北京市大兴精华学校2023-2024学年高三上学期10月月考物理试卷

这是一份北京市大兴精华学校2023-2024学年高三上学期10月月考物理试卷，共30页。试卷主要包含了非选择题，共58分等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t+t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ）
A．第1s内的位移是5m
B．前2s内的平均速度是6m/s
C．任意相邻的1s内位移差都是1m
D．任意1s内的速度增量都是2m/s
2．（3分）如图所示，一物体受到1N、2N、3N、4N四个力作用而处于平衡，沿3N力的方向做匀速直线运动，而将2N的力绕O点旋转60°，此时作用在物体上的合力大小为（ ）
A．2NB．2NC．3ND．3N
3．（3分）如图所示是我国长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景．宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是（ ）
A．火箭加速上升时，宇航员处于失重状态
B．火箭加速上升时的加速度逐渐减小时，宇航员对座椅的压力小于其重力
C．飞船加速下落时，宇航员处于超重状态
D．飞船落地前减速下落时，宇航员对座椅的压力大于其重力
4．（3分）如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆。关于摆球的受力情况（ ）
A．摆球受重力、拉力和向心力的作用
B．摆球受拉力和向心力的作用
C．摆球受重力和拉力的作用
D．摆球受重力和向心力的作用
5．（3分）质量完全相同的两个物体A和B与水平面之间的动摩擦因数完全相同，在水平拉力的作用下从同一位置同时开始沿同一方向运动，运动的v﹣t图像如图所示，以下对两个物体运动的判断中正确的是（ ）
A．物体A的加速度是aA＝tan45°＝1m/s2
B．物体B所受的水平拉力一定是逐渐增大的
C．t0时刻两物体相遇
D．0﹣t0时间内，物体A受到的水平拉力始终比物体B所受的水平拉力大
6．（3分）“套圈圈”是老少皆宜的游戏，如图，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁丝圈，都能套中地面上同一目标。设铁丝圈在空中运动时间分别为t1、t2，则（ ）
A．v1＝v2B．v1＞v2C．t1＝t2D．t1＞t2
7．（3分）“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空，它与“天宫二号”空间实验室对接前，在距离地面约380km的圆轨道上飞行。已知地球同步卫星距地面的高度约为36000km。关于“天舟一号”（ ）
A．线速度小于地球同步卫星的线速度
B．线速度小于第一宇宙速度
C．向心加速度小于地球同步卫星加速度
D．周期大于地球自转周期
8．（3分）如图所示，电灯悬挂于两壁之间，更换水平绳OA使连接点A向上移动而保持O点的位置不变（ ）
A．绳OA的拉力逐渐增大
B．绳OA的拉力逐渐减小
C．绳OA的拉力先增大后减小
D．绳OA的拉力先减小后增大
9．（3分）一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m0的平盘，盘中有一物体，质量为m，弹簧的长度比其自然长度伸长了L。现向下拉盘使弹簧再伸长ΔL后停止，然后松手放开。设弹簧总处在弹性限度以内（ ）
A．mgB．（l+）（m+m0）g
C．（m+m0）gD．（l+）mg
10．（3分）在光滑水平面上，放着两块长度相同、质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，如图所示，今在两物块上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v1和v2，物块和两木板间的动摩擦因数相同．下列说法正确的是（ ）
A．若F1＝F2，M1＞M2，则v1＞v2
B．若F1＝F2，M1＜M2，则v1＜v2
C．若F1＜F2，M1＝M2，则v1＞v2
D．若 F1＞F2，M1＝M2，则v1＞v2
11．（3分）如图所示，水平面上固定有一个斜面，从斜面顶端向右平抛一只小球0时，小球恰好落到斜面底端，平抛的飞行时间为t0．现用不同的初速度v从该斜面顶端向右平抛这只小球，以下哪个图象能正确表示平抛的飞行时间t随v变化的函数关系（ ）
A．B．
C．D．
12．（3分）电梯轿厢地板上静置一质量为m的物体，电梯轿厢在钢索拉力作用下，由静止开始向上加速运动，速度达到v，对此过程（ ）
A．轿厢地板对物体的支持力做的功等于
B．轿厢地板对物体的支持力做的功等于mgH
C．轿厢钢索的拉力做的功等于
D．合力对物体做的功等于
13．（3分）应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如你用手掌平托一苹果，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动。关于苹果从最高点c到最右侧点d运动的过程（ ）
A．手掌对苹果的摩擦力越来越大
B．苹果先处于超重状态后处于失重状态
C．手掌对苹果的支持力越来越小
D．苹果所受的合外力越来越大
14．（3分）北京时间2019年4月10日21时，天文学家召开全球新闻发布会，宣布首次直接拍摄到黑洞的照片，体积极小的天体，它的引力很大，已知该黑洞的半径为R，引力常量为G（ ）
A．B．C．D．
二、非选择题，共58分
15．（8分）利用力传感器研究“加速度与合外力的关系”的实验装置如图甲所示。
（1）下列关于该实验的说法，正确的是 。
A．做实验之前必须平衡摩擦力
B．小车的质量必须比所挂钩码的质量大得多
C．应调节定滑轮的高度使细线与木板平行
D．为了实验安全，打点计时器接直流电源
（2）从实验中挑选一条点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，用刻度尺测量计数点间的距离如图乙所示。已知打点计时器每间隔0.02s打一个点。
从图可知A、B两点间的距离s1＝ cm；该小车的加速度a＝ m/s2（计算结果保留2位有效数字）。
（3）数据在坐标系中作出了图丙所示的a﹣F图象图线不过坐标原点的原因是 。
16．（10分）（1）为了探究平抛运动规律，老师做了如下两个演示实验：
为了说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，用如图1所示装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，下列说法正确的有 。
A．所用两球的质量必须相等
B．只做一次实验发现两球同时落地，即可以得到实验结论
C．应改变装置的高度多次实验
D．本实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
（2）为了进一步研究平抛运动，某同学用如图3所示的装置进行实验。
①甲同学按正确的操作完成实验并描绘出平抛运动的轨迹，以平抛运动的初始位置O为坐标原点建立xOy坐标系，如图4所示。从运动轨迹上选取多个点2的抛物线。若坐标纸中每小方格的边长为L，小球平抛运动的初速度v0＝ 。（重力加速度为g）
②乙同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损，导致平抛运动的初始位置缺失。他选取轨迹中任意一点O为坐标原点，建立xOy坐标系（x轴沿水平方向、y轴沿竖直方向），坐标纸中每小方格的边长仍为L，重力加速度为g。由此可知：小球平抛运动的初速度v0＝ 。
③如图6丙同学将实验方案做了改变，他把桌子搬到墙的附近，调整好仪器，把白纸和复写纸附在墙上，记录小球的落点。然后等间距地改变桌子与墙的距离，他是否可以计算出小球平抛时的初速度？请简要阐述理由。
17．（9分）商场工作人员拉着质量m＝20kg的木箱沿水平地面运动．若用F1＝100N的水平力拉木箱，木箱恰好做匀速直线运动；现改用F2＝150N、与水平方向成53°斜向上的拉力作用于静止的木箱上，如图所示．已知sin53°＝0.80，cs53°＝0.602．
求：（1）木箱与地面之间的动摩擦因数；
（2）F2作用在木箱上时，木箱运动的加速度大小；
（3）F2作用在木箱上4.0s时间内木箱移动的距离．
18．（9分）如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面获得瞬时速度v0开始滑动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知l＝1.4m，m＝0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ＝0.25，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s；
（2）小物块落地前瞬间重力的功率P；
（3）小物块的初速度大小v0。
19．（10分）长为L的细线，一端系一质量为m的小球（可视为质点），另一端固定在悬点O1，让小球在水平面内做匀速圆周运动形成圆锥摆，如图所示，若摆线与竖直方向夹角为θ
（1）求摆线对小球的拉力大小；
（2）小球运动的向心加速度大小；
（3）生活经验告诉我们，在线长一定的情况下，角速度越大则绳与竖直方向的夹角也越大（小于90度）
20．（12分）（1）牛顿发现万有引力定律之后，在卡文迪许生活的年代，地球的半径经过测量和计算已经知道约6400千米，很快通过计算得出了地球的质量。1798年，他首次测出了地球的质量数值，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G
a．求地球的质量；
b．若一卫星在距地球表面高为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动，求该卫星绕地球做圆周运动的周期；
（2）牛顿时代已知如下数据：月球绕地球运行的周期T、地球半径R、月球与地球间的距离60R、地球表面的重力加速度g。牛顿在研究引力的过程中，为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球的力是同一性质的力，同样遵从与距离的平方成反比规律的猜想；接着他设想，把一个物体放到月球轨道上，假定物体在地面受到的重力和在月球轨道上运行时受到的引力，都是来自地球的引力，他又从动力学的角度计算出了物体在月球轨道上的向心加速度。上述两个加速度的计算结果是一致的，从而证明了物体在地面上所受的重力与地球吸引月球的力是同一性质的力
a．请你分别从运动学的角度和动力学的角度推导出上述两个加速度的表达式；
b．已知月球绕地球做圆周运动的周期约为T＝2.4×106s，地球半径约为R＝6.4×106m，取π2＝g．结合题中的已知条件，求上述两个加速度的比值，并得出合理的结论。
2023-2024学年北京市精华学校高三（上）月考物理试卷（10月份）
参考答案与试题解析
一、选择题，共42分本部分共14小题，每小题3分，共42分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项（多选，错选，漏选均不得分）。
1．（3分）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t+t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ）
A．第1s内的位移是5m
B．前2s内的平均速度是6m/s
C．任意相邻的1s内位移差都是1m
D．任意1s内的速度增量都是2m/s
【分析】对照匀变速直线运动的位移—时间关系公式x＝v0t+at2，即可求得质点的初速度和加速度，求出前2s内的位移之后，与时间相比即可求得平均速度。任意相邻的1s内位移差根据推论：Δx＝aT2求解。速度增量根据Δv＝at求解。
【解答】解：根据匀变速直线运动的位移—时间关系公式x＝v0t+at2，可得质点的初速度：v0＝2m/s，加速度a＝2m/s2。
A、第6s内的位移：x＝（5×1t+52）m＝6m，故A错误；
B、由x＝8t+2t2可得前6s内的平均速度为：v＝＝5+t＝（5+6）m/s＝7m/s。
C、任意相邻的1s内位移差：Δx＝aT8＝2×17m＝2m，故C错误。
D、任意1s内的速度增量：Δv＝at＝4×1m/s＝2m/s。
故选：D。
【点评】本题关键要掌握匀变速直线运动的位移—时间关系公式x＝v0t+at2、推论Δx＝aT2等运动学公式的基本规律，并能灵活应用。
2．（3分）如图所示，一物体受到1N、2N、3N、4N四个力作用而处于平衡，沿3N力的方向做匀速直线运动，而将2N的力绕O点旋转60°，此时作用在物体上的合力大小为（ ）
A．2NB．2NC．3ND．3N
【分析】物体受多力平衡，则多力的合力为零；则1N、3N、4N三个力的合力与2N大小相等方向相反；则将2N转动后，其他三力的合力不变，则变成了转后的2N与其他三力的合力的合成，则由平行四边形定则可求得合力．
【解答】解：由题意可知，四力的合力为零、3N；与2N大小相等方向相反；
则5N的力绕O点旋转60°，其他三力的合力不变，
那么现在变为2N的两个力，其夹角成120°，
因此这两个力的合力大小为2N，故A正确；
故选：A。
【点评】本题中应用了力的合成中的一个结论：当多力合成其合力为零时，任一力与其他各力的合力大小相等方向相反．
3．（3分）如图所示是我国长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景．宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是（ ）
A．火箭加速上升时，宇航员处于失重状态
B．火箭加速上升时的加速度逐渐减小时，宇航员对座椅的压力小于其重力
C．飞船加速下落时，宇航员处于超重状态
D．飞船落地前减速下落时，宇航员对座椅的压力大于其重力
【分析】超重时，物体对悬挂物的拉力或对支撑面的压力大于重力，根据牛顿第二定律，物体受到向上的合力，加速度方向向上；失重时，物体对悬挂物的拉力或对支撑面的压力小于重力，根据牛顿第二定律，物体受到向下的合力，加速度方向向下．
【解答】解：A、火箭加速上升时，宇航员处于超重状态。
B、火箭上升的加速度逐渐减小时，宇航员对座椅的压力大于其重力
C、飞船加速下落时，宇航员处于失重状态
D、飞船在落地前减速，宇航员处于超重状态，故D正确
故选：D。
【点评】解决本题的关键理解超失重的力学特征：超重时，物体对悬挂物的拉力或对支撑面的压力大于重力；失重时，物体对悬挂物的拉力或对支撑面的压力小于重力．以及运动学特征：超重时，加速度方向向上；失重时，加速度方向向下．
4．（3分）如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆。关于摆球的受力情况（ ）
A．摆球受重力、拉力和向心力的作用
B．摆球受拉力和向心力的作用
C．摆球受重力和拉力的作用
D．摆球受重力和向心力的作用
【分析】分析小球的受力：受到重力、绳的拉力，二者的合力提供向心力，向心力是效果力，不能分析物体受到向心力。
【解答】解：摆球在水平面内做匀速圆周运动，小球只受重力和绳的拉力作用，故C正确。
故选：C。
【点评】本题要正确理解向心力：是效果力，它由某一个力或几个力的合力提供，它不是性质的力，分析物体受力时不能分析向心力。
5．（3分）质量完全相同的两个物体A和B与水平面之间的动摩擦因数完全相同，在水平拉力的作用下从同一位置同时开始沿同一方向运动，运动的v﹣t图像如图所示，以下对两个物体运动的判断中正确的是（ ）
A．物体A的加速度是aA＝tan45°＝1m/s2
B．物体B所受的水平拉力一定是逐渐增大的
C．t0时刻两物体相遇
D．0﹣t0时间内，物体A受到的水平拉力始终比物体B所受的水平拉力大
【分析】根据图像的特点分析出加速度的变化和位移的大小关系，结合牛顿第二定律分析出物体受到的拉力的变化。
【解答】解：A、v﹣t图像的斜率表示加速度
但由于v﹣t图像的横、纵坐标标度不一定一致A＝tan45°＝1m/s2，故A错误；
B、v﹣t图像的斜率表示加速度，根据牛顿第二定律可得：
F﹣μmg＝ma
所以物块B所受的水平拉力一定是逐渐增大的，故B正确；
C、根据v﹣t图像5时刻物块A与物块B速度相等，根据v﹣t图像与时间轴围成的面积表示位移可得，即两个物体不相遇；
D、根据牛顿第二定律可得：
F＝ma+μmg
0﹣t0时间内，物块A的加速度不变，后比A的大，后大于物块A受到的水平拉力；
故选：B。
【点评】本题主要考查了v﹣t图像的应用，理解图像的物理意义，结合牛顿第二定律即可完成分析，难度不大。
6．（3分）“套圈圈”是老少皆宜的游戏，如图，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁丝圈，都能套中地面上同一目标。设铁丝圈在空中运动时间分别为t1、t2，则（ ）
A．v1＝v2B．v1＞v2C．t1＝t2D．t1＞t2
【分析】圈圈做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，根据水平位移和高度的关系列式分析。
【解答】解：C、D、圈圈做平抛运动，根据h＝，故t1＞t8，故C错误，D正确；
A、B、水平分位移相同1＞t2，根据x＝v3t，有：v1＜v2；故AB均错误；
故选：D。
【点评】本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解。
7．（3分）“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空，它与“天宫二号”空间实验室对接前，在距离地面约380km的圆轨道上飞行。已知地球同步卫星距地面的高度约为36000km。关于“天舟一号”（ ）
A．线速度小于地球同步卫星的线速度
B．线速度小于第一宇宙速度
C．向心加速度小于地球同步卫星加速度
D．周期大于地球自转周期
【分析】第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动最大的运行速度。根据卫星的速度公式v＝和角速度公式ω＝，将“天舟一号”的线速度、角速度与地球同步卫星的线速度、角速度比较。由T＝2π 比较“天舟一号”和地球同步卫星的周期，即可比较“天舟一号”和地球自转周期的关系。
【解答】解：A、根据卫星的速度公式v＝，由于“天舟一号”的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，故A错误；
B、第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动最大的运行速度。故B正确；
C、根据a＝，由于“天舟一号”的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，故C错误；
D、根据周期T＝2π，所以“天舟一号”的周期小于地球同步卫星的周期，故D错误；
故选：B。
【点评】解决此题的关键要掌握卫星速度公式v＝，能根据运动学公式推导出其他量的表达式。本题要选好比较的对象，如地球同步卫星、近地卫星。
8．（3分）如图所示，电灯悬挂于两壁之间，更换水平绳OA使连接点A向上移动而保持O点的位置不变（ ）
A．绳OA的拉力逐渐增大
B．绳OA的拉力逐渐减小
C．绳OA的拉力先增大后减小
D．绳OA的拉力先减小后增大
【分析】本题中O点受到三个力作用处于平衡者状态，其中OB绳子上拉力方向不变，竖直绳子上拉力大小方向都不变，对于这类三力平衡问题可以利用“图解法”进行求解，即画出动态的平行四边形求解。
【解答】解：以O点位研究对象，处于平衡状态，有：
由图可知，绳子OB上的拉力逐渐减小，故ABC错误。
故选：D。
【点评】本题考查了动态平衡问题，要熟练掌握各种处理动态平衡问题的方法，尤其是图解法和正交分解法。
9．（3分）一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m0的平盘，盘中有一物体，质量为m，弹簧的长度比其自然长度伸长了L。现向下拉盘使弹簧再伸长ΔL后停止，然后松手放开。设弹簧总处在弹性限度以内（ ）
A．mgB．（l+）（m+m0）g
C．（m+m0）gD．（l+）mg
【分析】先根据胡克定律和平衡条件，列出盘静止时力平衡方程；再由胡克定律求出刚松手时手的拉力，确定盘和物体所受的合力，根据牛顿第二定律求出刚松手时，整体的加速度。再隔离物体研究，用牛顿第二定律求解盘对物体的支持力。
【解答】解：当盘静止时，由胡克定律得
（m+m0）g＝kL
设使弹簧再伸长Δl时手的拉力大小为F
再由胡克定律得
（mg+m0g+F）＝k（L+ΔL）
联立得F＝（m+m6）g刚松手瞬时弹簧的弹力没有变化，则以盘和物体整体为研究对象，方向竖直向上。
设刚松手时，加速度大小为a，
根据牛顿第二定律得
a＝
对物体研究：FN﹣mg＝ma
解得FN＝（1+）mg；
故D正确，ABC错误。
故选：D。
【点评】本题考查应用牛顿第二定律分析和解决瞬时问题的能力，这类问题往往先分析平衡状态时物体的受力情况，再分析非平衡状态时物体的受力情况，根据牛顿第二定律求解瞬时加速度。
10．（3分）在光滑水平面上，放着两块长度相同、质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，如图所示，今在两物块上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v1和v2，物块和两木板间的动摩擦因数相同．下列说法正确的是（ ）
A．若F1＝F2，M1＞M2，则v1＞v2
B．若F1＝F2，M1＜M2，则v1＜v2
C．若F1＜F2，M1＝M2，则v1＞v2
D．若 F1＞F2，M1＝M2，则v1＞v2
【分析】本题中涉及到两个物体，所以就要考虑用整体法还是隔离法，但题中研究的是两物体的相对滑动，所以应该用隔离法．板和物体都做匀变速运动，牛顿定律加运动学公式和动能定理都能用，但题中“当物体与板分离时”隐含着在相等时间内物体的位移比板的位移多一个板长，也就是隐含着时间因素，所以不方便用动能定理解了，就要用牛顿定律加运动公式解．
【解答】解：A、B：首先看F1＝F2 时情况：
由题很容易得到两物块所受的摩擦力大小是相等的，因此两物块的加速度相同，
对于M4、M2，滑动摩擦力即为它们的合力，设M1的加速度大小为a4，M2的加速度大小为a2，
根据牛顿第二定律得：
因为a3＝，，其中m为物块的质量。
设板的长度为L，它们向右都做匀加速直线运动
物块与M1的相对位移L＝
物块与M2的相对位移L＝
若M5＞M2，a1＜a8
所以得：t1＜t2
M6的速度为v1＝a1t7，M2的速度为v2＝a4t2
则v1＜v8，故A错误；
若M1＜M2，a4＞a2
所以得：t1＞t3
M1的速度为v1＝a7t1，M2的速度为v7＝a2t2
则v4＞v2，故B错误；
C、D：若F1＞F4、M1＝M2，根据受力分析和牛顿第二定律的：
则M7上的物块的加速度大于M2上的物块的加速度，即aa＞ab
由于M1＝M7，所以M1、M2加速度相同，设M3、M2加速度为a。
它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板分离时：
物块与M1的相对位移L＝
物块与M2的相对位移L＝
由于aa＞ab
所以得：t1＜t4
则v1＜v2，故D错误；
若F7＜F2、M1＝M3，aa＜ab
则v1＞v2，故C正确。
故选：C。
【点评】要去比较一个物理量两种情况下的大小关系，我们应该通过物理规律先把这个物理量表示出来．同时要把受力分析和牛顿第二定律结合应用．
11．（3分）如图所示，水平面上固定有一个斜面，从斜面顶端向右平抛一只小球0时，小球恰好落到斜面底端，平抛的飞行时间为t0．现用不同的初速度v从该斜面顶端向右平抛这只小球，以下哪个图象能正确表示平抛的飞行时间t随v变化的函数关系（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据小球落在斜面上，结合竖直位移与水平位移的关系求出运动的时间．小球落在地面上，高度一定，则运动时间一定．
【解答】解：当小球落在斜面上时，有：tanθ＝，与速度v成正比。
当小球落在地面上，根据h＝得，知运动时间不变，然后是平行于横轴的直线，A、B、D错误。
故选：C。
【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
12．（3分）电梯轿厢地板上静置一质量为m的物体，电梯轿厢在钢索拉力作用下，由静止开始向上加速运动，速度达到v，对此过程（ ）
A．轿厢地板对物体的支持力做的功等于
B．轿厢地板对物体的支持力做的功等于mgH
C．轿厢钢索的拉力做的功等于
D．合力对物体做的功等于
【分析】选择不同的研究对象，根据动能定理分析出不同力的做功情况。
【解答】解：ABD、以物体为研究对象
W合＝
解得：，故AB错误；
C、设轿厢的质量为M，对系统上升H的过程应用动能定理得：
解得：，故C错误；
故选：D。
【点评】本题主要考查了动能定理的相关应用，选择合适的物体和运动过程，根据动能定理即可完成分析，难度不大。
13．（3分）应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如你用手掌平托一苹果，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动。关于苹果从最高点c到最右侧点d运动的过程（ ）
A．手掌对苹果的摩擦力越来越大
B．苹果先处于超重状态后处于失重状态
C．手掌对苹果的支持力越来越小
D．苹果所受的合外力越来越大
【分析】根据加速度的方向确定苹果处于超重还是失重，将加速度进行分解，结合水平分加速度和竖直分加速度的变化分析摩擦力和支持力的变化。
【解答】解：A、从c到d的过程中，加速度在水平方向上的分加速度逐渐增大，摩擦力越来越大。
B、苹果做匀速圆周运动，加速度在竖直方向上有向下的加速度，故B错误。
C、从c到d的过程中，加速度在竖直方向上的加速度逐渐减小，则重力和支持力的合力逐渐减小，故C错误。
D、苹果做匀速圆周运动，方向始终指向圆心。
故选：A。
【点评】解决本题的关键知道苹果的加速度大小不变，方向指向圆心，本题的巧妙之处在于将加速度分解为水平方向和竖直方向，水平方向的加速度由摩擦力产生，竖直方向上的加速度由重力和支持力的合力产生。
14．（3分）北京时间2019年4月10日21时，天文学家召开全球新闻发布会，宣布首次直接拍摄到黑洞的照片，体积极小的天体，它的引力很大，已知该黑洞的半径为R，引力常量为G（ ）
A．B．C．D．
【分析】由质量、体积关系求出密度与体积的关系；根据环绕速度等于光速，然后结合万有引力定律即可求出。
【解答】解：设黑洞的质量为M，半径为R＝；
设质量为m的物体在该黑洞表面，则：mg＝；
黑洞表面的物体做匀速圆周运动的速度为光速c，则c＝＝
联立可得：ρ＝．故A正确
故选：A。
【点评】解决本题的关键知道黑洞是一个天体，其逃逸速度为光速，掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用。
二、非选择题，共58分
15．（8分）利用力传感器研究“加速度与合外力的关系”的实验装置如图甲所示。
（1）下列关于该实验的说法，正确的是 AC 。
A．做实验之前必须平衡摩擦力
B．小车的质量必须比所挂钩码的质量大得多
C．应调节定滑轮的高度使细线与木板平行
D．为了实验安全，打点计时器接直流电源
（2）从实验中挑选一条点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，用刻度尺测量计数点间的距离如图乙所示。已知打点计时器每间隔0.02s打一个点。
从图可知A、B两点间的距离s1＝ 0.70 cm；该小车的加速度a＝ 0.20 m/s2（计算结果保留2位有效数字）。
（3）数据在坐标系中作出了图丙所示的a﹣F图象图线不过坐标原点的原因是 未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。 。
【分析】（1）根据实验原理和正确操作分析作答；
（2）毫米刻度尺的分度值为1mm，要估读一位；
根据逐差法求加速度；
（3）当力F不为零，加速度为零，据此分析可能的原因。
【解答】解：（1）A.为了使小车所受的合外力等于绳子的拉力，因此做实验之前必须平衡摩擦力；
B．由于本实验使用力传感器测量绳子的拉力，因此不需要小车的质量必须比所挂钩码的质量大得多；
C．为了使绳子对小车的拉力方向不变，故C正确；
D．根据打点计时器的工作原理，故D错误。
故选：AC。
（2）毫米刻度尺的分度值为1mm，则A1＝6.70cm；
相邻计数点的时间间隔为T＝5×0.02s＝4.1s
根据逐差法，加速度
（3）由图丙可知，当力F不为零，说明实验过程中没未平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足。
故答案为：（1）AC；（2）5.70；（3）未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。
【点评】本题考查了研究“加速度与合外力的关系”的实验，要明确实验的原理，掌握逐差法求加速度的方法；理解平衡摩擦力的目的和方法。
16．（10分）（1）为了探究平抛运动规律，老师做了如下两个演示实验：
为了说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，用如图1所示装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，下列说法正确的有 C 。
A．所用两球的质量必须相等
B．只做一次实验发现两球同时落地，即可以得到实验结论
C．应改变装置的高度多次实验
D．本实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
（2）为了进一步研究平抛运动，某同学用如图3所示的装置进行实验。
①甲同学按正确的操作完成实验并描绘出平抛运动的轨迹，以平抛运动的初始位置O为坐标原点建立xOy坐标系，如图4所示。从运动轨迹上选取多个点2的抛物线。若坐标纸中每小方格的边长为L，小球平抛运动的初速度v0＝ 。（重力加速度为g）
②乙同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损，导致平抛运动的初始位置缺失。他选取轨迹中任意一点O为坐标原点，建立xOy坐标系（x轴沿水平方向、y轴沿竖直方向），坐标纸中每小方格的边长仍为L，重力加速度为g。由此可知：小球平抛运动的初速度v0＝ 。
③如图6丙同学将实验方案做了改变，他把桌子搬到墙的附近，调整好仪器，把白纸和复写纸附在墙上，记录小球的落点。然后等间距地改变桌子与墙的距离，他是否可以计算出小球平抛时的初速度？请简要阐述理由。
【分析】（1）根据实验原理和正确操作分析作答；
（2）①根据平抛运动的规律求解y﹣x2函数，结合图像中M点的坐标求解初速度；
②根据匀变速直线运动的的推论求解时间间隔，根据平抛运动水平方向做匀速直线运动的规律，求解水平初速度；
③根据平抛运动的规律求解水平初速度的表达式，分析需要测量的物理量，再用取平均值的方法求水平初速度。
【解答】解：（1）图1中，小锤打击弹性金属片，做平抛运动，该实验只能说明AB两球在竖直方向的运动情况；
实验中要改变两小球的落地高度，要改变小锤打击弹性金属片的力度，进行多次实验，因此可以说明平抛运动在竖直方向做自由落体运动。
综上分析，故ABD错误。
故选：C。
（2）①根据平抛运动规律，竖直方向
水平方向x＝v0t
联立解得
M点的坐标为（5L，5L）
代入拟合方程中解得
②由于xOA＝xAB，因此OA、AB的时间间隔相等；
根据匀变速直线运动的推论，竖直方向
解得
水平初速度
③用刻度尺测量落点与抛出点之间的竖直距离y，测量墙与桌子的水平距离x；
根据平抛运动规律
可得
水平初速度
改变桌子与墙的水平距离x，测量多组x，计算多组初速度。
故答案为：（1）C；（2）①；②；。
【点评】解决本题的关键知道实验的原理和注意事项，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解。
17．（9分）商场工作人员拉着质量m＝20kg的木箱沿水平地面运动．若用F1＝100N的水平力拉木箱，木箱恰好做匀速直线运动；现改用F2＝150N、与水平方向成53°斜向上的拉力作用于静止的木箱上，如图所示．已知sin53°＝0.80，cs53°＝0.602．
求：（1）木箱与地面之间的动摩擦因数；
（2）F2作用在木箱上时，木箱运动的加速度大小；
（3）F2作用在木箱上4.0s时间内木箱移动的距离．
【分析】（1）用F1＝100N的水平力拉木箱，木箱恰好做匀速直线运动，由此可知拉力和摩擦力相等，从而可以求出动摩擦因数；
（2）对物体受力分析，由牛顿第二定律可以求得加速度的大小；
（3）木箱做匀加速运动，由位移公式可以求得木箱的位移．
【解答】解：（1）由于木箱在水平拉力下匀速运动，根据牛顿第二定律，
F1﹣μmg＝0
解得：μ＝＝0.5
（2）将F2沿着水平与竖直方向分解，F2沿水平和竖直方向的分量分别为
F2x＝F2cs53° F2y＝F2sin53°
木箱受到水平地面的支持力 FN＝mg﹣F2y
根据牛顿第二定律，F2x﹣μFN＝ma
解得木箱运动的加速度大小为 a＝2.2 2
（3）根据运动学公式，
木箱的位移 X＝2＝20m．
答：（1）木箱与地面之间的动摩擦因数为0.7；
（2）F2作用在木箱上时，木箱运动的加速度大小为2.4 2；
（3）F2作用在木箱上4.0s时间内木箱移动的距离是20m．
【点评】根据二力平衡求出摩擦力的大小，之后物体就是匀加速直线运动，由匀变速直线运动的规律求解即可，本题的难度不大．
18．（9分）如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面获得瞬时速度v0开始滑动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知l＝1.4m，m＝0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ＝0.25，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s；
（2）小物块落地前瞬间重力的功率P；
（3）小物块的初速度大小v0。
【分析】（1）根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出水平距离；
（2）根据速度—时间公式求出落地时竖直分速度，结合功率的公式计算；
（3）根据动能定理解答。
【解答】解：（1）物块飞出桌面后做平抛运动，竖直方向有：h＝6
代入数据解得：t＝0.3s
水平方向有：s＝vt＝3×0.3m＝2.9m
（2）对物块从飞出桌面到落地过程，在竖直方向上做自由落体运动，得
＝2gh
P＝mgvy
代入数据解得P＝3W
（3）对滑块从开始运动到飞出桌面的过程，由动能定理得
﹣μmgl＝mv2
代入数据解得：v2＝4m/s
答：（1）小物块落地点距飞出点的水平距离为0.6m；
（2）小物块落地前瞬间重力的功率为3W；
（3）小物块的初速度大小为4m/s。
【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合功率与动能定理公式解答。
19．（10分）长为L的细线，一端系一质量为m的小球（可视为质点），另一端固定在悬点O1，让小球在水平面内做匀速圆周运动形成圆锥摆，如图所示，若摆线与竖直方向夹角为θ
（1）求摆线对小球的拉力大小；
（2）小球运动的向心加速度大小；
（3）生活经验告诉我们，在线长一定的情况下，角速度越大则绳与竖直方向的夹角也越大（小于90度）
【分析】（1）小球受重力、绳的拉力，据此画出受力示意图，根据竖直方向受力平衡解得拉力；
（2）根据几何关系求出向心力和半径，根据牛顿第二定律解得向心加速度；
（3）根据向心加速度与角速度关系解得。
【解答】解（1）小球受力如图，根据小球竖直方向受力平衡得：Tcsθ＝mg
得：T＝
（2）根据几何关系，根据牛顿第二定律：mgtanθ＝man
解得：an＝gtanθ
（3）根据向心加速度的公式有：an＝rω2＝gtanθ，有r＝lsinθ；
联立解得：csθ＝
可知角速度越大则绳与竖直方向的夹角也越大
答：（1）摆线对小球的拉力大小为；
（2）小球运动的向心加速度大小为gtanθ；
（3）见解析。
【点评】解决本题的关键能够正确地受力分析，结合牛顿第二定律进行求解，知道小球做圆周运动向心力的来源。
20．（12分）（1）牛顿发现万有引力定律之后，在卡文迪许生活的年代，地球的半径经过测量和计算已经知道约6400千米，很快通过计算得出了地球的质量。1798年，他首次测出了地球的质量数值，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G
a．求地球的质量；
b．若一卫星在距地球表面高为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动，求该卫星绕地球做圆周运动的周期；
（2）牛顿时代已知如下数据：月球绕地球运行的周期T、地球半径R、月球与地球间的距离60R、地球表面的重力加速度g。牛顿在研究引力的过程中，为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球的力是同一性质的力，同样遵从与距离的平方成反比规律的猜想；接着他设想，把一个物体放到月球轨道上，假定物体在地面受到的重力和在月球轨道上运行时受到的引力，都是来自地球的引力，他又从动力学的角度计算出了物体在月球轨道上的向心加速度。上述两个加速度的计算结果是一致的，从而证明了物体在地面上所受的重力与地球吸引月球的力是同一性质的力
a．请你分别从运动学的角度和动力学的角度推导出上述两个加速度的表达式；
b．已知月球绕地球做圆周运动的周期约为T＝2.4×106s，地球半径约为R＝6.4×106m，取π2＝g．结合题中的已知条件，求上述两个加速度的比值，并得出合理的结论。
【分析】（1）a．根据地球表面的物体受到的重力等于万有引力，可解得地球的质量M。
b．根据万有引力提供向心力，把地球的质量M代入，即可解得该卫星的周期。
（2）a．根据足mg＝G、，求出月球绕地球运行的向心加速度an与地面的重力加速度g的比值。
b．通过a＝r求出月球向心加速度的大小，从而求出向心加速度与地面重力加速度的比值。
【解答】解：（1）a．设地球质量为M
解得：
b．万有引力提供卫星做圆周运动的向心力：
解得：
（2）a．月球绕地球做匀速圆周运动
角速度：
解得：
质量为m的物体在地面上受到的重力：
质量为m的物体在月球轨道上受到的引力：
解得：
b．由以上结果得：
代入已知数值得：＝0.96
由以上结果可以看出，在误差范围内可认为a1＝a3，这说明物体在地面上所受重力与地球吸引月球的力是同一性质的力，遵循与距离的平方成反比的规律。
答：（1）a．地球的质量是；
b．若一卫星在距地球表面高为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动；
（2）a．上述两个加速度的表达式；
b．已知月球绕地球做圆周运动的周期约为T＝2.4×104s，地球半径约为R＝6.4×105m，取π2＝g．结合题中的已知条件，可以得出物体在地面上所受重力与地球吸引月球的力是同一性质的力。
【点评】本题要掌握两个关系：星球表面的物体受到的重力等于万有引力；环绕天体绕中心天体做圆周运动所需要的向心力由万有引力提供。这两个关系可以解决天体运动的一切问题。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/10/15 11:02:25；用户：物化生；邮箱：17613376695；学号：50818988