安徽省合肥市庐阳区合肥寿春中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份安徽省合肥市庐阳区合肥寿春中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列四个图形中，线段BE是的高的是（ ）
A．B．C．D．
2．多边形的内角和不可能为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，BE、CF分别是的角平分线，，那么的度数（ ）
A．B．C．D．
4．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在等边中，，则等于（ ）．
A．B．C．D．
6．如图，在中，是BC中点，是AD中点，连接BE、CE，若的面积为20，则的面积为（ ）
A．5B．10C．15D．18
7．如图，在中，平分于点，如果3cm，那么等于（ ）
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm
8．如图所示，在中，D、E分别是边AC、BC上的点，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，和是分别沿着AB，AC边翻折形成的，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．已知：如图，中，BD为的角平分线，且为BD延长线上的一点，，过作为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
11．三角形三边为3，5，x，则的范围是______．
12．如图，小明从点出发，向前走30m后向右转，继续向前走30m，再向右转，他回到点时共走了______米．
13．如图，BP是的平分线，于，连接PC，若的面积为，则的面积为______．
14．如图，已知四边形ABCD中，厘米，厘米，厘米，，点为线段AB的中点．若点在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向点运动，同时，点在线段CD上由点向点运动．当点的运动速度为______厘米/秒时，能够使与以C、P、Q三点所构成的三角形全等．
三、解答题（本大题9个小题，共90分）
15．（8分）一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度，求多边形的边数及从一个顶点引出对角线的条数．
16．（8分）如图，在中，
（1）用直尺和圆规作的角平分线CD，交AB于点；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
（2）在（1）所作的图形中，若的面积为3，求的面积．
17．（8分）如图，在中，的平分线相交于点．
（1）若，则______；
（2）若，则______；
（3）试探索与之间有怎样的数量关系?
18．（8分）如图，在中，是BC的中点，，垂足分别是E、F，．求证：．
19．（10分）在和中，．
（1）当点在AC上时，如图①所示，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论；
（2）当点在如图②所示的位置时，请问（1）中的数是关系和位置关系是否还成立?请说明理由．
20．（10分）阅读下题及其证明过程：
已知：如图，是中BC的中点，，试说明：．
证明：是中BC的中点
在和中，
（第一步）
（第二步）
在和中
第三步）
问：
（1）上面证明过程是否正确?若正确，请写出每一步推理根据，若不正确，请指出错在哪一步?
（2）写出你认为正确的推理过程．
21．（12分）已知：如图，交GH于．
（1）若，求证：．
（2）若，求证：．
22．（12分）如图，于于，若．
（1）求证：AD平分；
（2）已知，求AB的长．
23．（12分）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的全等模型.
【全等模型】如图1，已知：在中，，直线经过点，直线直线，垂足分别为点D，E．结论：．
模型分析：
（1）填空：①如图1，若，则______；②如图2，，，点的坐标为，则点的坐标为______．
（2）这时组员小刘想，如果三个角不是直角，那么这两个三角形还会全等吗？如图3现将【全等模型】的条件改为：在中，，直线经过点D，A，E三点，且．请判断与是否全等，并说明理由．
（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图4，过的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高，延长HA交EG于点，若，则______．