北京市八一学校2024-2025学年高三上学期10月月考物理试题

这是一份北京市八一学校2024-2025学年高三上学期10月月考物理试题，共13页。试卷主要包含了10，0s内拉力对物块做的功及2，62，00等内容，欢迎下载使用。
2024.10
说明：本试卷共8页，100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
第一部分
本部分共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，有的题只有一个选项是正确的，有的题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题纸上。
1．如图1所示，两个完全相同的物块1和物块2之间用轻弹簧连接，用一根不可伸长的轻软细绳悬挂在天花板上并保持静止。剪断细绳的瞬间，物块1和物块2加速度的大小分别为和。已知重力加速度为。下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．图为一个地球仪绕与其“赤道面”垂直的“地轴”匀速转动的示意图。点和点位于同一条“经线”上、点和点位于“赤道”上，为球心。下列说法正确的是（ ）
A．、的线速度大小相等B．、的角速度大小相等
C．、的向心加速度大小相等D．、的向心加速度方向均指向
3．如图所示，一物体在力作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为，加速度大小为，物体和桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度为，在物体移动距离为的过程中（ ）
A．摩擦力做功大小与方向无关B．合力做功大小与方向有关
C．为水平方向时，做功为D．做功的最小值为
4．某同学将一支圆珠笔绑在一根细绳的下端，细绳的上端用胶布固定在地铁的竖直扶手上。地铁沿平直轨道运动，在某段时间内，细绳和笔相对车厢静止，该同学用手机拍摄的一张照片如图所示，照片的拍摄方向跟地铁前进方向垂直。由此判断该地铁在此段时间内，可能（ ）
A．向左加速驶出地铁站B．向左减速驶入地铁站
C．向右加速驶出地铁站D．向右减速驶入地铁站
5．如图所示，水平面上有3个完全相同的物块、和，它们在水平推力的作用下沿水平面一起加速运动。设它们与水平面间的动摩擦因数均为，运动过程中物块和之间的作用力大小为、物块和之间的作用力大小为，下列说法正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
6．如图所示，在倾角为的斜面上，质量为的物块受到沿斜面向上的恒力的作用，沿斜面以速度匀速上升了高度。已知物块与斜面间的动摩擦因数为、重力加速度为。关于上述过程，下列说法正确的是（ ）
A．合力对物块做功为0
B．合力对物块做功为
C．摩擦力对物块做功为
D．恒力与摩擦力对物块做功之和为
7．科学家在南天水蛇座发现由1颗名为“HD10180”的恒星和7颗绕其旋转的行星组成的类太阳系星系。已知行星W到“HD10180”的距离与地球到太阳的距离之比，行星W绕“HD10180”一周所用时间与地球绕太阳一周所用时间之比，行星W绕“HD10180”公转轨道和地球绕太阳的公转轨道都可看作圆。由上述信息可求（ ）
A．恒星“HD10180”与太阳的质量之比B．恒星“HD10180”与太阳的平均密度之比
C．行星W与地球的质量之比D．行星W与地球的平均密度之比
8．在时刻，将一物体（可视为质点）竖直向上抛出。以抛出点为坐标原点、竖直向上为正方向，忽略空气阻力，图中能正确反映该物体的动量随时间、动能随位移变化的图像是（ ）
A．B．
C．D．
9．轻弹簧的两端分别与物块、相连，它们静止在光滑水平地面上。现使物块以水平向右的速度开始运动，如图甲所示，并从此时刻开始计时。两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．时，物块和的加速度大小相等
B．时，物块的速度大小为
C．内，弹簧对两物块的冲量大小相等
D．内，弹簧对两物块做的功相等
10．如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为，一端固定在倾角为的斜面底端，另一端与物块A连接；两物块A、B质量均为，初始时均静止。现用平行于斜面向上的力拉动物块B，使B做加速度为的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的关系分别对应图乙中A、B图线（时刻A、B的图线相切，时刻对应A图线的最高点），重力加速度为，则（ ）
A．A、B两物块在开始运动时间后两物体开始分离
B．从开始到时刻，物体B所受合外力的冲量为
C．从开始到时刻，拉力做的功为
D．以上结果均不对
第二部分
本部分共8题，共70分。
11．（5分）某同学用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”实验。、为两个半径相等、质量分别为和的小球，点是水平轨道末端在水平地面上的投影。实验时先让入射小球多次从斜轨上位置由静止释放，标记出其平均落地点，测出射程。然后把被碰小球置于水平轨道末端，仍将入射小球从斜轨上位置由静止释放，与小球相碰，并多次重复该操作，标记出碰后两小球的平均落地点、，测出射程和。
（1）若两球碰撞前后动量守恒，则、、、、应满足表达式_________。
（2）若两球碰撞为弹性碰撞，则、、还应满足_________（选填“＞”“＝”“＜”）。
12．（10分）在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：
（1）为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是：________（选填选项前的字母）。
A．小车质量相同，钩码质量不同
B．小车质量不同，钩码质量相同
C．小车质量不同，钩码质量不同
（2）某同学为了定量验证（1）中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度与质量的7组实验数据，如下表所示。在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出图像。
图2
（3）在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图3中画出小车受力的示意图。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：__________（选填选项前的字母）。
A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力
B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力
C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力
D．让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力
（4）落体运动是特殊的匀加速直线运动。在研究落体运动时，伽利略认为最简单的猜想就是速度正比于通过的位移或者所用的时间。他运用逻辑推理的方法，论证了速度正比于位移的运动过程是不可能的，论证过程如下：
若速度正比于位移，设物体通过位移时的速度为，所用时间；通过2倍位移时的速度按比例应为，所用时间，这样一来，通过第1段位移的时间与通过全程的时间相同，进而得出通过第2段位移不需要时间的荒谬结论。
因此，落体运动中速度不能正比于位移。你是否同意上述伽利略的论证过程，请说明理由。
13．（8分）如图所示，一质量的物块静止在水平地面上，现用一大小、与水平方向成角斜向上的拉力，使物块沿水平地面做匀加速直线运动。已知物块与地面间的动摩擦因数，，，取重力加速度。
（1）画出物块受力的示意图；
（2）求物块加速度的大小；
（3）求2.0s内拉力对物块做的功及2.0s末拉力对物块做功的瞬时功率。
14．（8分）“雪滑梯”是冬季常见的娱乐项目。某“雪滑梯”由倾角的段和水平段组成，二者在点通过一段长度可忽略不计的弧形轨道平滑连接，如图所示。用一质量的滑块K（可视为质点）代替载有人的气垫，滑块K从点由静止释放后沿做匀加速运动，下滑过程的加速度大小。已知段长度，，，取重力加速度，忽略空气阻力。
（1）求滑块K与段滑道的动摩擦因数；
（2）求从点运动到点的过程中，滑块K所受重力冲量的大小；
（3）若滑块K与段滑道的动摩擦因数仍为。滑块K滑下后，必须在点之前停下，求段的最小长度。
15．（8分）环保人员在一次检查时发现，有一根排污管正在沿水平方向向河道内排出大量污水，如图所示。水流稳定时，环保人员测出了管口中心到河面的高度，喷出污水的水平射程为，管口的直径为（远小于）。设污水充满整根管道，管口横截面上各处水的速度相同，忽略空气阻力，已知重力加速度为。求：
（1）污水从排污管喷出时初速度的大小；
（2）污水落至河面时速度的大小；
（3）由管口至河面间空中污水的体积。
16．（9分）如图所示，段是长为的粗糙水平轨道，段是半径为的光滑竖直半圆形轨道，两段轨道在点处平滑连接，质量均为的滑块1和滑块2分别静止于点和点。现用力对滑块1施加一水平向右的瞬时冲量，使其以的初速度沿轨道运动，与滑块2发生碰撞，碰后二者立即粘在一起沿轨道运动并通过点。已知两滑块与水平轨道间的动摩擦因数，半圆形轨道的直径沿竖直方向，重力加速度为，滑块1和2均可视为质点。求：
（1）力对滑块1所做的功；
（2）滑块1和滑块2组成的系统在碰撞过程中损失的机械能；
（3）滑块1和滑块2经过点时对轨道压力的大小。
17．（10分）一球形人造卫星，其最大横截面积为、质量为，在轨道半径为的高空绕地球做圆周运动。由于受到稀薄空气阻力的作用，导致卫星运行的轨道半径逐渐变小。卫星在绕地球运转很多圈之后，其轨道的高度下降了，由于，所以可以将卫星绕地球运动的每一圈均视为匀速圆周运动。设地球可看成质量为的均匀球体，万有引力常量为。取无穷远处为零势能点，当卫星的运行轨道半径为时，卫星与地球组成的系统具有的势能可表示为。
（1）求人造卫星在轨道半径为的高空绕地球做圆周运动的周期；
（2）某同学为估算稀薄空气对卫星的阻力大小，做出了如下假设：卫星运行轨道范围内稀薄空气的密度为，且为恒量；稀薄空气可看成是由彼此不发生相互作用的颗粒组成的，所有的颗粒原来都静止，它们与人造卫星在很短时间内发生碰撞后都具有与卫星相同的速度，在与这些颗粒碰撞的前后，卫星的速度可认为保持不变。在满足上述假设的条件下，请推导：
①估算空气颗粒对卫星在半径为轨道上运行时，所受阻力大小的表达式；
②估算人造卫星由半径为的轨道降低到半径为的轨道的过程中，卫星绕地球运动圈数的表达式。
18．（12分）压强表示单位面积上压力的大小，是物理学中的重要概念。
（1）请导出压强的单位Pa（帕）与基本单位m（米）、kg（千克）和s（秒）之间的关系。
（2）单个粒子碰撞在某一平面上会产生一个短暂的作用力，而大量粒子持续碰撞会产生一个持续的作用力。一束均匀粒子流持续碰撞一平面，设该束粒子流中每个粒子的质量均为、速度大小均为，方向都与该平面垂直，单位体积内的粒子数为，粒子与该平面碰撞后均不反弹，忽略空气阻力，不考虑粒子所受重力以及粒子间的相互作用。求粒子流对该平面所产生的压强。
（3）理论上可以证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。利用该规律可给出一种计算恒星中心压强的模型：
恒星内部的热核反应会向外辐射大量的电磁波，当辐射所产生的扩张压力与万有引力所产生的收缩压力平衡时，恒星便稳定下来。
设想处于稳定状态的恒星是一质量分布均匀、密度为、半径为的球体。选取该恒星内部一距恒星中心为、厚度为（远小于）的小薄片，如图1所示，已知辐射所产生的扩张压力在的内、外表面引起的压强差的绝对值为，引力常量为。忽略其它天体的影响。
a．推导和之间的关系式，并在图2中定性画出随变化的图像；
b．若恒星表面处扩张压力所产生的压强为零，求恒星中心处的压强。
北京市八一学校10月月考试题参考答案
高三物理
2024.10
第一部分共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，有的题只有一个选项是符合题意的，有的题有多个选项是符合题意的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。
第二部分共8题，共70分。
11．（5分）
（1）（2）＝
12．（10分）（1）．B（2）．
（3）．AD
（4）不同意。伽利略混淆了瞬时速度和平均速度的概念。（其他合理答案，均可得分）
13．（8分）（1）如答图1所示；
（2）将答图1中的拉力分别沿水平和竖直方向进行分解，根据牛顿运动定律，可得
物体所受滑动摩擦力大小为
联立上述三式，可得
（3）根据运动学公式，可得
14．（8分）（1）将物体所受重力沿平行斜面与垂直斜面分解，
根据牛顿运动定律，可得，
物体所受滑动摩擦力大小为
联立上述三式，可得
（2）根据运动学公式，有，解得
因此可得滑块K所受重力的冲量大小。
（3）根据运动学公式，可得物体到达点时的速度大小
设滑块K在段所受滑动摩擦力大小为，根据牛顿运动定律，可得滑块K在段上运动时的加速度大小
所以物体停下所需距离。
15．（8分）（1）喷出的污水在空中做平抛运动，其在竖直方向分运动为自由落体运动，水平方向分运动为匀速直线运动，
设污水从离开管口到落入水中所用时间为，有，
解得
（2）设污水落入河道水面上时，竖直方向分速度大小为
根据答图2中所示几何关系，有
（3）单位时间内，从管口喷出的污水的体积
因此空中污水的体积为
16．（9分）（1）设滑块1的初速度为，根据动能定理，有
（2）滑块1从运动到的过程中，根据动能定理，有
可解得滑块1与滑块2碰前的速度大小。
设滑块1和2碰后的共同速度为，根据动量守恒定律，有
碰撞过程中损失的能量为
联立以上三式，可得。
（3）从到的过程中，只有重力做功，因此该过程机械能守恒，有
解得。
根据牛顿运动定律，在点，对滑块1和2组成的整体有，解得
因为滑块1和2对轨道的压力与其所受支持力为作用力与反作用力，
根据牛顿第三定律，有。
17．（10分）解：（1）设卫星在轨道运行的周期为，
根据万有引力定律和牛顿第二定律有：，解得：
（2）①如图所示，最大横截面积为的卫星，经过时间从图中的实线位置运动到了图中的虚线位置，该空间区域的稀薄空气颗粒的质量为
以这部分稀薄空气颗粒为研究对象，碰撞后它们都获得了速度，设飞船给这部分稀薄空气颗粒的平均作用力大小为，根据动量定理有：
根据万有引力定律和牛顿第二定律有：，解得：
根据牛顿第三定律，卫星所受的阻力大小。
②设卫星在轨道运行时的速度为、动能为、势能为、机械能为，
根据牛顿定律和万有引力定律有：
卫星的动能，势能，解得：
卫星高度下降，在半径为轨道上运行，
同理可知其机械能
卫星轨道高度下降，其机械能的改变量
卫星机械能减少是因为克服空气阻力做了功。设卫星在沿半径为的轨道运行一周过程中稀薄空气颗粒作用于卫星的阻力做的功为，
利用小量累积的方法可知：
上式表明卫星在绕不同轨道运行一周，稀薄空气颗粒所施加的阻力做的功是一恒量，与轨道半径无关。
则，解得：或
18．（12分）（1）根据压强的定义和1N的定义，有
（2）1个粒子与平面碰撞一次，对平面的冲量大小
建立如答图3所示，以平面上为底，以为高的柱体模型，由题设可知，其内的粒子在时间内与平面相碰的粒子总数
因此，在时间内粒子对平面的总冲量
根据动量定理以及牛顿第三定律，可得面积为的器壁受到粒子流碰撞所产生的压力大小
根据压强定义，可知粒子流对该平面产生的压强
（3）a．因为受到引力和热核反应引起的压力而处于平衡态，因为辐射所导致的扩张压力在的内、外表面的压力差，等于所受万有引力（半径以内的那部分恒星对的引力），即
设的质量为、下表面的面积为，半径以内的那部分恒星的质量为。
再根据压强的定义，有
其中、，代入上式得
即与成正比，因此其图像为一条过原点的直线，如答图4所示。
b．答图4中，图像中图线与轴所围三角形面积表示该恒星内部压强的总变化量，即恒星中心压强与恒星外表面压强之差，因此有
由题目可知，，所以可得
次数
1
2
3
4
5
6
7
0.62
0.56
0.48
0.40
0.32
0.24
0.15
0.25
0.29
0.33
0.40
0.50
0.71
1.00
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
BC
B
D
AD
AC
ACD
A
A
BC
BC