期中综合自检卷（第1-4单元）（试题）-2024-2025学年数学六年级上册北师大版

这是一份期中综合自检卷（第1-4单元）（试题）-2024-2025学年数学六年级上册北师大版，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一张圆形纸至少对折（ ）次，才能找到圆心。
A．4B．2C．无数次D．1
2．如图，淘气沿外道跑步，笑笑沿内道跑步，两道相距1米，两人跑了半圈后，淘气比笑笑多跑了（ ）米。
A．3.14B．6.28C．1D．2
3．大圆的半径恰好是小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（ ）。
A．1倍B．2倍C．4倍D．6倍
4．礼泉某宣传账号发了一条微博，收到了810条评论，是点赞量的，转发量比点赞量少，这条微博的转发量是（ ）次。
A．720B．840C．960D．200
5．如图算式与线段图相符的是（ ）。
A．B．
C．D．
6．用小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这个立体图形，最多可以有（ ）个小正方体。
A．8B．7C．5D．6
7．希望小学六年级体育达标检测中，通过体育达标检测的有100人，有25人未通过体育达标检测，希望小学六年级的体育达标检测通过率是（ ）。
A．25%B．75%C．80%D．100%
8．甲、乙、丙三个数，乙数是甲数的75%，丙数是乙数的150%。甲、乙、丙三个数的关系是（ ）。
A．甲＞乙＞丙B．甲＞丙＞乙C．丙＞甲＞乙D．丙＞乙＞甲
二、填空题
9．夏天的早晨，太阳从东方升起，树的影子比较长。中午，树的影子会慢慢变( )；傍晚，树的影子又慢慢变( )。（括号里填“长”或“短”）
10．如图，圆的半径是( )厘米，长方形的面积是( )平方厘米。
11．一只羊用绳子栓在草地的木桩上。拴好后木桩和羊之间绳子的长度还有3米，这只羊( )吃到30平方米的草。（括号里填“能”或“不能”）
12．“古稀”“花甲”“不惑”等都是古代对年龄的称谓。其中“古稀”表示70岁，“花甲”表示的年龄是“古稀”的，( )。“不惑”表示的年龄是多少岁？（请在括号里补充合适的信息，使问题可以用算式“70×”）
13．有两筐一样重的西红柿，现在从第一筐取出7.5千克放入第二筐，这时第一筐西红柿的重量是第二筐的，这时第二筐西红柿重( )千克。
14．经济学家将“食物支出总额占家庭消费总额的百分比”叫恩格尔系数。小慧家的恩格尔系数是（小康水平），冬冬家的恩格尔系数是（富裕水平），6月份他们两家食品支出都是3600元，如果两家一直保持在这个水平，那么小慧家这个月的消费总额至少( )元，冬冬家这个月的消费总额最多( )元。
三、判断题
15．10g糖溶解在90g水中，糖水的含糖率是10%。( )
16．从左面观察，得到的图形是。( )
17．一种商品先降价，再提价，现价比原价低。( )
18．当圆的半径等于2cm时，这个圆的周长和面积相等。( )
四、计算题
19．直接写得数。
3.14×7＝ ×3＝ ÷5＝ ＝
0.32＝ 8÷＝ ＝ 18×÷18×＝
20．计算，能简算的要简算。


21．解方程。

22．求阴影部分的面积。
五、作图题
23．画一画。
六、解答题
24．同学们练习跳绳，小明跳了120下，小强跳的是小明的，小亮跳的是小强的，小亮跳了多少下？
25．两根水泥柱，埋入地下部分都是米。第一根露出地面的部分是全长的，第二根的长度正好是第一根的。第二根水泥柱长多少米？
26．某体育场看台共有36000个座位，现举办一场足球友谊赛，主办方准备将门票的25%放在网上进行抢购，在网上抢购的门票共有多少张？
27．丽丽读一本280页的书，第一天读了全书的，第二天读了全书的20%，第三天应从第几页开始看起？
28．如图，张大伯利用一面墙壁，用竹篱笆围成了一个半圆形养鸡场。（π取3.14）
（1）需要多长的竹篱笆？
（2）养鸡场的面积是多少平方米？
29．
（1）在上边的正方形内画一个最大的圆。
（2）在正方形外画一个圆，使正方形的四个顶点都在圆上。
（3）当正方形的边长是10厘米时，正方形内圆的周长是多少厘米？
参考答案：
1．B
【分析】如下图，把圆形纸片沿不同的方向任意对折出两条直径（直径所在的直线即对称轴），这两条直径（折痕）的交点就是圆心。即一张圆形纸至少对折2次，才能找到圆心。
【详解】因为圆的任意两条直径的交点就是圆心，即由圆的两条直径可以确定圆心，所以一张圆形纸至少对折2次，才能找到圆心。
故答案为：B
2．A
【分析】已知淘气沿外道跑步，笑笑沿内道跑步，根据圆的周长公式C＝2πr可得出，外道与内道圆周长相差：2πR－2πr＝2π（R－r），已知外道与内道相距1米，即R－r＝1米，由此得出，淘气与笑笑跑外道、内道一周的长度差，再除以2，即是两人跑半圈，淘气比笑笑多跑的长度。
【详解】2×3.14×1÷2＝3.14（米）
淘气比笑笑多跑了3.14米。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆的周长公式的灵活运用，明确外道与内道圆周长相差＝2π×跑道宽。
3．C
【分析】假设小圆的半径为r，小圆的直径为2r，则大圆的半径也是2r，再根据圆的面积公式：S＝，分别求出小圆和大圆的面积，用大圆的面积除以小圆的面积，即可得解。
【详解】假设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r。
＝
＝4
即大圆的面积是小圆面积的4倍。
故答案为：C
4．C
【分析】把点赞量看作单位“1”，它的是评论，对应的是810条评论，求单位“1”，用810÷，求出点赞量；再把点赞量看作单位“1”，转发量是点赞量的（1－），用点赞量×（1－），即可求出转发量，据此解答。
【详解】810÷×（1－）
＝810××
＝1080×
＝960（次）
礼泉某宣传账号发了一条微博，收到了810条评论，是点赞量的，转发量比点赞量少，这条微博的转发量是960次。
故答案为：C
5．B
【分析】观察图可知，六（1）班加工零件60件，六（2）班比六（1）班多加工，问两个班一共加工多少件零件。把六（1）班加工零件的件数看作单位“1”，六（2）加工零件的件数是六（1）班的（）；用60乘（）计算出六（2）班加工零件的件数，再加上六（1）班加工零件的件数，即可求出两个班一共加工多少件零件。
【详解】
（件）
因此与线段图相符的算式是：。
故答案为：B
6．D
【分析】根据题意，从上层看到的形状和正面看到的形状可知，这个立体图形有2层数，下层有4个小正方体，前、后两行；前、后行各2个，前排右边一个与后排左边一个成一列；上层前行右边，后行左边上面各放1个，最多可以有4＋2＝6个小正方体，据此解答。
【详解】4＋2＝6（个）
用小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这个立体图形，最多可以有6个小正方体。
故答案为：D
7．C
【分析】希望小学六年级的体育达标检测通过率＝希望小学六年级的体育达标检测通过人数÷参加体育达标检测的总人数×100%，由此列式计算即可。
【详解】100÷（100＋25）×100%
＝100÷125×100%
＝80%
希望小学六年级的体育达标检测通过率是80%。
故答案为：C
8．C
【分析】设甲数是100；把甲数看作单位“1”，乙数是甲数的75%；用甲数×75%，求出乙数；再把乙数看作单位“1”，丙数是乙数的150%，再用乙数×150%，求出丙数，再进行比较，即可解答。
【详解】设甲数是100。
乙数：100×75%＝75
丙数：75×150%＝112.5
112.5＞100＞75，即丙＞甲＞乙。
甲、乙、丙三个数，乙数是甲数的75%，丙数是乙数的150%。甲、乙、丙三个数的关系是丙＞甲＞乙。
故答案为：C
9． 短 长
【分析】太阳入射光与地平面的夹角越小，树的影子越长，太阳入射光与地平面的夹角越大，树的影子越短；中午时，太阳入射光与地平面垂直，此时太阳入射光与地平面的夹角最大，树的影子最短；据此解答。
【详解】夏天的早晨，太阳从东方升起，树的影子比较长。中午，树的影子会慢慢变短；傍晚，树的影子又慢慢变长。
10． 4 160
【分析】观察图形可知，长方形的长等于圆的半径的5倍，长方形的宽等于圆的直径；已知圆的直径是8厘米，根据圆的半径＝圆的直径÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可解答。
【详解】圆的半径：8÷2＝4（厘米）
长方形的长：4×5＝20（厘米）
长方形的宽：4×2＝8（厘米）
长方形的面积：20×8＝160（平方厘米）
所以，圆的半径是4厘米，长方形的面积是160平方厘米。
11．不能
【分析】根据题意，木桩和羊之间绳子的长度还有3米，即羊可以吃到草的面积是以木桩为圆心，半径为3米的圆的面积，利用公式S＝πr2求出圆的面积，再与30平方米进行比较，即可得出结论。
【详解】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
28.26＜30
这只羊不能吃到30平方米的草。
12．“不惑”表示的年龄是“花甲”的
【分析】已知：“花甲”表示的年龄是“古稀”的，即把“古稀”表示的年龄看作单位“1”，用“古稀”表示的年龄乘，可以计算出“花甲”表示的年龄，即：花甲的年龄＝70×。
再把“花甲”表示的年龄看作单位“1”，想要计算出“不惑”表示的年龄是多少岁，应添加“不惑”表示的年龄是“花甲”的，据此解答。
【详解】70×计算的是“花甲的年龄”，则“70×”计算的是“花甲年龄的”，结合问题：“不惑”的年龄是多少，可知：70×计算出的是“不惑”的年龄。因此横线上应补充：“不惑”表示的年龄是“花甲”的。
13．37.5
【分析】根据题意，两筐西红柿同样重。从第一筐取出7.5千克放入第二筐，这时第一筐西红柿的重量是第二筐的，把这时第二筐西红柿的重量看作单位“1”，那么这时第一筐西红柿比第二筐少了（7.5×2）千克占第二筐重量的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出这时第二筐西红柿的重量。
【详解】7.5×2÷（1－）
＝7.5×2÷
＝15÷0.4
＝37.5（千克）
这时第二筐西红柿重37.5千克。
14． 7200 18000
【分析】恩格尔系数＝食物支出总额÷家庭消费总额×100%，要求这两家6月份的家庭消费总额，用6月份的食品支出金额分别除以对应的恩格尔系数即可；求小慧家这个月的消费总额至少多少元，用3600除以50%计算；求冬冬家这个月的消费总额最多是多少，用3600除以20%计算，据此解答。
【详解】小慧家：3600÷50%＝7200（元）
冬冬家：3600÷20%＝18000（元）
因此小慧家这个月的消费总额至少7200元，冬冬家这个月的消费总额最多18000元。
15．√
【分析】根据糖水的含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，代入数据计算即可解答。
【详解】10÷（10＋90）×100%
＝10÷100×100%
＝10%
糖水的含糖率是10%。
所以原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】根据从左面看到的形状进行判断即可。
【详解】
从左面观察，得到的图形是。原题干说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】把商品原价看成单位“1”，降价就是说现价是原价的1－，先运用分数乘法意义，求出现在的单价，并把此看成单位“1”，再提价，就是以此单价的1＋出售，运用分数乘法意义，求出提价后的单价，最后与原价比较即可解答。
【详解】1×（1－）×（1＋）
＝0.8×1.2
＝96%
96%＜1，即现价比原价低。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生正确运用分数乘法意义来解决问题的能力，注意单位“1”的变化。
18．×
【分析】圆的周长：C＝2πr，圆的面积：S＝πr2，可以先根据公式计算，再比较。
【详解】当圆的半径等于2cm时，
它的周长是：3.14×2×2＝12.56（cm）
它的面积是：3.14×2×2＝12.56（cm2）
12.56cm≠12.56cm2，圆的周长和面积是两个不同意义的量，无法比较。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查对圆的周长和面积的理解，还要掌握圆的周长和面积公式。
19．21.98；；；
0.09；14；；
【详解】略
20．6；0.4
；
【分析】乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
（1）先运用乘法分配律，再运用加法结合律简算；
（2）先将和40%都化成小数0.4，再运用乘法分配律简算；
（3）先算括号里的加法，再算括号外的除法；
（4）先算括号里的减法，再算括号外的除法和乘法。
【详解】
21．；；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×即可；
，根据等式的性质2，两边同时×即可；
，根据等式的性质2，两边同时×，再同时×即可。
【详解】
解：
解：
解：
22．13.76dm2
【分析】四个空白扇形可以拼成一个直径为8dm的圆，根据圆的面积，正方形面积，用正方形面积－圆的面积＝阴影部分的面积进行解答即可。
【详解】阴影部分的面积：
（dm2）
23．见详解
【分析】
从上面看有两层，下层有1个正方形，上层3个正方形且左对齐；从右面看有两层，下层有2个正方形，上层1个正方形且右对齐；从正面看有两层，下层有3个正方形，上层有1个正方形且居中。据此解答。
【详解】根据分析，作图如下：
24．50下
【分析】将小明跳的数量看作单位“1”，小明跳的数量×小强对应分率＝小强跳的数量；再将小强跳的数量看作单位“1”，小强跳的数量×小亮对应分率＝小亮跳的数量，据此列式解答。
【详解】120××
＝75×
＝50（下）
答：小亮跳了50下。
25．米
【分析】将第一根长度看成单位“1”，露出地面的部分是全长的，则埋入地下部分是全长的1－，是米，根据分数除法的意义，用÷（1－）求出第一根的长度；第二根的长度正好是第一根的，则第二根的长度是第一个长度×；据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝（米）
答：第二根水泥柱长米。
【点睛】本题考查分数除法的应用及求一个数的几分之几的简单运用。
26．9000张
【分析】根据题意，把体育场看台总座位数看成单位“1”， 网上抢购的门票占看台总座位数的25%，求单位“1”的25%是多少，用乘法解答即可。
【详解】36000×25%＝9000（张）
答：在网上抢购的门票共有9000张。
27．127页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”， 第一天读了全书的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用280乘即可求出第一天读了的页数；求一个数的百分之几是多少，用乘法，用280乘20%即可求出第二天读了的页数；把第一天、第二天读了的页数加上1，即是求出第三天应从第几页开始看起。
【详解】280×＋280×20%＋1
＝70＋56＋1
＝127（页）
答：第三天应从第127页开始看起。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少和求一个数的百分之几是多少的计算方法。
28．（1）15.7米；
（2）39.25平方米
【分析】（1）求围成一面靠墙的半圆形养鸡场需要竹篱笆的长度，就是求直径为10米的圆的周长的一半，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。
（2）求养鸡场的面积，就是求直径为10米的圆的面积的一半，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】（1）3.14×10÷2
＝31.4÷2
＝15.7（米）
答：需要15.7米的竹篱笆。
（2）3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方米）
答：养鸡场的面积是39.25平方米。
29．（1）（2）见详解；
（3）31.4厘米
【分析】（1）在正方形内画一个最大的圆，则正方形对角线的中心是圆的圆心，以正方形一半边长为圆的半径，据此即可画图；
（2）使正方形的四个顶点都在圆上，那么圆心到正方形的顶点的距离是圆的半径，对角线的交点是圆心，据此即可画图；
（3）正方形内圆的周长，由于内圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入即可求解。
【详解】（1）（2）如下图所示：
（3）3.14×10＝31.4（厘米）
答：正方形内圆的周长是31.4厘米。
【点睛】本题主要考查圆的画法以及圆的周长公式，关键是找准圆心以及确定圆半径的长度是解题的关键。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8


答案
B
A
C
C
B
D
C
C