浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷(含答案)

这是一份浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷(含答案)，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．的相反数是( )
A.2B.C.D.
2．小东出门上学,以家为起点,如果规定向东走记作,那么向西走可以记作( )
A.B.C.D.
3．从河南省农业农村厅获悉,截至6月5日17时,我省已收获小麦7992万亩,约占全省种植面积的.当日投入联合收割机5.4万台,日收获小麦454万亩.“7992万”用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
4．下列各组数中,互为相反数的是( )
A.与B.与C.与D.与
5．下列表述正确的是( )
A.符号不同的两个数互为相反数B.0是正数
C.绝对值等于本身的数是0D.数轴上原点表示的数是0
6．与的计算结果相同的是( ).
A.B.C.D.
7．若,则(且).例如,若,则.请计算( )
A.-2B.-1C.1D.2
8．已知,,.若数轴上点N,T所对应的数是n,t,则N,T的位置可能是( )
A.B.
C.D.
9．如图,已知A,B(B在A的左侧)是数轴上的两点,点A对应的数为8,且,动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动,在点P的运动过程中,M,N始终为,的中点,设运动时间为t()秒,则下列结论中正确的有( )
①点B对应的数是4；②点P到达点B时,；③时,；④在点P的运动过程中,线段的长度不变
A.4个B.3个C.2个D.1个
10．计算大长方形面积时(如图),下面右边竖式中虚线框这一步计算( )
A.长方形甲的面积B.长方形乙的面积
C.长方形甲和乙的面积差D.长方形甲和乙的面积和
二、填空题
11．的倒数是______.
12．比较大小：______.
13．近似数9.6万是精确到______位.
14．数轴上与原点的距离等于5的点所表示的数是______.
15．已知,则的值为______.
16．按如图所示的程序计算,若输入x的值为1,则输出y的值为______.
17．在同一数轴上,A点表示3,B点表示-2,则A、B两点间相距______个单位.
18．定义一种新运算：,那么______.
19．如图,一条数轴上有点A,B,C,其中点A、B表示的数分别是0,9,现在以点C为折点将数轴向右对折,若点A的对应点落在射线上,且,则点C表示的数是______.
20．假期里王老师接到一个紧急通知,要用电话尽快通知给班级里的45个同学,假设每通知一个同学需要1分钟时间,同学接到电话后也可以相互通知,那么要使所有同学都接到通知,则最快需要的时间为______.
三、解答题
21．计算下列各题：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
22．老师设计了接力游戏,用合作的方式完成有理数运算,规则是：每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成计算.过程如图所示.
(1)接力中,计算错误的学生是_______；
(2)请正确计算老师出示的算式；
23．计算：已知,.
(1)当x与y异号时,求的值；
(2)当时,求的值.
24．在一条不完整的数轴上从左右到有点A,B,C,D,其中,B,C是AD的三等分点,如图所示.
(1)______；
(2)若以B为原点,写出点A,C,D所对应的数,并求出它们所对应数的和；
(3)若点C所对应的数为,求出点A,B,D所对应数的和.
25．学校组织七年级同学参观科技馆,共有学生242人,教师8人,科技馆售票处的“购票须知”如表所示.
(1)小强说：教师和学生分别购买“成人票”和“学生票”.根据小强的方案购票,需要多少钱？
(2)小红说：2名同学和8名老师一起购买“团体票”,其余同学购买“学生票”.请你算一算小红的购票方案需要多少元？
(3)比一比,谁的购票方案更划算？可以省多少元？
26．“滴滴”司机沈师傅从上午在东西方向的道路上营运,共连续运载十批乘客.若规定向东为正,向西为负.沈师博营运十批乘客里程如下：
+8,-6,+3,-7,+8,+4,-9,-4,+3,-3(单位：千米).
(1)将最后一批乘客送到目的地时,沈师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少？
(2)上午沈师傅开车行驶总路程为多少千米？
(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价8元(不超过3千米),超过3千米,超过部分每千米2元.则沈师傅在上午一共收入多少元？
27．如图,在数轴上,点O表示原点,点A表示的数为,对于数轴上任意一点P(不与点A点O重合),线段与线段的长度之比记作,即,我们称为点P的特征值,例如：点P表示的数为1,因为,,所以..
(1)当点P为的中点时,则_______；
(2)若,求点P表示的数；
(3)若点P表示的数为p,且满足,(其中n为正整数),求的值.
参考答案
1．答案：B
解析：的相反数是.
故选B.
2．答案：A
解析：小东出门上学,以家为起点,如果规定向东走记作,那么向西走可以记作,
故选：A.
3．答案：C
解析：7992万,
故选：C.
4．答案：C
解析：A、与不是相反数,故不符合题意；
B、与不是相反数,故不符合题意；
C、,与是相反数,故符合题意；
D、,,与不是相反数,故不符合题意；
故选：C.
5．答案：D
解析：A.符号不同的两个数,如和2不是互为相反数,原说法错误,不符合题意；
B.0既不是正数,也不是负数,原说法错误,不符合题意；
C.绝对值等于本身的数是0和正数,原说法错误,不符合题意；
D.数轴上原点表示的数是0,说法正确,符合题意；
故选：D.
6．答案：D
解析：,
A.,不符合题意；
B.,不符合题意；
C.,不符合题意；
D.,符合题意.
故选D.
7．答案：D
解析：当,时,得,
∵,
∴,
根据题意得,
当,时,得,
∵,
根据题意得,
∴,
故选：D.
8．答案：A
解析：∵,,
∴,
即,且,
故N,T的位置符合的是A选项,
故选：A.
9．答案：C
解析：设点B对应的数是x,
点A对应的数为8,且,
,
,
点B对应的数是,故①错误；
由题意得：(秒),
点P到达点B时,,故②正确；
当点P在点B右边时,
,,
,
(秒),
当点P在点B左边时,
,,
,
(秒),
综上,时,或7；故③错误；
,N始终为,的中点,
,,
当点P在点B右边时,
,
当点P在点B左边时,
,
在点P的运动过程中,线段的长度不变,故④正确；
所以,上列结论中正确的有2个,
故选：C.
10．答案：B
解析：由题意得虚线框的结果是的结果
∴竖式中虚线框这一步计算的是长方形乙的面积；
故选：B.
11．答案：/
解析：的倒数是.
故答案为：.
12．答案：>
解析：∵,,且,
∴,
故答案为：>.
13．答案：千
解析：近似数9.6万是精确到千位
故答案为：千.
14．答案：
解析：数轴上与原点的距离等于5的点所表示的数是x,则,解得.
故答案为：.
15．答案：
解析：,
,,
,,
.
故答案为：.
16．答案：11
解析：依据题中的计算程序列出算式：,
∴应该按照计算程序继续计算,,
∴.
故答案为：11.
17．答案：5
解析：∵数轴上两点间的距离,即数轴上两点所表示的数的差的绝对值,即较大的数减去较小的数,
∴A、B两点间相距是：.
故答案是：5.
18．答案：17
解析：,
故答案为：17.
19．答案：6或3
解析：设点C表示的数是x
①当点在点B的右边,如图：
由题意得：
解得：
②当点在点之间,如图：
由题意得：
解得：
故点C表示的数是6或3
故答案为：6或3
20．答案：6分钟
解析：第一分钟通知到1个学生；
第二分钟最多可通知到个学生；
第三分钟最多可通知到个学生；
第四分钟最多可通知到个学生；
第五分钟最多可通知到个学生；
第六分钟最多可通知到个学生；
答：至少用6分钟.
故答案为：6分钟.
21．答案：(1)17
(2)
(3)
(4)
解析：(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
.
22．答案：(1)小明和小强
(2)27
解析：(1)接力中,计算错误的学生是小明和小强,
故答案为：小明和小强；
(2)
.
23．答案：(1)1或
(2)或
解析：(1),,
,,
与y异号,
,或,,
当,时,；
当,时,；
综上,的值为1或；
(2),,
,,
,
,或,,
当,时,；
当,时,；
综上,的值为或.
24．答案：(1)2
(2)点A,C,D分别对应-2,2,4,和为4
(3)-34
解析：(1),B,C是AD的三等分点,
故答案为：2；
(2)由(1)知,
若B为原点,则点A,C,D分别对应-2,2,4,和为：；
(3)
当点C所对应的数为时,
点A,B,D所对应数分别为：-14,-12,-8
.
25．答案：(1)根据小强的方案购票,需要2032元钱
(2)小红的购票方案需要2020元
(3)小红的购买方案更划算,可以省12元
解析：(1)根据题意,得
(元),
根据小强的方案购票,需要2032元钱；
(2)由题意得,
(元),
小红的购票方案需要2020元；
(3),(元),
答：小红的购买方案更划算,可以省12元.
26．答案：(1)沈师傅位于第一批乘客出发地的西边3千米处.
(2)55千米
(3)130元
解析：(1)由题意得：(千米),
∴沈师傅位于第一批乘客出发地的西边3千米处.
(2)由题意得：
(千米),
∴上午沈师傅开车行驶总路程为55千米.
(3)
(元)
答：沈师傅在上午一共收入130元.
27．答案：(1)1
(2)点P表示的数为或
(3)
解析：(1)由题意可知,当点P为的中点时,点P表示的数为,
,
故答案为：1；
(2)设点P表示的数为x,
则,,
,
即
,
或
解得：或；
故：点P表示的数为或；
(3)点P表示的数为p,且满足(其中n为正整数,且,
此时,,
,
；
为正整数,且,
,
,
,
令①,
②,
由②①,得：,
,
,
.
成人票：每张12元
学生票：每张8元
团体票：每张10元
10人以上(含10人)可以购买团体票