四川省通江县2024-2025学年九年级数学第一学期开学联考模拟试题【含答案】

这是一份四川省通江县2024-2025学年九年级数学第一学期开学联考模拟试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围为（ ）
A．x＜1B．x＞1C．x≤1D．x≥1
2、（4分）下列分式中，无论取何值，分式总有意义的是( )
A．B．C．D．
3、（4分）若一次函数的图象经过两点和，则下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）已知关于的方程的两根互为倒数，则的值为（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）若m＜n，则下列结论正确的是（ ）
A．2m＞2nB．m﹣4＜n﹣4C．3+m＞3+nD．﹣m＜﹣n
6、（4分）下列说法中，其中不正确的有（ ）
①任何数都有算术平方根；
②一个数的算术平方根一定是正数；
③a2的算术平方根是a；
④算术平方根不可能是负数．
A．0个B．1个C．2个D．3个
7、（4分）三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有( )
A．6组B．5组C．4组D．3组
8、（4分）如果点P(x-4，x+3)在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为( )
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）分式的值为0，那么x的值为_____．
10、（4分）如图，菱形的边长为1，；作于点，以为一边，作第二个菱形，使；作于点，以为一边，作第三个菱形，使；…依此类推，这样作出第个菱形．则_________． _________．
11、（4分）在□ABCD中，已知∠A=110°，则∠D=__________.
12、（4分）若因式分解：__________．
13、（4分）如图，将沿所在的直线平移得到，如果，，，那么______．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化宫的坐标为（－1，3）．
（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；
（2）写出体育场，市场，超市的坐标；
（3）已知游乐场A，图书馆B，公园C的坐标分别为（0，5），（－2，－2），（2，－2），请在图中标出A，B，C的位置．
15、（8分）如图，在中，点、分别是、的中点，平分，交于点，交于点.
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求四边形的周长.
16、（8分）阅读下列一段文字，然后回答下列问题：
已知平面内两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其两点间的距离。例如：已知P(3，1)，Q(1，-2)，则这两点间的距离.特别地，如果两点M(x1，y1)，N(x2，y2)，所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或者垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为或。
(1)已知A(2，3)，B(-1，-2)，则A，B两点间的距离为_________；
(2)已知M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为-2，点N的纵坐标为3，则M，N两点间的距离为_________；
(3)在平面直角坐标系中，已知A(0，4)，B(4，2)，在x轴上找点P，使PA+PB的长度最短，求出点P的坐标及PA+PB的最短长度.
17、（10分）在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．
18、（10分）如图，函数y＝﹣2x+3与y＝﹣x+m的图象交于P（n，﹣2）．
（1）求出m、n的值；
（2）求出△ABP的面积．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线将AD边分成的两部分的长分别为2和3，则平行四边形ABCD的周长是
_____．
20、（4分）若是方程的两个实数根，则_______．
21、（4分）如图，点的坐标为，则线段的长度为_________.
22、（4分）如图，平行四边形OABC的顶点O、A、C的坐标分别是（0，0）、（6，0）、（2，4），则点B的坐标为_____．
23、（4分）若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正_____边形．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F、G，
AF与BG交于点E．
（1）求证：AF⊥BG，DF=CG；
（2）若AB=10，AD=6，AF=8，求FG和BG的长度．
25、（10分）如图1，在平行四边形中，（），垂足为，所在直线，垂足为.
（1）求证：
（2）如图2，作的平分线交边于点，与交于点，且，求证：
26、（12分）如图，在直角坐标系中，已知直线与轴相交于点，与轴交于点.
（1）求的值及的面积；
（2）点在轴上，若是以为腰的等腰三角形，直接写出点的坐标；
（3）点在轴上，若点是直线上的一个动点，当的面积与的面积相等时，求点的坐标.

参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．
【详解】
根据题意，得：1﹣x≥0，解得：x≤1．
故选C
本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
2、A
【解析】
根据分式有意义的条件是分母不等于零判断．
【详解】
解：A、∵a2≥0，
∴a2＋1＞0，
∴总有意义；
B、当a＝−时，2a＋1＝0，无意义；
C、当a＝±1时，a2−1＝0，无意义；
D、当a＝0时，无意义；无意义；
故选：A．
本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．
3、A
【解析】
根据一次函数的增减性求解即可.
【详解】
∵2>0，
∴y随x的增大而增大，
∵-10时，y随x的增大而增大；当k