高考化学：晶胞分析技巧与模板构建(学案)

这是一份高考化学：晶胞分析技巧与模板构建(学案)，共14页。

晶胞计算是晶体考查的重要知识点之一，也是考查学生分析问题、解决问题能力的较好素材。晶体结构的计算常常涉及如下数据：晶体密度、NA、M、晶体体积、微粒间距离、微粒半径、夹角等，密度的表达式往往是列等式的依据。解决这类题，一是要掌握晶体“均摊法”的原理，二是要有扎实的立体几何知识，三是要熟悉常见晶体的结构特征，并能融会贯通，举一反三。
(
1．常见原子晶体结构分析
2．常见分子晶体结构分析
3．常见离子晶体结构分析
4．常见金属晶体结构分析
(1)金属晶体的四种堆积模型分析
(2)金属晶胞中原子空间利用率计算：
①简单立方堆积：如图所示，原子的半径为r，立方体的棱长为2r，则V球＝eq \f(4,3)πr3，V晶胞＝(2r)3＝8r3，空间利用率＝eq \f(V球,V晶胞)×100%＝eq \f(\f(4,3)πr3,8r3)×100%＝≈52%。
②体心立方堆积：如图所示，原子的半径为r，体对角线c为4r，面对角线b为eq \r(2)a，由(4r)2＝a2＋b2得a＝eq \f(4,\r(3))r。1个晶胞中有2个原子，故空间利用率＝eq \f(V球,V晶胞)×100%＝eq \f(2×\f(4,3)πr3,a3)×100%＝eq \f(2×\f(4,3)πr3,\f(4,\r(3))r3)×100%＝≈68%。
③面心立方最密堆积：如图所示，原子的半径为r，面对角线为4r，a＝2eq \r(2)r，V晶胞＝a3＝(2eq \r(2)r)3＝16eq \r(2)r3,1个晶胞中有4个原子，则空间利用率＝eq \f(V球,V晶胞)×100%＝eq \f(4×\f(4,3)πr3,16\r(2)r3)×100%＝≈74%。
④六方最密堆积：如图所示，原子的半径为r，底面为菱形(棱长为2r，其中一个角为60°)，则底面面积S＝2r×eq \r(3)r＝2eq \r(3)r2，h＝eq \f(2\r(6),3)r，V晶胞＝S×2h＝2eq \r(3)r2×2×eq \f(2\r(6),3)r＝8eq \r(2)r3,1个晶胞中有2个原子，则空间利用率＝eq \f(V球,V晶胞)×100%＝eq \f(2×\f(4,3)πr3,8\r(2)r3)×100%＝≈74%。

(3)晶体密度的计算公式推导过程：
若1个晶胞中含有x个微粒，则晶胞的物质的量为：n＝＝ml ，晶胞的质量为：m＝n·M＝g；密度为：ρ＝。
5．晶胞结构分析解题模板
1．(2023•辽宁省选择性考试，14)晶体结构的缺陷美与对称美同样受关注。某富锂超离子导体的晶胞是立方体(图1)，进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料(图2)。下列说法错误的是( )
A．图1晶体密度为g∙cm-3B．图1中O原子的配位数为6
C．图2表示的化学式为LiMg2OClxBr1-xD．Mg2+取代产生的空位有利于Li+传导
2．(2023•湖南卷，11)科学家合成了一种高温超导材料，其晶胞结构如图所示，该立方晶胞参数为a pm。阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法错误的是( )
A．晶体最简化学式为KCaB6C6
B．晶体中与最近且距离相等的Ca2+有8个
C．晶胞中B和C原子构成的多面体有12个面
D．晶体的密度为
3．(2023•湖北省选择性考试，15)镧La和H可以形成一系列晶体材料LaHn，在储氢和超导等领域具有重要应用。LaHn属于立方晶系，晶胞结构和参数如图所示。高压下，LaH2中的每个H结合4个H形成类似CH4的结构，即得到晶体LaHx。下列说法错误的是( )
A．LaH2晶体中La的配位数为8
B．晶体中H和H的最短距离：LaH2＞LaHx
C．在LaHx晶胞中，H形成一个顶点数为40的闭合多面体笼
D．LaHx单位体积中含氢质量的计算式为
4．(2022•山东卷，15)Cu2-xSe是一种钠离子电池正极材料，充放电过程中正极材料立方晶胞(示意图)的组成变化如图所示，晶胞内未标出因放电产生的0价Cu原子。下列说法正确的是( )
A．每个Cu2-xSe晶胞中Cu2+个数为x
B．每个Na2Se晶胞完全转化为Cu2-xSe晶胞，转移电子数为8
C．每个NaCuSe晶胞中0价Cu原子个数为1-x
D．当NayCu2-xSe转化为NaCuSe时，每转移电子，产生(1-x)ml原子
5．(2021•湖北选择性考试)某立方晶系的锑钾(Sb－K)合金可作为钾离子电池的电极材料，图a为该合金的晶胞结构图，图b表示晶胞的一部分。下列说法正确的是( )
A．该晶胞的体积为 B．K和Sb原子数之比为3:1
C．与Sb最邻近的K原子数为4 D．K和Sb之间的最短距离为 pm
1．氧化锌常作为金属缓蚀剂，其结构有很多种，其中一种立方晶胞结构如图所示，晶胞参数为a pm，下列说法错误的是( )。
A．该晶体属于离子晶体
B．O原子与O原子的最短距离为22a pm
C．Zn原子周围等距离且最近的Zn原子数为6
D．该晶胞中含有4个O原子，4个Zn原子
2．X、Y、Z、W是元素周期表中原子序数依次增大的前四周期元素，某科研团队研究发现，X、Y、W形成的晶体有超导性，该新型超导晶体的一个晶胞如图所示，晶胞参数为apm。已知X是形成化合物种类最多的元素，Y和W的最外层电子数相同，但不同族，W的次外层电子数是最外层的8倍，Z是主族元素，其最高价氧化物的水化物可以用于净水，下列说法正确的是( )
A．Y的第一电离能小于Z的第一电离能
B．Z的最高价氧化物的水化物可以与X最高价氧化物的水化物反应
C．晶胞中与Y最近的W原子有6个
D．晶体密度为g/cm3
3．某合金的立方晶胞结构如图。已知：位于顶点和面心，位于金属原子构成的四面体空隙中，晶胞参数是a，表示阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( )
A．该合金的化学式为
B．距离最近的与的距离是
C．晶胞中四面体空隙的占有率为100%
D．该品体的摩尔体积
4．(2024·江西景德镇市高三第一次质量检测联考)KIO3晶体具有钙钛矿型的立方结构，其一种晶胞如图所示，其中顶点为K，晶胞边长为a pm，下列说法正确的是( )
A．碘氧键的键长为
B．距离K最近的O有12个
C．KIO3的另一种晶胞图中，若I在顶点，则O在体心
D．晶体密度
5．硒化锌(ZnSe)是一种重要的半导体材料，其晶胞结构如图甲所示，乙图为该晶胞沿z轴方向在平面的投影，已知晶胞边长为，阿伏加德罗常数的值为，下列说法错误的是( )
A．位于元素周期表的区
B．基态原子核外有18种不同空间运动状态的电子
C．A点原子的坐标为，则B点原子的坐标为
D．该晶体密度为
6．(2024·吉林长春东北师大附中模拟)氮化铬的晶胞结构如图所示，A点分数坐标为(0，0，0)。氮化铬的晶体密度为dg/cm3，摩尔质量为M g/ml，晶胞参数为anm，NA代表阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( )
A．铬原子的价电子排布式为
B．Cr原子位于N原子构成的四面体空隙中
C．距离Cr原子最近的Cr原子有8个
D．
7．硒是一种第四周期第VIA族的元素，硒化锌是一种黄色晶体，可用于荧光材料、半导体掺杂物。硒化锌的立方晶胞结构如图所示，其晶胞边长为apm。下列叙述错误的是( )
A．SeO32-的空间构型是三角锥形
B．图中相邻的Se与Zn之间的距离为apm
C．与硒同周期的p区元素中第一电离能大于硒的有3种
D．若硒化锌晶体的密度为ρg•cm-3，则阿伏加德罗常数的值为NA=
8．钇钡铜复合氧化型超导材料YBCO(YBa2Cu3Ox)的晶胞结构如图所示，下列说法错误的是( )
A．x=7B．晶胞的体积为3 a3×10-30cm3
C．该晶胞中Cu的配位数为4或5D．相邻Y之间的最短距离为3a pm
9．某立方晶系的锑钾(Sb-K)合金可作为钾离子电池的电极材料，图a为该合金的晶胞结构图，图b表示晶胞的一部分。下列说法正确的是( )。
图a 图b
A．该晶胞的体积为a3×10-36cm3
B．K和Sb原子数之比为3∶1
C．与Sb最邻近的K原子数为4
D．K和Sb之间的最短距离为12a pm
10．Cu2O的晶胞如图所示。已知：A原子坐标为(0，0，0)，C原子坐标为(1，1，1)。晶胞参数为a nm，NA为阿伏加德罗常数的值。
下列叙述正确的是( )。
A．1个Cu2O晶胞含4个O2-
B．晶胞中2个O2-最近距离为a nm
C．B原子的坐标为14，14，14
D．Cu2O晶体密度为288NAa3×1030 g·cm-3
11．(2024·浙江省镇海中学选考模拟)ZnS是一种重要的光导体材料。如图是ZnS的某种晶胞沿z轴方向在xy平面的投影，原子旁标注的数字是该原子位于z轴上的高度(部分相同位置的原子未标注)。下列说法正确的是( )
A．S2-周围等距且最近的S2-有6个
B．基态Zn原子核外电子的空间运动状态有30种
C．Zn2+与S2-的最短距离为
D．在第三周期中，比S元素第一电离能大的元素只有两种
12．某荧光材料由X2+与Y2-组成，其摩尔质量为，NA 为阿伏加德罗常数的值。其晶胞结构如图所示。下列叙述不正确的是( )
A．该晶体的化学式是XY
B．该晶胞参数为anm，则其晶体密度为
C．的配位数是4，的配位数也是4
D．若A点的原子坐标为，则B点的原子坐标为
13．(2024·重庆八中质检)前四周期元素M、Q、W、X、Y、Z原子序数依次增大。M的单质常用作保护气，W是元素周期表中电负性最大的元素，X与Y形成化合物的化学式为YX且其焰色试验为紫色(透过蓝色钴玻璃)，Z的原子序数为28，Q和Y形成的一种化合物甲的晶胞在xy平面、xz平面、yz平面上的投影图甲所示。W、Y、Z三种元素组成的化合物乙的晶体结构如图乙所示。
下列关于化合物乙的说法不正确的是( )
A．该晶体中Z的化合价为+2
B．与Z等距最近的W有6个
C．图中A、B原子间的距离为
D．图中B的原子分数坐标可表示为
14．(2024·辽宁大连市金州高级中学高三期中)TiO2通过氮掺杂生成TiO(2-a)Nb的反应如图。已知原子1、2的分数坐标为(0，0，)和(1，0，0)，设阿伏加德罗常数的值为NA。
下列叙述不正确的是( )
A．原子3的分数坐标为(1，1，)B．TiO2的密度为g•cm-3
C．TiO(2-a)Nb晶体中a=D．TiO(2-a)Nb晶体中b=
15．(2024·江西省部分高中学校高三联考)某课题组用过渡金属碳化物(C3ZnC)合成了具有催化活性位点的钴单质催化剂。下列叙述正确的是( )
已知：①C3ZnC中，C位于晶胞内部，且图1和图3晶胞中原子总数相等；
②NA代表阿伏加德罗常数的值，C晶胞的底边长和高均为2apm，宽为apm。
A．1个晶胞中含5个原子
B．1个晶胞的质量为
C．上述晶胞涉及的元素位于周期表2个区
D．钴晶体的密度为晶体
晶体结构
结构分析
金刚石
原子半径(r)与边长(a)的关系：a=8r
(1)每个碳与相邻4个碳以共价键结合，形成正四面体结构，键角均为109°28′
(2)每个金刚石晶胞中含有8个碳原子，最小的碳环为6元环，并且不在同一平面(实际为椅式结构)，碳原子为sp3杂化
(3)每个碳原子被12个六元环共用，每个共价键被6个六元环共用，一个六元环实际拥有个碳原子
(4)C原子数与C—C键数之比为1∶2，12g金刚石中有2 ml共价键
(5)密度＝eq \f(8×12 g·ml－1,NA×a3) (a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数)
SiO2
(1)SiO2晶体中最小的环为12元环，即：每个12元环上有6个O，6个Si
(2)每个Si与4个O以共价键结合，形成正四面体结构，每个正四面体占有1个Si，4个“eq \f(1,2)O”，n(Si)∶n(O)＝1∶2
(3)每个Si原子被12个十二元环共用，每个O原子被 6个十二元环共用
(4)每个SiO2晶胞中含有8个Si原子，含有16个O原子
(5)硅原子与Si—O共价键之比为1：4，1ml Si O2晶体中有4ml共价键
(6)密度＝eq \f(8×60 g·ml－1,NA×a3) (a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数)
SiC、BP、AlN
(1)每个原子与另外4个不同种类的原子形成正四面体结构
(2)密度：ρ(SiC)＝eq \f(4×40 g·ml－1,NA×a3)；ρ(BP)＝eq \f(4×42 g·ml－1,NA×a3)；
ρ(AlN)＝eq \f(4×41 g·ml－1,NA×a3) (a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数)
(3)若Si与C最近距离为d，则边长(a)与最近距离(d)的关系：a=4d
晶体
晶体结构
结构分析
干冰
(1)面心立方最密堆积：立方体的每个顶点有一个CO2分子，每个面上也有一
个CO2分子，每个晶胞中有4个CO2分子
(2)每个CO2分子周围等距且紧邻的CO2分子有12个
(3)密度＝eq \f(4×44 g·ml－1,NA×a3) (a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数)
白磷
(1)面心立方最密堆积
(2)密度＝eq \f(4×124 g·ml－1,NA×a3) (a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数)
冰
(1)每个水分子与相邻的4个水分子以氢键相连接
(2)每个水分子实际拥有两个“氢键”
(3)冰晶体和金刚石晶胞相似的原因：每个水分子与周围四个水分子形成氢键
【点拨】
(1)若分子间只有范德华力，则分子晶体采取分子密堆积，每个分子周围有12个紧邻的分子。在分子晶体中，原子先以共价键形成分子，分子再以分子间作用力形成晶体。由于分子间作用力没有方向性和饱和性，分子间尽可能采取密堆积的排列方式。如：干冰、O2、I2、C60等分子
(2)若分子间靠氢键形成的晶体，则不采取密堆积结构，每个分子周围紧邻的分子数要小于12个。因为氢键有方向性和饱和性，一个分子周围其他分子的位置和数目是一定的。如：冰晶体、苯甲酸晶体
晶体
晶体结构
结构分析
NaCl
(1)一个NaCl晶胞中，有4个Na+，有4个Cl－
(2)在NaCl晶体中，每个Na+同时强烈吸引6个Cl－，形成正八面体形； 每
个Cl－同时强烈吸引6个Na+
(3)在NaCl晶体中，Na+ 和Cl－的配位数分别为6、6
(4)在NaCl晶体中，每个Na+周围与它最接近且距离相等的Na+共有12个，
每个Cl－周围与它最接近且距离相等的Cl－共有12个
(5)密度＝eq \f(4×58.5 g·ml－1,NA×a3) (a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数)
CsCl
(1)一个CsCl晶胞中，有1个Cs+，有1个Cl－
(2)在CsCl晶体中，每个Cs+同时强烈吸引8个Cl－，即：Cs+的配位数为8， 每个Cl－ 同时强烈吸引8个Cs+，即：Cl－的配位数为8
(3)在CsCl晶体中，每个Cs+周围与它最接近且距离相等的Cs+共有6个，形成正八面体形，在CsCl晶体中，每个Cl－周围与它最接近且距离相等的Cl－共有6个
(4)密度＝eq \f(168.5 g·ml－1,NA×a3) (a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数)
ZnS
(1)1个ZnS晶胞中，有4个S2－，有4个Zn2＋
(2)Zn2＋的配位数为4，S2－的配位数为4
(3)密度＝eq \f(4×97 g·ml－1,NA×a3)
CaF2
(1)1个CaF2的晶胞中，有4个Ca2＋，有8个F－
(2)CaF2晶体中，Ca2＋和F－的配位数不同，Ca2＋配位数是8，F－的配位数是4
(3)密度＝eq \f(4×78 g·ml－1,NA×a3)
离子晶体的配位数
离子晶体中与某离子距离最近的异性离子的数目叫该离子的配位数
影响离子晶体配位数的因素
(1)正、负离子半径比：AB型离子晶体中，阴、阳离子的配位数相等，但正、负离子半径比越大，离子的配位数越大。如：ZnS、NaCl、CsCl
(2)正、负离子的电荷比。如：CaF2晶体中，Ca2＋和F－的配位数不同
堆积模型
简单立方堆积
体心立方堆积 (钾型)
面心立方最密堆积(铜型)
六方最密堆积(镁型)
晶胞

代表金属
P
Na K Fe
Cu Ag Au
Mg Zn Ti
配位数
6
8
12
12
晶胞占有的原子数
1
2
4
6或2
原子半径(r)与立方体边长为(a)的关系
a＝2r
a＝4r
a＝4r
——