山东省招远市2024年九上数学开学学业质量监测模拟试题【含答案】

这是一份山东省招远市2024年九上数学开学学业质量监测模拟试题【含答案】，共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2、（4分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为
A．B．C．D．
3、（4分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=3EQ；④△PBF是等边三角形，其中正确的是（ ）
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④
4、（4分）下列几红数中，是勾股数的有（ ）.
①5、12、13；②13、14、15；③3k、4k、5k（k为正整数）；④、2、.
A．1组B．2组C．3组D．4组
5、（4分）若A(2，y1)，B(3，y2)是一次函数y=-3x+1的图象上的两个点，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．不能确定
6、（4分）如图，把绕着点逆时针旋转得到，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）一次数学测验中，某学习小组六名同学的成绩（单位：分）分别是110，90，105，91，85，1．则该小组的平均成绩是（ ）
A．94分B．1分C．96分D．98分
8、（4分）用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设（ ）
A．有一个内角小于60°B．每一个内角都小于60°
C．有一个内角大于60°D．每一个内角都大于60°
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）在三角形中，点分别是的中点，于点，若，则________.
10、（4分）一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2，3，4，，这些球除数字外都相同.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和.记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验.实验数据如下表：
试估计出现“和为7”的概率为________.
11、（4分）已知一个钝角的度数为 ，则x的取值范围是______
12、（4分）已如边长为的正方形ABCD中，C（0，5），点A在x轴上，点B在反比例函数y=（x＞0，m＞0）的图象上，点D在反比例函数y=（x＜0，n＜0）的图象上，那么m+n=______．
13、（4分）为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中随机抽出10株苗，测得苗高如图所示．若和 分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差，则________．(填“>”、“<”或“=”)．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，已知菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E、F分别是AB、AD上两个动点，若AE＝DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG，与BD相交于H．
（1）求∠BGE的大小；（2）求证：GC平分∠BGD．
15、（8分）如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE＝AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．
16、（8分）如图，在中，AD平分交BC于点D，F为AD上一点，且，BF的延长线交AC于点E．
备用图
（1）求证：；
（2）若，，，求DF的长；
17、（10分）如图，在边长为的正方形四个角上，分别剪去大小相等的等腰直角三角形，当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积也随之发生变化，它们的变化情况如下：
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）请将上述表格补充完整；
（3）当等腰直角三角形的直角边长由增加到时，阴影部分的面积是怎样变化的？
（4）设等腰直角三角形的直角边长为，图中阴影部分的面积为，写出与的关系式.
18、（10分）已知某服装厂现有种布料70米，种布料52米，现计划用这两种布料生产、两种型号的时装共80套.已知做一套型号的时装需用A种布料1.1米，种布料0.4米，可获利50元；做一套型号的时装需用种布料0.6米，种布料0.9米，可获利45元.设生产型号的时装套数为，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为元.
（1）求（元）与（套）的函数关系式.
（2）有几种生产方案？
（3）如何生产使该厂所获利润最大？最大利润是多？
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，AC与B′C′相交于点D，则图中阴影△ADC′的面积等于______．
20、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，BE平分∠ABC，则DE=_____．
21、（4分）已知在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于O，且∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于P，∠OPC和∠OCP角平分线交于H，∠H=117.5°，则∠A=________
22、（4分）如果一组数据3，4，，6，7的平均数为5，则这组数据的中位数和方差分别是__和__．
23、（4分）如图，已知一次函数与y=2x+m的图象相交于，则关于的不等式的解集是__．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）在平面直角坐标系xOy中，对于点，若点Q的坐标为，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”例如，点的“3级关联点”为，即．
已知点的“级关联点”是点，点B的“2级关联点”是，求点和点B的坐标；
已知点的“级关联点”位于y轴上，求的坐标；
已知点，，点和它的“n级关联点”都位于线段CD上，请直接写出n的取值范围．
25、（10分）如图①，C地位于A、B两地之间，甲步行直接从C地前往B地，乙骑自行车由C地先回A地，再从A地前往B地（在A地停留时间忽略不计），已知两人同时出发且速度不变，乙的速度是甲的2.5倍，设出发xmin后，甲、乙两人离C地的距离为y1m、y2m，图②中线段OM表示y1与x的函数图象．
（1）甲的速度为______m/min．乙的速度为______m/min．
（2）在图②中画出y2与x的函数图象，并求出乙从A地前往B地时y2与x的函数关系式．
（3）求出甲、乙两人相遇的时间．
（4）请你重新设计题干中乙骑车的条件，使甲、乙两人恰好同时到达B地．
要求：①不改变甲的任何条件．
②乙的骑行路线仍然为从C地到A地再到B地．
③简要说明理由．
④写出一种方案即可．
26、（12分）某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）
（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？
（2）若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用？
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
移项、方程两边同时加上一次项系数一半的平方，根据完全平方公式进行配方即可.
【详解】
移项,得：
配方,
即,
故选B.
考查配方法解一元二次方程，解题的关键是把方程的左边化成含有未知数的完全平方式，右边是一个非负数形式.
2、B
【解析】
试题分析：∵一次函数y=kx+b经过点（3，0），
∴3k+b=0，
∴b=-3k．
将b=-3k代入k（x-4）-1b＞0，
得k（x-4）-1×（-3k）＞0，
去括号得：kx-4k+6k＞0，
移项、合并同类项得：kx＞-1k；
∵函数值y随x的增大而减小，
∴k＜0；
将不等式两边同时除以k，得x＜-1．
故选B．
考点：一次函数与一元一次不等式．
3、D
【解析】
求出BE=2AE，根据翻折的性质可得PE=BE，由此得出∠APE=30°，然后求出∠AEP=60°，再根据翻折的性质求出∠BEF=60°，根据直角三角形两锐角互余求出∠EFB=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得EF=2BE，判断出①正确；利用30°角的正切值求出PF=PE，判断出②错误；求出BE=2EQ，EF=2BE，然后求出FQ=3EQ，判断出③正确；求出∠PBF=∠PFB=60°，然后得到△PBF是等边三角形，故④正确．
【详解】
∵AE=AB，∴BE=2AE，
由翻折的性质得：PE=BE，∴∠APE=30°，∴∠AEP=90°﹣30°=60°，∴∠BEF=（180°﹣∠AEP）=（180°﹣60°）=60°，∴∠EFB=90°﹣60°=30°，∴EF=2BE，故①正确；
∵BE=PE，∴EF=2PE，
∵EF＞PF，∴PF＜2PE，故②错误；
由翻折可知EF⊥PB，∴∠EBQ=∠EFB=30°，∴BE=2EQ，EF=2BE，∴FQ=3EQ，故③正确；
由翻折的性质，∠EFB=∠EFP=30°，
则∠BFP=30°+30°=60°，
∵∠PBF=90°﹣∠EBQ=90°﹣30°=60°，∴∠PBF=∠PFB=60°，∴△PBF是等边三角形，故④正确．
故选D．
本题考查了翻折变换的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，直角三角形两锐角互余的性质，等边三角形的判定等知识，熟记各性质并准确识图是解题的关键．
4、B
【解析】
勾股数是满足a2+b2=c2 的三个正整数，据此进行判断即可．
【详解】
解：∵满足a2+b2=c2 的三个正整数，称为勾股数，
∴是勾股数的有①5、12、13；③3k、4k、5k（k为正整数）．
故选：B．
本题主要考查了勾股定理的逆定理，一组勾股数扩大相同的整数倍得到三个数仍是一组勾股数．
5、C
【解析】
先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据1＜3即可得出结论．
【详解】
解：∵一次函数y=-3x+1中，k=-3＜0，
∴y随着x的增大而减小．
∵A（1，y1），B（3，y1）是一次函数y=-3x+1的图象上的两个点，1＜3，
∴y1＞y1．
故选：C．
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．也考查了一次函数的性质．
6、D
【解析】
直接根据旋转的性质求解
【详解】
绕着点逆时针旋转得到
∴BAD=CAE=20°
∴==30°+20°=50°
故选D
本题考查了旋转的性质。掌握旋转的性质是解题的关键。
7、C
【解析】
根据平均数的定义：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，即可得解.
【详解】
根据题意，该小组的平均成绩是
故答案为C.
此题主要考查平均数的应用，熟练掌握，即可解题.
8、B
【解析】
根据反证法的第一步是假设结论不成立矩形解答即可．
【详解】
解：用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于”时，
第一步应先假设每一个内角都小于，
故选：．
本题考查的是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、80°
【解析】
先由中位线定理推出，再由平行线的性质推出，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到HF=CF，最后由三角形内角和定理求出.
【详解】
∵点分别是的中点
∴（中位线的性质）
又∵
∴（两直线平行，内错角相等）
∵
∴（两直线平行，同位角相等）
又∵
∴三角形是三角形
∵是斜边上的中线
∴
∴（等边对等角）
∴
本题考查了中位线定理，平行线的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，和三角形内角和定理.熟记性质并准确识图是解题的关键．
10、0.33
【解析】
由于大量试验中“和为7”出现的频数稳定在0.3附近，据图表，可估计“和为7”出现的概率为3.1，3.2，3.3等均可．
【详解】
出现和为7的概率是：0.33(或0.31,0.32,0.34均正确)；
故答案为：0.33
此题考查利用频率估计概率，解题关键在于看懂图中数据
11、
【解析】
试题分析：根据钝角的范围即可得到关于x的不等式组，解出即可求得结果.
由题意得，解得.
故答案为
考点：不等式组的应用
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握钝角的范围和一元一次不等式组的解法，即可完成．
12、±5
【解析】
由勾股定理可求点A坐标，分两种情况讨论，利用全等三角形的判定和性质求出B、D的坐标，即可求解．
【详解】
解：设点A（x，0）
∴AC2=OA2+OC2，
∴26=25+OA2，
∴OA=1
∴点A（1，0），或（-1，0）
当点A（1，0）时，
如图，过点B作BF⊥x轴，过点C作CE⊥y轴，与BF交于点E，过点D作DH⊥x轴，交CE于点G，
∵∠CBE+∠ABF=90°，且∠CBE+∠ECB=90°
∴∠ECB=∠ABF，且BC=AB，∠E=∠AFB=90°
∴△ABF≌△BCE（AAS）
∴BE=AF，BF=CE
∵OF=OA+AF
∴CE=OF=1+BE=BF
∴BF+BE=1+BE+BE=5
∴BE=2，
∴BF=3
∴点B坐标（3，3）
∴m=3×3=9，
∵A（1，0）, C（0，5）, B（3，3）,
∴点D(1+0-3，0+5-3)，即（-2，2）
∴n=-2×2=-4
∴m+n=5
若点A（-1，0）时，
同理可得：B（2，2）,D（-3，3）,
∴m=4，n=-9
∴m+n=-5
故答案为：±5
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，利用分类讨论思想解决问题和利用方程思想解决问题是本题的关键．
13、<
【解析】
方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异，所以从图像看苗高的波动幅度，可以大致估计甲、乙两块地苗高数据的方差.
【详解】
解：由图可知，甲、乙两块地的苗高皆在12cm上下波动，但乙的波动幅度比甲大，
∴ 则
故答案为：<
本题考查了方差，方差反映了数据的波动程度，方差越大，数据的波动越大，正确理解方差的含义是解题的关键.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）∠BGE=60°；（2）见解析.
【解析】
（1）由题意可证△ADB是等边三角形，可得AD=AB=BD，∠DAB=∠ADB=∠ABD，由“SAS”可证△ADE≌△DBF，可得∠ADE=∠DBF，由三角形外角性质可求∠BGE的大小；
（2）过点C作CN⊥BF于点N，过点C作CM⊥ED于点M，由“AAS”可证Rt△CBN≌Rt△CDM，可得CM=CN，由角平分线的性质可得结论．
【详解】
（1）∵ABCD为菱形,
∴AB＝AD．
∵∠BAD＝60°，
∴△ABD为等边三角形．
∴∠A=∠BDF=60°．
又∵AE＝DF，AD＝BD,
∴△AED≌△DFB；
∴∠DBG＝∠ADE
∴∠EGB＝∠DBG＋∠BDG＝∠ADE＋∠BDG＝∠ADB＝60°
（2）如图，过点C作CN⊥BF于点N，过点C作CM⊥ED于点M，
由（1）得∠ADE=∠DBF
∴∠CBF=60°+∠DBF
=60°+∠ADE
=∠DEB
又∠DEB=∠MDC
∴∠CBF=∠CDM
∵BC=CD，∠CBF=∠CDM，∠CMD=∠CNG=90°
∴Rt△CBN≌Rt△CDM（AAS）
∴CN=CM，且CN⊥BF，CM⊥ED
∴点C在∠BGD的平分线上
即GC平分∠BGD.
本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．
15、BE∥DF，BE＝DF,理由见解析
【解析】
证明△BCE≌△DAF，得到BE＝DF，∠3＝∠1，问题得解.
【详解】
解：猜想：BE∥DF，BE＝DF．
证明：如图1
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC＝AD，∠1＝∠2，
又∵CE＝AF，
∴△BCE≌△DAF．
∴BE＝DF，∠3＝∠1．
∴BE∥DF．
此题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质．难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
16、（1）详见解析；（2）
【解析】
（1）证△AFB∽△ADC即可
（2）作BH⊥AD于H，作CN⊥AD于N，则BH=AB=2，CN=AC=3，再证△BHD∽△CND即可
【详解】
（1）∵AD平分∠BAC
∴∠BAF=∠DAC
又∵BF=BD
∴∠BFD=∠FDB
∴∠AFB=∠ADC
∴△AFB∽△ADC
∴．
∴AB•AD=AF•AC
（2）作BH⊥AD于H，作CN⊥AD于N，则BH=AB=2，CN=AC=3
∴AH=BH=2，AN=CN=3
∴HN=
∵∠BHD=∠CDN
∴△BHD∽△CND
∴
∴HD=
又∵BF=BD，BH⊥DF
∴DF=2HD=
考查相似三角形的性质，含30°角的直角三角形．灵活运用相似三角形的边的比例关系是解题的关键．
17、 (1) 自变量：三角形的直角边长，因变量：阴影部分的面积;(2)见解析;(3) .
【解析】
（1）根据定义确定自变量、因变量即可；
（2）根据题意计算即可；
（3）观察数据表格确定阴影面积变化趋势；
（4）阴影面积为正方形面积减去四个等腰直角三角形面积．
【详解】
解：（1）在这个变化过程中，自变量：三角形的直角边长，因变量：阴影部分的面积；
（2）等腰直角三角形直角边长为6时，阴影面积为202-4× ×62=328，
等腰直角三角形直角边长为9时，阴影面积为202-4××92=238；
（3）当等腰直角三角形的直角边长由增加到时，阴影部分的面积由减小到；
（4）.
故答案为：(1) 自变量：三角形的直角边长，因变量：阴影部分的面积; (2)见解析; (3) .
本题考查函数关系式，函数求值，涉及到了函数的定义、通过数值变化观察函数值变化趋势．熟练掌握正方形和等腰直角三角形的面积公式是解题的关键．
18、（1）y=5x+3600；（2）共有5种生产方案；（3）当生产型号的时装44套、生产型号的时装36套时，该厂所获利润最大，最大利润为3820元.
【解析】
（1）根据题意，根据总利润=型号的总利润＋型号的总利润，即可求出（元）与（套）的函数关系式；
（2）根据A、B两种布料的总长列出不等式，即可求出x的取值范围，从而求出各个方案；
（3）一次函数的增减性，求最值即可．
【详解】
解：（1）由题意可知：y=50x+45（80－x）=5x+3600
即（元）与（套）的函数关系式为y=5x+3600；
（2）由题意可知：
解得：
故可生产型号的时装40套、生产型号的时装80－40=40套或生产型号的时装41套、生产型号的时装80－41=39套或生产型号的时装42套、生产型号的时装80－42=38套或生产型号的时装43套、生产型号的时装80－43=37套或生产型号的时装44套、生产型号的时装80－44=36套，共5种生产方案
答：共有5种生产方案．
（3）∵一次函数y=5x+3600中，，5＞0
∴y随x的增大而增大
∴当x=44时，y取最大值，ymax=44×5+3600=3820
即当生产型号的时装44套、生产型号的时装36套时，该厂所获利润最大，最大利润为3820元．
答: 当生产型号的时装44套、生产型号的时装36套时，该厂所获利润最大，最大利润为3820元．
此题考查的是一次函数的应用和一元一次不等式组的应用，掌握实际问题中的等量关系、不等关系和一次函数的增减性是解决此题的关键．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、
【解析】
由旋转的性质可得AB=AB'=，∠BAB'=15°，可得∠B'AD=∠BAC-∠B'AB=30°，由直角三角形的性质可得B'D=1，由三角形面积公式可求解．
【详解】
解：∵AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠BAC=45°，
∵△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，
∴AB=AB'=，∠BAB'=15°，
∴∠B'AD=∠BAC-∠B'AB=30°，且∠B'=90°，
∵tan∠B'AD=,
∴AB'=B'D，
∴B'D=1，
∴阴影△ADC'的面积=，
故答案为：.
本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，及锐角三角函数的知识，熟练运用旋转的性质是本题的关键．
20、1
【解析】
根据平行四边形性质求出AD∥BC，由平行线的性质可得∠AEB=∠CBE，然后由角平分线的定义知∠ABE=∠AEB，所以∠ABE=∠AEB，即可得AB=AE，由此即可求出DE的长．
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE．
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE=3，
∴DE=AD-AE=5-3=1．
故答案是：1．
本题考查了平行四边形性质、三角形的角平分线的定义，平行线的性质的应用，证得AB=AE是解题的关键．
21、70°
【解析】
根据三角形内角和定理，可得∠HCP+∠HPC=62.5°，由角平分线的性质，得∠OCP+∠OPC=125°，由三角形外角性质，得到∠BOC的度数，然后∠OBC+OCB=55°，然后可以计算得到∠A的度数.
【详解】
解：∵∠H=117.5°，
∴∠HCP+∠HPC=180°-117.5°=62.5°，
∵CH平分∠OCP，PH平分∠OPC，
∴∠OCP+∠OPC=2（∠HCP+∠HPC）= 125°，
∴∠BOC=125°，
∴∠OBC+∠OCB=180°-125°=55°，
∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+OCB）=110°，
∴∠A=180°-110°=70°；
故答案为：70°.
本题考查了角平分线的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角性质，解题的关键是灵活运用性质求出有关的角度.
22、5； 1．
【解析】
首先根据其平均数为5求得的值，然后再根据中位数及方差的计算方法计算即可．
【详解】
解：数据3，4，，6，7的平均数是5，
解得：，
中位数为5，
方差为．
故答案为：5；1．
本题考查了平均数、中位数及方差的定义与求法，熟练掌握各自的求法是解题关键．
23、x>-1
【解析】
观察图象，找出直线y=-x+2在直线y=2x+m的下方时对应的x的取值范围即可.
【详解】
从图象可以看出，当时，直线y=-x+2在直线y=2x+m的下方，
所以的解集为：x>-1，
故答案为：．
本题考查了一次函数与一元一次不等式，体现了数形结合的思想方法，准确的确定出的值是解答本题的关键．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1），；（2）；（3）．
【解析】
(1)根据关联点的定义，结合点的坐标即可得出结论．
(2)根据关联点的定义和点M(m-1,2m)的“-3级关联点”M'位于y轴上，即可求出M'的坐标．
(3)因为点C(-1,3)，D(4,3)，得到y=3，由点N(x,y)和它的“n级关联点”N'都位于线段CD上，可得到方程组，解答即可．
【详解】
解：点的“级关联点”是点，
，
即．
设点，
点B的“2级关联点”是，
，
解得
．
点的“级关联点”为，
位于y轴上，
，
解得：
，
．
点和它的“n级关联点”都位于线段CD上，
，
，
，
，
解得：．
本题考查了一次函数图象上的坐标的特征，“关联点”的定义等知识，正确理解题意，灵活运用所学知识解决问题是解题的关键．
25、（1）80；200；（2）画图如图②见解析；当乙由A到C时，4.5≤x≤9，y2=1800-200x，当乙由C到B时，9≤x≤21，y2=200x-1800；（3）甲、乙两人相遇的时间为第15min；（4）甲、乙同时到达A．
【解析】
（1）由图象求出甲的速度，再由条件求乙的速度；
（2）由乙的速度计算出乙到达A、返回到C和到达B所用的时间，图象可知，应用方程思想列出函数关系式；
（3）根据题意，甲乙相遇时，乙与甲的路程差为1800，列方程即可．
（4）由甲到B的时间，反推乙到达B所用时间也要为30min，则由路程计算乙所需速度即可．
【详解】
解：（1）根据y1与x的图象可知，
甲的速度为，
则乙的速度为2.5×80=200m/min
故答案为：80，200
（2）根据题意画图如图②
当乙由A到C时，4.5≤x≤9
y2=900-200（x-4.5）=1800-200x
当乙由C到B时，9≤x≤21
y2=200（x-9）=200x-1800
（3）由已知，两人相遇点在CB之间，
则200x-80x=2×900
解得x=15
∴甲、乙两人相遇的时间为第15min．
（4）改变乙的骑车速度为140m/min，其它条件不变
此时甲到B用时30min，乙的用时为min
则甲、乙同时到达A．
本题为代数综合题，考查了一次函数的图象和性质及一元一次方程，解答关键时根据题意数形结合．
26、（1）乙将被录用；（2）甲将被录用
【解析】
（1）根据平均数的计算公式分别进行计算即可；
（2）根据加权平均数的计算公式分别进行解答即可．
【详解】
解：（1）∵＝（85+90+80）÷3＝85（分），
＝（95+80+95）÷3＝90（分），
∴＜，
∴乙将被录用；
（2）根据题意得：
＝＝87（分），
＝＝86（分）；
∴＞，
∴甲将被录用．
故答案为（1）乙将被录用；（2）甲将被录用.
本题主要考查平均数，解题的关键是熟练掌握算术平均数和加权平均数的计算公式．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
摸球总次数
10
20
30
60
90
120
180
240
330
450
“和为7”出现的频数
1
9
14
24
26
37
58
82
109
150
“和为7”出现的频率
0.10
0.45
0.47
0.40
0.29
0.31
0.32
0.34
0.33
0.33
三角形的直角边长/
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
阴影部分的面积/
398
392
382
368
350
302
272
200
应聘者
阅读能力
思维能力
表达能力
甲
85
90
80
乙
95
80
95
三角形的直角边长/
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
阴影部分的面积/
328
238