[物理][][期中]2023北京交大附中高二（上）期中试卷（教师版）

这是一份[物理][][期中]2023北京交大附中高二（上）期中试卷（教师版），共21页。试卷主要包含了实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
说明：本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。
一、本题共14小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。（每小题3分，共42分）
1. 下列物理量是矢量的是（ ）
A. 电势B. 电压C. 电场强度D. 电阻
2. 图中实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。1、2和3点处电场强度大小分别为、和，电势分别为、和。下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 导体棒原来不带电，现将一个电荷量为的点电荷放在棒的中心轴线上，它距离导体棒的中心O为L，如图所示。静电力常量为k，当导体棒达到静电平衡后，下列说法不正确的是（ ）
A. 棒上感应电荷只分布在其表面B. 棒左、右两端的电势相等
C. 点电荷在O点产生的电场强度为0D. 棒上感应电荷在O点产生的电场强度大小为
4. 在物理学中，常用比值定义物理量，用来表示研究对象的某种性质。下列关系式中，不属于比值定义的是（ ）
A. 电场强度B. 电流
C. 电容D. 电势
5. 在如图所示的电路中，已知电源的电动势，内电阻，电阻。闭合开关S后，电路中的电流等于（ ）
A. 0.67AB. 0.75AC. 1.0AD. 1.2A
6. 某同学在实验室利用电流表和电压表测导体电阻。在连接电路时，将电压表的一端a预留出来，可以选择接b或接c，电路如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 当a连接b时，电流表的测量值小于通过待测电阻的电流
B. 当a连接b时，电压表的测量值大于待测电阻两端的电压
C. 当a连接c时，电流表的测量值小于通过待测电阻的电流
D. 当a连接c时，电压表的测量值大于待测电阻两端的电压
7. 如图所示，实线为某孤立点电荷产生的电场的几条电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力的作用，下列说法中正确的是（ ）
A. 该电场是由负点电荷所激发的电场
B. 电场中a点的电势比b点的电势高
C. 带电粒子在a点的加速度比在b点的加速度小
D. 带电粒子在a点的动能比在b点的动能大
8. 如图所示，静电计指针张角会随电容器极板间电势差U的增大而变大．现使电容器带电，并保持总电量不变，实验中每次只进行一种操作，能使静电计指针张角变大的是
A. 将A板稍微上移
B. 减小两极板之间的距离
C. 将玻璃板插入两板之间
D. 将云母板插入两板之间
9. 如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中（ ）
A. 电压表与电流表的示数都减小
B. 电压表与电流表的示数都增大
C. 电压表的示数增大，电流表的示数减小
D. 电压表的示数减小，电流表的示数增大
10. 如图所示，当开关S闭合后，小型直流电动机M和指示灯L都恰能正常工作。已知电源电动势为E，内阻为r，指示灯L的电阻为R0，额定电流为I，电动机M的线圈电阻为R，则（ ）
A. 电动机的额定电压为IR
B. 电动机的输出功率为IE﹣I2R
C. 电源的输出功率为IE﹣I2r
D. 整个电路的热功率为I2（R0+R）
11. 如图所示，其中电流表的量程为，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示盘刻度表示，的阻值等于电流表内阻的；的阻值等于电流表内阻的4倍。若用电流表的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是（ ）
A. 将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示
B. 将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示
C. 将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示
D. 将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示
12. 电容器在生产生活中有广泛的应用。用如图甲所示的电路给电容器充电，其中C表示电容器的电容，R表示电阻的阻值，E表示电源的电动势（电源内阻可忽略）。改变电路中元件的参数对同一电容器进行三次充电，三次充电对应的电容器电荷量q随时间t变化的图像分别如图乙中①②③所示。第一次充电时电容器两端的电压u随电荷量q变化的图像如图丙所示。下列说法中正确的是（ ）
A. 第一次充电时所用电阻阻值大于第二次充电时所用电阻阻值
B. 第二次充电时所用电源电动势大于第三次充电时所用电源电动势
C. 第二次充电时电容器两端的电压u随电荷量q变化的图线斜率比丙图中图线斜率大
D. 第二次充电时t1时刻的电流大于t2时刻的电流
13. 某同学利用压力传感器设计水库水位预警系统。如图所示，电路中的和，其中一个是定值电阻，另一个是压力传感器（可等效为可变电阻）。水位越高，对压力传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小。当a、b两端的电压大于时，控制开关自动开启低水位预警；当a、b两端的电压小于（、为定值）时，控制开关自动开启高水位预警。下列说法正确的是（ ）
A.
B. 为压力传感器
C. 若定值电阻的阻值越大，开启高水位预警时的水位越低
D. 若定值电阻的阻值越大，开启低水位预警时的水位越高
14. 光敏电阻是一种阻值对光照极其敏感的电路元件。在光照条件下光敏电阻的电子能够脱离束缚，离开原有位置成为自由电子，而缺失电子的位置便称为空穴。如图所示，自由电子与空穴总是成对出现，称为电子—空穴对，空穴可视为正电荷，空穴周围的束缚电子受到空穴吸引会填补该空穴。光敏电阻具有延时性，表现为光照突然消失时，其阻值会缓慢恢复为无光照时的阻值。根据上述材料，下列说法正确的是（ ）
A. 光敏电阻受到的光照越强，其电阻阻值越大
B. 光敏电阻内部的空穴也能够参与导电
C. 光照消失后，电子—空穴对迅速消失
D. 光敏电阻适合用于需要快速响应的电路场合
二、不定项选择题 本题共4个小题，每题至少有一个选项是符合题意的。（每小题3分，共12分）
15. 如图所示，三个同心圆是固定的点电荷Q周围的三个等势面，A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三个点在同一条电场线上。已知这三个圆的半径关系是。现将一电荷量为的试探电荷从A点由静止释放，试探电荷只在点电荷Q的静电力作用下开始运动，则（ ）
A. 三点的电场强度大小关系是
B. 三点的电势大小关系是
C. 该试探电荷在三点的电势能大小关系是
D. 该试探电荷在三点的动能大小关系是
16. 关于电场强度，下列说法中正确的是（ ）
A. 若在电场中的某点不放试探电荷，则该点的电场强度为0
B. 真空中点电荷的电场强度公式表明，点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离r的二次方成反比，在r减半的位置上，电场强度变为原来的4倍
C. 电场强度公式表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量q成反比，若q减半，则该处的电场强度变为原来的2倍
D. 匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在其中受力都相同
17. 如图所示，若令x轴和y轴分别表示某个物理量，则图像可以反映某种情况下物理量之间的关系，在有些情况中，图线上任一点的切线斜率、图线与x轴围成的面积也有相应的物理含义。A为图线上一点，过A点作图线的切线交y轴于M点，过A点作垂线交x轴于N点，切线AM的斜率记为k，图中的阴影面积记为S。下列说法正确的是（ ）
A. 对于一段只含有电热元件的电路，若x轴表示电流I，y轴表示电压U，面积S可以表示电流在这段电路中做功的功率
B. 若电场方向平行于x轴，x轴表示位置，y轴表示电势，则直线AM的斜率表示对应位置处的电场强度大小
C. 对于某电容器的充电过程，若x轴表示时间t，y轴表示电量q，斜率k可以表示电容器在充电过程中对应时刻的电流大小
D. 对于某电容器的充电过程，若x轴表示电量q，y轴表示电容器两端电压U，斜率k可以表示电容器的电容大小
18. 有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此时电子定向移动的平均速率为v，在t时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为（ ）
A. B. C. D.
三、实验题（共18分）
19. （1）用伏安法测量约5Ω左右的金属丝的电阻率，实验室备有下列器材可供选择：
A．电压表（量程0~3V，内阻约15kΩ）
B．电压表（量程0~15V，内阻约75kΩ）
C．电流表（量程0~3A，内阻约0.2Ω）
D．电流表（量程0~0.6A，内阻约1Ω）
E．滑动变阻器（0~20Ω，0.6A）
F．滑动变阻器（0~2000Ω，0.6A）
G．电池组E（电动势3V）
H．开关S，导线若干
为了能测得多组实验数据，并尽可能提高测量精度，电压表应选用___________，电流表应选用___________，滑动变阻器应选用___________。（填写器材前面的字母）
（2）某兴趣小组用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B铅笔芯的多组电流I和电压U的数值，并分别描绘了图像，如图甲所示。其中，用电流表外接法得到的是用___________（填写“实线”或“虚线”）表示的图像，并由此得到这段铅笔芯的电阻值为___________Ω。（保留两位有效数字）
（3）取一段金属电阻丝连接到图乙所示的电路中，测出其电阻R。再测出其长度l和直径d，就可以计算出所用材料的电阻率，即___________；
（4）图丙中已经根据图乙电路连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的最左端。请完成实物间的连线。___________
20. 利用如图甲所示的电路可以测定一节干电池的电动势和内电阻。
（1）现有电压表（0~3V）、开关和导线若干，以及下列器材：
A.电流表（0~0.6A）
B.电流表（0~3A）
C.滑动变阻器（0~20）
D.滑动变阻器（0~100）
实验中电流表应选用______；滑动变阻器应选用______。（选填相应器材前的字母）
（2）实验中，某同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图乙的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U-I图线。（ ）
（3）根据图乙可得出干电池的电动势E =__________V，内电阻r =__________Ω（结果保留小数点后两位）。
（4）考虑到实验中使用的电压表和电流表的实际特点，本实验是存在系统误差的。关于该实验的系统误差，下列分析正确的是__________
A.电流表的分压作用导致该实验产生系统误差
B.电压表的分流作用导致该实验产生系统误差
C.电流表内阻的大小对系统误差没有影响
D.电压表内阻的大小对系统误差没有影响
（5）在实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U、电源的总功率P都将随之改变。以下三幅图中能正确反映P- U关系的是__________
A. B. C. D.
四、计算题（共28分）
21. 电场中有a、b两点，将一个电荷量为的正电荷从a点移到b点，电场力做功。
（1）求a、b两点的电势差。
（2）若将电荷量为的电荷从a点移到b点，求电场力所做的功。
22. 在水平方向的匀强电场中，用绝缘轻绳悬挂一质量为m、电荷量为q的小球，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角为45°。重力加速度为g。不计空气阻力。
（1）求匀强电场的场强大小E；
（2）若剪断轻绳，求小球此后在电场中运动时的加速度大小a；
（3）若撤去电场，小球将在竖直平面内摆动，求小球摆到最低点时受到轻绳的拉力大小T。
23. 电子经过电场加速后射入偏转电场。已知加速电场两极板间电压为U1，偏转电场两极板间电压为U2，极板长为L，相距为d，电子质量为m，电荷量为e，（重力不计）。求：
（1）电子离开加速电场时速度大小v0；
（2）电子离开偏转电场时竖直方向的位移大小y；
（3）某同学认为将一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物由静止开始进入该装置，它们会分离为三股粒子束。你认为这位同学的看法是否正确，请说明理由。
24. 能量在转化的过程中往往与做功密切相关，电容器充电过程中的功能关系同样如此。电容器不仅可以储存电荷，也是重要的储能器件。对电容为C的电容器（原来不带电）充电，如图1所示，已知电源的电动势为E。
（1）图2中画出了电容器两极间的电势差u随电荷量q的变化图像，在图中取一电荷量的微小变化量，请类比直线运动中由v－t图像求位移的方法，说明图中小阴影矩形的“面积”所表示的物理含义；并计算电容器电压为U时电容器储存的电能。
（2）请结合电动势的定义，求电容器充电过程中电源内部非静电力所做的功W；并与充电过程中电容器增加的电能相比较，说明两者“相等”或“不相等”的原因。
（3）电容器的电能是储存在电场中的，也称电场能。若定义单位体积内的电场能量为电场能量密度。某同学猜想应当与该处的场强的平方成正比，即。已知平行板电容器的电容，s为两极板的正对面积，d为极板间距，k为常数，两极板间为真空，板间电场可视为匀强电场。不计电容器电场的边缘效应。
a．请以电容器内储存的电场能为例论证该同学的猜想是否正确。
b．电容器充电后与电源断开并保持电荷量不变，已知此时的电场能量密度为。现固定其中一极板，缓慢拉开另一极板（保持两极板正对），使板间距增加，请分析说明，在此过程中电场能量密度如何变化；并求出此过程中外力所做的功（用、s和表示）。
参考答案
一、本题共14小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。（每小题3分，共42分）
1. 【答案】C
【详解】A．电势是标量，所以A错误；
B．电压是标量，所以B错误；
C．电场强度是矢量，所以C正确；
D．电阻是标量，所以D错误；
故选C。
2. 【答案】A
【详解】AB．电场线越密集，场强越大，则三点处的场强大小关系为
A正确，B错误；
CD．沿电场线方向电势降低，则
CD错误。
故选A。
3. 【答案】C
【详解】AB．根据静电感应原理可知，当导体棒达到静电平衡后，棒上感应电荷只分布在其表面，整个导体棒为一等势体，则棒左、右两端的电势相等，故AB正确，不满足题意要求；
CD．导体棒达到静电平衡后，导体内部的合场强为0，由于点电荷在O点产生的电场强度大小为
则棒上感应电荷在O点产生的电场强度大小为
故C错误，满足题意要求；D正确，不满足题意要求。
故选C。
4. 【答案】B
【详解】电场强度、电容、电势均属于比值定义；电流的定义式是，所以电流不属于比值定义。
故选B。
5. 【答案】D
【详解】闭合开关S后，根据闭合电路欧姆定律可得
故选D。
6. 【答案】D
【详解】A．当a连接b时，此时电流表测量的是流过电阻和电压表的电流之和，所以电流表的测量值大于通过待测电阻的电流，故A错误；
B．当a连接b时，电压表测量的是电阻的电压，所以电压表的测量值等于待测电阻两端的电压，故B错误；
C．当a连接c时，此时电流表测量的只有流过电阻的电流，所以电流表的测量值等于通过待测电阻的电流，故C错误；
D．当a连接c时，此时电压表测量的是电阻的电压和电流表的电压之和，所以电压表的测量值大于待测电阻两端的电压，故D正确。
故选D。
7. 【答案】D
【详解】AB．由于粒子的电性未知，所以无法判断电场线的方向，进而无法判断场源电荷的电性以及两点电势的高低，故AB错误；
C．电场线越密的地方电场强度越大，所以带电粒子在b点的加速度一定比在a点的加速度小，故C错误；
D．带电粒子所受电场力方向沿电场线方向指向轨迹凹侧，若粒子从a运动到b，则电场力方向与速度方向夹角大于，电场力做负功，粒子动能减小；若粒子从b运动到a，则电场力方向与速度方向夹角小于，电场力做正功，粒子动能增加，综上所述可知带电粒子在a点的动能一定比在b点的动能大，故D正确。
故选D。
8. 【答案】A
【分析】静电计测量的是电容器两端的电势差，根据电容的决定式确定电容的变化，从而根据判断电势差的变化．
【详解】A、根据得，将A板稍微上移，S减小，则电容减小，根据知，电荷量不变，则电势差增大，静电计指针张角变大，故A正确；
B、根据得，减小两极板之间的距离，则电容增大，根据知，电荷量不变，则电势差减小，静电计指针张角变小，故B错误；
C、根据得，将玻璃板插入两板之间，则电容增大，根据知，电荷量不变，则电势差减小，静电计指针张角变小，故C错误；
D、根据得，将云母板插入两板之间，则电容增大，根据知，电荷量不变，则电势差减小，静电计指针张角变小，故D错误；
故选A．
【点睛】解决本题的关键掌握电容的决定式和电容的定义式，并能灵活运用．
9. 【答案】A
【详解】当滑片下移时，滑动变阻器接入电阻减小，则外电路总电阻减小，电路中总电流增大，电源的内电压增大，则由闭合电路欧姆定律可知，电路的路端电压减小，故电压表示数减小；
由欧姆定律可知，R1上的分压增大，而路端电压减小，故并联部分的电压减小，则通过R2的电流减小。
故选A。
10. 【答案】C
【详解】AB．电动机不是纯电阻，不能满足欧姆定律；电动机的电压为
电动机的输出功率为
故AB错误。
C．电源的输出功率为
故C正确；
D．整个电路的热功率为
故D错误。
故选C。
11. 【答案】C
【详解】AB．将接线柱1、2接入电路时，则由电路可知
解得
I=1.8A
则每一小格表示，选项AB错误；
CD．由上述分析可知，将接线柱1、3接入电路时，当电流计满偏时，流过接线柱1的电流为1.8A，则此时每一小格表示，选项C正确，D错误。
故选C。
12. 【答案】BD
【详解】A．由q=CU可知，第一次与第二次充电稳定后，电量q相同，则电容器电压U相同，充电的电源相同，由图线①、②可知，第一次充电时间比第二次充电时间小，说明第一次充电电流大，所用电阻阻值小，所以第一次充电时所用电阻阻值小于第二次充电时所用电阻阻值，A错误；
B．由②、③图线可知，两次充电稳定后的电量q不同，则电容器电压U不同，表明电源电动势不同，由q=CU可知，充电后，电容器电压U第二次大于第三次，所以第二次充电时所用电源电动势大于第三次充电时所用电源电动势，B正确；
C．由q=CU可知，u-q图线斜率表示电容器的电容的倒数，因对同一电容器进行三次充电，所以第二次充电时电容器两端的电压u随电荷量q变化的图线斜率与丙图中图线斜率相等，C错误；
D．由q-t图线的斜率表示电流大小可知，第二次充电时，t1时刻图线的斜率大于t2时刻图线的斜率，所以第二次充电时t1时刻的电流大于t2时刻的电流，D正确。
故选BD。
13. 【答案】C
【详解】AB．题意可知水位越高，对压力传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小。控制开关自动开启低水位预警，此时水位较低，压力传感器的电阻值较大，由于a、b两端此时的电压大于，根据串联电路电压分部特点可知，为压力传感器，故高水位时压力传感器的电阻值越小，压力传感器两端电压变小， ，AB错误；
CD．根据闭合电路欧姆定律可知，a、b两端的电压为
若定值电阻的阻值越大，当开启低水位预警时a、b两端的电压大于时，压力传感器阻值需要越大，则水位越低；当a、b两端的电压小于时开启高水位预警时，压压力传感器阻值需要越大，则水位越低。C正确，D错误。
故选C。
14. 【答案】B
【详解】A．由于在光照条件下光敏电阻的电子能够脱离束缚，离开原有位置成为自由电子，则光敏电阻受到的光照越强，自由电子越多，导电性能越强，其电阻阻值越小，A错误；
B．由于光敏电阻的电子脱离束缚，离开原有位置成为自由电子时，缺失电子的位置便称为空穴，空穴可视为正电荷，可知空穴相对于自由电子的运动方向与电子的运动方向相反，因此光敏电阻内部的空穴也能够参与导电，B正确；
C．由于光敏电阻具有延时性，表现为光照突然消失时，其阻值会缓慢恢复为无光照时的阻值，即光照消失后，电子—空穴对并不会迅速消失，C错误；
D．光敏电阻具有延时性，因此光敏电阻不适合用于需要快速响应的电路场合，D错误。
故选B。
二、不定项选择题 本题共4个小题，每题至少有一个选项是符合题意的。（每小题3分，共12分）
15. 【答案】BD
【详解】A. 因为，根据公式
得
故A错误；
B．根据点电荷场强公式可知，AB段场强大于BC段场强，AB间距离等于BC间距离，再根据
可知AB间电势差UAB大于BC间电势差UBC，即
故B正确；
CD．根据动能定理
可知的试探电荷从A点由静止释放运动，电场力做正功，电势能减小，且
所以
故C错误，D正确。
故选BD。
16. 【答案】B
【详解】A．电场强度由电场本身决定，与放不放试探电荷无关，在电场中的某点不放试探电荷，某点的电场强度不为零，故A错误；
B．公式是真空中点电荷电场强度的决定式，则点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离r的二次方成反比，在r减半的位置上，电场强度变为原来的4倍，故B正确；
C．公式是电场强度的定义式，电场强度由电场本身决定，电场中某点的电场强度的大小与试探电荷所带的电荷量大小无关，故C错误；
D．电荷在电场中所受电场力F=qE，电荷在电场中所受电场力与q、E有关，匀强电场中的电场强度处处相同，电荷的电荷量q不同，电荷在其中受力不同，故D错误。
故选B
17. 【答案】BC
【详解】A．根据
对于一段只含有电热元件的电路，若x轴表示电流I，y轴表示电压U，因P、U、I均为状态量，并非过程量，可知面积S不可以表示电流在这段电路中做功的功率。故A错误；
B．若电场方向平行于x轴，x轴表示位置，y轴表示电势，根据
可知图像斜率表示场强，所以直线AM的斜率表示对应位置处的电场强度大小，故B正确；
C．根据
可知若x轴表示时间t，y轴表示电量q，斜率k可以表示电容器在充电过程中对应时刻的电流大小，故C正确；
D．根据电容的定义式
对于某电容器的充电过程，若x轴表示电量q，y轴表示电容器两端电压U，则有斜率为
可知斜率k不可以表示电容器的电容大小，故D错误。
故选BC。
18. 【答案】AC
【详解】AB．通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为单位体积的自由电子数乘以体积，即
A正确，B错误；
CD．根据电流的定义式
则通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为
C正确，D错误；
故选AC。
三、实验题（共18分）
19. 【答案】 ①. A ②. D ③. E ④. 虚线 ⑤. 3.1 ⑥. ⑦. 见解析
【详解】（1）[1][2][3]由于电池组电动势为3V，则电压表选择A；金属丝阻值约为5Ω，根据
可知电流表选择D；为了调节方便，使电表示数变化明显，滑动变阻器应选择阻值较小的E。
（2）[4][5]电流表采用外接法时，电阻的测量值小于真实值；电流表采用内接法时，电阻的测量值大于真实值，则用电流表外接法得到的是用虚线表示的图像。由图像可知，这段铅笔芯的电阻值为
（3）[6]根据电阻定律可得
又
联立可得电阻率为
（4）[7]根据图乙电路图，实物连线如图所示
20. 【答案】 ①. A ②. C ③. ④. 1.47（1.46~1.48） ⑤. 0.74（0.72~0.76） ⑥. BC ⑦. A
【详解】（1）[1][2]一节干电池的电动势约为1.5V，只要保证电路总电阻不小于2.5Ω即可用0.6A量程（精确度高）的电流表，滑动变阻器阻值要满足这个条件很容易，故电流表选A；实验误差来自于电压表分流，所以选用总阻值小的滑动变阻器，故选C。
（2）[3]
（3）[4][5] U-I图线的纵截距表示电动势，斜率的绝对值表示内阻，即
，
（4）[6]由于电压表的分流作用，导致电流表示数小于通过电源的实际电流，导致产生系统误差，电压表内阻越大，分流越少，电流表示数误差就越小；电流表内阻大小对系统误差没有影响，不会导致两电表读数出现误差。故选BC。
（5）[7] 电压表测量路端电压，其示数U随滑动变阻器的阻值增大而增大；电源总功率为
可见：电源总功率P与电压表示数U成单调递减的一次函数，故图像选A。
四、计算题（共28分）
21. 【答案】（1）；（2）
【详解】（1）a、b两点的电势差为
（2）若将电荷量为的电荷从a点移到b点，电场力所做的功为
22. 【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）对小球受力分析如图所示
根据力的平衡条件，有

得
（2）由题意及上述分析可得，小球所受的合力大小
根据牛顿第二定律有

得
（3）设小球摆到最低点时的速度为，根据机械能守恒定律有
小球在最低点时，根据牛顿运动定律有

得
23. 【答案】（1）；（2）；（3）见解析
【详解】（1）电子在加速电场中做匀加速直线运动，有
所以
（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，有
所以
（3）粒子离开偏转电场的速度偏转角为
竖直方向的偏移量为
由以上分析可知，粒子离开偏转电场时速度的偏转角、竖直方向的偏移量均与粒子的比荷无关，故不会分为三股粒子束。
24. 【答案】（1）见解析，；（2），见解析；（3） a．见解析，b．能量密度保持不变，
【详解】（1）图中小阴影矩形的“面积”为
表示电源把的电荷从电容器的一个极板搬运到另一个极板的过程中克服电场力所做的功，也表示有的电源能量转化成了电能储存在电容器中。
电容器电压为时，对应的图线和横轴所围成的面积表示电容器所储存的电能，即
（2）充电完成后，电压为，电容器上电荷量为
电源非静电力所做的功为
电容器增加的电能
可知
W与不相等。
（3）a．设平行板电容器的电荷量为，两极板间的电压为，板间电场的场强为，则有
，，，
得
所以，该同学的猜想正确。
b．由a问中的方程式推导可得
可见，电容器内场强与板间距离无关，由于电荷量不变，则场强不变，所以电场能量密度也保持不变，原电容器区域内的电场能也不变，增加间距的过程中，外力克服电场力做功转化为板间所增加的体积内的电场能，即
组别
1
2
3
4
5
6
I/A
0.12
0.21
0.31
0.36
0.49
0.57
U/V
1.38
1.31
1.24
1.14
1.11
1.05