福建省三明第一中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题(无答案)

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这是一份福建省三明第一中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟满分：150分）
第Ⅰ卷（选择题共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．命题“”的否定是（）
A．B．
C．D．
2．若全集且，则集合的真子集共有（）
A．3个B．5个C．7个D．8个
3．已知，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
4．已知实数，则函数的最小值为（）
A．5B．6C．7D．8
5．函数的图象大致为（）
A．B．
C．D．
6．已知为R上奇函数，当时，，则（）
A．8B．C．0D．2
7．已知两个正实数满足，并且恒成立，则实数的取值范围（）
A．B．C．D．
8．已知定义在上的奇函数，当时，，若对任意实数有成立，则正数的取值范围为（）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分．
9．已知集合，若，则实数的值可能是（）
A．B．0C．1D．
10．函数，且，则（）
A．的值域为B．不等式的解集为
C．D．
11．已知正数满足，则下列说法一定正确的是（）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．已知函数的定义域为，则函数的定义域为______．
13．设，若关于的不等式在上有解，则的取值范围是______．
14．函数满足对任意都有，则的取值范围是______．
四、解答题：本题共6小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．若集合．
（1）若．求．
（2）若是的充分不必要条件．求实数的取值范围．
16．已知函数．
（1）判断的奇偶性，并说明理由；
（2）判断在区间上的单调性，并用定义证明；
（3）求函数在上的最大值和最小值．
17．某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元．设生产每批的总费用为．（总费用指的是生产准备费用与仓储费用之和）
（1）求关于的关系式；
（2）每批应生产多少件产品时平均费用最小？并求出最小平均费用．
18．（1）已知二次函数（为实数）．若的解集为，求不等式的解集；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．
19．定义：在平面直角坐标系中，对于任意一个函数，作该函数轴右侧部分关于轴的轴对称图形，与原函数轴的交点及轴右侧部分共同构成一个新函数的图象，则这个新函数叫做原函数的“新生函数”例如：图①是函数的图象，则它的“新生函数”的图象如图②所示，且它的“新生函数”的解析式为，也可以写成．

图① 图② 图③
（1）在图③中画出函数的“新生函数”的图象．
（2）函数的“新生函数”与直线有三个公共点，求的值．
（3）已知，函数的“新生函数”图象与矩形的边恰好有4个交点，求的取值范围．