四川省成都市大邑县2024年九年级数学第一学期开学监测试题【含答案】

这是一份四川省成都市大邑县2024年九年级数学第一学期开学监测试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）已知点P（1，-3）在反比例函数的图象上，则的值是
A．3B．-3C．D．
2、（4分）如图，l1反映了某公司销售一种医疗器械的销售收入（万元）与销售量（台）之间的关系，l2反映了该公司销售该种医疗器械的销售成本（万元）与销售量（台）之间的关系．当销售收入大于销售成本时，该医疗器械才开始赢利．根据图象，则下列判断中错误的是（ ）
A．当销售量为4台时，该公司赢利4万元B．当销售量多于4台时，该公司才开始赢利
C．当销售量为2台时，该公司亏本1万元D．当销售量为6台时，该公司赢利1万元
3、（4分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．等边三角形B．平行四边形C．一次函数图象D．反比例函数图象
4、（4分）下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
5、（4分）估计﹣÷2的运算结果在哪两个整数之间（ ）
A．0和1B．1和2C．2和3D．3和4
6、（4分）若一次函数的图象上有两点，则下列大小关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）不等式组有（ ）个整数解．
A．2B．3C．4D．5
8、（4分）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD，CG，有下列结论：①∠BGD=120° ；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④．其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）分解因式:__________．
10、（4分）一个不透明的袋中装有3个红球，2个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一球，则摸到__________球的可能性最大。（填“红色”、“黄色”或“白色”）
11、（4分）如图，把放在平面直角坐标系中，，，点A、B的坐标分别为、，将沿x轴向右平移，当点C落在直线上时，线段BC扫过的面积为______．
12、（4分）若有意义，则x的取值范围为___．
13、（4分）使分式有意义的x范围是_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，△ABC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，点E、F分别是AB、AC的中点．
（1）求证：四边形AEDF是菱形；
（2）如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S．
15、（8分）正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．
（1）当点P与点O重合时（如图①），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；
（2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；
（3）当点P在DB的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．

16、（8分）如图，在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得R=6.8cm，r=1.6cm，请利用因式分解求出剩余阴影部分的面积（结果保留π）
17、（10分）先化简：（﹣1）÷，再0，1，2，﹣1中选择一个恰当的x值代入求值．
18、（10分）如图，正方形的边长为6，菱形的三个顶点，，分别在正方形的边，，上，且，连接．
（1）当时，求证：菱形为正方形；
（2）设，试用含的代数式表示的面积．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．若小芳比他爸爸矮0.3m，则她的影长为________m．
20、（4分）计算：______________
21、（4分）如图，四边形是边长为4的正方形，点E在边上，PE=1；作EF∥BC，分别交AC、AB于点G、F，M、N分别是AG、BE的中点，则MN的长是_________．
22、（4分）甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是： ，则射击成绩较稳定的是________（选填“甲”或“乙”）.
23、（4分）m，n分别是的整数部分和小数部分，则2m-n=______．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）为了倡导节约能源，自某日起，我国对居民用电采用阶梯电价，为了使大多数家庭不增加电费支出，事前就需要了解居民全年月平均用电量的分布情况，制订一个合理的方案.某调查人员随机调查了市户居民全年月平均用电量(单位：千瓦时)数据如下：
得到如下频数分布表：
画出频数分布直方图，如下：
(1)补全数分布表和率分布直方图
(2)若是根据数分布表制成扇形统计图，则不低于千瓦时的部分圆心角的度数为_____________；
(3)若市的阶梯电价方案如表所示，你认为这个阶梯电价方案合理吗?
25、（10分）如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后，分别位于点Q、R处，且相距30海里，如果知道“远航”号沿北偏东方向航行，请求出“海天”号的航行方向？
26、（12分）在△ABC中，AM是中线，D是AM所在直线上的一个动点（不与点A重合），DE∥AB交AC所在直线于点F，CE∥AM，连接BD，AE．
（1）如图1，当点D与点M重合时，观察发现：△ABM向右平移BC到了△EDC的位置，此时四边形ABDE是平行四边形．请你给予验证；
（2）如图2，图3，图4，是当点D不与点M重合时的三种情况，你认为△ABM应该平移到什么位置？直接在图中画出来．此时四边形ABDE还是平行四边形吗？请你选择其中一种情况说明理由．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将P（1，-1）代入，得，解得k=－1．故选B．
2、A
【解析】
利用图象交点得出公司盈利以及公司亏损情况．
【详解】
解：A、当销售量为4台时，该公司赢利0万元，错误；
B、当销售量多于4台时，该公司才开始赢利，正确；
C、当销售量为2台时，该公司亏本1万元，正确；
D、当销售量为6台时，该公司赢利1万元，正确；
故选A．
此题主要考查了一次函数的应用，熟练利用数形结合得出是解题关键．
3、B
【解析】
根据中心对称和轴对称图形的定义判定即可．
【详解】
解：A. 等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；
B. 平行四边形既不是轴对称图形但是中心对称图形；
C. 一次函数图象是轴对称图形也是中心对称图形；
D. 反比例函数图象是轴对称图形也是中心对称图形；
故答案为B．
本题考査了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是明确轴对称图形和中心对称图形的区别和联系．
4、D
【解析】
根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，判断求解．
【详解】
解：A、右边不是积的形式，故本选项错误；
B、右边不是积的形式，故本选项错误；
C、x2-4y2=（x+2y）（x-2y），故本项错误；
D、是因式分解，故本选项正确．
故选：D．
此题考查因式分解的定义．解题的关键是掌握因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．
5、D
【解析】
先估算出的大致范围，然后再计算出÷2的大小，从而得到问题的答案．
【详解】
25＜32＜31，∴5＜＜1．
原式=﹣2÷2=﹣2，∴3＜﹣÷2＜2．
故选D．
本题主要考查的是二次根式的混合运算，估算无理数的大小，利用夹逼法估算出的大小是解题的关键．
6、B
【解析】
首先观察一次函数的x项的系数，当x项的系数大于0，则一次函数随着x的增大而增大，当x小于0，则一次函数随着x的减小而增大.因此只需要比较A、B点的横坐标即可.
【详解】
解：根据一次函数的解析式
可得此一次函数随着x的增大而减小
因为
根据-2