广东省东莞市虎门镇2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷(1)

这是一份广东省东莞市虎门镇2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷(1)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初二（ ）班 姓名：_______________ 座号：_______
一、选择题（每题3分，共30分）
1．已知三角形两边的长分别是4和10，则第三边的长可能是（ ）
A．5 B． 6 C． 11 D． 16
2．如右图，△ABC中∠B=40°，∠C=30°，延长BA到点D，则∠CAD的度数是（ ）
A．50° B．70° C．80° D．110°
3．下列图形具有稳定性的是（ ）
A．正方形 B．菱形 C．正六边形 D．钝角三角形
4．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形是（ ）
A．十边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形
5．下列运算正确的是（ ）
A．(2x2)3＝6x6 B．x6÷x3＝x2 C．3x2-x2＝3 D．x⋅x4＝x5
6．已知am＝2，an＝5，则am+n＝（ ）
A．10 B．7 C．3 D．25
7．如图，利用图中面积的等量关系可以得到的公式是（ ）
A．a2－b2 ＝ a（a－b）＋b（a－b）
B．（a－b）2 ＝ a2－2ab＋b2
C．a2－b2 ＝（a＋b）（a－b）
D．（a＋b）2 ＝ a2＋2ab＋b2
8．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A．x(a-b)＝ax-bx B．x2-1+y2＝(x-1)(x+1)+y2
C．x2-1＝(x+1)(x-1) D．ax+bx+c＝x(a+b)+c
9．已知a＋b＝4，ab＝2，则a2＋b2 ＝（ ）
A．8 B．10 C．12 D．16
10．如右图，点A在点B的北偏东40°方向，点C在点B的北偏东85°方向，A点在C处的北偏西55°方向，则∠ACB的度数是（ ）
A．40° B．45° C．50° D．55°
二、填空题（每题3分，共15分）
11．已知某正多边形的一个内角为140°，则它的边数为_________．
12．计算：(-2)0＝___________．
13．如下图，把一副三角板叠放在一起，则图中∠α的度数是___________度．

（第13题） （第14题）
14．如上图，BE是△ABC的中线，若△ABE的面积是12 cm²，BC＝6 cm，则在△ABC中BC边上的高为____________．
15．若y2+my+49是一个完全平方式，则m的值为____________．
三、解答题（一）（每题6分，共24分）
16．计算： a2-2ab+3∙-3a22
17．分解因式：
（1） a3-9a （2）x3-4x2+4x
18．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，BC＝4 cm，AC＝5 cm，求AD∶BE的值．
19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B＝20°，∠C＝60°，求∠EAD的度数．
四、解答题（二）（每题9分，共27分）
20．先化简，再求值：2x+3y2-2x+y2x-y，其中x=13，y=-12．
21. 如图，在四边形ABCD中，已知∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．
求∠ABC+∠ADC的度数；
求证：BE∥DF．
22．如图，某市有一块长为3a-b米，宽为2a+b米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．
（1）求出绿化的面积是多少平方米？
（2）当a=3，b=2时，求出绿化面积．
五、解答题（三）（每题12分，共24分）
23．阅读下列解答过程，然后回答问题：
已知x2-7x+k有一个因式(x-3)，求k的值.
解：设另一个因式为(x+a)，
则x2-7x+k=(x-3)(x+a)
即x2-7x+k=x2+(a-3)x-3a（对任意实数x成立）
由此可得：a-3=-7,-3a=k
∴k=12．
（1）已知x2-15x-34有一个因式(x+2)，则另一个因式为 .
（2）已知x2+mx-24有一个因式(x+6)，求m的值.
（3）已知多项式x3-3x2+k有一个因式(x-2)2，求k的值.
24．已知AB∥DE，点C是直线AB，DE下方一点，连接BC，DC.
（1）如图1，求证：∠B+∠D-∠C=180°.
（2）如图2，若BF，DG分别平分∠ABC和∠CDE，BF、DG所在的直线相交于点H，若∠H=α°，求∠C的度数（用含α的式子表示）.
（3）如图3，若BF，DG分∠ABC和∠CDE为两部分，且∠ABF=n∠FBC，∠EDG=n∠CDG，直线BF，DG相交于点H，则∠H= .（用含n和∠C的式子表示）.