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    北京十一中关村科学城学校2024学年八年级年级上学期期中学情诊断押题测试卷二

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    北京十一中关村科学城学校2024学年八年级年级上学期期中学情诊断押题测试卷二

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    这是一份北京十一中关村科学城学校2024学年八年级年级上学期期中学情诊断押题测试卷二,共7页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    1.若分式的值为,则的值是( )
    A.B.C.D.
    2.已知x≠y,下列各式与相等的是( )
    A.B.
    C.D.
    3.下列分式是最简分式的是( )
    A.B.C.D.
    4.下列等式中,正确的是( )
    A.B.C.D.
    5.下列运算正确的是( )
    A.B.C.D.
    6.计算:的正确结果是( )
    A.2B.2bC.-2bD.-2ab²
    7. 如图,在中,,点是的中点;过点作交于点,则的长度为( )

    A. 7B. 8C. 9D. 10
    8. 在平直角坐标系中,点,若是等腰直角三角形,,当时,点的横坐标的取值范围是( )
    A. B. C. D.
    二、填空题(每小题3分,共24分.)
    9. 在平面直角坐标系xOy中,点C(3,-1),则点C关于y轴对称点的坐标为______.
    10. 已知一个多边形的每一个外角都等于,则这个多边形的边数是_________.
    (2)已知点,,
    ①若线段是双变换图形,则的取值范围是 ;
    ②已知点在第一象限,若及其内部(点除外)组成的图形是双变换图形,且变换后所得图形记为,直接写出所有图形所覆盖的区域的面积.
    11. 如图,线段AB与CD相交于点O,且OA=OD,连接AC,BD,要说明△AOC≌△DOB,还需添加的一个条件是_____.(只需填一个条件即可)
    12. 如图,在中,,是的垂直平分线,分别交,于点,,若,,则的周长是________.

    13. 如图,,,垂足分别为,.只需添加一个条件即可证明,这个条件可以是______.(写出一个即可)
    14. 在平面直角坐标系中,点,点,点,点C在x轴上.若,则点C的坐标为 ___________.
    15. 如图,将分别含有、角的一副三角板重叠,使直角顶点重合,则图中角的度数为 _________.
    16. 如图,已知四边形中,厘米,厘米,厘米,,点E为线段中点.如果点在P线段上以3厘米/秒的速度由B点C向点运动,同时,点Q在线段上由点C向点D运动.当点Q的运动速度为 __________厘米/秒时,能够使与全等.
    三、解答题(本题共52分,第17-24题,每小题5分,第25-26题,每小题6分)
    17. 计算
    (1);
    (2).
    18. 如图,在中,,于点,于点,若.
    求证:平分.
    请你补全下述证明过程:
    证:∵,,
    ∴,
    在和中,

    ∴(_________)
    ∴.
    ∵,_________,_________
    ∴平分.
    19. 先化简,再求值: ,其中
    20. 已知,求值.
    21. 已知:如图,中,,,是的垂直平分线交于D点.求证:.

    22. 为了解决某贫困地区两村村民子女就近入学问题,某爱心企业捐资助学,计划新建一所学校,如图AB,AC表示两条公路,点M,N表示两个村庄,学校的位置需满足三个条件:①到两条公路的距离相等;②到两个村庄的距离相等;③在∠BAC的内部.请运用尺规作图确定学校的位置,不写作法,保留作图痕迹并写明结论.
    (1)在图中画出关于y轴对称的,并直接写出点和点的坐标;(不写画法,保留画图痕迹)
    (2)在x轴上存在点P,使得的值最小,则点P的坐标为 .
    23. 如图,在中,平分,是上一点,,且.

    (1)如果,则的度数为
    (2)求证:.
    24. 如图,在带有坐标系的网格中,的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上,,,.
    (1)画出关于y轴对称的(点D与点A对应,点E与点B对应),点E的坐标为__________.
    (2)已知直线l过点且平行于y轴,在直线l上存在点P,使点P到点D,E距离之和最小,则点P的坐标为__________;
    (3)用无刻度的直尺,借助网格,画出的高(保留作图痕迹).
    25. 如图,四边形中,,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.
    (1)求证:;
    (2)测量与、与,你有何猜想?证明你的猜想.
    26. 如图,在中,,D为边上一点,平分,且,若,,求长.
    27.规定两数a,b之间的一种运算,记作(a,b):如果ac=b,那么(a,b)=c.
    例如:因为23=8,所以(2,8)=3.令(2,6)=x,(2,7)=y,(2,42)=z,
    求证:(2,6)+(2,7)=(2,42).
    28.(7分)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,点A,B分别在坐标轴上.
    (1)如图1,若点C的横坐标为﹣3,点B的坐标为 ;
    (2)如图2,若x轴恰好平分∠BAC,BC交x轴于点M,过C点作CD垂直x轴于D点,试猜想线段CD与AM的数量关系,并说明理由;
    (3)如图3,OB=BF,∠OBF=90°,连接CF交y轴于点P,点B在y轴正半轴上运动时,△BPC与△AOB的面积比是否变化?若不变,求其值,若变化,求其取值范围.

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