陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，附加题等内容，欢迎下载使用。

1．在下列二次根式①、②、③、④中，最简二次根式是（ ）
A．①B．②C．③D．④
2．如果用表示2街5巷的十字路口，那么表示（ ）的十字路口．
A．3街3巷B．6街3巷C．3街6巷D．6街6巷
3．下列各组数是勾股数的是（ ）
A．7，24，25B．0.3，0.4，0.5C．1.5，2，2.5D．5，11，12
4．下列图象中，表示y是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
5．若正比例函数的图象经过点，则这个图象必经过（ ）
A．B．C．D．
6．如图，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ）
A．B．C．D．
7．已知点，都在函数的图象上，则a和b满足（ ）
A．B．C．D．
8．勾股定理有着悠久的历史，1955年希腊发行了以勾股定理为背景的邮票．如图，在中，，，，分别以，，为边向外作正方形，正方形，正方形，并按如图所示作长方形，延长交于点M，反向延长交于点J，则长方形的面积为（ ）
A．B．49C．D．16
9．已知一次函数的图象如图所示，则图象可能是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，…，依次进行下去，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．已知在第二象限，则在第______象限．
12．在实数，，，中，最小的数是______．
13．已知点，点，若轴，则线段的长为______．
14．若点和点是一次函数的图象上的两点，与的大小关系是：______（填“，或”）．
15．如图，在长方形中，E为的中点，连接，将沿折叠得到，连接，若，，则的长为______．
16．如图，在四边形中，，，垂足为E，，，若，，则的长为______．
三、解答题（共8小题，共52分）
17．计算（共4小题，每小题3分，共12分）
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18．（本题满分7分）如图，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）作出与关于y轴对称的，并写出的坐标______；
（2）计算的面积；
（3）边上的高长为______．（直接写出答案）
19．（本题满分7分）已知：，，，，，根据上面的计算结果，回答下列问题：
（1）______；若，______；
（2）若a，b，c为三角形三边长，化简：．
20．（本题满分7分）某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知，，，，技术人员通过测量确定了．
（1）小区内部分居民每天必须从点A经过点B再到点C位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点A直通点C的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点A到点C将少走多少路程？
（2）这片绿地的面积是多少？
21．（本题满分7分）周末，小丽和爸爸、妈妈一家三口去杨梅园游玩．已知该杨梅园内的杨梅单价是每千克40元．为满足客户需求，该杨梅园现推出两种不同的销售方案：
甲方案：游客进园需购买30元的门票，采摘的杨梅按原价的六折收费；
乙方案：游客进园不需购买门票，采摘的杨梅在10千克以内按原价收费、超过10千克后，10千克部分按原价收费，超过部分按原价的五折收费．
设采摘量为x千克，按甲方案所需总费用为元，按乙方案所需总费用为元．
（1）当采摘量超过10千克时，分别求出、关于x的函数表达式；
（2）若采摘量为30千克，选择哪种方案更划算？请说明理由．
22．（本题满分12分）
如图1，平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，分别与x轴、y轴相交于点A、B，．点为y轴上一点，P为线段上的一个动点．
（1）求直线的函数表达式；
（2）若射线平分，求点P的坐标；
（3）如图2，若点C关于直线的对称点为，当恰好落在x轴上时，点P的坐标为______．（直接写出答案）
四、附加题（本题满分10分）
1．如图，在平面直角坐标系内，正方形的边长为3，点A的坐标为，若一次函数与正方形的四边有两个交点，则k的取值范围是______．
2．如图，在等腰直角中，，，点D是边的中点，若点P是边上一点，则的最小值为______．