辽宁省大连市滨城高中联盟2024-2025学年高三上学期期中（I）数学试卷(无答案)

这是一份辽宁省大连市滨城高中联盟2024-2025学年高三上学期期中（I）数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

命题人：大连市第二十高级中学卢永娜校对人：大连市第二十高级中学苑清治
第I卷（选择题共58分）
一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合，，则（ ）
A.B.C.D.
2.“”是“函数在上单调递减的（ ）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.在中，点D在边上，.记，，则（ ）
A.B.C.D.
4.函数的值域为（ ）
A.B.C.D.
5.函数的单调递增区间为（ ）
A.B.C.D.
6.已知，，则（ ）
A.B.C.D.
7.设是定义域为的偶函数，且在单调递增，则（ ）
A.B.
C.D.
8.已知向量，，函数.若对于任意的，且，均有成立，则实数t的取值范围为，（ ）
A.B.C.D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列式子的运算结果为的是（ ）
A.B.
C.D.
10.已知向量，，则（ ）
A.B.与向量共线的单位向量是
C.D.向量在向量上的投影向量是
11.已知函数，且对，都有，把图象上所有的点，纵坐标不变，横坐标变为原来的，再把所得函数的图象向右平移个单位，得到函数的图像，则下列说法正确的是（ ）
A.B.
C.为偶函数D.在上有1个零点
第Ⅱ卷（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题每小题5分，共15分
12.已知向量，，若，则实数_________.
13.已知函数，若，，且，则最小值是_________.
14.已知函数，则的最大值是__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.（本小题满分13分）
已知.
（1）求的值；
（2）若，，是方程的两个根，求的值.
16.（本小题满分15分）
已知函数在时取得极大值1.
（1）求曲线，在点处的切线方程；
（3）求过点与曲线相切的直线方程.
17.（本小题满分15分）
已知函数为奇函数.
（1）求实数a的值；
（2）设函数，若对任意的，，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
18.（本小题满分17分）
已知函数，
（1）求函数的极值；
（2）若函数在区间上单调递增，求a的最小值；
（3）如果存在实数m、n，其中，使得，求的取值范围.
19.（本小题满分17分）
已知函数的图象如图所示.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）求函数，在上的最大值和最小值.
（3）若函数在内恰有781个零点，求实数m、n的值.