期末测试卷 2024-2025学年数学北师大版（2024）七年级上册

这是一份期末测试卷 2024-2025学年数学北师大版（2024）七年级上册，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试范围:上册全部内容
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.我国是最早使用负数的国家,东汉初,我国著名的数学著作《九章算术》明确提出了“正负术”.如果盈利100元记作+100元,那么亏损200元记作( )
A.-200元B.200元C.300元D.-300元
2.为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对“122交通安全专题”相关知识的掌握情况,小明计划进行抽样调查,以下方案中,最合理的是( )
A.抽取甲校七年级学生进行调查
B.在四个学校随机抽取200名老师进行调查
C.在乙校随机抽取200名学生进行调查
D.在四个学校各随机抽取200名学生进行调查
3.袁隆平院士是世界上在杂交水稻研究方面的顶尖科学家,他研究出来的高产量杂交水稻让世界上近20亿人免于挨饿,20亿用科学记数法可表示为( )
A.20×108B.2×109C.2×108D.0.2×1010
4.若代数式3x+2的值与2互为相反数,则x的值为( )
A.2B.-2C.0 D.-43
5.如图,图中的几何体是由5个相同的小立方块搭成的,则从上面观察这个几何体,得到的图形是( )
6.七年级(1)班一次数学考试成绩的频数直方图如图所示,则下列说法错误的是( )
A.得分在70~80分的人数最多
B.该班的总人数为40
C.人数最少的得分段的频数为2
D.及格(大于或等于60分)的有12人
7.已知6y-x=-5,则(x+2y)-2(x-2y)的值为( )
A.-5B.5C.3D.2
8.如图,将一副三角板按照如图所示的位置放置,其中两个直角三角板的一个顶点重合,则∠CAE与∠DAB的大小关系是( )
A.∠CAE>∠DABB.∠CAE=∠DAB
C.∠CAE∠CAB-∠BAE,所以∠DAB>∠CAE.
9.B 【解析】设该出租车行驶的路程为x千米,根据题意列方程得5+1.6(x-3)=11.4,解得x=7.由于不足1千米按1千米收费,故路程可能为6.9千米.
10.C 【解析】第1个图形中的黑色圆点的个数=3+1×2=5;第2个图形中的黑色圆点的个数=3+5+2×3=14;第3个图形中的黑色圆点的个数=3+5+7+3×4=27……可得,第n个图形中的黑色圆点的个数=3+5+…+(2n+1)+n(n+1),当n=6时,3+5+7+9+11+13+6×7=90.
二、填空题
11.六
【解析】根据题意得90%×(1+30%)a=1.17a.
13.20 【解析】全班总人数是26÷52%=50,其中乘公交车上学的学生人数为50×144°360°=20.
14.(a+225) 【解析】两个路程的差为5(a+25)-4(a-25)=5a+125-4a+100=(a+225) km.
15.62° 【解析】 因为OE平分∠BOC,所以∠BOC=2∠COE=56°,所以∠AOC=180°-∠BOC=124°.因为OD平分∠AOC,所以∠AOD=∠COD=12∠AOC=62°.
16.1n 【解析】因为an+1an+an+1-an=0,a1=1,所以a2·a1+a2-a1=0,即a2+a2-1=0,解得a2=12.当n=2时,a3·a2+a3-a2=0,即12a3+a3-12=0,解得a3=13;当n=3时,a4·a3+a4-a3=0,即13a4+a4-13=0,解得a4=14……由此可以猜想an=1n.
三、解答题
17.解:原式=-81×19+125÷1=-9+125=-82425.(6分)
18.解:原式=5a2-(4ab-2a2+6b2+3ab-12b2)(3分)
=5a2-4ab+2a2-6b2-3ab+12b2 (4分)
=7a2-7ab+6b2. (6分)
19.解:去分母,得2(5x-7)+12=3(3x-1),(2分)
去括号,得10x-14+12=9x-3,
移项,得10x-9x=14-12-3,
合并同类项,得x=-1.(6分)
20.解:因为D是线段AB的中点,所以AD=12AB. (2分)
因为AC=13AB,CD=2,所以CD=AD-AC=12AB-13AB=16AB=2,(5分)
所以AB=12. (6分)
21.解:(1)因为∠AOC=40°,∠AOC+∠BOC=180°,
所以∠BOC=180°-∠AOC=180°-40°=140°,
因为OE平分∠BOC,所以∠COE=12∠BOC=12×140°=70°,
因为∠COD是直角,
所以∠COE+∠DOE=90°,
所以∠DOE=90°-∠COE=90°-70°=20°;(4分)
(2)因为OE平分∠BOC,所以∠COE=∠BOE,
因为∠COE=∠BOD,所以∠COE=∠BOE=∠DOB,
因为∠COD=90°,
所以∠COE=∠BOE=13×90°=30°,
所以∠AOC=180°-30°-30°=120°.(8分)
22.解:(1)由题意得2×(12×6+12×6+6×6)=360(平方厘米),
答:制作一个这样的包装盒需要360平方厘米的硬纸板.(4分)
(2)360÷10000×5×10=1.8(元).
答:制作10个这样的包装盒需花费1.8元钱.(8分)
23.解:(1)200 30(2分)
提示:m=10÷5%=200,n%=60200×100%=30%,所以n=30.
(2)参加“综合与实践”活动天数为3天的学生人数为200×15%=30.(4分)
补全的条形图如图所示:(6分)
(3)2000×(1-5%-15%)=1600.(9分)
答:估计该校九年级2000名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的人数为1600.(10分)
24.解:(1)设购进甲种矿泉水x箱,则购进乙种矿泉水(500-x)箱,
根据题意,列方程得24x+33(500-x)=13800,解得x=300.
500-300=200(箱).
答:该商场购进甲种矿泉水300箱,乙种矿泉水200箱.(5分)
(2)由题意,得300×(36-24)+200×(48-33)=6600(元).
答:该商场共获得利润6600元.(10分)
25.解:(1)设点P出发x秒后,PB=2AM.
当点P在点B左边时,PA=2x,PB=24-2x,AM=x,
由题意得24-2x=2x,解得x=6;
当点P在点B右边时,PA=2x,PB=2x-24,AM=x,
由题意得2x-24=2x,方程无解.
综上所述,点P出发6秒后,PB=2AM.(4分)
(2)当点P在线段AB上运动时,AM=x,BM=24-x,PB=24-2x,
则2BM-BP=2(24-x)-(24-2x)=24,显然,2BM-BP为定值24.(8分)
(3)①正确.
理由:因为PA=2x,AM=PM=x,PB=2x-24,PN=12PB=x-12,
所以MN=PM-PN=x-(x-12)=12(定值),所以①正确.
(12分)
题序
一
二
三
评卷人
总分
得分
类别
成本价/(元/箱)
销售价/(元/箱)
甲
24
36
乙
33
48
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
D
B
D
B
D
A
C
B
C