毫升的消毒液。 （判断对错）
15．（2分）同一个圆中，半径总是直径的一半。 （判断对错）
16．（2分）做半径是2dm的铁环，20m长的铁丝够做15个。 （判断对错）
17．（2分）用铁丝围成面积相等的长方形、正方形和圆形，圆的周长最大。 （判断对错）
18．（2分）聪聪身高1.4米，测得影长2.1米，同一时刻、同一地点测得一栋楼的影长22.5米，这栋楼的高度是31米。 （判断对错）
四、选择。（10分）
19．（2分）如图，点A、点B在圆周上移动，当A、B两点之间的距离最大时，线段AB就是圆的（ ）
A．半径B．直径C．圆心D．周长
20．（2分）0.6、0.、和67%最大的是（ ）
A．0.6B．0.C．D．67%
21．（2分）下面说法中，错误的是（ ）
A．π是一个无限不循环小数
B．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴
C．车轮做成圆形的原因是圆心到圆上的距离相等，使轮子在滚动时保持平稳
D．将圆等分成若干份后，拼成的近似的长方形的周长与圆的周长相等
22．（2分）丽丽为家人调制了四杯糖水，这四杯糖水中，最甜的是（ ）
A．含糖率11%的糖水。
B．含糖率11%的糖水中加入20克水。
C．糖和水的质量比是1：9。
D．25千克糖配成200千克糖水。
23．（2分）女生人数占全班人数的，下列说法中，错误的是（ ）
A．男生人数是女生人数的
B．男生人数与总人数之比是3：5
C．若女生有2x人，则男生有3x人
D．女生比男生少
五、综合实践。（14分）
24．（3分）在如图的图中，用颜色涂出对应的百分数。
25．（8分）求阴影部分的周长和面积。
26．（3分）在陀螺的圆面上（圆心除外）用蓝笔点一个点，在陀螺的圆面边缘用黑笔点一个点（如图所示）。抽动陀螺使它旋转。观察蓝、黑点在旋转时的痕迹，你有什么发现？
六、解决问题。（25分）
27．（5分）中国载人空间站“天宫”是由一个核心舱和两个实验舱组成，其中天和核心舱全长16.6米，问天实验舱全长17.9米，天和核心舱和问天实验舱对接后，问天实验舱占总长的百分之几？（不计对接减少的长度，百分号前保留两位小数）
28．（5分）一辆轻便自行车的轮胎外直径约为60厘米，若平均每分钟转200周，小明家离学校约3768米，他从学校骑车回家大约需要多少分钟？
29．（5分）2022年卡塔尔世界杯带给我们一场体育盛宴，而中国手艺人不用一根钉子，不用一滴胶水，全靠木头之间巧妙的桦卯结构制成的“桦卯”足球尽显中华传统技艺的璀璨夺目。据制作木质足球的阿木爷爷介绍，“桦卯”足球完全按照真实的足球比例进行设计，足球表面一般是由正五边形皮和正六边形皮拼接而成的，正五边形皮和正六边形皮块数的比是3：5，且正五边形皮比正六边形皮少8块。为了制作这个足球，阿木爷爷两种形状的球皮各做了多少块？
30．（5分）希望小学购进一批图书，把它的54%按4：5分给四、五年级，四年级分得60本。这批图书共有多少本？
31．（5分）折扇又名“撒扇”“纸扇”等，是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子。如图是一把绫绢折扇，做这样一把折扇扇面至少需要绫绢面料多少平方分米？
2024-2025学年河北省石家庄市赵县多校六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算。（15分）
1．（6分）求比值。
105：5
：18
45%：0.6
【解答】解：105：5＝105÷5＝21
：18＝×＝
45%：0.6＝0.45÷0.6＝0.75
2．（9分）解比例。
25：7＝x：35
【解答】解：25：7＝x：35
7x＝25×35
7x＝875
x＝125
＝
9x＝16×45
9x＝720
x＝80
x：0.2＝
4x＝0.2×1
4x＝0.2
x＝0.05
二、填空。（26分）
3．（3分）4÷ 5 ＝＝ 36 ：45＝ 80 %
【解答】解：4÷5＝
4÷5＝4：5＝（4×9）：（5×9）＝36：45
4÷5＝0.8＝80%
故答案为：5；36；80。
4．（1分）如果6A＝7B（A、B均不为0），那么A：B＝ 7 ： 6 。
【解答】解：因为6A＝7B（A、B均不为0），所以A：B＝7：6。
故答案为：7：6。
5．（6分）完成下表。
【解答】解：
6．（2分）在12：15中，如果比的前项增加36，要使比值不变，后项应增加 45 ；若比的后项缩小为原来的，要想比值不变，前项应减少 8 。
【解答】解：在12：15中，如果比的前项增加36，即12+36＝48，48÷12＝4，相当于前项乘4，要使比值不变，后项应增乘4，即15×4＝60，60﹣15＝45，相当于后项增加45；
若比的后项缩小为原来的，要想比值不变，前项也要缩小为原来的，即12×＝4，12﹣4＝8，相当于前项减少8。
故答案为：45；8。
7．（2分）“二十四节气”准确反映了自然节律变化，作为农耕文明的产物是我国劳动人民的智慧结晶。“夏至”是一年中白天最长的日子，今年“夏至”这天某一地区的白昼和黑夜的时间比大约为7：5，这一天，该地区黑夜约有 10 小时，白昼约有 14 小时。
【解答】解：24×
＝24×
＝14（小时）
24×
＝24×
＝10（小时）
答：该地区黑夜约有10小时，白昼约有14小时。
故答案为：10，14。
8．（1分）在体育达标测试中，六（1）班有50人参加测试，达标的有46人，六（1）班的体育达标率是 92 %。
【解答】解：根据分析计算可得：
46÷50×100%
＝0.92×100%
＝92%
答：六（1）班的体育达标率是92%。
故答案为：92。
9．（2分）如图中4个圆的大小相同，则阴影部分表示的扇形面积最大的是 ④ ，面积最小的是 ① 。
【解答】解：根据分析可知，阴影部分扇形面积最大的是④，最小的是①。
故答案为：④、①。
10．（3分）丫丫从家到学校要走756米，其中上坡路、平路和下坡路的长度之比为2：3：4，丫丫从家到学校这段路中，上坡路有 168 米，平路有 252 米，下坡路有 336 米。
【解答】解：756×
＝756×
＝168（米）
756×
＝756×
＝252（米）
756×
＝756×
＝336（米）
答：上坡路有168米，平路有252米，下坡路有336米。
故答案为：168，252，336。
11．（1分）一个圆环，外圆半径是6厘米，内圆半径是4厘米，圆环面积是 62.8 平方厘米．
【解答】解：3.14×（62﹣42），
＝3.14×20，
＝62.8（平方厘米）；
答：圆环的面积是62.8平方厘米．
故答案为：62.8．
12．（3分）一个圆的半径是4厘米，如果把它的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的 2 倍，周长扩大到原来的 2 倍，面积扩大到原来的 4 倍。
【解答】解：圆的半径是4厘米，
圆的直径是：4×2＝8（厘米），
圆的周长为：8π（厘米），
圆的面积为：π×42＝16π（平方厘米）
半径扩大2倍后，圆的半径为4×2＝8（厘米），圆的直径为8×2＝16（厘米），
圆的周长是：3.14×16＝16π（厘米），
圆的面积为：82π＝64π，
则直径扩大到原来的16÷8＝2，
周长扩大到原来的：16π÷8π＝2，
面积扩大到原来的：64π÷16π＝4；
答：直径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍，面积则扩大到原来的4倍。
故答案为：2，2，4。
13．（2分）图中正方形的周长是24m，若正方形的两条边与圆的半径重合，则阴影部分扇形的半径是 6 m，面积是 84.78 m2。
【解答】解：24÷4＝6（米）
3.14×62×
＝113.04×
＝84.78（平方米）
答：阴影部分扇形的半径是6m，面积是84.78m2。
故答案为：6；84.78。
三、判断。（10分）
14．（2分）今年3月，甲流来势汹汹，为了保障学生健康，学校将消毒液和水按照1：200的比例配制消毒水，配制4升的消毒水恰好需要20毫升的消毒液。 × （判断对错）
【解答】解：4升＝4000毫升
20：（4000﹣20）
＝20：3980
＝1：199
1：199≠1：200
所以原题答案×。
故答案为：×。
15．（2分）同一个圆中，半径总是直径的一半。 √ （判断对错）
【解答】解：同一个圆中，半径总是直径的一半。说法正确。
故答案为：√。
16．（2分）做半径是2dm的铁环，20m长的铁丝够做15个。 √ （判断对错）
【解答】解：20米＝200分米
200÷（2×3.14×2）
＝200÷12.56
＝15（个）（分米）
所以20米长的铁丝够做15个。
因此，题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
17．（2分）用铁丝围成面积相等的长方形、正方形和圆形，圆的周长最大。 × （判断对错）
【解答】解：当长方形、正方形、圆三个图形的面积相等时，它们周长的长短关系是颠倒的，即长方形＞正方形＞圆。
故选答案为：×。
18．（2分）聪聪身高1.4米，测得影长2.1米，同一时刻、同一地点测得一栋楼的影长22.5米，这栋楼的高度是31米。 × （判断对错）
【解答】解：设这栋楼的高为x米。
1.4：2.1＝x：22.5
2.1x＝1.4×22.5
2.1 x＝31.5
x＝15
答：这栋楼的高度是15米，原题说法错误。
故答案为：×。
四、选择。（10分）
19．（2分）如图，点A、点B在圆周上移动，当A、B两点之间的距离最大时，线段AB就是圆的（ ）
A．半径B．直径C．圆心D．周长
【解答】解：上图中点A、点B在圆周上移动，当A、B两点之间的距离最大时，线段AB就是圆的直径。
故选：B。
20．（2分）0.6、0.、和67%最大的是（ ）
A．0.6B．0.C．D．67%
【解答】解：0.6＝
0.＝
＝
67%＝0.67
0.＞0.6＞67%＞
由此可知，最大的数是0.6。
故选：A。
21．（2分）下面说法中，错误的是（ ）
A．π是一个无限不循环小数
B．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴
C．车轮做成圆形的原因是圆心到圆上的距离相等，使轮子在滚动时保持平稳
D．将圆等分成若干份后，拼成的近似的长方形的周长与圆的周长相等
【解答】解：选项A正确。因为π＝，是一个无限不循环小数。
选项B正确。因为圆是一个轴对称图形，它有无数条对称轴。
选项C正确。因为车轮做成圆形的原因是圆心到圆上的距离相等，使轮子在滚动时保持平稳。
选项D错误。因为将圆等分成若干份后，拼成的近似的长方形的周长比圆的周长多两个半径。
故选：D。
22．（2分）丽丽为家人调制了四杯糖水，这四杯糖水中，最甜的是（ ）
A．含糖率11%的糖水。
B．含糖率11%的糖水中加入20克水。
C．糖和水的质量比是1：9。
D．25千克糖配成200千克糖水。
【解答】解：A．含糖率11%的糖水；
B．含糖率11%的糖水中加入20克水，则含糖率＜11%；
C．1÷（1+9）×100%
＝1÷10×100%
＝0.1×100%
＝10%
C杯含糖率是10%；
D．25÷200×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
DD杯含糖率是12.5%；
综上所述，12.5%＞11%＞10%；
D杯的含糖率最高，糖水最甜。
故选：D。
23．（2分）女生人数占全班人数的，下列说法中，错误的是（ ）
A．男生人数是女生人数的
B．男生人数与总人数之比是3：5
C．若女生有2x人，则男生有3x人
D．女生比男生少
【解答】解：A、（1﹣）÷
＝÷
＝
男生人数是女生人数的
原题说法正确；
B、（1﹣）：1
＝：1
＝3：5
男生人数与总人数之比是3：5
原题说法正确；
C、若女生有2x人，则全班有5x人，男生有（5x﹣2x）人，即3x人
原题说法正确；
D、（1﹣﹣）÷（1﹣）
＝÷
＝
女生比男生少
原题说法错误。
故选：D。
五、综合实践。（14分）
24．（3分）在如图的图中，用颜色涂出对应的百分数。
【解答】解：把大长方形的面积看作单位“1”，大长方形被平分为50份，每份表示0.02，其中的21份是0.42，即42%；
把圆面积看作单位“1”，圆被平分为8份，每份表示0.125，其中的3份是0.375，即37.5%；
把圆面积看作单位“1”，圆被平分为10份，每份表示0.1，其中的2份是0.2，即20%。
如下图阴影部分所示：
25．（8分）求阴影部分的周长和面积。
【解答】解：3.14×2+2×2
＝6.28+4
＝10.28（分米）
2×2﹣3.14×12
＝4﹣3.14
＝0.86（平方分米）
答：阴影部分的周长是10.28分米，面积是0.86平方分米。
26．（3分）在陀螺的圆面上（圆心除外）用蓝笔点一个点，在陀螺的圆面边缘用黑笔点一个点（如图所示）。抽动陀螺使它旋转。观察蓝、黑点在旋转时的痕迹，你有什么发现？
【解答】解：发现旋转前是蓝、黑两点，旋转的过程中形成蓝、黑两个圆，且是同心圆。
六、解决问题。（25分）
27．（5分）中国载人空间站“天宫”是由一个核心舱和两个实验舱组成，其中天和核心舱全长16.6米，问天实验舱全长17.9米，天和核心舱和问天实验舱对接后，问天实验舱占总长的百分之几？（不计对接减少的长度，百分号前保留两位小数）
【解答】解：17.9÷（16.6+17.9）×100%
＝17.9÷34.5×100%
≈0.5188×100%
＝51.88%
答：问天实验舱占总长的51.88%。
28．（5分）一辆轻便自行车的轮胎外直径约为60厘米，若平均每分钟转200周，小明家离学校约3768米，他从学校骑车回家大约需要多少分钟？
【解答】解：60厘米＝0.6米
3.14×0.6×200
＝3.14×120
＝376.8（米）
3768÷376.8＝10（分钟）
答：从学校骑车回家大约需要10分钟。
29．（5分）2022年卡塔尔世界杯带给我们一场体育盛宴，而中国手艺人不用一根钉子，不用一滴胶水，全靠木头之间巧妙的桦卯结构制成的“桦卯”足球尽显中华传统技艺的璀璨夺目。据制作木质足球的阿木爷爷介绍，“桦卯”足球完全按照真实的足球比例进行设计，足球表面一般是由正五边形皮和正六边形皮拼接而成的，正五边形皮和正六边形皮块数的比是3：5，且正五边形皮比正六边形皮少8块。为了制作这个足球，阿木爷爷两种形状的球皮各做了多少块？
【解答】解：5﹣3＝2（份）
8÷2＝4（块）
4×3＝12（块）
4×5＝20（块）
答：阿木爷爷正五边形皮做了12块，正六边形皮20块。
30．（5分）希望小学购进一批图书，把它的54%按4：5分给四、五年级，四年级分得60本。这批图书共有多少本？
【解答】解：（60×5÷4+60）÷54%
＝（75+60）÷54%
＝135÷54%
＝250（本）
答：这批图书共有250本。
31．（5分）折扇又名“撒扇”“纸扇”等，是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子。如图是一把绫绢折扇，做这样一把折扇扇面至少需要绫绢面料多少平方分米？
【解答】解：先求出内圆半径，再根据环形面积公式解答。
3﹣2＝1（分米）
3.14×（32﹣12）×
＝3.14×（9﹣1）×
＝3.14×8×
＝12.56（平方分米）
答：做这样一把折扇扇面至少需要绫绢面料12.56平方分米。
百分数
75%
分数
小数
0.125
百分数
75%
分数
小数
0.125
百分数
75%
12.5%
15%
分数
小数
0.75
0.125
0.15
1．（6分）求比值。
105：5
：18
45%：0.6
2．（9分）解比例。
25：7＝x：35
二、填空。（26分）
3．（3分）4÷ ＝＝ ：45＝ %
4．（1分）如果6A＝7B（A、B均不为0），那么A：B＝ ： 。
5．（6分）完成下表。
6．（2分）在12：15中，如果比的前项增加36，要使比值不变，后项应增加 ；若比的后项缩小为原来的，要想比值不变，前项应减少 。
7．（2分）“二十四节气”准确反映了自然节律变化，作为农耕文明的产物是我国劳动人民的智慧结晶。“夏至”是一年中白天最长的日子，今年“夏至”这天某一地区的白昼和黑夜的时间比大约为7：5，这一天，该地区黑夜约有 小时，白昼约有 小时。
8．（1分）在体育达标测试中，六（1）班有50人参加测试，达标的有46人，六（1）班的体育达标率是 %。
9．（2分）如图中4个圆的大小相同，则阴影部分表示的扇形面积最大的是 ，面积最小的是 。
10．（3分）丫丫从家到学校要走756米，其中上坡路、平路和下坡路的长度之比为2：3：4，丫丫从家到学校这段路中，上坡路有 米，平路有 米，下坡路有 米。
11．（1分）一个圆环，外圆半径是6厘米，内圆半径是4厘米，圆环面积是 平方厘米．
12．（3分）一个圆的半径是4厘米，如果把它的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的 倍，周长扩大到原来的 倍，面积扩大到原来的 倍。
13．（2分）图中正方形的周长是24m，若正方形的两条边与圆的半径重合，则阴影部分扇形的半径是 m，面积是 m2。
三、判断。（10分）
14．（2分）今年3月，甲流来势汹汹，为了保障学生健康，学校将消毒液和水按照1：200的比例配制消毒水，配制4升的消毒水恰好需要20毫升的消毒液。 （判断对错）
15．（2分）同一个圆中，半径总是直径的一半。 （判断对错）
16．（2分）做半径是2dm的铁环，20m长的铁丝够做15个。 （判断对错）
17．（2分）用铁丝围成面积相等的长方形、正方形和圆形，圆的周长最大。 （判断对错）
18．（2分）聪聪身高1.4米，测得影长2.1米，同一时刻、同一地点测得一栋楼的影长22.5米，这栋楼的高度是31米。 （判断对错）
四、选择。（10分）
19．（2分）如图，点A、点B在圆周上移动，当A、B两点之间的距离最大时，线段AB就是圆的（ ）
A．半径B．直径C．圆心D．周长
20．（2分）0.6、0.、和67%最大的是（ ）
A．0.6B．0.C．D．67%
21．（2分）下面说法中，错误的是（ ）
A．π是一个无限不循环小数
B．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴
C．车轮做成圆形的原因是圆心到圆上的距离相等，使轮子在滚动时保持平稳
D．将圆等分成若干份后，拼成的近似的长方形的周长与圆的周长相等
22．（2分）丽丽为家人调制了四杯糖水，这四杯糖水中，最甜的是（ ）
A．含糖率11%的糖水。
B．含糖率11%的糖水中加入20克水。
C．糖和水的质量比是1：9。
D．25千克糖配成200千克糖水。
23．（2分）女生人数占全班人数的，下列说法中，错误的是（ ）
A．男生人数是女生人数的
B．男生人数与总人数之比是3：5
C．若女生有2x人，则男生有3x人
D．女生比男生少
五、综合实践。（14分）
24．（3分）在如图的图中，用颜色涂出对应的百分数。
25．（8分）求阴影部分的周长和面积。
26．（3分）在陀螺的圆面上（圆心除外）用蓝笔点一个点，在陀螺的圆面边缘用黑笔点一个点（如图所示）。抽动陀螺使它旋转。观察蓝、黑点在旋转时的痕迹，你有什么发现？
六、解决问题。（25分）
27．（5分）中国载人空间站“天宫”是由一个核心舱和两个实验舱组成，其中天和核心舱全长16.6米，问天实验舱全长17.9米，天和核心舱和问天实验舱对接后，问天实验舱占总长的百分之几？（不计对接减少的长度，百分号前保留两位小数）
28．（5分）一辆轻便自行车的轮胎外直径约为60厘米，若平均每分钟转200周，小明家离学校约3768米，他从学校骑车回家大约需要多少分钟？
29．（5分）2022年卡塔尔世界杯带给我们一场体育盛宴，而中国手艺人不用一根钉子，不用一滴胶水，全靠木头之间巧妙的桦卯结构制成的“桦卯”足球尽显中华传统技艺的璀璨夺目。据制作木质足球的阿木爷爷介绍，“桦卯”足球完全按照真实的足球比例进行设计，足球表面一般是由正五边形皮和正六边形皮拼接而成的，正五边形皮和正六边形皮块数的比是3：5，且正五边形皮比正六边形皮少8块。为了制作这个足球，阿木爷爷两种形状的球皮各做了多少块？
30．（5分）希望小学购进一批图书，把它的54%按4：5分给四、五年级，四年级分得60本。这批图书共有多少本？
31．（5分）折扇又名“撒扇”“纸扇”等，是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子。如图是一把绫绢折扇，做这样一把折扇扇面至少需要绫绢面料多少平方分米？
2024-2025学年河北省石家庄市赵县多校六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算。（15分）
1．（6分）求比值。
105：5
：18
45%：0.6
【解答】解：105：5＝105÷5＝21
：18＝×＝
45%：0.6＝0.45÷0.6＝0.75
2．（9分）解比例。
25：7＝x：35
【解答】解：25：7＝x：35
7x＝25×35
7x＝875
x＝125
＝
9x＝16×45
9x＝720
x＝80
x：0.2＝
4x＝0.2×1
4x＝0.2
x＝0.05
二、填空。（26分）
3．（3分）4÷ 5 ＝＝ 36 ：45＝ 80 %
【解答】解：4÷5＝
4÷5＝4：5＝（4×9）：（5×9）＝36：45
4÷5＝0.8＝80%
故答案为：5；36；80。
4．（1分）如果6A＝7B（A、B均不为0），那么A：B＝ 7 ： 6 。
【解答】解：因为6A＝7B（A、B均不为0），所以A：B＝7：6。
故答案为：7：6。
5．（6分）完成下表。
【解答】解：
6．（2分）在12：15中，如果比的前项增加36，要使比值不变，后项应增加 45 ；若比的后项缩小为原来的，要想比值不变，前项应减少 8 。
【解答】解：在12：15中，如果比的前项增加36，即12+36＝48，48÷12＝4，相当于前项乘4，要使比值不变，后项应增乘4，即15×4＝60，60﹣15＝45，相当于后项增加45；
若比的后项缩小为原来的，要想比值不变，前项也要缩小为原来的，即12×＝4，12﹣4＝8，相当于前项减少8。
故答案为：45；8。
7．（2分）“二十四节气”准确反映了自然节律变化，作为农耕文明的产物是我国劳动人民的智慧结晶。“夏至”是一年中白天最长的日子，今年“夏至”这天某一地区的白昼和黑夜的时间比大约为7：5，这一天，该地区黑夜约有 10 小时，白昼约有 14 小时。
【解答】解：24×
＝24×
＝14（小时）
24×
＝24×
＝10（小时）
答：该地区黑夜约有10小时，白昼约有14小时。
故答案为：10，14。
8．（1分）在体育达标测试中，六（1）班有50人参加测试，达标的有46人，六（1）班的体育达标率是 92 %。
【解答】解：根据分析计算可得：
46÷50×100%
＝0.92×100%
＝92%
答：六（1）班的体育达标率是92%。
故答案为：92。
9．（2分）如图中4个圆的大小相同，则阴影部分表示的扇形面积最大的是 ④ ，面积最小的是 ① 。
【解答】解：根据分析可知，阴影部分扇形面积最大的是④，最小的是①。
故答案为：④、①。
10．（3分）丫丫从家到学校要走756米，其中上坡路、平路和下坡路的长度之比为2：3：4，丫丫从家到学校这段路中，上坡路有 168 米，平路有 252 米，下坡路有 336 米。
【解答】解：756×
＝756×
＝168（米）
756×
＝756×
＝252（米）
756×
＝756×
＝336（米）
答：上坡路有168米，平路有252米，下坡路有336米。
故答案为：168，252，336。
11．（1分）一个圆环，外圆半径是6厘米，内圆半径是4厘米，圆环面积是 62.8 平方厘米．
【解答】解：3.14×（62﹣42），
＝3.14×20，
＝62.8（平方厘米）；
答：圆环的面积是62.8平方厘米．
故答案为：62.8．
12．（3分）一个圆的半径是4厘米，如果把它的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的 2 倍，周长扩大到原来的 2 倍，面积扩大到原来的 4 倍。
【解答】解：圆的半径是4厘米，
圆的直径是：4×2＝8（厘米），
圆的周长为：8π（厘米），
圆的面积为：π×42＝16π（平方厘米）
半径扩大2倍后，圆的半径为4×2＝8（厘米），圆的直径为8×2＝16（厘米），
圆的周长是：3.14×16＝16π（厘米），
圆的面积为：82π＝64π，
则直径扩大到原来的16÷8＝2，
周长扩大到原来的：16π÷8π＝2，
面积扩大到原来的：64π÷16π＝4；
答：直径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍，面积则扩大到原来的4倍。
故答案为：2，2，4。
13．（2分）图中正方形的周长是24m，若正方形的两条边与圆的半径重合，则阴影部分扇形的半径是 6 m，面积是 84.78 m2。
【解答】解：24÷4＝6（米）
3.14×62×
＝113.04×
＝84.78（平方米）
答：阴影部分扇形的半径是6m，面积是84.78m2。
故答案为：6；84.78。
三、判断。（10分）
14．（2分）今年3月，甲流来势汹汹，为了保障学生健康，学校将消毒液和水按照1：200的比例配制消毒水，配制4升的消毒水恰好需要20毫升的消毒液。 × （判断对错）
【解答】解：4升＝4000毫升
20：（4000﹣20）
＝20：3980
＝1：199
1：199≠1：200
所以原题答案×。
故答案为：×。
15．（2分）同一个圆中，半径总是直径的一半。 √ （判断对错）
【解答】解：同一个圆中，半径总是直径的一半。说法正确。
故答案为：√。
16．（2分）做半径是2dm的铁环，20m长的铁丝够做15个。 √ （判断对错）
【解答】解：20米＝200分米
200÷（2×3.14×2）
＝200÷12.56
＝15（个）（分米）
所以20米长的铁丝够做15个。
因此，题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
17．（2分）用铁丝围成面积相等的长方形、正方形和圆形，圆的周长最大。 × （判断对错）
【解答】解：当长方形、正方形、圆三个图形的面积相等时，它们周长的长短关系是颠倒的，即长方形＞正方形＞圆。
故选答案为：×。
18．（2分）聪聪身高1.4米，测得影长2.1米，同一时刻、同一地点测得一栋楼的影长22.5米，这栋楼的高度是31米。 × （判断对错）
【解答】解：设这栋楼的高为x米。
1.4：2.1＝x：22.5
2.1x＝1.4×22.5
2.1 x＝31.5
x＝15
答：这栋楼的高度是15米，原题说法错误。
故答案为：×。
四、选择。（10分）
19．（2分）如图，点A、点B在圆周上移动，当A、B两点之间的距离最大时，线段AB就是圆的（ ）
A．半径B．直径C．圆心D．周长
【解答】解：上图中点A、点B在圆周上移动，当A、B两点之间的距离最大时，线段AB就是圆的直径。
故选：B。
20．（2分）0.6、0.、和67%最大的是（ ）
A．0.6B．0.C．D．67%
【解答】解：0.6＝
0.＝
＝
67%＝0.67
0.＞0.6＞67%＞
由此可知，最大的数是0.6。
故选：A。
21．（2分）下面说法中，错误的是（ ）
A．π是一个无限不循环小数
B．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴
C．车轮做成圆形的原因是圆心到圆上的距离相等，使轮子在滚动时保持平稳
D．将圆等分成若干份后，拼成的近似的长方形的周长与圆的周长相等
【解答】解：选项A正确。因为π＝，是一个无限不循环小数。
选项B正确。因为圆是一个轴对称图形，它有无数条对称轴。
选项C正确。因为车轮做成圆形的原因是圆心到圆上的距离相等，使轮子在滚动时保持平稳。
选项D错误。因为将圆等分成若干份后，拼成的近似的长方形的周长比圆的周长多两个半径。
故选：D。
22．（2分）丽丽为家人调制了四杯糖水，这四杯糖水中，最甜的是（ ）
A．含糖率11%的糖水。
B．含糖率11%的糖水中加入20克水。
C．糖和水的质量比是1：9。
D．25千克糖配成200千克糖水。
【解答】解：A．含糖率11%的糖水；
B．含糖率11%的糖水中加入20克水，则含糖率＜11%；
C．1÷（1+9）×100%
＝1÷10×100%
＝0.1×100%
＝10%
C杯含糖率是10%；
D．25÷200×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
DD杯含糖率是12.5%；
综上所述，12.5%＞11%＞10%；
D杯的含糖率最高，糖水最甜。
故选：D。
23．（2分）女生人数占全班人数的，下列说法中，错误的是（ ）
A．男生人数是女生人数的
B．男生人数与总人数之比是3：5
C．若女生有2x人，则男生有3x人
D．女生比男生少
【解答】解：A、（1﹣）÷
＝÷
＝
男生人数是女生人数的
原题说法正确；
B、（1﹣）：1
＝：1
＝3：5
男生人数与总人数之比是3：5
原题说法正确；
C、若女生有2x人，则全班有5x人，男生有（5x﹣2x）人，即3x人
原题说法正确；
D、（1﹣﹣）÷（1﹣）
＝÷
＝
女生比男生少
原题说法错误。
故选：D。
五、综合实践。（14分）
24．（3分）在如图的图中，用颜色涂出对应的百分数。
【解答】解：把大长方形的面积看作单位“1”，大长方形被平分为50份，每份表示0.02，其中的21份是0.42，即42%；
把圆面积看作单位“1”，圆被平分为8份，每份表示0.125，其中的3份是0.375，即37.5%；
把圆面积看作单位“1”，圆被平分为10份，每份表示0.1，其中的2份是0.2，即20%。
如下图阴影部分所示：
25．（8分）求阴影部分的周长和面积。
【解答】解：3.14×2+2×2
＝6.28+4
＝10.28（分米）
2×2﹣3.14×12
＝4﹣3.14
＝0.86（平方分米）
答：阴影部分的周长是10.28分米，面积是0.86平方分米。
26．（3分）在陀螺的圆面上（圆心除外）用蓝笔点一个点，在陀螺的圆面边缘用黑笔点一个点（如图所示）。抽动陀螺使它旋转。观察蓝、黑点在旋转时的痕迹，你有什么发现？
【解答】解：发现旋转前是蓝、黑两点，旋转的过程中形成蓝、黑两个圆，且是同心圆。
六、解决问题。（25分）
27．（5分）中国载人空间站“天宫”是由一个核心舱和两个实验舱组成，其中天和核心舱全长16.6米，问天实验舱全长17.9米，天和核心舱和问天实验舱对接后，问天实验舱占总长的百分之几？（不计对接减少的长度，百分号前保留两位小数）
【解答】解：17.9÷（16.6+17.9）×100%
＝17.9÷34.5×100%
≈0.5188×100%
＝51.88%
答：问天实验舱占总长的51.88%。
28．（5分）一辆轻便自行车的轮胎外直径约为60厘米，若平均每分钟转200周，小明家离学校约3768米，他从学校骑车回家大约需要多少分钟？
【解答】解：60厘米＝0.6米
3.14×0.6×200
＝3.14×120
＝376.8（米）
3768÷376.8＝10（分钟）
答：从学校骑车回家大约需要10分钟。
29．（5分）2022年卡塔尔世界杯带给我们一场体育盛宴，而中国手艺人不用一根钉子，不用一滴胶水，全靠木头之间巧妙的桦卯结构制成的“桦卯”足球尽显中华传统技艺的璀璨夺目。据制作木质足球的阿木爷爷介绍，“桦卯”足球完全按照真实的足球比例进行设计，足球表面一般是由正五边形皮和正六边形皮拼接而成的，正五边形皮和正六边形皮块数的比是3：5，且正五边形皮比正六边形皮少8块。为了制作这个足球，阿木爷爷两种形状的球皮各做了多少块？
【解答】解：5﹣3＝2（份）
8÷2＝4（块）
4×3＝12（块）
4×5＝20（块）
答：阿木爷爷正五边形皮做了12块，正六边形皮20块。
30．（5分）希望小学购进一批图书，把它的54%按4：5分给四、五年级，四年级分得60本。这批图书共有多少本？
【解答】解：（60×5÷4+60）÷54%
＝（75+60）÷54%
＝135÷54%
＝250（本）
答：这批图书共有250本。
31．（5分）折扇又名“撒扇”“纸扇”等，是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子。如图是一把绫绢折扇，做这样一把折扇扇面至少需要绫绢面料多少平方分米？
【解答】解：先求出内圆半径，再根据环形面积公式解答。
3﹣2＝1（分米）
3.14×（32﹣12）×
＝3.14×（9﹣1）×
＝3.14×8×
＝12.56（平方分米）
答：做这样一把折扇扇面至少需要绫绢面料12.56平方分米。
百分数
75%
分数
小数
0.125
百分数
75%
分数
小数
0.125
百分数
75%
12.5%
15%
分数
小数
0.75
0.125
0.15
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