2024高考物理一轮复习 第36讲 用单摆测量重力加速度的大小（课件）

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1、理解和掌握用单摆测量重力加速度的大小实验原理，并会做出必要的误差分析。2、能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。
知识点　实验目的、器材、原理、步骤、注意事项、误差分析
4．实验过程(1)在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大一些的结，将细线穿过球上的小孔，并把细绳上端固定在铁架台上，制成单摆。(2)将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示。
(3)用毫米刻度尺量出摆线长度l′，用游标卡尺测出金属小球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长l＝l′＋r。(4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t，计算出单摆的振动周期T。(5)根据单摆周期公式，计算当地的重力加速度。(6)改变摆长，重做几次实验。
7．注意事项(1)悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定。(2)单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5°。(3)选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数。(4)小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长l′，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r，则摆长l＝l′＋r。(5)一般选用1 m左右的细线。
考向1 实验原理与操作
1．某同学用图甲所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。（1）以下说法正确的是（ ）A．实验所用小球的密度不要太大B．测量周期时只需测得小球做一次周期性运动的时间即可C．实验时小球的摆动幅度应大些D．悬挂小球的细绳的质量要尽可能小些
（2）该同学用游标卡尺测量小球的直径。测量的刻度部分如图乙所示，则小球的直径为 cm。
（3）该同学通过改变细线长度进行多次测量，记录每次测得的周期T和对应的细线长度L，画出的T2-L图像如图丙所示，π≈3.14，由此得当地重力加速度为 m/s2（结果保留三位有效数字）。
考向2 数据处理与误差分析
2．某实验小组的同学们利用单摆来测量重庆当地的重力加速度，按如图1安装好实验仪器。
A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值D．图线a对应的g值大于图线b对应的g值
知识点　实验方案的改进
1.验原理的改进：借助光敏电阻测时间
2.实验器材的改进：用杆线摆替代线摆
1．用如图1所示的实验装置来验证向心力公式。实验小组查得：在忽略空气阻力时，无论小球质量如何，无初速度释放摆线所系小球，只要小球下落高度差相同，则到达最底部的速度大小相等。现实验小组用轻质细线系一个小球，细线的另一端系在拉力传感器上，将小球拉到细线伸直，然后从较高处无初速度释放小球，拉力传感器记录细线拉力，并传送给电脑绘出拉力图线。重力加速度为g=10m/s2，小球可看做质点，实验步骤如下：
考向1 实验原理的改进
（2） 实验时，他利用如图乙所示装置记录振动周期，在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，光敏电阻与某自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图丙所示，则该单摆的振动周期为T= s；
（3）根据以上测量数据可得重力加速度g= m/s2(结果保留三位有效数字），如果该同学测得的g值偏小，可能的原因是 (填正确答案标号)．A．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了B．计算摆长时用的是L=L0+dC．摆球摆动的振幅偏小
（2023年山西卷高考真题）一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。（1）用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图（a）所示，该示数为 mm；螺旋测微器在夹有摆球时示数如图（b）所示，该示数为 mm，则摆球的直径为 mm。
（2）单摆实验的装置示意图如图（c）所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角 5°（填“大于”或“小于”）。（3）某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm，则摆长为 cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60s，则此单摆周期为 s，该小组测得的重力加速度大小为 m/s2.（结果均保留3位有效数字，π2取9.870）