拓展之几何面积（曲线型周长）（专项练习）-2024-2025学年六年级上册10月数学

这是一份拓展之几何面积（曲线型周长）（专项练习）-2024-2025学年六年级上册10月数学，共10页。试卷主要包含了圆的周长，圆的有关公式，42厘米B．15，84=54等内容，欢迎下载使用。
1.圆的周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长.
2.圆的有关公式： ；；半圆周长：
3.把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似长方形，这个近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径.
4.周长相等的长方形、正方形、三角形和圆，圆的面积最大，长方形的面积最小;面积相等的长方形、正方形、三角形和圆，长方形的周长最长，圆的周长最小.
例题精讲
【例1】把一张长10分米，宽6分米的长方形铁片，剪成直径是2分米的圆片，一共可以剪几个？
【练习1-1】把一张长10分米，宽16分米的长方形铁片，剪成半径是2分米的圆片，一共可以剪几个？
【例2】一个半圆的半径是3厘米，那么这个半圆的周长是多少厘米？
【练习2-1】一辆自行车车轮的外直径是0.8米，如果平均每分钟转200周，要通过9600米的大桥需要多少分钟？（π取3）
【例3】把4个啤酒瓶扎在一起(接头处忽略不计)，捆1圈至少要用绳子多少厘米？
【练习3-1】直径6厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒成一捆，此时橡皮筋的长度是多少厘米？
【例4】一个圆的周长是17.85米，那么这个圆的半径是多少米？
【练习4-1】如图周长是16米，这个扇形的半径是多少米？（π取3）
【例5】下图中每个扇形的半径都是4厘米，求阴影部分的周长是 厘米？
【练习5-1】如下图，三个圆的周长都是25.12厘米，三角形为等边三角形，求阴影部分的周长.（单位：厘米）
【例6】已知一个大圆中紧紧地排列着三个半径不同的小圆（如图），并且这四个圆的圆心恰好在同一条直线上.如果大圆的周长是30厘米，那么三个小圆的周长之和是多少？
【练习6-1】已知AB=50厘米，求图中各圆的周长总和.
课后练习
一．选择题.
1.（ ）3.14.
A．等于 B．小于 C．大于 D．无法确定
2.用一个长5厘米，宽3厘米的长方形纸片剪成一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）
A．9.42厘米B．15.7厘米 C．4.71厘米 D．9.42平方厘米
3.用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是（ ）.
A．2厘米B．4厘米 C．8厘米 D．10平方厘米
4.用同样长的铁丝分别围成一个平行四边形、长方形、正方形和圆形，在这些图形中，（ ）的面积最大.
A．长方形 B．圆形 C．正方形 D．平行四边形
5.一个半圆的半径是R，它的周长是（ ）.
A．πR B．πR+2R C．πR+R D．2R
6.在一块边长为4厘米的正方形的铁皮上，剪出直径为2厘米的小圆片，最多可剪（ ）片.
A.3 B.4 C.5 D.6
二．应用题.
1.一个挂钟的时针长6厘米，分针长8厘米。经过2小时后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？时针的尖端所走的路程是多少厘米？
2.如图,每个圆的直径为16厘米，求该图形的周长是多少？
3.有8个半径为1厘米的小圆，用它们圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中黑点是这些圆的圆心，求花瓣的周长是多少？
一个半圆的周长是10.28厘米，这个半圆的直径是 厘米.
5.如图，图形的半径为20厘米，它的周长是 厘米.
求下图中阴影部分的周长是多少？
圆与组合图形的周长专题解析
知识点梳理
1.圆的周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长.
2.圆的有关公式： ；；半圆周长：
3.把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似长方形，这个近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径.
4.周长相等的长方形、正方形、三角形和圆，圆的面积最大，长方形的面积最小;面积相等的长方形、正方形、三角形和圆，长方形的周长最长，圆的周长最小.
例题精讲
【例1】把一张长10分米，宽6分米的长方形铁片，剪成直径是2分米的圆片，一共可以剪几个？
解析：（10÷2）×（6÷2）=15（个）
答：一共可以剪15个.
【练习1-1】把一张长10分米，宽16分米的长方形铁片，剪成半径是2分米的圆片，一共可以剪几个？
解析：10÷4≈2（个）
16÷4=4（个）
2×4=8（个）
答：一共可以剪8个.
【例2】一个半圆的半径是3厘米，那么这个半圆的周长是多少厘米？
解析：3Π+3×2=9.42+6=15.42（厘米）
答：这个半圆的周长是15.42厘米.
【练习2-1】一辆自行车车轮的外直径是0.8米，如果平均每分钟转200周，要通过9600米的大桥需要多少分钟？（π取3）
解析：0.8×Π×200=480（米）
9600÷480=20（分钟）
答：通过9600米的大桥需要20分钟.
【例3】把4个啤酒瓶扎在一起(接头处忽略不计)，捆1圈至少要用绳子多少厘米？
解析：7×4+7Π=28+21.98=49.98（厘米）
答：捆1圈至少要用绳子49.98厘米.
【练习3-1】直径6厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒成一捆，此时橡皮筋的长度是多少厘米？
解析：6×6+6Π=36+18.84=54.84（厘米）
答：捆1圈至少要用绳子54.84厘米.
【例4】一个圆的周长是17.85米，那么这个圆的半径是多少米？
解析：设半径为rm
0.5Πr+2r=17.85 解得：r=5
答：这个圆的半径是5米.
【练习4-1】如图周长是16米，这个扇形的半径是多少米？（π取3）
解析：设半径为rm
0.75Πr+2r=16 解得：r=6417
答：这个扇形的半径是6417米.
【例5】下图中每个扇形的半径都是4厘米，则阴影部分的周长是8×4+8Π=57.12厘米.
【练习5-1】如下图，三个圆的周长都是25.12厘米，三角形为等边三角形，求阴影部分的周长.（单位：厘米）
解析：25.12÷Π=8（厘米），8×3+25.12÷2=24+12.56=36.56（厘米）
答：阴影部分的周长是36.56厘米.
【例6】已知一个大圆中紧紧地排列着三个半径不同的小圆（如图），并且这四个圆的圆心恰好在同一条直线上.如果大圆的周长是30厘米，那么三个小圆的周长之和是多少？
解析：C=30厘米
答：三个小圆的周长之和是30厘米.
【练习6-1】已知AB=50厘米，求图中各圆的周长总和.
解析：C=50Π=157厘米
答：各圆的周长总和是157厘米.
课后练习
一．选择题.
1.（ C ）3.14.
A．等于 B．小于 C．大于 D．无法确定
2.用一个长5厘米，宽3厘米的长方形纸片剪成一个最大的圆，这个圆的周长是（ A ）
A．9.42厘米B．15.7厘米 C．4.71厘米 D．9.42平方厘米
3.用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是（ A ）.
A．2厘米B．4厘米 C．8厘米 D．10平方厘米
4.用同样长的铁丝分别围成一个平行四边形、长方形、正方形和圆形，在这些图形中，（ B ）的面积最大.
A．长方形 B．圆形 C．正方形 D．平行四边形
5.一个半圆的半径是R，它的周长是（ B ）.
A．πR B．πR+2R C．πR+R D．2R
6.在一块边长为4厘米的正方形的铁皮上，剪出直径为2厘米的小圆片，最多可剪（ B ）片.
A.3 B.4 C.5 D.6
二．应用题.
1.一个挂钟的时针长6厘米，分针长8厘米。经过2小时后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？时针的尖端所走的路程是多少厘米？
解析：时针所走路程：3.14×6×2÷6 =3.14×4=12.56 (厘米)
分针所走路程： 3.14×8×2×2×60 =6028.8(厘米)
2.如图,每个圆的直径为16厘米，求该图形的周长是多少？
解析：C=4×16×2+16Π=128+50.24=178.24（厘米）
3.有8个半径为1厘米的小圆，用它们圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中黑点是这些圆的圆心，求花瓣的周长是多少？
解析：C=5×2Π=31.4（厘米）
一个半圆的周长是10.28厘米，这个半圆的直径是 4 厘米.
5.如图，图形的半径为20厘米，它的周长是 134.2 厘米.
求下图中阴影部分的周长是多少？
解析：C=Π+2.5Π+3=13.99