河南省信阳市浉河区东双河三校2024届九年级上学期9月月考数学试卷(含答案)

这是一份河南省信阳市浉河区东双河三校2024届九年级上学期9月月考数学试卷(含答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
年九年级九月份月考数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）
1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列配方有错误的是（ ）
A．化为 B．化为
C．化为 D．化为
4．解方程①；②；③时，解法选择较为恰当的是（ ）
A．全部用公式法 B．①用直接开平方法，其余都用公式法
C．全部用配方法 D．分别用直接开平方法、公式法、因式分解法
5．下面是小明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）
A．若，则 2 B．若有一根为2，则
C．方程的解为 1 D．，则其解为
6．方程的两个根为（ ）
A． B． C． D．
7．若关于的方程的左边可以写成一个完全平方式，则的值为（ ）
A．10 B．10或14 C．或14 D．10或
8．方程的根为（ ）
A．1 B．2 C．1和2 D．1和
9．关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（ ）
A．1 B． C．1或 D．
10．如果，那么的值为（ ）
A．2或 B．0或1 C．2 D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．已知是关于的一元二次方程，则的值为______________．
12．方程的根是______________．
13．一元二次方程的解是______________．
14．已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是______________．
15．已知为实数，现规定一种新运算：，那么当时，则实数______________．
16．读诗词解题：大江东去浪淘尽，千古风流人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位同学算得快，多少年华属周瑜？则周瑜去世时的年龄是______________岁．
三、解答题（共72分）
17．（12分）用适当的方法解下列方程：
（1）； （2）； （3）； （4）．
18．（7分）学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少支球队参赛？
19．（8分）已知关于的方程．
（1）求证：无论取任何实数值，方程总有实根；
（2）若等腰的一边，另两边恰好是这个方程的两个根，求的周长．
20．（8分）用一根长为的铁丝围成一个矩形．
（1）当矩形面积为时，长、宽分别是多少？
（2）能围成面积为的矩形吗？请说明理由．
21．（7分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12．1万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同，求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率．
22．（8分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．
（1）求每轮传染中平均一人传染了几人；
（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？
23．（6分）解方程．
解：①当时，原方程化为，解得（不合题意，舍去）；
②当时，原方程化为，解得（不合题意，舍去）；
综上，原方程的解为或．
仿照例题，解方程．
24．（8分）某地2020年投入资金1280万元用于异地安置，并规划投人资金逐年增加，2022年在2020年的基础上增加投人资金1600万元．
（1）从2020年到2022年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
（2）若该地投人异地安置资金还保持相同的年平均增长率，请你预算2023年该地投入异地安置资金多少万元？
25．（8分）如图，为矩形的四个顶点，．动点分别从点同时出发，点以的速度向点移动，点以的速度向点移动，当点运动到点停止时，点也随之停止运动．问几秒后，点和点的距离是？
参考答案
1．D 2．A 3．D 4．D 5．B 6．D 7．D 8．C 9．B 10．C
11．2 12． 13． 14． 15．或 16．36
17．（1） （2）3， （3） （4），3
18．7 19．（1）略 （2）7或8
20．（1） （2）不能，理由略． 21．10% 22．（1）7 （2）448 23．1或
24．（1）50% （2）4320万元 25．或