福建省永春汤城中学2025届数学九上开学综合测试模拟试题【含答案】

这是一份福建省永春汤城中学2025届数学九上开学综合测试模拟试题【含答案】，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在形同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、1．应该选（ ）参加．
A．甲B．乙C．甲、乙都可以D．无法确定
2、（4分）下列由线段、、组成的三角形中，不是直角三角形的为（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
3、（4分）下列调查中，适合普查的事件是（ ）
A．调查华为手机的使用寿命v
B．调查市九年级学生的心理健康情况
C．调查你班学生打网络游戏的情况
D．调查中央电视台《中国舆论场》的节目收视率
4、（4分）如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm
5、（4分）化简的结果是（ ）
A．2B．C．D．
6、（4分）将直线向下平移个单位后所得直线的解析式为( )
A．B．C．D．
7、（4分）在同一直角坐标系中，将一次函数y＝x﹣3（x＞1）的图象，在直线x＝2（横坐标为2的所有点构成该直线）的左侧部分沿直线x＝2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象．若关于x的函数y＝2x+b的图象与此图象有两个公共点，则b的取值范围是（ ）
A．8＞b＞5B．﹣8＜b＜﹣5C．﹣8≤b≤﹣5D．﹣8＜b≤﹣5
8、（4分）已知P1（1，y1），P2（-1，y2）是一次函数y=﹣2x+1的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（ ）
A．= B． ＜ C．＞D．不能确定
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图 是中国在奥运会中获奖牌扇形统计图，由图可知，金牌数占奖牌总数的百分 率是_____，图中表示金牌百分率的扇形的圆心角度数约是____________.（精确到 1°）
10、（4分）如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于 的二元一次方程组的解是_____．
11、（4分）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=_______．
12、（4分）在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是_____．
13、（4分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为OB中点，且AE⊥BD，BD=4，则CD=____________________.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，根据要求画图．
（1）把向右平移5个方格，画出平移的图形．
（2）以点B为旋转中心，把顺时针方向旋转，画出旋转后的图形．
15、（8分）因式分解：．
16、（8分）某学校八年级学生举行朗诵比赛，全年级学生都参加，学校对表现优异的学生进行表彰，设置—、二、三等奖和进步奖共四个奖项，赛后将八年级（1）班的获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请报据图中的信息，解答下列问题：

(1)八年级（1）班共有 名学生；
(2)将条形图补充完整；在扇形统计图中，“二等奖”对应的扇形的圆心角度数 ；
(3)如果该八年级共有800名学生，请估计荣获一、二、三等奖的学生共有多少名.
17、（10分）如图，直线与直线相交于点．
（1）求，的值；
（2）根据图像直接写出时的取值范围；
（3）垂直于轴的直线与直线，分别交于点，，若线段长为2，求的值．
18、（10分）小明要把一篇社会调查报告录入电脑，当他以100字/分的速度录入文字时，经240分钟能完成录入，设他录入文字的速度为v字/分时，完成录入的时间为t分。
（1）求t与v之间的函数表达式；
（2）要在3h内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）若是方程的解，则代数式的值为____________.
20、（4分）四边形的外角和等于 .
21、（4分）如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT的长为_____．
22、（4分）已知有两点、都在一次函数的图象上，则的大小关系是______（用“−2，
∴，
故答案为：.
此题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于掌握函数图象的走势.
23、14.
【解析】
试题分析：根据加权平均数计算公式可得．
考点：加权平均数．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、y=1x+1．
【解析】
试题分析：本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，熟练掌握待定系数法求函数的解析式是解题的关键．利用待定系数法即可求得函数的解析式．
试题解析：解：设一次函数解析式为y=kx+b，则，
解得．
所以一次函数解析式为y=1x+1．
考点：待定系数法求一次函数解析式．
25、（1）①，②平行四边形；（2）结论①不变，结论②由平行四边形变为菱形，理由详见解析；（3）
【解析】
（1）根据三角形中位线定理，即可得出，进而得解；由三角形中位线定理得出DE∥AC, ,即可判定为平行四边形；
（2）由中位线定理得出，，，然后根据，得出，，即可判定平行四边形是菱形；
（3）首先设，，根据等腰直角三角形的性质，得出，进而得出，然后由三角形中位线定理得，，经分析可知：，且和互相垂直平分，即可得出四边形为正方形，又由，，，得出四边形为矩形，即可得出面积比.
【详解】
解：（1）①，②平行四边形；
由已知条件和三角形中位线定理，得
又∵
∴
②由三角形中位线定理得，
DE∥AC, ,
∴四边形是平行四边形；
（2）结论①不变，结论②由平行四边形变为菱形，
四边形是菱形的理由是：
∵，都是的中位线，
∴，
∴四边形是平行四边形
∵是的中位线，
∴
∵
∴，
∴
∴平行四边形是菱形．
（3）设，
当，是等腰直角三角形，
∴
∴
由三角形中位线定理得，，
∴，且和互相垂直平分
∴四边形为正方形，
∵，EF⊥AD，
∴
∴
又∵，
∴四边形为矩形，
∴，
∴所求面积比为
（1）此题主要考查三角形中位线定理的应用，利用其进行等式转换和平行四边形的判定，即可得解；
（2）此题主要考查菱形的判定，熟练掌握，即可解题；
（3）此题主要考查正方形和矩形的判定，关键是利用正方形和矩形的面积关系式，即可解题.
26、详见解析
【解析】
只要证明△ADF≌△CBE即可解决问题.
【详解】
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD＝BC，
∴∠ADB＝∠CBD，
∵DF＝BE，
∴△ADF≌△CBE，
∴∠DAF＝∠BCE．
本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题.
题号
一
二
三
四
五
总分
得分