四川省广安市邻水县牟家镇中学2024-2025学年九年级上学期期中数学试题(无答案)

这是一份四川省广安市邻水县牟家镇中学2024-2025学年九年级上学期期中数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，解答题，实践与应用，拓展探索题等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟；总分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列方程，是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．对于函数，下列结论错误的是（ ）
A．图象顶点是B．图象开口向上
C．图象关于直线对称D．函数最大值为5
3．一元二次方程根的情况是（ ）
A．两个不相等的实数根B．两个相等的实数根
C．没有实数根D．不能确定
4．一元二次方程的左边配成完全平方式后所得的方程为（ ）
A．B．C．D．以上答案都不对
5．若关于x的一元二次方程有不相等实数根，则k的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
6．抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（ ）
A．B．C．D．
7．若点，，为二次函数图象上的三点，则，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
8．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（ ）
A．B．
C．D．
9．下列一元二次方程中，两根之和等于5的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面四条信息：
①；②；③；④．
你认为其中正确信息的个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．方程的二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________．
12．抛物线经过点，则________．
13．m是方程的一个根，则代数式的值是________．
14．若关于x的方程的两根互为相反数，则________．
15．若是二次函数，则________．
16．抛物线的开口方向________，当________时，y随x增大而增大，当________时，y随x增大而减小．
三、解答题（共30分）
17．用适当的方法解方程：（每小题5分，共15分）
（1）（2）
（3）
18．已知是方程的一个根，求m的值及方程的另一根．（7分）
19．用配方法求出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴．（8分）
四、实践与应用（共30分）
20．电动自行车已成为市民日常出行的首选工具．据我市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆，且从1月份到3月份销售量的月增长率相同，求该品牌电动自行车销售量的月增长率．（8分）
21．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为的住房墙，另外三边用长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个宽的门，所围矩形猪舍的长．宽分别为多少时，猪舍面积为？（10分）
22．（12分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）如果你是该商场经理，你将如何决策？使商场平均每天能获得最大盈利是多少？
五、拓展探索题（本题12分）
23．已知抛物线经过、、三点，直线是抛物线的对称轴．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）设点P是直线上的一个动点，当的周长最小时，求点P的坐标；
（3）在直线上是否存在点M，使为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．