山东省新高考联合质量测评2025届高三上学期10月联考数学试题（含答案）

这是一份山东省新高考联合质量测评2025届高三上学期10月联考数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x|y= 2x−1}，B={y|y=2x+1,x∈R}，则A∩∁RB=( )
A. {x|x≥1}B. {x|xb+1bC. ba>b+2024a+2024D. πa−b>3a−b
10.已知定义在(−∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x)，满足f(xy)+2=f(x)+f(y)，且当x>1时，f(x)>2，则( )
A. f(−1)=1B. f(x)为偶函数
C. f(2024)>f(2023)D. 若f(x+2)ai+2，ai+ai+2>ai+1，ai+1+ai+2>ai恒成立;
(3)以ai，ai+1，ai+2为边长的三角形两两均不全等．
若an∈{1,2,3,4,5}(n=1，2，⋯，m)，则m的最大值为 ．
四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题12分)
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f(x)=a3x−3x，且f(1)=83．
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)是否存在正实数m，n，使得当x∈[m,n]时，函数f(x)的值域为[5−73m,5−73n].若存在，求出m，n的值;若不存在，请说明理由．
16.(本小题12分)
已知函数fx=2 3sin2x+2sinxcsx− 3．
(1)求f(x)的单调递减区间；
(2)若方程fx=25在区间−π2,2π3上有三个实根x1，x2，x3(x10时，f(x)=3x−3−x，所以f(x)在x∈[m,n]上单调递增，
所以f(m)=5−73mf(n)=5−73n所以m，n为方程f(x)=5−73x的两个根，即3x−3−x=5−73x的两个根，
即(3x)2−5⋅3x+6=0的两根，整理得3x=2或3x=3，
解得x=lg32或x=1，又0