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湖北省荆州市沙市中学2024-2025学年高一上学期10月月考物理试卷（Word版附解析）
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这是一份湖北省荆州市沙市中学2024-2025学年高一上学期10月月考物理试卷（Word版附解析），文件包含湖北省沙市中学2024-2025学年高一上学期10月月考物理试题Word版含解析docx、湖北省沙市中学2024-2025学年高一上学期10月月考物理试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
一、（40分）选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
1. 在沙市中学第89届田径运动会上，来自高一年级十六个班级的运动健儿参加了4×100米接力。比赛分男子、女子组各两组，共4组进行。最终，2409、2401、2414班获得男子组前三名，2402、2014、2406班获得女子组前三名，其中男子组最好成绩为51.45秒。关于4×100米接力，国际田联规定，以0.1秒为起跑反应标准，意思就是起跑反应时间在0.1秒以下的都视为抢跑。根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
A. 判定运动员是否抢跑的标准0.1s是时刻，男子组最好成绩为51.45秒是时间间隔。
B. 参加4×100米接力决赛的队伍，每一组其中一支队伍的平均速度为0
C. 研究接力运动员的交接棒技术时，教练员可以把运动员看成质点
D. 每支队伍第四棒运动员最后越跑越快，说明他的加速度一定越来越大
【答案】B
【解析】
【详解】A．判定运动员是否抢跑的标准0.1s是时间间隔，男子组最好成绩为51.45秒是时间间隔，选项A错误；
B．参加4×100米接力决赛的队伍，每一组其中一支队伍的位移都是0，则平均速度为0，选项B正确；
C．研究接力运动员的交接棒技术时，运动员的大小形状不能忽略不计，教练员不可以把运动员看成质点，选项C错误；
D．每支队伍第四棒运动员最后越跑越快，说明他的速度越来越大，加速度和速度同向，但是加速度不一定越来越大，选项D错误。
故选B。
2. 如图所示，将弹性小球以10m/s的速度从距地面3m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面2m高的B点时，向上的速度为7m/s，从A到B，小球共用时0.5s，则此过程中（ ）
A. 小球发生的位移的大小为1m，方向竖直向下
B. 小球速度变化量的大小为17m/s，方向竖直向上
C. 小球平均速度的大小为8.5m/s，方向竖直向下
D. 小球平均加速度的大小为6m/s2，方向竖直向上
【答案】AB
【解析】
【详解】A．位移是指起点到终点的有向线段，由图可知，小球发生的位移为1m，方向竖直向下，故A正确；
B．设速度向下为正，则速度变化量
即小球速度变化量的大小为，方向竖直向上，故B正确；
C．小球的平均速度
方向竖直向下，故C错误；
D．根据加速度的定义可知
即小球平均加速度的大小为，方向竖直向上，故D错误。
故选AB
3. 下列对图中弹力有无的判断，正确的是（ ）
A. 小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力
B. 小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，则绳对小球有弹力
C. 小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球有拉力
D. 小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，倾斜面对球有弹力
【答案】B
【解析】
【详解】A．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，小球受到的重力和小车底部对小球的支持力平衡，车厢左壁对小球无弹力，A错误；
B．小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，假设轻绳对小球没有弹力，去掉轻绳，小球会沿斜面下滑，假设不成立，即轻绳对小球有弹力，B正确；
C．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则小球的重力和a绳的拉力平衡，故b绳对小球一定没有拉力，C错误；
D．小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，小球的重力和三角槽底部对小球的支持力平衡，倾斜面对小球一定无弹力，D错误。
故选B。
4. 图像法作为一种数学物理方法，在研究物理问题的各物理量之间的关系中被广泛应用。其中（x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间）。
下面结合两种图像来研究物体的运动：
问题一：从时刻开始，物块在外力作用下由静止开始沿x轴做匀变速直线运动，其位移和速率的二次方的关系图线如图甲所示。
问题二：一物体由静止开始沿直线运动，其加速度a与位移x的关系图线如图乙所示。则下列说法中正确的是（ ）
A. 问题一（甲图）：时物块位于处
B. 问题一（甲图）：物块运动的加速度大小为
C. 问题二（乙图）：物体最终静止
D. 问题二（乙图）：物体的最大速度为
【答案】D
【解析】
【详解】AB．问题一，根据
可得
解得
a=0.5m/s2
时物块位于
选项AB错误；
CD．问题二，根据
由图可知
物体的最大速度为
物体最终做匀速直线运动，选项C错误，D正确。
故选D。
5. 一物体以某一初速度在粗糙的水平面上做匀减速直线运动，最后静止下来。若物体在最初3s内通过的位移与最后3 s内通过的位移之比为x1∶x2＝7∶3，物体运动的加速度大小为a＝1 m/s2，则（ ）
A. 物体运动的时间大于6 s
B. 物体在最初3 s内通过的位移与最后3s内通过的位移之差为x1－x2＝6m
C. 物体运动的时间为4 s
D. 物体的初速度为10 m/s
【答案】B
【解析】
【详解】AC．把此过程看成反向初速度为0的匀加速直线运动，设运动时间为t
解得
故AC错误；
B．物体在最初3 s内通过的位移与最后3 s内通过的位移之差
故B正确；
D．物体的初速度，逆向看为
故D错误。
故选B。
6. 一辆汽车做匀加速直线运动，从A到B用时为，位移为；从B到C用时为，运动的位移为，若D点是汽车从B运动到C过程的中间时刻的位置（图中未标出），则汽车从B点运动到D点的位移为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】设AB段中间时刻的速度为，则
BC段中间时刻D点的速度
根据加速度的定义式可得
联立解得
由逆向思维，则D到B的逆过程有
联立解得
故C正确。
故选C。
7. 如图所示，六分水龙头内径，外径，水龙头嘴喷A处水的速度为，水柱下方处水的速度为，不计空气阻力，重力加速度为，则（ ）
A. 的距离为B. 段水柱体积为
C. B处水柱的直径为D. 喷出的水做自由落体运动
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据
的距离
故A错误；
B．从A到B的时间
段水柱体积为
故B正确；
C．根据流量相等可知
解得
故C错误；
D．喷出的水由于有初速度，不是做的自由落体运动，故D错误。
故选B。
8. 如图甲为沙市中学第89届田径运动会上跳高比赛现场某选手跨越式跳高，本次运动会上最好成绩由2415班选手获得，成绩为1.65米。据悉，男子跳高世界纪录是2.45米，这一成绩是由古巴运动员Javier Stmayr背越式动作创造的，如图乙为背越式过杆。关于以上，下列叙述正确的是（ ）
A. 若跳高比赛中，选手采用背越式，其重心高度可能低于横杆高度
B. 跨越式跳高中，当选手过杆瞬间其重心高度一定高于横杆高度
C. 身高1.90米的运动员希望接近世界记录，他起跳时的竖直速度至少为5.5m/s
D. 身高1.90米的运动员希望接近世界记录，他起跳时的竖直速度至少为4.5m/s
【答案】ABC
【解析】
【详解】A. 若跳高比赛中，选手采用背越式，通过调节身体的形状，其重心高度可能低于横杆高度，选项A正确；
B. 跨越式跳高中，当选手过杆瞬间其重心高度一定高于横杆高度，选项B正确；
CD. 身高1.90米的运动员希望接近世界记录，即重心升高约为
h=2.45m-0.95m=1.5m
则他起跳时的竖直速度至少为
选项C正确，D错误。
故选ABC。
9. 如图为港珠澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t．则（ ）
A. 通过段的时间为B. 通过段的时间为
C. ae段的平均速度小于ce段的平均速度D. ae段的平均速度等于c点的瞬时速度
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，汽车通过ab、bc、cd、de五段作用时间之比为
所以通过cd短时间，通过ce段时间为
故A错误，B正确；
CD．通过ae段的时间为2t，通过b点的时刻为通过ae时间的中间时刻速度，所以通过b点的瞬时速度为ae段的平均速度。汽车做匀加速直线运动，速度越来越大，所以ce段的平均速度比b点的瞬时速度大，即ae段的平均速度小于ce段的平均速度，故C正确，D错误。
故选BC。
10. 一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为，经时间t后速度大小变为v1，此后做匀减速直线运动，加速度大小为，若再经过时间kt恰能回到出发点。此时的速度大小为v2，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．根据匀变速直线运动的位移时间关系可知，质点的总位移为0，则有
解得
故A错误，B正确；
CD．根据速度时间关系有
故速度大小之比为
故C正确，D错误。
故选BC。
二、非选择题（本题共5小题，60分。）
11. 在用打点计时器研究小车速度随时间变化规律实验中，得到一条纸带如图所示。交流电频率为f=50Hz，A、B、C、D、E、F、G为计数点（相邻两计数点间有四个点未画出），x1=1.20cm，x2=1.60cm，x3=1.98cm，x4=2.38cm，x5=2.79cm，x6=3.18cm。
（1）根据题中所给数据，则打B点时小车的速度是____m/s，小车的加速度是_____m/s2。（结果均保留2位有效数字）
（2）若实际电源的频率大于50Hz，测得B点的速度_____（填“偏大”或“偏小”）。
（3）若相邻两计数点时间间隔为T，将纸带沿计数点剪断得到6段纸带，由短到长并排贴在坐标中，各段紧靠但不重叠。最后将各纸带上端中心点连起来可得到一条直线，如图。几位同学对图提出了不同的理解和处理方案：
①小明同学认为，若用横轴表示时间t，纸带宽度表示相邻计数点时间间隔T，纵轴表示相邻计数点距离（、2、3、4、5、6），则所连直线的斜率表示______（填序号）。
A.各计数周期内的位移
B.各计数点的瞬时速度
C.纸带运动的加速度
D.相邻计数点的瞬时速度的变化
②小华同学认为，若用横轴表示时间t，纸带宽度表示相邻计数点时间间隔T，纸带长度依次表示（、2、3、4、5、6），则所连直线的斜率表示______（填序号）。
【答案】（1） ①. 0.14 ②. 0.93
（2）偏小 （3） ①. D ②. C
【解析】
【小问1详解】
相邻两计数点间有四个点未画出，可知T=0.1s；打B点时小车的速度是
小车的加速度是
【小问2详解】
若实际电源的频率大于50Hz，打点周期偏小，而计算时仍用0.02s计算，则测得B点的速度偏小；
【小问3详解】
①[1]若用横轴表示时间t，纸带宽度表示相邻计数点时间间隔T，纵轴表示相邻计数点距离xn（n=1、2、3、4、5、6），则直线的斜率为
所以其直线斜率表示瞬时速度的变化。
故选D。
②[2]若用横轴表示时间，纸带宽度表示相邻计数点时间同隔T，纸带长度依次表示（n=1、2、3、4、5、6），则纵坐标为该点的瞬时速度，故此时的直线斜率为
故所连直线的斜率表示小车运动的加速度，故选C。
12. 如图是某研究性学习小组自己组装的用光电门来测定当地重力加速度g的实验方案。已知小球直径为d，实验操作中小球每次由静止释放点的位置不变，不计空气阻力。
（1）方案一：保持光电门1、2的位置都不变，测得小球通过光电门1、2的时间分别为t1、t2，小球从光电门1到光电门2所用时间为t，由于铁球直径d较小，可以用小球通过光电门时的平均速度来表示瞬时速度，那么小球通过光电门1时的瞬时速度为v1=______，计算可得当地重力加速度g=______（用d、t1、t2、t表示）。
小琪同学为了更精确测得当地重力加速度，研究发现上述测量中的时间t其实是从小球下端到达光电门1至小球下端到达光电门2的时间间隔，他认为更精确计算重力加速度的计算式应为（未化简）______
A. B. C. D.
（2）方案二：多次调节两光电门之间的高度差h，并同时记录对应的、，获得多组实验数据后，某同学作出h与的关系图像如图乙所示，并测得图像的斜率为k，则当地重力加速度____。
【答案】（1） ①. ②. ③. C
（2）
【解析】
【小问1详解】
[1]小球通过光电门1时的瞬时速度为
[2]通过光电门2时的瞬时速度为
计算可得当地重力加速度
[3]因小球的速度应该是小球遮光的中间时刻的速度，可知小球从光电门1到光电门2的时间应该是，则重力加速度的计算式应该是
故选C。
【小问2详解】
根据
可得
则
解得
三、（42分）计算题。
13. 汽车A以的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距处、以的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小。从此刻开始计时。求：
（1）A追上B前间的最远距离是多少；
（2）经过多长时间A恰好追上B；
（3）若汽车A以的速度向左匀速运动，其后方在同一车道相距处、以的速度同方向运动的汽车B正向左开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小为，则B车能否追上A车？
【答案】（1）16m （2）8s
（3）见解析
【解析】
【小问1详解】
当两汽车速度相等时，两车间的距离最远，即
解得
此时汽车A的位移
汽车B的位移
故最远距离
【小问2详解】
汽车B从开始减速直到静止经历的时间
运动的位移
汽车A在时间内运动的位移
此时相距
汽车A需再运动的时间
故A追上B所用时间
小问3详解】
可由位移关系式
解得
即时两车已相撞
14. 图甲所示为一种自动感应门，其门框上沿的正中央安装有传感器，传感器可以预先设定一个水平感应距离，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于水平感应距离时，中间的两扇门分别向左右平移。当人或物体与传感器的距离大于水平感应距离时，门将自动关闭。图乙为该感应门的俯视图，O点为传感器位置，以O点为圆心的虚线圆半径是传感器的水平感应距离，已知每扇门的宽度为d，运动过程中的最大速度为v，门开启时先做匀加速运动而后立即以大小相等的加速度做匀减速运动，当每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为d，不计门及门框的厚度。
（1）求门开启时的加速度大小；
（2）若人以2v的速度沿图乙中虚线AO走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各自移动的距离，那么设定的传感器水平感应距离R应为多少？
（3）现以（2）中的水平感应距离设计感应门，欲搬运宽为的物体（厚度不计），使物体中点沿虚线AO垂直地匀速通过该门，如图丙所示，物体的移动速度v1不能超过多少？
【答案】（1）；（2）2d；（3）
【解析】
【详解】（1）依题意每扇门开启过程中的速度—时间图像如图所示
设门全部开启所用的时间为t0，由图像可得
d=vt0
由速度时间关系得
v=a·
联立解得
a=
（2）要使单扇门打开，需要的时间为
t=
人只要在t时间内到达门框处即可安全通过，所以人到门的距离为
R=2vt
联立解得
R=2d
（3）依题意宽为的物体移到门框过程中，每扇门至少要移动的距离
每扇门的运动各经历两个阶段：开始以加速度a运动x1=的距离，速度达到v，所用时间为t1=，而后又做匀减速运动，设减速时间为t2
门做匀减速运动的距离为
x2=－=
由匀变速运动公式得
x2=vt2－at22
解得
t2=；t2=（不合题意，舍去）
要使每扇门打开所用的时间为
T=t1＋t2=
故物体移动的速度不能超过
v1=
15. 如图，一竖直圆管，下端距水平地面的高度为H，顶端塞有一小球，现由静止释放，圆管与小球一起相对静止自由落体，后续圆管会与地面发生多次碰撞，每次圆管与地面碰撞前后速度大小不变、方向相反，且每次碰撞时间极短，在运动过程中，管始终保持竖直。由于管与球之间有摩擦，管每次与地面碰撞后，管的加速度大小为2g，方向竖直向下，球的加速度大小为3g，方向竖直向上，每次达到共速后管与球相对静止一起运动，加速度为重力加速度。已知重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）求管第一次落地弹起后，球没有从管中滑出，求管上升的最大高度；
（2）若管第二次落地弹起上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件。
（3）若球始终没有从管中滑出，求管至少多长？
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
管第一次碰地前与球的速度大小相同。由运动学公式，碰地前的瞬间它们的速度大小均为
方向均向下。管弹起的瞬间，管的速度反向，球的速度方向依然向下。
设自弹起时经过时间t1，管与小球的速度刚好相同。取向上为正方向，由运动学公式
联立解得得
设此时管下端的高度为h1，速度为v。由运动学公式可得
由此判断此时v>0。此时，管与小球将以加速度g减速上升h2，到达最高点。由运动学公式有
设管第一次落地弹起后上升的最大高度为H1，则
联立以上各式可得
【小问2详解】
由第(1)问可解得，第一次弹起上升至速度相等过程中管上升的高度为
此过程中小球的位移为y1
代入数据解得
设第一次弹起上升至最大高度过程中，小球在管中下降的距离为Δx1
则
联立解得
同理可得第二次弹起上升至最大高度过程中，小球在管中下降的距离
设圆管长度为L，管第二次落地弹起后的上升至最大高度过程中，球不会滑出管外的条件是
联立以上各式解得
【小问3详解】
若球始终没有从管中滑出，则最终管落地，小球到达管最底端
由（2）知第一次碰后，球与管的相对位移为
第二次碰后，求与管的相对位移为
=
即
=
推理可得管与地每一次碰后，球相对管下滑的距离为
、、……
则管至少长
L=+++… + +…
将上式两边同时乘以得
L=++…++…
两式相减得
L- L=
L=
一、（40分）选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
1. 在沙市中学第89届田径运动会上，来自高一年级十六个班级的运动健儿参加了4×100米接力。比赛分男子、女子组各两组，共4组进行。最终，2409、2401、2414班获得男子组前三名，2402、2014、2406班获得女子组前三名，其中男子组最好成绩为51.45秒。关于4×100米接力，国际田联规定，以0.1秒为起跑反应标准，意思就是起跑反应时间在0.1秒以下的都视为抢跑。根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
A. 判定运动员是否抢跑的标准0.1s是时刻，男子组最好成绩为51.45秒是时间间隔。
B. 参加4×100米接力决赛的队伍，每一组其中一支队伍的平均速度为0
C. 研究接力运动员的交接棒技术时，教练员可以把运动员看成质点
D. 每支队伍第四棒运动员最后越跑越快，说明他的加速度一定越来越大
【答案】B
【解析】
【详解】A．判定运动员是否抢跑的标准0.1s是时间间隔，男子组最好成绩为51.45秒是时间间隔，选项A错误；
B．参加4×100米接力决赛的队伍，每一组其中一支队伍的位移都是0，则平均速度为0，选项B正确；
C．研究接力运动员的交接棒技术时，运动员的大小形状不能忽略不计，教练员不可以把运动员看成质点，选项C错误；
D．每支队伍第四棒运动员最后越跑越快，说明他的速度越来越大，加速度和速度同向，但是加速度不一定越来越大，选项D错误。
故选B。
2. 如图所示，将弹性小球以10m/s的速度从距地面3m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面2m高的B点时，向上的速度为7m/s，从A到B，小球共用时0.5s，则此过程中（ ）
A. 小球发生的位移的大小为1m，方向竖直向下
B. 小球速度变化量的大小为17m/s，方向竖直向上
C. 小球平均速度的大小为8.5m/s，方向竖直向下
D. 小球平均加速度的大小为6m/s2，方向竖直向上
【答案】AB
【解析】
【详解】A．位移是指起点到终点的有向线段，由图可知，小球发生的位移为1m，方向竖直向下，故A正确；
B．设速度向下为正，则速度变化量
即小球速度变化量的大小为，方向竖直向上，故B正确；
C．小球的平均速度
方向竖直向下，故C错误；
D．根据加速度的定义可知
即小球平均加速度的大小为，方向竖直向上，故D错误。
故选AB
3. 下列对图中弹力有无的判断，正确的是（ ）
A. 小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力
B. 小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，则绳对小球有弹力
C. 小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球有拉力
D. 小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，倾斜面对球有弹力
【答案】B
【解析】
【详解】A．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，小球受到的重力和小车底部对小球的支持力平衡，车厢左壁对小球无弹力，A错误；
B．小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，假设轻绳对小球没有弹力，去掉轻绳，小球会沿斜面下滑，假设不成立，即轻绳对小球有弹力，B正确；
C．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则小球的重力和a绳的拉力平衡，故b绳对小球一定没有拉力，C错误；
D．小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，小球的重力和三角槽底部对小球的支持力平衡，倾斜面对小球一定无弹力，D错误。
故选B。
4. 图像法作为一种数学物理方法，在研究物理问题的各物理量之间的关系中被广泛应用。其中（x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间）。
下面结合两种图像来研究物体的运动：
问题一：从时刻开始，物块在外力作用下由静止开始沿x轴做匀变速直线运动，其位移和速率的二次方的关系图线如图甲所示。
问题二：一物体由静止开始沿直线运动，其加速度a与位移x的关系图线如图乙所示。则下列说法中正确的是（ ）
A. 问题一（甲图）：时物块位于处
B. 问题一（甲图）：物块运动的加速度大小为
C. 问题二（乙图）：物体最终静止
D. 问题二（乙图）：物体的最大速度为
【答案】D
【解析】
【详解】AB．问题一，根据
可得
解得
a=0.5m/s2
时物块位于
选项AB错误；
CD．问题二，根据
由图可知
物体的最大速度为
物体最终做匀速直线运动，选项C错误，D正确。
故选D。
5. 一物体以某一初速度在粗糙的水平面上做匀减速直线运动，最后静止下来。若物体在最初3s内通过的位移与最后3 s内通过的位移之比为x1∶x2＝7∶3，物体运动的加速度大小为a＝1 m/s2，则（ ）
A. 物体运动的时间大于6 s
B. 物体在最初3 s内通过的位移与最后3s内通过的位移之差为x1－x2＝6m
C. 物体运动的时间为4 s
D. 物体的初速度为10 m/s
【答案】B
【解析】
【详解】AC．把此过程看成反向初速度为0的匀加速直线运动，设运动时间为t
解得
故AC错误；
B．物体在最初3 s内通过的位移与最后3 s内通过的位移之差
故B正确；
D．物体的初速度，逆向看为
故D错误。
故选B。
6. 一辆汽车做匀加速直线运动，从A到B用时为，位移为；从B到C用时为，运动的位移为，若D点是汽车从B运动到C过程的中间时刻的位置（图中未标出），则汽车从B点运动到D点的位移为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】设AB段中间时刻的速度为，则
BC段中间时刻D点的速度
根据加速度的定义式可得
联立解得
由逆向思维，则D到B的逆过程有
联立解得
故C正确。
故选C。
7. 如图所示，六分水龙头内径，外径，水龙头嘴喷A处水的速度为，水柱下方处水的速度为，不计空气阻力，重力加速度为，则（ ）
A. 的距离为B. 段水柱体积为
C. B处水柱的直径为D. 喷出的水做自由落体运动
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据
的距离
故A错误；
B．从A到B的时间
段水柱体积为
故B正确；
C．根据流量相等可知
解得
故C错误；
D．喷出的水由于有初速度，不是做的自由落体运动，故D错误。
故选B。
8. 如图甲为沙市中学第89届田径运动会上跳高比赛现场某选手跨越式跳高，本次运动会上最好成绩由2415班选手获得，成绩为1.65米。据悉，男子跳高世界纪录是2.45米，这一成绩是由古巴运动员Javier Stmayr背越式动作创造的，如图乙为背越式过杆。关于以上，下列叙述正确的是（ ）
A. 若跳高比赛中，选手采用背越式，其重心高度可能低于横杆高度
B. 跨越式跳高中，当选手过杆瞬间其重心高度一定高于横杆高度
C. 身高1.90米的运动员希望接近世界记录，他起跳时的竖直速度至少为5.5m/s
D. 身高1.90米的运动员希望接近世界记录，他起跳时的竖直速度至少为4.5m/s
【答案】ABC
【解析】
【详解】A. 若跳高比赛中，选手采用背越式，通过调节身体的形状，其重心高度可能低于横杆高度，选项A正确；
B. 跨越式跳高中，当选手过杆瞬间其重心高度一定高于横杆高度，选项B正确；
CD. 身高1.90米的运动员希望接近世界记录，即重心升高约为
h=2.45m-0.95m=1.5m
则他起跳时的竖直速度至少为
选项C正确，D错误。
故选ABC。
9. 如图为港珠澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t．则（ ）
A. 通过段的时间为B. 通过段的时间为
C. ae段的平均速度小于ce段的平均速度D. ae段的平均速度等于c点的瞬时速度
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，汽车通过ab、bc、cd、de五段作用时间之比为
所以通过cd短时间，通过ce段时间为
故A错误，B正确；
CD．通过ae段的时间为2t，通过b点的时刻为通过ae时间的中间时刻速度，所以通过b点的瞬时速度为ae段的平均速度。汽车做匀加速直线运动，速度越来越大，所以ce段的平均速度比b点的瞬时速度大，即ae段的平均速度小于ce段的平均速度，故C正确，D错误。
故选BC。
10. 一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为，经时间t后速度大小变为v1，此后做匀减速直线运动，加速度大小为，若再经过时间kt恰能回到出发点。此时的速度大小为v2，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．根据匀变速直线运动的位移时间关系可知，质点的总位移为0，则有
解得
故A错误，B正确；
CD．根据速度时间关系有
故速度大小之比为
故C正确，D错误。
故选BC。
二、非选择题（本题共5小题，60分。）
11. 在用打点计时器研究小车速度随时间变化规律实验中，得到一条纸带如图所示。交流电频率为f=50Hz，A、B、C、D、E、F、G为计数点（相邻两计数点间有四个点未画出），x1=1.20cm，x2=1.60cm，x3=1.98cm，x4=2.38cm，x5=2.79cm，x6=3.18cm。
（1）根据题中所给数据，则打B点时小车的速度是____m/s，小车的加速度是_____m/s2。（结果均保留2位有效数字）
（2）若实际电源的频率大于50Hz，测得B点的速度_____（填“偏大”或“偏小”）。
（3）若相邻两计数点时间间隔为T，将纸带沿计数点剪断得到6段纸带，由短到长并排贴在坐标中，各段紧靠但不重叠。最后将各纸带上端中心点连起来可得到一条直线，如图。几位同学对图提出了不同的理解和处理方案：
①小明同学认为，若用横轴表示时间t，纸带宽度表示相邻计数点时间间隔T，纵轴表示相邻计数点距离（、2、3、4、5、6），则所连直线的斜率表示______（填序号）。
A.各计数周期内的位移
B.各计数点的瞬时速度
C.纸带运动的加速度
D.相邻计数点的瞬时速度的变化
②小华同学认为，若用横轴表示时间t，纸带宽度表示相邻计数点时间间隔T，纸带长度依次表示（、2、3、4、5、6），则所连直线的斜率表示______（填序号）。
【答案】（1） ①. 0.14 ②. 0.93
（2）偏小 （3） ①. D ②. C
【解析】
【小问1详解】
相邻两计数点间有四个点未画出，可知T=0.1s；打B点时小车的速度是
小车的加速度是
【小问2详解】
若实际电源的频率大于50Hz，打点周期偏小，而计算时仍用0.02s计算，则测得B点的速度偏小；
【小问3详解】
①[1]若用横轴表示时间t，纸带宽度表示相邻计数点时间间隔T，纵轴表示相邻计数点距离xn（n=1、2、3、4、5、6），则直线的斜率为
所以其直线斜率表示瞬时速度的变化。
故选D。
②[2]若用横轴表示时间，纸带宽度表示相邻计数点时间同隔T，纸带长度依次表示（n=1、2、3、4、5、6），则纵坐标为该点的瞬时速度，故此时的直线斜率为
故所连直线的斜率表示小车运动的加速度，故选C。
12. 如图是某研究性学习小组自己组装的用光电门来测定当地重力加速度g的实验方案。已知小球直径为d，实验操作中小球每次由静止释放点的位置不变，不计空气阻力。
（1）方案一：保持光电门1、2的位置都不变，测得小球通过光电门1、2的时间分别为t1、t2，小球从光电门1到光电门2所用时间为t，由于铁球直径d较小，可以用小球通过光电门时的平均速度来表示瞬时速度，那么小球通过光电门1时的瞬时速度为v1=______，计算可得当地重力加速度g=______（用d、t1、t2、t表示）。
小琪同学为了更精确测得当地重力加速度，研究发现上述测量中的时间t其实是从小球下端到达光电门1至小球下端到达光电门2的时间间隔，他认为更精确计算重力加速度的计算式应为（未化简）______
A. B. C. D.
（2）方案二：多次调节两光电门之间的高度差h，并同时记录对应的、，获得多组实验数据后，某同学作出h与的关系图像如图乙所示，并测得图像的斜率为k，则当地重力加速度____。
【答案】（1） ①. ②. ③. C
（2）
【解析】
【小问1详解】
[1]小球通过光电门1时的瞬时速度为
[2]通过光电门2时的瞬时速度为
计算可得当地重力加速度
[3]因小球的速度应该是小球遮光的中间时刻的速度，可知小球从光电门1到光电门2的时间应该是，则重力加速度的计算式应该是
故选C。
【小问2详解】
根据
可得
则
解得
三、（42分）计算题。
13. 汽车A以的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距处、以的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小。从此刻开始计时。求：
（1）A追上B前间的最远距离是多少；
（2）经过多长时间A恰好追上B；
（3）若汽车A以的速度向左匀速运动，其后方在同一车道相距处、以的速度同方向运动的汽车B正向左开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小为，则B车能否追上A车？
【答案】（1）16m （2）8s
（3）见解析
【解析】
【小问1详解】
当两汽车速度相等时，两车间的距离最远，即
解得
此时汽车A的位移
汽车B的位移
故最远距离
【小问2详解】
汽车B从开始减速直到静止经历的时间
运动的位移
汽车A在时间内运动的位移
此时相距
汽车A需再运动的时间
故A追上B所用时间
小问3详解】
可由位移关系式
解得
即时两车已相撞
14. 图甲所示为一种自动感应门，其门框上沿的正中央安装有传感器，传感器可以预先设定一个水平感应距离，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于水平感应距离时，中间的两扇门分别向左右平移。当人或物体与传感器的距离大于水平感应距离时，门将自动关闭。图乙为该感应门的俯视图，O点为传感器位置，以O点为圆心的虚线圆半径是传感器的水平感应距离，已知每扇门的宽度为d，运动过程中的最大速度为v，门开启时先做匀加速运动而后立即以大小相等的加速度做匀减速运动，当每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为d，不计门及门框的厚度。
（1）求门开启时的加速度大小；
（2）若人以2v的速度沿图乙中虚线AO走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各自移动的距离，那么设定的传感器水平感应距离R应为多少？
（3）现以（2）中的水平感应距离设计感应门，欲搬运宽为的物体（厚度不计），使物体中点沿虚线AO垂直地匀速通过该门，如图丙所示，物体的移动速度v1不能超过多少？
【答案】（1）；（2）2d；（3）
【解析】
【详解】（1）依题意每扇门开启过程中的速度—时间图像如图所示
设门全部开启所用的时间为t0，由图像可得
d=vt0
由速度时间关系得
v=a·
联立解得
a=
（2）要使单扇门打开，需要的时间为
t=
人只要在t时间内到达门框处即可安全通过，所以人到门的距离为
R=2vt
联立解得
R=2d
（3）依题意宽为的物体移到门框过程中，每扇门至少要移动的距离
每扇门的运动各经历两个阶段：开始以加速度a运动x1=的距离，速度达到v，所用时间为t1=，而后又做匀减速运动，设减速时间为t2
门做匀减速运动的距离为
x2=－=
由匀变速运动公式得
x2=vt2－at22
解得
t2=；t2=（不合题意，舍去）
要使每扇门打开所用的时间为
T=t1＋t2=
故物体移动的速度不能超过
v1=
15. 如图，一竖直圆管，下端距水平地面的高度为H，顶端塞有一小球，现由静止释放，圆管与小球一起相对静止自由落体，后续圆管会与地面发生多次碰撞，每次圆管与地面碰撞前后速度大小不变、方向相反，且每次碰撞时间极短，在运动过程中，管始终保持竖直。由于管与球之间有摩擦，管每次与地面碰撞后，管的加速度大小为2g，方向竖直向下，球的加速度大小为3g，方向竖直向上，每次达到共速后管与球相对静止一起运动，加速度为重力加速度。已知重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）求管第一次落地弹起后，球没有从管中滑出，求管上升的最大高度；
（2）若管第二次落地弹起上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件。
（3）若球始终没有从管中滑出，求管至少多长？
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
管第一次碰地前与球的速度大小相同。由运动学公式，碰地前的瞬间它们的速度大小均为
方向均向下。管弹起的瞬间，管的速度反向，球的速度方向依然向下。
设自弹起时经过时间t1，管与小球的速度刚好相同。取向上为正方向，由运动学公式
联立解得得
设此时管下端的高度为h1，速度为v。由运动学公式可得
由此判断此时v>0。此时，管与小球将以加速度g减速上升h2，到达最高点。由运动学公式有
设管第一次落地弹起后上升的最大高度为H1，则
联立以上各式可得
【小问2详解】
由第(1)问可解得，第一次弹起上升至速度相等过程中管上升的高度为
此过程中小球的位移为y1
代入数据解得
设第一次弹起上升至最大高度过程中，小球在管中下降的距离为Δx1
则
联立解得
同理可得第二次弹起上升至最大高度过程中，小球在管中下降的距离
设圆管长度为L，管第二次落地弹起后的上升至最大高度过程中，球不会滑出管外的条件是
联立以上各式解得
【小问3详解】
若球始终没有从管中滑出，则最终管落地，小球到达管最底端
由（2）知第一次碰后，球与管的相对位移为
第二次碰后，求与管的相对位移为
=
即
=
推理可得管与地每一次碰后，球相对管下滑的距离为
、、……
则管至少长
L=+++… + +…
将上式两边同时乘以得
L=++…++…
两式相减得
L- L=
L=
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