湖南省岳阳市湘阴县长仑区2024-2025学年上学期第一次学业水平监测九年级数学试卷

这是一份湖南省岳阳市湘阴县长仑区2024-2025学年上学期第一次学业水平监测九年级数学试卷，共3页。试卷主要包含了四象限，则的取值范围是，三象限，解答题等内容，欢迎下载使用。
下列函数不是反比例函数的是（ ）
B. C. D.
已知反比例函数的图象在第二、四象限，则的取值范围是（ ）
B. C. D.
已知，则的值为（ ）
B. C. D.
下列方程是一元二次方程的是（ ）
B. C. D.
一元二次方程的解是（ ）
B. C. D.
若方程中，满则和，则方程的根是（ ）
1， 0 B. -1， 0 C. 1， -1 D. 无法确定
若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是（ ）
-4 B. 4 C. 4或-4 D. 2
以3和-1为两根的一元二次方程是（ ）
A. B. C. D.
用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（ ）
B. C. D.
若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
B. C. D.
对于函数，下列说法错误的是（ ）
它的图象分布在一、三象限
它的图象与坐标轴没有交点
它的图像既是轴对称图形，又是中心对称图形
当时，的值随的增大而增大
已知点，，都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
B. C. D.
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
若关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为 。
已知的值为11，则代数式的值为 。
如图，某小区规划在一个长30米、宽20米的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草，要使每一块花草的面积都为78平方米，那么通道的宽应设计成多少米？设通道的宽为，由题意列方程为 。
已知一个函数的图象与的图象关于轴对称，则该函数的表达式为 。
如图（图象在第二象限），若点A在反比例函数的图象上，轴于点M，△AMO的面积为5，则 。
如图，在反比例函数的图象上，有点，它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，则 。
（第15题图） （第17题图） （第18题图）
三、解答题（共66分）
计算（14分）
（4分）（1） （4分）（2）
（6分）（3）先化简，再求值：，其中
（6分）已知关于的方程有两个相等的实根，
求的值； （2）求此时方程的根。
（6分）已知关于的方程
①当取何值时，方程有两个不相等实根？
②设方程的两实根分别为，，当时，求的值。
（7分）已知关于的一元二次方程有两个实数根，，
求实数的取值范围；
是否存在实数使得成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。
（7分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点。
求一次函数的表达式；
根据图象写出的取值范围。
（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动。运动多少时间时，能使△PBQ的面积为15cm2?
（8分）某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格韦324元/件，并且两次降价的百分率相同。
求该种商品每次降价的百分率；
若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元。问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？
（10分）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点，且一次函数图象交轴于点A。
求反比例函数与一次函数的解析式；
求△COE的面积；
点M在轴上移动，是否存在点M使△OCM为等腰三角形？若存在，请你直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由