甘肃省酒泉市敦煌市青海油田第一中学2024-2025学年高三上学期9月月考 数学试题（含解析）

这是一份甘肃省酒泉市敦煌市青海油田第一中学2024-2025学年高三上学期9月月考 数学试题（含解析），共17页。试卷主要包含了已知集合，则，函数的定义域为，若，则下列结论正确的是，函数的最小值是等内容，欢迎下载使用。
一､选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合，则
A．B．C．D．
2．下列函数是奇函数，且在定义域内单调递增是（ ）
A．B．C．D．
3．函数的定义域为
A．[－2，0)∪(0，2]B．(－1，0)∪(0，2]
C．[－2，2]D．(－1，2]
4．若，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．函数的最小值是（ ）
A．B．
C．D．
6．若函数是R上的增函数，则实数a的取值范围为（ ）．
A．B．C．D．
7．已知偶函数满足且在上的解析式为，则（ ）
A．0B．1C．2D．3
8．已知为上的奇函数，，若且，都有，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
二､多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9．下列有关命题的叙述，其中正确的是（ ）
A．若不等式的解集为，则
B．设，则“”是“”成立的充分不必要条件
C．命题，则
D．命题是真命题，则实数.
10．若正实数满足，则下列说法正确的是（ ）
A．的最小值为8
B．的最小值为
C．的最大值为
D．的最小值为
11．（多选）已知定义域为R的函数在上单调递增，，且图象关于点对称，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．的最小正周期
C．在上单调递减
D．
三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12．函数的单调增区间 .
13．已知函数在上为奇函数，且当时，，则当时，的解析式是 .
14．已知函数，若关于的方程有4个不同的实根，则实数的取值范围 .
四､解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
15．在①､②､③这三个条件中任选一个，补充在下面横线上，求解下列问题：注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
设集合__________，集合，
(1)当时，求；
(2)若设，若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围．
16．若二次函数对任意都满足，其最小值为，且有
(1)求的解析式；
(2)解关于的不等式；
(3)设函数，求在区间的最小值.
17．第三十一届世界大学生夏季运动会于2023年8月8日晚在四川省成都市胜利闭幕．来自113个国家和地区的6500名运动员在此届运动会上展现了青春力量，绽放青春光彩，以饱满的热情和优异的状态谱写了青春、团结、友谊的新篇章．外国运动员在返家时纷纷购买纪念品，尤其对中国的唐装颇感兴趣．现随机对200名外国运动员（其中男性120名，女性80名）就是否有兴趣购买唐装进行了解，统计结果如下：
(1)是否有的把握认为“外国运动员对唐装感兴趣与性别有关”；
(2)按分层抽样的方法抽取6名对唐装有兴趣的运动员，再从中任意抽取3名运动员作进一步采访，记3名运动员中男性有名，求的分布列与数学期望．
参考公式：
临界值表：
18．已知定义域是的函数是奇函数.
(1)求的值
(2)先判断函数单调性并证明；
(3)若对于任意，不等式恒成立，求的范围.
19．2024年初，冰城哈尔滨充分利用得天独厚的冰雪资源，成为2024年第一个“火出圈”的网红城市，冰城通过创新营销展示了丰富的文化活动，成功提升了吸引力和知名度，为其他旅游城市提供了宝贵经验，从2024年1月1日至5日，哈尔滨太平国际机场接待外地游客数量如下：
(1)计算的相关系数（计算结果精确到0.01），并判断是否可以认为日期与游客人数的相关性很强；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
(3)为了吸引游客，在冰雪大世界售票处针对各个旅游团进行了现场抽奖的活动，具体抽奖规则为：从该旅游团中随机同时抽取两名游客，两名游客性别不同则为中奖．已知某个旅游团中有5个男游客和个女游客，设重复进行三次抽奖中恰有一次中奖的概率为，当取多少时，最大？
参考公式：，，，
参考数据：．
有兴趣
无兴趣
合计
男性运动员
80
40
120
女性运动员
40
40
80
合计
120
80
200
0.150
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
（日）
1
2
3
4
5
（万人）
45
50
60
65
80
1．A
【解析】先求出集合B再求出交集.
【详解】，
∴，则，
故选A．
【点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题.
2．D
【分析】利用函数的奇偶性和单调性逐项判断即可.
【详解】对于A，为偶函数，故A错误；
对于B，设，所以
故在定义域上不是单调递增，故B错误；
对于C，，故函数的单调增区间为和，
所以在定义域上不是单调递增，故C错误；
对于D，，由幂函数的性质可知，函数为奇函数，且在定义域上单调递增，故D正确.
故选：D
3．B
【详解】x满足，即. 解得－1